陳浩老師統計講義(上)-機率論篇(四版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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作者參考瞭近年研究所考題變化，與本身教授統計學的經驗對本書進行瞭相當程度的修改，以下為本版與初版的差異之處：

　　一、章節編排：
　　章節編排不同一般教科書，筆者將相關內容的部分一併論述，使同學較易融會貫通，對整體架構及相互間的關係有較全麵性的瞭解。例如：本書將蔔瓦鬆分配、指數分配與伽瑪分配，此三種蔔瓦鬆過程的相關分配置於同一節，而非一般教科書將蔔瓦鬆分配置於離散型分配，指數與伽瑪分配則放在連續型分配下，學生不易瞭解三種分配之密切關係。

　　二、內容充實：
　　本版新增時間數列與指數兩章，並納入部分數理統計、計量經濟、管理數學等相關內容，幫助同學應付各種範圍的考題，以獲取高分，同時新增100、101及102年相關研究所考題，讓同學掌握考題的趨勢。

　　三、錶達方式：
　　本版將部分內容改以錶格方式呈現，取代冗長的文字說明，使同學閱讀上更加輕鬆，易於掌握內容。

　　最後，感謝陳偉文化事業編輯辛苦的打字、排版，還有謝薇老師與蕭弘老師的支持，及所有筆者曾教授過的學生，讓我知道他們的學習盲點，以本書來幫助其他的同學。若有錯誤與疏漏，仍望讀者不吝賜教。

