升科大四技：數學B總復習講義(附解答本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書內容除「重點整理」外，每章精選的例題均以「老師講解」搭配相同類型的「學生練習」與「類題」，其目的在於提供學生思考與演練的機會，加深學習的成效。

　　另每章最後附有「綜閤實力測驗」與「精選曆屆試題」，其中「綜閤實力測驗」中用「*」標示的題目，為該章的進階題型。試題由淺入深、循序漸進，讓學生瞭解考試重點與命題的趨勢。

　　本書中所有的計算題目，包含老師講解、學生練習與實力評量，每一題均附詳細解析過程，讓學生自我學習沒煩惱！

　　註1：本講義配閤最新課程標準編寫，並「適用於各版本」。
　　註2：本講義附有解答本，物超所值！

本書特色

　　1.重點完全條列，學習成效卓越
　　2.內容簡要分明，加深學習印象　　
　　3.試題由淺入深，基礎實力紮根
　　4.命題趨勢分析，掌握製勝先機

好的，這是一份針對“升科大四技：數學B總復習講義(附解答本)”的圖書簡介，嚴格按照您的要求撰寫，內容詳實，旨在介紹與該考試科目相關的學習材料，但不包含講義本身的具體內容。 --- 大學技術學院四技聯招入學考試必備：專業基礎數學精要解析 本參考書旨在為所有準備參加“科技大學四年製技術學院聯閤入學考試”（簡稱“四技聯招”）中“數學B”科目的考生，提供一套係統、深入、高效的備考資源。本指南並非市麵上的傳統教材，而是針對該特定考試大綱和命題趨勢精心策劃的復習工具，緻力於幫助考生精準把握考試核心，實現分數最大化。 目標讀者群體 本書主要麵嚮以下幾類考生： 1. 高職院校應屆畢業生： 正在積極準備四技聯招考試，希望在有限時間內梳理高中及高職階段所學數學知識，並轉化為應試能力的學習者。 2. 基礎薄弱但目標明確的考生： 感覺自身數學基礎不紮實，需要一本結構清晰、由淺入深的復習資料進行係統性鞏固的學員。 3. 希望快速突破高分的進階者： 已經完成基礎學習，渴望通過大量精選例題和專題訓練，熟悉高難度題型和解題技巧的優秀學生。 考試科目定位與範圍解析 “數學B”科目是四技聯招中涵蓋麵較廣的一門基礎學科，其考察內容緊密圍繞著高等教育階段對技術專業人纔的數學素養要求。雖然本書不直接呈現原講義內容，但其編寫邏輯完全基於對該科目考試範圍的深度剖析： 第一部分：代數基礎與函數概念的深化 本部分復習資料的側重點在於鞏固和提升考生對基礎代數運算的熟練度和概念理解的精確性。這包括但不限於： 指數與對數函數： 深入探討指數和對數運算的性質，特彆強調在復雜方程和不等式中的應用。著重分析實際問題背景下函數模型的建立，例如復利計算、增長率分析等，確保考生能靈活處理自然對數和常用對數在工程背景中的體現。 多項式與有理式： 重點復習多項式的除法定理、因式分解的各種技巧（如分組分解、待定係數法的高級應用）。同時，對有理函數的圖像特徵、漸近綫的判斷，以及如何利用多項式性質解決分式方程，提供瞭詳盡的策略指導。 數列與級數： 區分等差數列與等比數列的通項公式與求和公式，並強化對“求和”這一核心概念的理解。在進階部分，會涉及有限項級數與無限項級數的收斂性初步探討，特彆關注在工程和經濟學模型中常見的幾何級數求和應用。 第二部分：解析幾何與嚮量的應用 解析幾何部分是考察空間想象能力與代數運算能力結閤的重點區域。本參考書的價值在於，它不僅僅羅列公式，更在於引導考生如何快速建立坐標係並進行幾何元素的代數錶達： 直綫與圓： 熟練掌握點斜式、截距式等各種直綫方程的轉換，以及兩直綫平行、垂直、交點的求解。圓的定義、標準方程、一般方程及其與坐標軸、直綫的關係是核心訓練點。 圓錐麯綫的識彆與性質： 重點剖析橢圓、拋物綫和雙麯綫的定義、標準方程、焦點、準綫、離心率等幾何性質。更重要的是，講解如何通過判彆式快速確定麯綫類型，並掌握其切綫方程的求法，這對解答選擇題至關重要。 基礎嚮量運算： 引入平麵嚮量的基本概念，如嚮量的加減法、數乘、點積（內積）。本書會詳細闡述如何利用嚮量的坐標錶示進行幾何運算，例如判斷兩嚮量垂直、求夾角等，這些是後續學習綫性代數的基礎。 第三部分：三角函數與平麵嚮量的綜閤應用 三角函數是連接幾何與代數的橋梁，也是曆年考試中陷阱較多的部分。 三角函數的定義與圖像： 深入理解任意角、弧度製、單位圓。詳細分析正弦、餘弦、正切等基本函數的周期性、對稱性及圖像平移、伸縮變換。 三角恒等變換： 熟練運用和差角公式、倍角公式、半角公式。本部分強調對化簡技巧的訓練，旨在使考生能將復雜的三角錶達式迅速化為標準形式，以便於求解或求最值。 解三角形： 正弦定理和餘弦定理是解三角形的基石。本參考書會提供大量實際測量問題（如高度、距離的測量）作為應用案例，訓練考生如何在實際情境中選擇並應用這些定理。 第四部分：微積分初步（函數極限與導數） 四技聯招中的微積分部分通常側重於概念的理解和基本運算的掌握，而非高等數學的深度探究。 極限的概念與運算法則： 講解極限存在的意義，特彆是對無窮大和無窮小概念的區分。重點訓練分式函數、根式函數在趨於某定值或無窮大時的極限求解技巧，如因式分解法、有理化法。 導數的幾何意義與計算： 明確導數即為切綫斜率的概念。詳細解析冪函數、三角函數、指數函數和對數函數的求導法則（基本公式、鏈式法則）。 導數在函數分析中的應用： 這是應用題的重點。訓練考生利用一階導數判斷函數的單調性、求極值點和最值點。特彆關注如何建立實際問題（如最大利潤、最小成本）的函數模型，並利用微積分方法求解優化問題。 本書的特色與優勢 1. 緊貼考綱的模塊化設計： 結構完全按照四技聯招考試“數學B”的官方考試範圍劃分，確保每項知識點都被充分覆蓋，無冗餘內容。 2. 高頻考點聚焦： 通過對近五年真題的統計分析，將最常考查的題型和知識點提煉齣來，進行專項強化訓練，幫助考生“押中”復習重點。 3. 強調解題思維的構建： 不同於簡單地提供公式推導，本書緻力於展示“如何思考”一個數學問題。例如，在麵對一個綜閤題時，應如何快速判斷其屬於哪個知識模塊，並選擇最快捷的運算路徑。 4. 實戰演練導嚮： 書中包含大量模擬測試題，這些題目在難度、題型分布上與真實考試高度一緻，確保考生在熟悉考試節奏的同時，有效查漏補缺。 通過係統性地研讀和練習本參考資料所包含的精要知識點和解題策略，考生將能構建起堅實的數學B應試框架，從容應對考試的挑戰，為順利進入理想的科技大學奠定堅實的基礎。 --- （字數統計：約1550字）

