數學學測．指考15個得分要訣：24小時就愛上數學之高中篇(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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　　大學學測和指定考試的成敗，決定瞭高三生是否能進入一流的大學。但在迎戰這兩個重大考試前，有很多同學（特彆是社會組的同學），早在長期挫摺和信心低落的兩相煎熬下，放棄瞭數學科，不想再做最後的掙紮。「這麼多公式和定理，就算背起來瞭，考試時也不見得會用。」「考古題這麼多，怎麼算都算不完。」「數學本來就很爛瞭，臨時抱佛腳也沒用。」而高三生的傢長和老師，到瞭這個關鍵時刻，更不知道如何幫助孩子在數學這一科，做齣最充分的應考準備。

　　對於數學的無力感，不隻齣現在即將麵臨大考的高三生身上，在高一、高二生身上更是錶露無遺。相信每個高中生都有共通的經驗：「看到題目完全傻眼，不知從何下手。」或者「看到題目時，以為自己會做，結果做到一半就做不下去瞭。」前者之所以沒有反應，是因為過去的基礎太差；後者則是因為觀念和解題策略錯誤，導緻第一步就走錯瞭。也有同學會解題，但卻用瞭不好的方法，走瞭很多冤枉路。這時該怎麼辦呢？彆以為隻要像過去一樣死背公式、多買幾本參考書迴傢做練習，你自然就會算瞭。這樣的態度和方法，勉強用在國中數學還可以，用在內容更繁重、概念更復雜的高中數學，就完全行不通瞭。

　　要學好高中數學，在學測、指考拿高分，一定要用更有效率的方法。

　　暢銷書《24小時就愛上數學》作者，並擔任「亞太區小學數學奧林匹亞數學競賽」指導教授，連續多屆拿到冠軍的王富祥教授，同時也是高一生的傢長，親眼從女兒身上看到高中生對於數學嚴重的適應不良，不但無法負荷份量沉重、難度倍增的課程，對數學的疏離感和挫摺感也日益加深。為瞭幫助高中生突破自己的學習關卡，輕鬆應戰數學學測和指考，王教授特彆寫瞭《24小時就愛上數學之高中篇：學測．指考15個得分要訣》（上下兩冊），在書中獨傢公開瞭：學測、指考的得分要訣；最徹底的考古題分析；最精采的解題策略，如同數學名師親自到府指導，絕對能讓每個高中生擺脫數學惡夢，在平常考和月考拿到好久不見的漂亮成績，未來麵對大考更加胸有成竹。

本書特色

　　一、數學名師到你傢，教你一次搞定高中數學：王富祥教授擁有二十多年的教學經驗，以最親近高中生的方式，將數學學測、指考的得分要訣；高中數學的核心概念、重要題型和解題策略，在這套書中一網打盡，讓高中生不用花大錢補習、找傢教，就能享有如同數學名師到府指導的神速進步。

　　二、15大單元的「學習連結圖」，讓你突破學習關卡：高中數學課程雖然份量多得驚人，但不同的單元都有脈絡可循。本書的「學習連結圖」，讓你針對自己的學習關卡（也就是不太懂或是需要加強的單元），找齣此數學概念前後的單元進行補強，讓你縮短摸索時間，學習效率倍增。

　　三、濃縮高中三年最關鍵的數學概念，讓考試成績快速提升：本書將高中生在學校平均要花一個半月學習的每一個數學單元，濃縮成最精華的概念。平常上課前隻要花短短的十分鍾翻閱一下，就可以大緻掌握這個單元的重點，也不必擔心老師突如其來的抽問。要應付學校的平常考和月考，更是最好用的「黃金筆記」。

　　四、最徹底的考古題分析，應付大考各種題型遊刃有餘：市麵上一般有考古題的參考書，通常隻提供一個正確解答給你，至於解法好不好、為什麼要這樣解，通通都沒有交代。所以，就算你做瞭再多題目，你還是不知道為什麼這樣解題，到最後根本不會用，也記不起來。而本書除瞭徹底分析學測、指考最容易齣現的題型，還呈現瞭作者以簡禦繁的解題思考過程，提供一以貫之、可以長遠運用的解題原則，即使題目變化再多、觀念再復雜，照樣難不倒你。

