104升大學指定科目考試解題王-數學甲

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圖書描述

強勢•精確•零失誤 挑戰秒殺瞬思力!

  ◎近10年(94~103年度)曆屆指考試題-
  指定科目考試的難易度、鑑彆度都偏高,唯有在有限時間內精準掌握命題核心,纔能在考場中脫穎而齣、獲取高分。鶴立文教機構逐年更新試題,讓同學隨時掌握最新考試資訊,一舉衝破考試大關。

  ◎逐題詳細解析加註關鍵錦囊-
  延攬超強補教名師,以其多年豐富的教學經驗,逐題編寫詳盡的解析,對於難度甚高的整閤題型更有精闢的剖析。曆屆試題破題的關鍵在於能否連結到相關主題內容,因此詳列題目齣處,讓同學養成具備所有應考觀念的能力,實力纔得以發揮甚而遊刃有餘;此外,每題輔以思路概述,讓同學們能將定理及性質重新復習一遍,進而加深學習印象。解題錦囊則針對解題撇步與超強公式,作齣全麵性的整理。

  ◎選擇題之選項對錯標示清楚-
  坊間對於多選題題解,僅將各個選項的解答概略寫齣,並未標明是非對錯,同學常常得翻迴題目頁麵,纔能逐一對照檢視各選項敘述,有鑒於此,鶴立解題王將解答本獨立成冊,更將題目中每個選項逐一詳細解析,讓同學不僅知其然,更知其所以然。

  ◎模擬試題挑戰實力-
  鶴立編輯團隊廣搜全國試題,並根據現今實事與最新考情編寫模擬試題,讓同學做完考古題之外,還能藉由模擬試題自我檢定。

  ◎考前10分鍾攻略-
  書末附上考前10分鍾攻略,依據近十年齣題率及最新課綱強弱化程度,將指考測驗範圍內的各主題擇其重點精要編入,以期學子在最短時間內能掌握重要基礎概念及定理。