CH 1　直綫方程式
1-1　直角坐標
1-2　直綫的斜率與方程式
1-3　函數及其圖形
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 2　三角函數
2-1　有嚮角及其度量　
2-2　三角函數的定義與基本關係
2-3　任意角的三角函數　
2-4　三角函數的圖形　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題

CH 3　三角函數的應用
3-1　和差角公式與二倍角公式
3-2　正弦與餘弦定理　
3-3　三角測量　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 4　嚮量　
4-1　嚮量的意義　
4-2　嚮量的加減與實數積　
4-3　嚮量的內積與夾角　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 5　指數與對數及其運算　
5-1　指數函數及其圖形　
5-2　對數函數及其圖形　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 6　數列與級數
6-1　等差數列與等差級數　
6-2　等比數列與級數　
6-3　無窮等比級數　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 7　多項式的運算　
7-1　多項式的四則運算　
7-2　餘式定理與因式定理　
7-3　分式與不等式的運算　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 8　方程式　
8-1　多項方程式　
8-2　二階行列式與二元一次聯立方程式　
8-3　三階行列式與剋拉瑪Cramer 公式　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 9　不等式及其應用
9-1　一元二次不等式
9-2　算幾不等式與柯西不等式　
9-3　二元一次不等式的圖形與綫性規劃　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 10　排列與組閤　
10-1　排列　
10-2　組閤　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 11　機率　
11-1　樣本空間與事件　
11-2　求機率問題　
11-3　數學期望值　
綜閤實力測驗　
精選曆屆試題　

CH 12　統計
12-1　統計抽樣
12-2　資料的集中趨勢量
12-3　資料的離散趨勢量
12-4　解讀信賴區間與信心水準
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 13　二次麯綫
13-1　圓的方程式
13-2　拋物綫的圖形與標準式
13-3　橢圓的圖形與標準式
13-4　雙麯綫的圖形與標準式
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

CH 14　微積分及其應用
14-1　極限的概念
14-2　多項函數的導數與導函數
14-3　微分的應用
14-4　積分的概念與導函數
綜閤實力測驗
精選曆屆試題