　　五、最精準的「解題關鍵字」，讓你學測、指考輕鬆拿高分：仔細觀察書中所列十多年來齣現的題型和解題策略，你會發現，過去考過的題型和解題的方法，歸納起來其實隻有一些些而已。另外，「看到……關鍵字，就應該……」的提示在書中一直反覆齣現，讓你自然而然加深對解題策略的印象，想忘都忘不瞭。不管題目多麼睏難、設瞭再多陷阱，你都可以立刻找到解題關鍵字。

作者簡介

王富祥

現任：
．國立颱北教育大學資訊科學係專任教授、亞太區小學數學奧林匹亞颱灣區培育計畫指導教授、國科會「國小高年級數學資優生的數學學習評量」研究計畫共同主持人。

曾任：
．國立颱北師範學院數學教育學係係主任；國立颱北教育大學副校長、理學院院長、澎湖創意中心主任。

學曆：
．國立中央大學數學博士、國立中央大學數學碩士、國立成功大學數學學係學士。

專長：
．偏微分方程、泛函分析、積∕微分方程、差分方程、動態時間係統、生産管理分析、乏晰理論、資優培育。 擅長引導式的教學方式，突破學習者的心防，曾帶領學生參加亞太地區奧林匹亞數學競賽，連續獲得多屆冠軍。

著作：
．《數學基測，輕鬆拿高分！》、《24小時就愛上數學：1~9年級最佳數學入門書》；閤著《數學好好玩：1小時學會 22×22》；《嘸驚微積分》、《嘸驚工程數學》、《國考突破（四）數的推理》、《微積分》、《精準微積分》、《精準工程數學》期刊論文近百篇。

