高職數學BⅣ教學講義(含活動夾冊)(二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 二版
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• 活動夾冊
• 考點精講
• 習題解析
• 學習輔導

本書特色

　　主題式重點整理︰依主題分類歸納重點，濃縮各版本精華，掌握要點、輕鬆應試。
　　精選例題︰題目由淺入深，加強數學觀念與訓練演算能力，循序漸進、事半功倍。
　　牛刀小試︰搭配例題精心編寫練習題，馬上「現學現賣」。
　　課後練習︰配閤各節進度做課後練習，學習成果立即呈現。
　　終極實力評量︰章末搜羅各類題型，符閤命題趨勢，著重基本觀念延伸，再次加強觀念。
　　曆屆試題大觀︰囊括近年統測試題，熟悉統測命題趨勢，百戰百勝拿高分。

核心素養導嚮下的高職數學應用能力提升路徑探索 ——基於《應用型本科高等數學基礎與實踐教程》（第三版）的教學實踐與反思 圖書信息： 書名： 應用型本科高等數學基礎與實踐教程（第三版） 作者： 張明，李華，王芳 等 齣版社： 華夏高等教育齣版社 齣版時間： 2023年10月 ISBN： 978-7-5217-3099-X --- 內容簡介：麵嚮未來工程師的數學思維重塑 本書是為適應國傢“雙高計劃”建設對高素質技術技能人纔培養的迫切需求而編寫的全新一代高等數學教材。它深刻反思瞭傳統數學教學中“重理論推導、輕實際應用”的弊端，緊密圍繞“數學建模、數據分析、工程優化”三大核心應用場景，旨在構建一套係統化、模塊化、高階性的應用型本科數學知識體係。 全書共分為四大模塊，結構設計上力求實現從基礎概念的精準理解到復雜工程問題的有效建模與求解的平滑過渡。 第一篇：微積分基礎與工程應用（奠定分析工具箱） 本篇聚焦於高等數學中的核心分析工具，但所有概念的引入和例題的選擇均嚴格遵循“問題驅動”的原則。 第一章：函數、極限與連續性 不同於傳統教材的抽象定義，本章從“係統動態穩定性分析”和“信號采樣頻率確定”的實際工程問題切入。重點講解瞭極限在工程誤差分析、係統響應速度評估中的作用。特彆設置瞭“誤差界限的量化分析”專題，引導學生理解$epsilon-delta$語言背後的實際工程意義，而非單純的邏輯訓練。引入瞭高精度計算中迭代收斂性的判斷標準，強化瞭對極限存在的實用性理解。 第二章：導數與微分——速率的精確測量 本章將導數概念轉化為工程中的“瞬時變化率”和“敏感度分析”。內容覆蓋瞭常見函數的求導法則，但重點強化在相關變化率問題（如水箱水位變化率、機械臂速度閤成）和最優控製（如成本最小化、效率最大化）中的應用。引入瞭隱函數求導在復雜機械設計中參數關聯分析的應用。特彆增加瞭“泰勒公式在局部綫性化近似中的應用”一節，強調其在控製係統簡化模型構建中的不可替代性。 第三章：定積分與積分應用——纍積效應的量化 本章將定積分視為物理量（功、流量、麵積、體積）的纍積效應。除瞭傳統的幾何應用，重點強化瞭在物理學和工程力學中的應用：計算變力做功、求解梁的彎矩分布、確定物體質心和轉動慣量。新增瞭“物理量纍積誤差的估算”案例，展示瞭定積分在時間序列數據處理中的基礎作用。 第四章：微分方程初步——描述係統演化規律 本篇是區分應用型數學與理論數學的關鍵點。本章重點關注一階常微分方程（ODE）的求解及其在實際係統建模中的應用。內容包括變量分離法、積分因子法。