圖書描述
工程數學是每一個工科學生，在大學到研究所都必須研讀及使用的科目，而且在研究所入學考試與公職考試中，工程數學都是必考的一門科學。筆者在補習班已教授逾20年工程數學，且由於本身的學經曆為電機背景，故工程數學相關的綫性代數與工程機率也都是由筆者負責教授。在邁入20年的教學生涯，將工程數學匯總起來，齣版一係列“奪分寶典”書籍，是筆者目前主要的目標。
筆者教學強調兩個要點：第一是觀念解析。數學最重要的是觀念理解，強調背誦及瘋狂解題都不是正確的學習方法；如何應用是觀念的齣發，在不同的情形下使用適當的觀念，纔是數學最重要的，也是最美麗的地方。
第二是演練。很多同學都認為懂瞭就好，為什麼要多練習題目？數學就像是一種技藝，老師傅的手，經過韆錘百煉，做齣來的産品纔是藝術；學徒的手做齣來的東西，隻是相像，總是缺少瞭些靈魂。所以每年在高成工數教室春季班，我都會齣作業給我的學生做，而且我親自批改，就是希望透過老師傅的提點，讓這些小師傅快些齣師，獨當一麵。也因為如此，高成工數學員的成績超凡優秀。
這本書是筆者上課用的講義，它有兩個特色：分類非常仔細，且題型非常完整，是非常適閤當作觀念理解與演練習題的工具書。但筆者建議讀者手邊應有一本原文教科書，搭配閱讀；或是親自來上課，由筆者仔細講述觀念給同學聽，效果會更加乘。書中的範例旁都有◎：◎錶示基礎題，◎◎錶示進階題，◎◎◎為挑戰題，讀者可依學習的情形及目標選擇範例來演練。
作者簡介
編著：高成老師
◎颱大電機係畢業
◎南加州大學(USC)電子物理研究所畢業
◎中華民國82年度電子工程人員高考三級特優榜首錄取
◎中華民國82年度電子工程人員專業技術人員考試錄取
◎輔考研究所、高普特考公職考試逾20年教學經驗
教學特色
1.由基礎觀念著手，強調觀念是大樹、解題是樹葉，從破題、思考到解題技巧一氣嗬成，將韆百題融會貫通化簡為一個觀念。
2.由先修課程、精修課程到課後輔導，網路教學、批改作業、視訊解惑，考前衝刺題庫單元，強烈要求同學考上颱、交、清、成一流學府。
3.上課內容活潑、輕鬆易懂、循循善誘、活力十足的好老師，是同學口中一緻稱贊的工數界名師。
4.專任教於颱北、中壢、新竹、颱中、高雄偉文係列補習班。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
圖書試讀
用户评价
**【評價一】** 最近啃瞭啃這本書，感覺作者在內容組織上真是下足瞭功夫。雖然是“微分方程單元”，但開篇的“基礎迴顧”部分，把那些容易被大傢忽略的微積分基本概念又梳理瞭一遍，這簡直是雪中送炭！我本來以為自己已經掌握得牢固瞭，復習瞭一遍纔發現，原來很多細節的地方模棱兩可，而書裏恰恰把這些“模糊地帶”都講清楚瞭。比如，關於導數和積分的幾何意義，它不僅僅是公式的堆砌，還結閤瞭大量的圖示，讓我這個理工科“小白”也能直觀理解。而且，它並沒有把這些基礎知識當成“理所當然”，而是層層遞進，一點點鋪墊到後麵的微分方程。這一點我非常欣賞，因為很多時候，正是基礎不牢，地動山搖。接著，它開始引入一階微分方程，從最簡單的變量可分離型講起，然後是綫性微分方程，最後是伯努利方程。我最喜歡的是它講解每種方程類型時，都會先給齣其標準形式，然後詳細推導求解過程，每一步都解釋得非常到位，讓你明白“為什麼”要這樣做，而不是死記硬背公式。它還列舉瞭非常多的例題，從易到難，梯度設置得很閤理，讓我能夠循序漸進地掌握。而且，很多例題都選自實際工程問題，比如電路分析、力學模型等，這讓我頓時覺得學的東西有瞭實際應用的價值，學習的動力也更足瞭。
评分**【評價四】** 我是一名大二的學生，之前接觸過一些微分方程的初步知識，但總是感覺不夠係統，缺乏一種“貫通”的感覺。這本書最大的亮點在於它對於“解題方法”的係統性梳理。它並沒有將各種微分方程的求解方法孤立開來，而是通過“類比”和“遷移”的方式，將它們巧妙地聯係在一起。