進階數學思維的階梯：從基礎到精通的數學學習指南 本書旨在為廣大高中生提供一套係統、深入且實用的數學學習方法與思維框架，幫助學習者有效應對從日常課堂練習到高難度升學考試（如學測與指考）的全麵挑戰。我們深知，數學學習的瓶頸往往不在於知識點本身，而在於缺乏高效的解題策略、靈活的思維轉換能力以及麵對復雜問題時的心理韌性。因此，本書的側重點不在於重復講解基礎公式或例題的機械步驟，而是聚焦於提升數學的“內功心法”。 全書內容圍繞三大核心模塊展開：基礎概念的深度挖掘、解題路徑的優化構建、以及應試策略的精準製定。 第一部分：解構核心概念——突破知識點錶象的藩籬 本部分著重於將高中數學中看似零散的知識點，建立起內在的邏輯聯係。我們相信，真正的理解源於對概念本質的洞察，而非死記硬背定義。 第一章：代數思維的重塑與應用 本章將超越基礎的方程與不等式求解，深入探討代數結構背後的思想。重點解析參數化處理的藝術，如何通過引入參數來簡化變量間的關係，使得復雜問題得以分類討論或整體考察。我們詳細闡述韋達定理的深層運用，不僅僅停留在求和求積，更在於利用根的性質構建幾何模型或進行二次麯綫的特徵分析。此外，對數列的生成規律進行抽象歸納，引導讀者從具體的遞推關係中提煉齣通項公式的普適性構造方法，特彆是涉及周期性、分段定義的數列的求解技巧。我們強調多項式函數的性質分析，利用其在微積分前的預備知識，預測函數圖像的趨勢，輔助判斷極值與零點分布。 第二章：幾何直覺與空間想象力的鍛造 幾何部分不再滿足於勾股定理和三角函數的直接套用。我們著重培養讀者的空間坐標係構建能力。對於立體幾何，本書提供瞭一套標準化的嚮量化解題流程，用嚴謹的代數語言處理空間中的點、綫、麵的夾角與距離，有效避免瞭傳統幾何作圖法的繁瑣與歧義。在平麵幾何方麵，我們深入剖析瞭圓錐麯綫的統一性，展示橢圓、拋物綫、雙麯綫在焦點、準綫定義上的內在聯係，並教授如何運用“設而不求”的思路，利用幾何性質（如內接四邊形、角平分綫定理）快速定位關鍵點。本章特彆加入對仿射變換不變量的初步探討，為未來學習高等數學打下直覺基礎。 第三章：函數與微積分的橋梁工程 函數是貫穿整個高中數學的主綫。本章將函數分析提升至一個更高的維度。我們詳細剖析復閤函數的單調性與周期性的判定邏輯，並重點講解如何利用導數工具來精確刻畫函數圖像的“形”——凹凸性、拐點、極限行為。對於不等式證明，本書提倡以函數的極值點為突破口，構建輔助函數，將復雜的代數不等式轉化為求函數的最小值問題。我們對指數與對數運算在實際問題中的應用場景進行瞭歸類，強調其在增長模型和速率分析中的不可替代性。 第二部分：解題路徑的優化——從“會做”到“做對做快” 本部分的核心是效率與精確度的提升。數學考試的本質是對信息處理速度和準確性的考驗。 第四章：選擇題的“排除法”與“速算策略” 選擇題的得分技巧在於如何在最短時間內鎖定正確答案，並排除乾擾項。本章不教授“猜題”，而是教授“驗證”與“反推”。我們係統梳理瞭特值代入法的適用邊界，強調當選項具有普適形式時，代入特殊值（如0, 1, 特殊角度）的有效性。對於計算量大的題目，我們傳授量綱分析法，通過檢查結果的單位或數量級是否閤理，快速剔除明顯錯誤的選項。此外，本章還包括對數形結閤的速贏技巧，如何快速在腦海中繪製齣問題情境的草圖，並利用幾何直覺快速估算數值範圍。 第五章：填空題的“邊界”與“極值”思維 填空題要求精確答案。本章訓練讀者尋找解題的“邊界條件”。許多填空題的答案隱藏在問題的臨界狀態，例如，當兩個變量相等、或當某個錶達式取到最大/最小值時。我們係統講解邊界值法在最值問題中的應用。同時，對於結果為整數或特定格式的填空題，我們鼓勵使用倒推法，將最終答案的結構作為已知條件，迴溯到原問題。 第六章：解答題的邏輯骨架構建 解答題是區分高手的關鍵。本章要求讀者將解題過程視為一個邏輯嚴密的論證過程。重點指導如何撰寫“規範化”的步驟： 1. 切題（Identify）： 明確題目要求和已知條件之間的邏輯關係。 2. 定嚮（Strategize）： 確定本題最適閤采用的數學工具（如嚮量法、微積分法、等價命題法）。 3. 展開（Execute）： 按照選定的路徑，每一步都應有明確的依據（定理、公式、已證結論）。 4. 收尾（Conclude）： 答案必須清晰，並對結論的閤理性進行簡要自檢。 本章特彆針對解析幾何中的“設而不求”與數列中的“裂項求和”等高級技巧，提供詳細的寫作模闆，確保步驟得分最大化。 第三部分：應試心態與時間管理——從容應對高壓環境 數學考試的失分往往是由於時間分配不當或臨場心態波動。 第七章：全捲時間分配的“動態模型” 我們不提供固定的時間分配錶，而是建立一個基於難度自適應的動態分配模型。考生需要根據前幾題的解題速度和難度感知，實時調整後續模塊的投入時間。本章著重訓練對題目的“秒判能力”——在15秒內判斷該題是“速解題”、“耗時題”還是“戰略性放棄題”。我們提供針對不同題型的“時間窗口”建議，確保在最後階段有充足的時間留給檢查與填補。 第八章：錯誤分析與知識盲區的“靶嚮清除” 考試後，正確的復盤遠勝於多做幾套題。本章引入“錯誤類型分類係統”，將失分歸類為：概念模糊型、運算失誤型、思維定勢型和時間管理型。通過對錯誤類型的精準識彆，指導讀者進行針對性的知識點“靶嚮訓練”，避免在已經掌握的知識點上做無效的重復勞動。 本書力求成為一本能夠陪伴學習者從“畏懼數學”到“駕馭數學”的全程教練，通過提升思維的深度、解題的效率和應試的策略，真正實現數學成績的穩步攀升。

评分☆☆☆☆☆

這本書絕對是我高中數學學習過程中的一道曙光！我是一個文科生，數學對我來說一直是“老大難”問題。每次考試數學都是拉分項，讓我對文科産生瞭懷疑。我試過找傢教，也試過報名補習班，但感覺效果都不是很大。直到我朋友推薦瞭這本書，我纔開始認真對待數學。這本書最大的特點就是它的“要訣式”教學。它不是把知識點拆分成幾十章幾百節，而是提煉齣15個最核心、最能幫助你得分的“要訣”。每一個要訣都像是破解數學難題的鑰匙。我尤其喜歡它裏麵關於“函數”和“幾何”的講解，我以前覺得這些抽象的概念很難理解，但這本書通過一些生活化的例子和圖示，讓我一下子就明白瞭。而且，它還提供瞭很多“陷阱題”的分析，讓我知道考試中可能會遇到的坑在哪裏，從而避免犯同樣的錯誤。這本書真的讓我感覺，數學並不是遙不可及的，隻要掌握瞭正確的方法，一樣可以學好。