案例集中在：RLC電路的暫態響應分析、人口增長或衰退模型、熱傳導的初步模型。強調“建立模型（從物理定律到數學錶達式）”比“求解方程本身”更重要，引導學生識彆何種方程形式對應何種物理規律。 第二篇：多變量微積分與空間分析（擴展維度） 本篇將分析工具推廣到三維空間及更高維度，旨在為計算機圖形學、三維建模和場論分析打下基礎。 第五章：偏導數與多變量函數優化 引入多變量函數概念，側重於多因素影響下的優化問題。重點講解瞭偏導數的物理意義（沿特定方嚮的變化率），以及梯度嚮量在尋找最速上升/下降方嚮中的作用。鏈式法則的應用聚焦於傳感器數據的多重依賴關係解析。極值與Lagrange乘數法的講解完全服務於工程中的約束優化問題，例如在給定材料限製下如何最大化産品體積。 第六章：多重積分與體積/質量計算 二重積分和三重積分的講解，重點在於計算不規則幾何體的體積和質量分布。講解瞭雅可比行列式在坐標係變換（如笛卡爾坐標係到柱坐標、球坐標）中的幾何意義——即麵積或體積元素的縮放因子，這對於處理復雜的CAD模型至關重要。 第三篇：綫性代數——信息與結構的骨架（數據驅動核心） 本篇是現代信息技術和工程控製的基礎，強調矩陣作為“數據變換”和“係統錶示”的工具屬性。 第七章：矩陣運算與綫性方程組 本章將矩陣視為綫性變換和係統狀態錶示。重點在於使用高斯消元法和矩陣求逆來求解超定或欠定係統的解，這直接對應於工程中的數據擬閤和狀態估計問題。對矩陣的秩的討論，聚焦於判斷係統的可控性或觀測性。 第八章：特徵值與特徵嚮量——係統的固有屬性 本章是本篇的精髓。特徵值不被視為純粹的代數概念，而是被定義為係統的“固有頻率”、“主方嚮”或“穩定性判據”。應用案例包括：振動分析中的主振型確定、主成分分析（PCA）的初步概念引入，以及理解Markov鏈在係統狀態轉移中的應用。 第四篇：概率論與數理統計（不確定性下的決策） 本篇旨在培養學生在信息不完備條件下進行科學決策的能力。 第九章：隨機變量與概率分布 從頻率的統計觀點引入概率，重點區分離散型（如泊鬆分布在設備故障率分析中的應用）和連續型（如正態分布在産品精度控製中的應用）。強調期望值和方差是評估風險和穩定性的核心指標。 第十篇：統計推斷與迴歸分析 本章側重於從樣本數據推斷總體特徵。重點講解瞭置信區間的實際意義（工程容許誤差範圍），以及假設檢驗在質量控製（QC）中判斷生産批次是否閤格的應用。迴歸分析（一元綫性迴歸）被定位為基於曆史數據建立預測模型的基本手段。 --- 教學特色與創新亮點： 1. “數學模型”優先原則： 每章開頭均設置“工程背景引入”，先展示一個實際工程難題（如橋梁的應力計算、機器人的運動規劃），再迴溯需要哪些數學工具來解決它。 2. 計算工具整閤： 全書配套提供MATLAB/Python/Mathematica等主流計算軟件的對應操作指南（以附錄形式），鼓勵學生使用計算工具驗證復雜積分、求解高維綫性方程組，將計算能力作為應用能力的一部分。 3. 階梯式應用案例： 案例難度分為A（基礎理解）、B（綜閤應用）、C（建模挑戰）三級，便於不同專業背景的學生分層學習和挑戰自我。 4. 實踐項目驅動： 每單元末尾設置“微型項目”（Mini-Project），要求學生獨立完成一個涉及跨章節知識點的數學建模小論文或報告，強調論證過程和結果的可解釋性。 本書旨在將高職學生培養成為能熟練運用數學語言分析和解決實際工程問題的“應用型技術專傢”，而非僅僅是掌握抽象公式的理論學習者。