【係列書特色】

  飆分版指考曆屆試題,配閤詳盡解析,穩紮穩打厚實功力。
  權威名師逐題詳解,精銳盡齣!
  思路引導與錦囊撇步,保證獨傢!
  考前衝刺10分鍾攻略,鞏固觀念!
  解答彆冊題解好對照,絕對強勢!
資深教育專傢深度解析:高中數學核心概念與應試策略(適用於高中數學學習者) 圖書定位: 本書旨在為高中階段正在進行基礎知識係統梳理、備戰重要數學考試(如期中、期末、學業水平測試及各類升學模擬考試)的學生提供一套全麵、深入且極具實操性的學習指南與應試技巧寶典。它並非針對特定教材或特定考試大綱的“解題秘籍”,而是著眼於高中數學學科的底層邏輯、核心方法論以及高頻考點群的遷移應用能力培養。 核心理念: 優秀的高分並非僅僅來源於刷題數量的堆砌,而是建立在對數學思想的深刻理解和對解題模式的靈活切換之上。本書緻力於幫助學生構建一個穩固的數學知識框架,學會“如何思考”而非“如何套用公式”。 --- 第一部分:構建穩固的知識基石——核心概念的深度剖析與辨析 本部分將迴歸數學的本質,對高中數學中極易混淆、但又至關重要的基礎概念進行地毯式的梳理和剖析,確保學生在應用層麵不會因為理解偏差而失分。 第一章:函數與圖像的本質透視 函數的定義域、值域與對應法則的內在聯係: 深入探討定義域的求法在不同函數類型(冪函數、指數函數、對數函數、三角函數)中的特殊處理技巧,特彆是復閤函數與分段函數的定義域統一問題。 函數的性質: 奇偶性、單調性(利用導數和定義法進行嚴格證明)、周期性的綜閤應用。重點解析如何利用性質快速判斷圖像的對稱性和周期性,避免冗餘計算。 基本初等函數圖像的疊加與變換: 不僅僅是平移、伸縮和反轉,更深入分析這些變換對函數性質(如周期、奇偶性)的影響,特彆是涉及到絕對值和分段處理後的圖像變化。 反函數存在的條件與求解: 明確“一對一”的嚴格要求,以及利用圖像法、代入法求反函數的應用場景。 第二章:數列的規律探尋與求和技巧 等差、等比數列的通項與前n項和的拓展應用: 探討“錯位相減法”、“並鍋數列法”等高級求和方法的原理,並將其推廣到非標準的數列求和。 數列的綜閤性問題: 結閤瞭不等式、函數性質或立體幾何中的空間點列問題的解法思路。 裂項求和的藝術: 詳細拆解如何通過構造或拆分項來實現裂項,這是解決復雜數列求和問題的關鍵技能。 第三章:三角函數與解三角形的幾何轉化 三角函數的恒等變換: 係統梳理萬能公式、輔助角公式的適用邊界,重點講解和差化積、積化和差在降次和化簡中的靈活運用。 解三角形的進階策略: 強調在正弦定理和餘弦定理之外,如何利用麵積公式、內切圓半徑公式等輔助工具,實現“多角度”求解。 三角函數圖像與方程的周期性分析: 討論包含絕對值、求極值點、求零點個數等題型的係統解法。 --- 第二部分:解析幾何——模型的建立與運算效率的提升 解析幾何是計算量大的難點,本書將重點放在如何快速、準確地建立坐標係、選擇最優的運算工具,從而簡化計算過程。 第四章:直綫與圓的嚮量化思維 直綫方程的參數化錶達: 介紹參數方程在處理點、綫、麵關係時的優勢,尤其在涉及運動軌跡和區域判斷時。 圓錐麯綫的“幾何代數統一”: 深入講解“韋達定理”在處理弦的中點問題、定點問題中的應用,避免繁瑣的聯立方程求解。 焦點弦的通性與弦長公式的推導與應用: 明確雙麯綫和橢圓的焦半徑公式的嚴格使用條件,並演示如何利用“定義法”替代復雜的代數運算。 第五章:圓錐麯綫的特殊位置與判定 拋物綫: 重點分析“定義法”在解決拋物綫與直綫相切、中點在特定直綫上的問題中的高效性。 離心率的控製: 探討如何通過對離心率的約束來快速鎖定麯綫的類型和關鍵參數。 處理斜率問題的統一方法: 針對所有圓錐麯綫中涉及“斜率”的切綫或相交問題,提供“設而不求”的降維打擊思路。 --- 第三部分:立體幾何與空間嚮量——從具象到抽象的跨越 立體幾何是空間想象力與邏輯推理的結閤。本書旨在通過嚮量工具,實現對空間位置關係的精確、量化描述。 第六章:空間幾何的嚮量化解題範式 空間直角坐標係的建立原則: 強調如何根據題目條件(如正四麵體、直三棱柱等)選擇最優的原點和坐標軸方嚮,以使計算中的零元素最大化。 綫麵關係的嚮量判斷: 詳細解析法嚮量的求解流程,並深入探討如何利用法嚮量的夾角來確定綫綫、綫麵、麵麵之間的夾角。 距離計算的策略選擇: 比較點麵距離公式、體積法求點到麵距離以及嚮量投影法在不同場景下的適用性與優劣。 --- 第四部分:概率、統計與推理——數據的解讀與建模能力 本部分關注數學的應用性和思維的嚴謹性,培養學生從實際問題中抽象齣數學模型的關鍵能力。 第七章:概率與統計的實際意義 古典概型、幾何概型與條件概率的辨析: 明確劃分三者的應用邊界,特彆是對獨立事件和互斥事件的理解。 大數定律與中心極限定理的直觀理解: 解釋這些理論在實際抽樣調查和置信區間估計中的意義,而非單純的公式套用。 迴歸分析與獨立性檢驗: 重點講解如何解讀相關係數$r$的含義,以及獨立性檢驗卡方值在實際問題中的意義。 --- 第五部分:不等式與導數——求解能力與工具的精進 導數是貫穿高中數學後期的核心工具,不等式則考驗瞭數學思維的深度。 第八章:導數在函數分析中的全景應用 導數的幾何意義與代數意義的統一: 從切綫斜率到變化率,再到函數極值點的確定。 利用導數研究函數零點和單調性: 針對超越方程(含指數、對數、三角函數的混閤方程),提供係統性的“分離參數法”與“數形結閤法”的步驟。 不等式證明的“三闆斧”: 聚焦於利用導數證明不等式(構造函數,求最小值),以及均值不等式($AM-GM$)在最優值求解中的陷阱與技巧。 --- 學習者收益預期: 通過對本書內容的係統學習,讀者將不僅掌握大量考試中的“高頻題型”的解法,更重要的是,能夠建立起一套完整的、可遷移的數學解題方法論。當麵對新穎的綜閤題時,能夠迅速定位到所屬的知識模塊,並根據運算復雜度,靈活選擇最高效的工具(如幾何法、嚮量法、參數法),從而大幅提升考試中的解題速度和準確率。本書是麵嚮所有追求數學思維深度和應試效能的學生的理想夥伴。

著者信息

圖書目錄

94年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
95年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
96年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
97年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
98年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
99年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
100年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
101年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
102年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
103年度指定科目考試數學甲試題
指定科目考試數學甲詳解
104年度指定考科數學甲模擬試題
指定考科數學甲模擬詳解

指定科目考試數學甲  測驗內容說明
附錄考前10分鍾攻略

圖書序言

圖書試讀

用户评价

评分

我一直認為,真正能檢驗學習成果的,是能否將知識靈活運用到實際解題中。《104升大學指定科目考試解題王-數學甲》在這方麵做得非常齣色。它不僅僅是一本例題集,更像是一本“武功秘籍”,教你如何“以內力”化解各種“招式”。這本書的章節編排非常閤理,緊扣考試大綱,每一個知識點都經過瞭精心的挑選和設計。它提供的例題不僅僅是數量上的堆積,更重要的是其代錶性和典型性。我發現,書中很多例題的解法都非常有創意,而且不同於我在學校裏學到的那些“標準”解法,它會提供多種角度的思考方式,甚至是一些能夠大大縮短解題時間的“捷徑”。更令我贊賞的是,在每一個解題步驟的最後,都會有一個“解題點評”或“易錯提醒”,這些小小的提示語,卻往往能點醒我那些被忽略的細節,或者提醒我避免一些常見的低級錯誤。這種“潤物細無聲”的指導,比直接告訴我“你錯瞭”要有效得多。我感覺,這本書不僅教會瞭我如何做題,更重要的是教會瞭我如何“思考”數學問題,如何構建自己的解題框架。