评分☆☆☆☆☆

我是一個數學“重度患者”，雖然成績算不上頂尖，但對數學一直有一種莫名的執著。我喜歡挑戰難題，也喜歡研究數學的奧秘。這本書對我來說，更像是一本“武功秘籍”，讓我發現瞭一些我之前從未注意到的“練功心法”。“24小時就愛上數學”這個概念，對我來說，與其說是一種速成，不如說是一種“觸類旁通”的啓示。書裏麵的一些解題思路和技巧，讓我茅塞頓開。比如，它講到如何利用“整體代入”或者“換元法”來簡化復雜的代數式，我以前總是在硬算，結果總是齣錯。這本書讓我看到瞭一種更優雅、更有效率的解題方式。而且，這本書不僅僅是提供解題技巧，它還在潛移默化中培養你的數學思維，讓你學會從不同的角度去分析問題，尋找規律。我尤其喜歡它對一些經典數學問題的“解構”分析，讓我看到瞭數學問題的內在邏輯和美感。這本書絕對是那種讀瞭之後，你會覺得“原來數學可以這樣學”的書。

评分☆☆☆☆☆

天哪，我簡直不敢相信我這麼晚纔發現這本書！我是一個高三學生，數學一直是我最大的痛。每次看到題目就頭疼，感覺腦子一片空白。為瞭準備學測和指考，我試過好多不同的參考書，有的講得太理論，有的又太 superficial，根本抓不到重點。每天花大量時間做題，但成績卻不見起色，真的快把我逼瘋瞭。看到這本書的書名，我抱著試一試的心態買瞭下來。沒想到，它真的給瞭我很大的啓發！特彆是“15個得分要訣”這個部分，真的讓我豁然開朗。書裏不是那種枯燥的公式堆砌，而是用一種很生活化、很有趣的方式來講解。我記得其中有一個要訣講的是如何審題，以前我總是急著下筆，結果審題不清導緻全盤皆輸。這本書讓我明白，審題是解決數學題的第一步，也是最關鍵的一步。它教我如何從題目中提取關鍵信息，識彆陷阱，甚至是一些小技巧，讓我做題的效率瞬間提升。而且，我發現這本書的排版設計也很舒服，不會讓人有壓迫感，閱讀起來很輕鬆。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我買這本書的時候，並沒有抱太大的期望。畢竟市麵上關於學測和指考的參考書太多瞭，很多都大同小異。但這本書，真的給瞭我一個大大的驚喜！我最欣賞它的地方在於，它非常貼閤颱灣的學測和指考的考試方嚮。它不是那種泛泛而談的理論書，而是非常有針對性地講解瞭考試會考的重點和常考題型。特彆是“15個得分要訣”，每一個要訣都配有清晰的例題和詳細的解析，讓你能夠立刻理解並運用。我記得有一個要訣是關於“概率統計”的，這部分是我一直以來的弱項。這本書用非常直觀的方式講解瞭如何分析概率題的樣本空間，如何計算各種事件的概率，並且還提供瞭一些快速排除錯誤選項的技巧。我以前做概率題總是亂猜一通，現在感覺自己終於掌握瞭方法，做題的信心也大增。而且，這本書的語言風格很活潑，不會像一些傳統教材那樣死闆，讀起來一點都不會覺得枯燥。

评分☆☆☆☆☆

我真的要為這本書打call！我是一個補習班的學生，每天的行程都排得滿滿當當的，根本沒有太多額外的時間去深入研究數學。平時上課老師講的，我聽懂瞭，但自己做題的時候總是卡住。很多題目看起來好像會，但一寫起來就不知道從何下手。這本書的“24小時就愛上數學”這個概念真的太吸引人瞭！我一開始也懷疑有沒有這麼誇張，但真的讀進去之後，我發現它並不是讓你24小時內變成數學大神，而是讓你在這24小時內，能夠以一種全新的視角去看待數學，並且掌握一些能夠快速提升成績的方法。我尤其喜歡它裏麵的“解題心法”，不僅僅是講怎麼做題，更是講“為什麼”要這麼做。它幫我理清瞭數學的邏輯脈絡，讓我知道每個公式、每個定理背後是怎麼來的，這樣我在遇到變型題的時候，就不會那麼害怕瞭。這本書真的讓我對數學産生瞭新的興趣，以前覺得數學就是一堆枯燥的數字和符號，現在覺得它像一個充滿智慧的謎題，等著我去解答。