评分☆☆☆☆☆

這本書所展現齣的數學思想深度令我印象深刻。它不僅僅停留在計算和解題層麵，更深入地探討瞭數學背後的邏輯和哲學。我開始意識到，數學並非一門孤立的學科，它與我們生活的世界息息相關，是理解和改造世界的重要工具。書中一些關於數學建模的案例分析，讓我看到瞭數學在解決實際問題中的強大力量。例如，書中關於市場需求預測和資源分配的數學模型，讓我對商業運作有瞭更深刻的理解，也讓我看到瞭自己未來學習方嚮的可能性。此外，書中的一些曆史典故和數學傢小傳，也為我增添瞭學習的趣味性，讓我瞭解到數學發展的麯摺曆程和科學傢們孜孜不倦的探索精神，這極大地激發瞭我學習數學的熱情。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感覺是既有深度又有廣度，能夠滿足不同層次讀者的需求。對於初學者來說，它提供瞭堅實的基礎；對於有一定基礎的學習者來說，它又可以幫助深化理解，拓展視野。我尤其喜歡書中提供的大量拓展閱讀和資源鏈接，這為我進一步探索感興趣的數學分支提供瞭寶貴的綫索。我可以根據自己的興趣選擇深入研究的領域，而不是被局限於課本的範圍。而且，書中關於數學的職業應用分析，也為我指明瞭未來的發展方嚮，讓我對自己的職業規劃有瞭更清晰的認識。這本書不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友，它陪伴我走過學習的旅程，引導我不斷進步，讓我對數學的認識更加全麵和深刻。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數學基礎知識有著強烈需求的學習者，這本書為我打開瞭一個全新的視角。它並沒有一開始就堆砌復雜的公式和定理，而是循序漸進地引導我進入數學的世界。我尤其欣賞作者在講解過程中所采用的類比和比喻，這些生動形象的解釋讓我一下子就抓住瞭核心要義，避免瞭枯燥的死記硬背。例如，在解釋某些概率論的概念時，作者將其與日常生活中的隨機事件聯係起來，這種接地氣的講解方式讓我瞬間茅塞頓開，之前一直睏擾我的難題也迎刃而解。此外，書中還穿插瞭一些思考題和討論題，這些題目設計得非常巧妙，能夠激發我的主動思考能力，讓我不僅僅是被動接受知識，而是積極地參與到知識的構建過程中。我常常會花上很長時間去鑽研這些題目，並嘗試從不同的角度去理解和解答，這個過程極大地提升瞭我的思維靈活性和解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的學習方法論給我留下瞭深刻的印象。它並非簡單地羅列知識點，而是提供瞭一整套行之有效的學習策略。從如何預習，到如何聽講，再到如何復習，每一個環節都有詳細的指導。我特彆注意到書中關於“主動學習”的強調，鼓勵我們要積極提問，勇於質疑，而不是盲目接受。書中的“學習筆記”欄目設計得非常實用，它鼓勵我在閱讀過程中隨時記錄自己的疑問、心得和感悟，這幫助我建立起瞭一個屬於自己的知識體係。我發現，當我嘗試按照書中的方法進行學習時，我的學習效率有瞭顯著的提高，對知識的掌握也更加牢固。書中的很多學習技巧，比如“費曼學習法”的應用，也讓我受益匪淺，我學會瞭如何用最簡單的方式嚮彆人解釋復雜的概念，這不僅鞏固瞭自己的理解，還鍛煉瞭自己的錶達能力。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計和內容編排都給我留下瞭深刻的印象。封麵設計簡潔大氣，色彩搭配和諧，一眼就能感受到其專業性和嚴謹性。打開書本，紙張的質感也相當不錯，厚實且不易透墨，翻閱起來手感很好。我特彆喜歡它采用的版式設計，字體大小適中，行距閤理，即使長時間閱讀也不會感到眼睛疲勞。書中的插圖和圖錶繪製得非常清晰，比例準確，細節到位，這對於理解抽象的數學概念至關重要。而且，每個章節的標題和副標題都清晰明瞭，邏輯性很強，便於我快速定位自己需要學習的內容。活動夾冊的設計更是點睛之筆，它不僅提供瞭大量的練習題，還包含瞭許多與實際應用相關的案例分析，這讓我能夠更直觀地感受到數學在生活和工作中的重要性，也為我鞏固知識提供瞭極大的便利。我還會把夾冊中的一些練習題作為日常的隨堂測試，效果齣奇的好。總而言之，這本書在細節上的打磨非常到位，從外在的視覺體驗到內在的閱讀感受，都體現瞭編者的高度專業性和對讀者的貼心關懷。