评分

我必須承認,我曾對數學輔導書抱有過很多期待,但也踩過不少“雷”。有些書隻是簡單地堆砌題目,或者講解過於簡略,根本無法解決我的實際問題。《104升大學指定科目考試解題王-數學甲》則完全不同,它給我帶來瞭一種耳目一新的感覺。最讓我印象深刻的是,它在講解一些較難的定理和公式時,會采用非常形象生動的比喻,或者用一些生活中的例子來幫助理解,這比枯燥的數學語言要容易接受得多。此外,這本書的題目類型非常全麵,涵蓋瞭考試中可能齣現的各種題型,而且每種題型都有詳細的解題方法和技巧。我尤其喜歡它對一些“陷阱題”的分析,它會清晰地指齣題目的“迷惑性”在哪裏,以及如何識彆和避開這些“陷阱”,這對於提高解題的準確性非常有幫助。我還注意到,這本書在一些關鍵公式的推導過程中,也給齣瞭非常詳細的步驟,讓我能夠理解公式的來龍去脈,而不是死記硬背。

评分

說實話,我是一個非常重視學習效率的人,我不想在無效的學習上浪費寶貴的時間。《104升大學指定科目考試解題王-數學甲》恰恰符閤我的需求。它精煉瞭考試所需的知識點,摒棄瞭那些不必要的冗餘內容,讓我的學習更加專注和高效。書中對知識點的梳理非常到位,脈絡清晰,邏輯性強。我特彆欣賞它對於每一個考點都進行瞭深入的剖析,並且提供瞭多種解題思路。舉個例子,對於同一個問題,這本書可能會提供兩種甚至三種不同的解法,每種解法都有其適用的場景和優勢,這極大地拓展瞭我的解題視野。我印象最深的是,它在講解一些涉及圖像的題目時,會結閤圖像進行分析,讓我能夠直觀地理解題意,而不是僅僅依賴文字。這本書的語言風格非常嚴謹又不失生動,讓我在學習的過程中能夠保持積極性。總的來說,這是一本讓我覺得物超所值的學習資料,它不僅提升瞭我的數學成績,更重要的是讓我對數學産生瞭更濃厚的興趣。

评分

這本《104升大學指定科目考試解題王-數學甲》簡直是我數學學習的救星!坦白說,我一直都對數學,特彆是代數和幾何的某些概念感到非常吃力。每次看到題目就頭皮發麻,感覺自己像是誤入瞭迷宮。試捲上的那些公式和定理,對我來說就像天書一樣。去年考試成績齣來後,我真的沮喪瞭好一陣子。這次下定決心要好好準備,所以到處搜羅各種輔導資料。當我看到這本書的時候,它的名字就深深吸引瞭我,"解題王"這三個字仿佛給我注入瞭力量。我最看重的是它講解的清晰度。很多市麵上的教材,雖然內容詳實,但講解方式往往過於學術化,晦澀難懂。而這本書,它的語言風格非常貼近學生,就像一位經驗豐富的老師在旁邊手把手地教你一樣。它沒有直接羅列大量的習題,而是從最基礎的概念入手,一步步地剖析每一個知識點。我尤其喜歡它在解析過程中,會穿插一些非常實用的解題技巧和思路,而不是簡單地給齣答案。它會告訴你為什麼這樣做,背後的原理是什麼,讓你知其然更知其所以然。這種循序漸進的學習方式,讓我感覺不再是被動接受知識,而是主動地去理解和掌握。

评分

自從用瞭《104升大學指定科目考試解題王-數學甲》,我最大的感受就是自信心提升瞭很多。以前做數學題,我總是小心翼翼,生怕漏掉哪個條件,或者哪個步驟齣錯。現在,我敢於嘗試更復雜的題目,甚至會在一些難題上主動思考,而不是第一時間就想放棄。這本書的題目難度梯度設置得很棒,從基礎鞏固到拔高提升,每一個層次的題目都恰到好處。特彆是那些綜閤性的題目,它能將分散的知識點巧妙地結閤在一起,讓我看到不同章節之間的聯係,不再是孤立地學習。我最喜歡的地方是,它在解答一些難題時,會先提齣幾個思考方嚮,引導我去主動探索,而不是直接給齣一個現成的答案。這種“授人以漁”的方式,讓我學會瞭獨立思考和解決問題的能力。每次做完一章節的題目,我都會有一種成就感,感覺自己對這個知識點已經掌握得很牢固瞭。而且,書中的排版也很舒服,清晰的字體和閤理的布局,讓我在學習的過程中不會感到疲勞。

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