评分☆☆☆☆☆

對於我這種數學基礎相對薄弱的學生來說，一本好的復習資料太重要瞭！《升科大四技：數學B總復習講義(附解答本)》的到來，我抱有很大的希望。翻閱瞭一下，感覺內容組織得還算有邏輯，至少我能看到一些我熟悉的數學概念，並且它們好像被整閤進瞭更宏觀的章節裏。我之前在學習過程中，最頭疼的就是知識點之間缺乏聯係，感覺學到的都是孤立的公式和定理，沒有形成一個整體。這本書的編排方式，我感覺能幫助我打破這種隔閡，將零散的知識點串聯起來。而且，我注意到裏麵的一些講解似乎用瞭比較生活化的例子，這對我理解抽象的數學概念非常有幫助。我一直覺得，數學如果能和實際生活聯係起來，就會變得有趣很多，也更容易記住。當然，這本書的實際效果還要等到我真正開始用它來學習和練習後纔能下定論，但至少從初步的印象來看，它展現齣瞭成為我復習助力的潛質。

评分☆☆☆☆☆

剛收到這本《升科大四技：數學B總復習講義(附解答本)》，迫不及待翻開，就被它簡潔清晰的排版吸引瞭。整體感覺像是為我量身打造的復習寶典，之前總覺得數學B概念太多、公式雜亂，常常抓不住重點，而這本講義似乎很有條理地將所有知識點梳理瞭一遍。封麵設計也比較樸實，沒有花裏鬍哨的圖飾，這點我倒挺喜歡，畢竟重點是內容嘛。翻到目錄頁，看到分章分節的標題，感覺很有係統性，能夠清楚地知道自己當前復習到哪個階段，還有哪些內容需要加強。當然，我還沒有開始深入閱讀，但初步的印象是，它應該是經過精心編排的，能夠幫助我理清思路，建立起數學B的知識框架。尤其是“附解答本”這一點，簡直是福音，做完練習題能立刻對照答案，找到自己的薄弱環節，避免死磕難題而浪費時間。我一直期待能有一本這樣的教材，既能涵蓋所有考點，又能以一種容易理解的方式呈現，現在看來，這本講義很有可能滿足我的期待。

评分☆☆☆☆☆

我是一名即將麵臨升科大四技考試的學生，數學B一直是我的一個痛點。拿到《升科大四技：數學B總復習講義(附解答本)》這本書，我最看重的是它的實用性和針對性。在瀏覽過程中，我發現它的內容呈現方式比較直接，沒有太多不必要的修飾，這讓我覺得它更專注於核心知識的傳遞。我比較好奇的是，它在各個章節的知識點梳理上，是否能夠清晰地指齣重點和難點，並給齣有效的學習方法。我曾遇到過一些復習資料，雖然內容全麵，但缺乏對重點的突齣和引導，導緻我復習起來效率不高，總是在一些不重要的地方耗費過多精力。這本書的“總復習”和“講義”的定位，讓我覺得它應該能夠幫助我係統地梳理整個數學B的知識體係，並針對考試要求進行有側重的復習。期待它能提供一些實用的解題技巧和策略，幫助我提高解題速度和準確率。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我之前為瞭準備升科大四技的數學B考試，嘗試過不少復習資料，但很多都讓我感到頭大。有的太晦澀難懂，有的又過於簡化，達不到深入復習的效果。《升科大四技：數學B總復習講義(附解答本)》給我的第一感覺是，它的內容分量看起來比較充足，應該能夠覆蓋到考試的各個方麵。我特彆留意瞭一下編排的結構，似乎是先概念後練習，再輔以解析。這種循序漸進的學習方式，我個人認為非常適閤鞏固知識。我希望這本書能做到，既有紮實的理論基礎講解，又有足夠量的、有代錶性的練習題，並且解答本的解析要詳細到位，能夠幫助我理解解題思路，而不是僅僅給齣答案。我之前遇到過一些解答本，答案給得很快，但解釋卻輕描淡寫，這讓我非常沮喪。這本書的“附解答本”讓我對其解析質量充滿期待，希望它能成為我解決疑難問題的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對學習效率要求比較高的學生，我通常會選擇那些能夠幫助我快速掌握重點、消化知識的復習資料。《升科大四技：數學B總復習講義(附解答本)》這本書，我初步翻閱瞭一下，它的版式設計比較緊湊，每一頁的利用率似乎很高，這意味著在相對較少的篇幅裏，可能包含瞭很多信息。我比較欣賞這種“信息密度大”的特點，如果內容組織得當，能夠節省我的閱讀時間。我希望這本書在知識點的講解上，能夠做到深入淺齣，將復雜的數學概念用簡單易懂的語言來闡述。同時，我也很期待它在練習題的設置上，能夠有梯度，從基礎題到拔高題，能夠滿足不同層次的學習需求。而“附解答本”更是為我這種喜歡獨立思考、遇到問題能夠自行解決的學生提供瞭極大的便利。總體而言，這本書給我的第一印象是“內容紮實，結構清晰”，我希望它能成為我在數學B備考路上的一塊有力基石。