《數理統計學導論：從基礎到前沿》 內容概要： 本書是一本全麵、深入的數理統計學教材，旨在為讀者構建紮實的理論基礎，並引導其探索統計學的現代應用。全書結構清晰，邏輯嚴謹，內容涵蓋瞭從概率論基礎到高級統計推斷方法的全過程。 第一部分：概率論與隨機變量基礎 本部分作為統計推斷的基石，詳細闡述瞭概率論的基本概念和工具。首先，從樣本空間、事件、概率的基本公理入手，係統介紹瞭條件概率、獨立性以及貝葉斯定理。隨後，重點深入探討瞭離散型和連續型隨機變量的性質、概率分布函數（PDF與CDF）。 教材詳細梳理瞭經典離散分布（如伯努利、二項、泊鬆、幾何、超幾何分布）的特徵、期望與方差，並對其在實際問題中的應用進行瞭詳盡的案例分析。對於連續分布，則深入講解瞭均勻分布、指數分布、正態分布（及其標準形式）、伽馬分布和貝塔分布的數學特性和相互轉化關係。特彆地，本章對多元隨機變量的概念進行瞭引入，包括聯閤分布、邊際分布以及協方差與相關係數，為後續的多變量分析打下基礎。 此外，本部分還包含瞭隨機變量的矩、矩生成函數（MGF）的理論探討，這對於理解大數定律和中心極限定理至關重要。最後，對大數定律（弱收斂與強大數定律）和中心極限定理（多元形式的初步介紹）進行瞭嚴謹的證明和直觀的解釋，強調其在統計推斷中的核心地位。 第二部分：統計推斷的基石——抽樣分布與估計理論 第二部分承接概率論基礎，聚焦於統計推斷的兩個核心任務：參數估計和假設檢驗。 抽樣分布： 本章詳細介紹瞭來自特定分布的隨機樣本的統計量概念，特彆是樣本均值、樣本方差的分布。深入分析瞭卡方分布、t分布、F分布的推導過程、性質及其在實際應用中的意義。對中心極限定理在有限樣本推斷中的具體應用場景進行瞭細緻的論述。 參數估計： 估計理論是本書的核心。教材首先定義瞭總體參數、估計量和估計量的性質（無偏性、有效性、一緻性）。 1. 點估計方法： 詳盡講解瞭矩估計法（Method of Moments, MoM）的構造步驟和優缺點；隨後，重點展開極大似然估計法（Maximum Likelihood Estimation, MLE）的原理、計算步驟，並分析瞭MLE估計量在大樣本下的漸近性質（如漸近正態性、漸近有效性）。對於難以直接求解的MLE，也提供瞭數值近似的指導。 2. 區間估計： 講解瞭置信區間的概念和構造原理。針對不同分布（如均值、方差、比例）和樣本量大小，提供瞭基於正態分布、t分布、卡方分布和F分布的精確置信區間和近似置信區間（基於大樣本理論）。 第三部分：統計推斷的實踐——假設檢驗 本部分係統化瞭假設檢驗的理論框架。從零假設、備擇假設的設定開始，詳細闡述瞭檢驗統計量、顯著性水平（$alpha$）、P值、第一類錯誤和第二類錯誤的定義。 教材深入探討瞭Neyman-Pearson 準則，用於構造最強有力（UMPV）檢驗，這為檢驗方法的理論基礎奠定瞭基石。隨後，針對單樣本和雙樣本問題，係統講解瞭參數檢驗（均值、方差、比例）的Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗和F檢驗的適用條件和實際操作步驟。 本章還包括對擬閤優度檢驗（Goodness-of-Fit）和獨立性檢驗（Contingency Tables）的卡方檢驗的應用，以及方差分析（ANOVA）的基本原理，為後續迴歸分析中的模型檢驗做瞭鋪墊。 第四部分：綫性迴歸模型基礎 本部分將統計推斷理論應用於最常見的建模場景：綫性迴歸。 教材從簡單綫性迴歸模型入手，詳細推導瞭最小二乘估計（Ordinary Least Squares, OLS）的解，並證明瞭OLS估計量的最優綫性無偏估計量（BLUE）的性質（高斯-馬爾可夫定理）。隨後，討論瞭迴歸係數的統計推斷（t檢驗和F檢驗）以及決定係數$R^2$的解釋。 進入多元綫性迴歸模型，重點講解瞭矩陣錶示法，以及如何使用矩陣代數處理多重共綫性、變量選擇等問題。對模型的診斷是本章的關鍵，包括殘差分析、異方差性檢驗（如懷特檢驗）和自相關性檢驗，並介紹瞭應對非經典綫性迴歸模型的初步對策（如廣義最小二乘法）。 第五部分：非參數統計與貝葉斯統計導論 為瞭拓寬讀者的視野，本書在最後加入瞭對統計學前沿領域的介紹。 非參數統計： 當數據不滿足參數模型的分布假設時，非參數方法成為有力工具。本章介紹瞭符號檢驗、秩和檢驗（如Mann-Whitney U檢驗、Kruskal-Wallis H檢驗）的基本原理和應用場景，強調其在小樣本或分布形態未知時的優勢。 貝葉斯統計導論： 提供瞭貝葉斯思想的框架，對比瞭頻率學派和貝葉斯學派在統計推斷上的根本區彆。重點介紹瞭先驗分布、似然函數、後驗分布的概念，並使用共軛先驗對常見分布（如正態、二項）的參數進行貝葉斯點估計和區間估計（可信區間）。 總結與特色： 本書的編寫注重數學的嚴謹性和應用的直觀性相結閤。每章後均配有大量的理論推導習題和應用案例分析，這些案例使用瞭現實世界的數據集，幫助讀者將抽象的數學公式轉化為解決實際問題的工具。書中對統計量的分布和漸近性質的證明清晰且詳盡，旨在培養讀者對統計理論的深刻理解，而非停留在公式的簡單套用。本書適閤作為數理統計、經濟學、工程學、生命科學等領域本科高年級和研究生層次的教材或參考書。

评分☆☆☆☆☆

作為一名對數據分析充滿熱情的人，對機率論的深刻理解是必不可少的。《陳浩老師統計講義(上)-機率論篇(四版)》這本書，無疑是我尋覓已久的那本寶典。從拿到書的那一刻起，我就被其精緻的設計和專業的排版所吸引。這本講義並非是簡單的理論堆砌，而是將抽象的機率概念，通過清晰的邏輯鏈條和生動的實例，娓娓道來。我尤其贊賞作者在講解過程中所展現齣的深厚功底和教學智慧，他能夠巧妙地將復雜的問題化繁為簡，讓讀者在不知不覺中領悟到機率論的精髓。這本書對我而言，不僅僅是一本教材，更像是一位循循善誘的良師益友，它能夠引導我撥開迷霧，看到機率論背後蘊藏的無限可能性。我迫不及待地想深入研讀，相信這本書一定會極大地提升我對機率論的認知水平，並為我日後的學術研究和實際應用打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書我早就聽聞陳浩老師的大名瞭，據說他的統計學講義非常深入淺齣，尤其是機率論這部分，更是精華中的精華。我平時對數理統計就特彆感興趣，但總覺得教科書上的內容過於抽象，難以消化。所以，這次下定決心要入手這本《陳浩老師統計講義(上)-機率論篇(四版)》。翻開書的第一感覺就是排版很舒服，字跡清晰，不會讓人眼花繚亂。更重要的是，我能感受到作者在編撰過程中傾注的心血，大量的例子和圖示，讓原本枯燥的公式變得生動起來，仿佛能看到一個個統計概念在眼前活靈活現。我尤其喜歡作者講解一些經典概率問題的方式，他總能從一個非常基礎的直觀角度切入，然後層層遞進，直到揭示齣背後深刻的數學原理。這種循序漸進的學習方式，對於我這種初學者來說，簡直是福音。我希望通過這本書的學習，能夠真正建立起對機率論的紮實理解，為後續更深入的統計學學習打下堅實的基礎。我迫不及待地想開始我的學習之旅瞭，相信這本書一定會成為我統計學學習道路上的重要夥伴。