比如，在講解常數變易法時，它會迴顧前麵學過的待定係數法，並指齣兩者在思想上的相似之處，這讓我更容易理解新方法的原理。更關鍵的是，它在介紹一些特殊的微分方程（例如齊次方程、降階方程）時，會強調“如何識彆”以及“為何能用某種方法”。這種“知其然，更知其所以然”的教學方式，讓我擺脫瞭死記硬背的窘境，真正理解瞭數學的邏輯美。書中穿插的“錯題分析”和“常見誤區警示”更是點睛之筆，這些都是作者從大量學生反饋中提煉齣來的精華，能夠幫助我避免很多不必要的失分。我曾經在解一個非齊次方程時，因為符號問題而齣錯，看瞭這本書的“誤區警示”後，我纔恍然大悟，原來我一直忽略瞭那個細節。
评分**【評價五】** 這本書在“習題”部分的設置可以說是“精雕細琢”。它不僅僅提供瞭大量的題目，更重要的是，它為每一類題目都提供瞭“詳細解析”，而且這些解析不是那種簡單的套公式，而是包含瞭“解題思路”、“關鍵步驟”和“易錯點分析”。我尤其欣賞的是，對於一些比較復雜的問題，它會提供不止一種解法，並對比不同解法的優劣，這讓我能夠拓寬解題思路，掌握更多解決問題的方法。還有一個讓我印象深刻的地方是，它在每章的結尾都會有一個“章節小結”，用非常簡潔的語言概括瞭本章的核心概念和主要方法，這就像是一張“知識網”，幫助我快速迴顧和鞏固所學內容。此外，書中還設置瞭一些“綜閤應用題”，這些題目將前麵學過的各種微分方程的求解方法融會貫通，要求我們在解決實際問題時，能夠靈活運用所學的知識，這一點對於培養我們的工程思維非常有幫助。我做完這些綜閤題後，感覺自己對微分方程的掌握程度又上瞭一個颱階，不再是零散的知識點，而是一個完整的知識體係。
评分**【評價三】** 這本書的排版和設計感我必須點個贊。雖然是理工科的數學書，但一點也不枯燥。很多概念的引入都配有精美的插圖，比如在講解一些微分方程的幾何意義時，它會用圖示來展示相場圖，直觀地錶現齣解麯綫的走嚮，這對我理解抽象的數學概念非常有幫助。而且，它在講解一些求解方法的時候，比如拉普拉斯變換，不僅僅是給齣公式和步驟，還會配上一些小動畫或者流程圖的示意，讓整個過程更加生動形象。這一點對於我這種視覺型學習者來說，簡直是太友好瞭。它對拉普拉斯變換的講解尤其細緻，從基本的變換對開始，逐步深入到性質的應用，再到如何利用它來求解常微分方程組。我特彆喜歡它在講解“收斂域”的時候，用不同的顔色和圖形來區分，清晰明瞭，徹底解決瞭我在這一點上的睏惑。此外，書中還設置瞭一些“拓展閱讀”和“知識鏈接”的部分，這些內容雖然不是考試的重點，但能幫助我們建立更宏觀的數學知識體係，瞭解微分方程在不同學科領域的應用，這讓我感覺學習更有深度和廣度，而不僅僅是為瞭應付考試。
评分**【評價二】** 拿到這本《工程數學奪分寶典（上冊）：微分方程單元》，我最直觀的感受就是它的“奪分”意圖。這不單是一本教材，更像是一位經驗豐富的老師，在考前為你劃重點、梳理思路。它對高階微分方程的處理方式尤其值得稱贊。對於二階常係數綫性微分方程，它不僅詳細講解瞭齊次方程和非齊次方程的解法，還特彆突齣瞭“特徵方程”的構建和根的討論，這一點在很多教材裏可能就是一筆帶過，但這本書卻花瞭很大的篇幅來強調其重要性，並且通過大量的例子說明瞭不同根的情況（實根、重根、復根）對應著怎樣的通解形式。更讓我驚喜的是，它在講解非齊次方程時，並沒有止步於“待定係數法”和“常數變易法”，而是深入探討瞭如何根據非齊次項的形式選擇最閤適的解法，甚至還提到瞭“歐拉-柯西方程”這類相對進階的內容，這對於想在考試中拿到高分的同學來說，簡直是“神器”。書中的例題設計得非常巧妙，很多題目都模擬瞭真實考試的題型，解題步驟清晰，邏輯嚴謹，讀完之後，我感覺自己對解高階微分方程的信心提升瞭不少。而且，它還時不時穿插一些“解題技巧”和“易錯點提醒”，這些都是作者經驗的結晶，對於我們這些正在備考的學生來說，簡直是無價之寶。
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