评分☆☆☆☆☆

我一直對統計學有著濃厚的興趣，但機率論部分常常是我學習路上的絆腳石。市麵上很多教材過於理論化，缺乏實踐指導，導緻我學起來總是事倍功半。《陳浩老師統計講義(上)-機率論篇(四版)》的齣現，就像一道曙光，照亮瞭我前進的道路。從外觀上看，這本書的設計就充滿瞭學術氣息，但又不失親和力。翻開書頁，我立刻被其嚴謹的編排和清晰的邏輯所吸引。陳浩老師的講解風格，我認為可以用“深入淺齣”來形容。他不會迴避深奧的數學推導，但同時他又善於用通俗易懂的語言來解釋這些推導的意義和背景，讓讀者能夠理解“為什麼”而不是僅僅知道“是什麼”。我特彆欣賞書中對於每一個重要概念的詳細闡釋，以及大量的範例分析，這些都能幫助我更好地理解抽象的理論。這本書給瞭我學習機率論的信心，讓我覺得原來統計學並沒有那麼遙不可及。

评分☆☆☆☆☆

說實話，拿到《陳浩老師統計講義(上)-機率論篇(四版)》的時候，我心裏是既期待又有點忐忑的。畢竟，機率論聽起來就不是那麼好對付的學科，市麵上相關的書籍也五花八門，很難找到一本真正適閤自己的。但陳浩老師的名字，就像一顆定心丸。我瞭解到他有著豐富的教學經驗，並且對如何將復雜的概念清晰地傳達給學生有著獨到的見解。這本書的封麵設計簡潔大方，給人一種專業嚴謹的感覺。當我翻閱目錄時，就看到瞭許多我一直想深入瞭解的主題，比如條件機率、隨機變量、分布函數等等。最讓我驚喜的是，書中的例題設計得非常巧妙，它們不僅僅是為瞭驗證公式，更是為瞭引導讀者去思考，去理解公式背後的邏輯和應用場景。我個人比較偏愛那種能夠引發思考的書籍，而不是那種死記硬背的教材。陳浩老師的這本書恰恰滿足瞭我的需求。我期待著這本書能幫助我理清那些曾經讓我睏惑不解的機率概念，讓我能夠更自信地麵對統計學的挑戰。

评分☆☆☆☆☆

對於我來說，學習機率論就像是在探索一個充滿未知數的迷宮。我需要一把鑰匙，能夠指引我找到正確的方嚮，並且清晰地描繪齣迷宮的每一個角落。《陳浩老師統計講義(上)-機率論篇(四版)》無疑就是這樣一把金鑰匙。這本書的語言風格非常接地氣，沒有那些晦澀難懂的學術術語堆砌，而是用一種非常平易近人的方式來闡述每一個概念。我尤其喜歡作者在講解一些核心概念時，所使用的比喻和類比，這些生動形象的描述，瞬間就將抽象的數學原理變得立體而鮮活，讓我能夠輕鬆地理解其本質。而且，這本書的邏輯結構非常清晰，每一章節都圍繞著一個主題展開，並且前後呼應，形成瞭一個完整的知識體係。我可以在閱讀的過程中，感受到知識點的層層遞進，逐步構建起對機率論的整體認知。我堅信，通過這本書的學習，我能夠真正掌握機率論的核心思想，並且能夠將其運用到實際問題中去。