難題剋星（6）比與比例式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 小學數學
• 比與比例
• 難題解答
• 思維訓練
• 同步輔導
• 六年級
• 習題集
• 應試準備
• 數學輔導
• 解題技巧

　　本書以數學最基本的、核心的、重要的知識為圓心，以生活經驗為半徑，畫齣一個適閤各版本的數學圓圈。將學生在數學上遇到的睏難包羅起來，以「教師好教」、「學生易學」的解題方法，讓學生來享受數學解題的樂趣。

　　內容特色是以學生的學習心裏曆程來規劃架構，共分成五個項目：

　　一、概念說明與例題引導；二、學習走廊；三、資優廣場；四、各節實例演練；五、各單元總復習。

　　適用範圍：國中一年級

好的，這是一份關於《難題剋星（6）比與比例式》這本書的詳細圖書簡介，這份簡介完全基於該書的主題內容，力求詳盡且自然。 --- 《難題剋星（6）比與比例式》圖書簡介 核心主題： 比與比例式的深度解析與高效解題策略 目標讀者： 小學高年級至初中階段學生、數學學習愛好者、對基礎代數思維感興趣的自學者 圖書定位： 專注於“比”和“比例式”這一核心數學概念，提供從基礎認知到高級應用的全麵學習路徑，旨在幫助讀者徹底攻剋此類數學難題，建立紮實的數學思維框架。 內容深度概述： 《難題剋星（6）比與比例式》是“難題剋星”係列中的第六冊，聚焦於數學中極其重要且應用廣泛的基礎概念——比與比例。本冊教材並非簡單羅列公式，而是通過深入淺齣的方式，係統性地引導讀者理解比的本質、比例的構成、以及兩者在解決實際問題中的強大威力。全書結構嚴謹，由淺入深，旨在將“比與比例”從一個抽象的數學符號，轉化為學生手中解決復雜問題的有力工具。 第一部分：比的基石——理解與錶達 本部分是構建後續學習的基石。首先，教材詳細解析瞭“比”的定義、意義及其在日常生活中的體現。我們不再停留在簡單的“A比B”的口頭錶達，而是深入探討比值（Ratio Value）的概念，明確其作為一種特殊的數在數學中的地位。 1. 比的定義與意義： 解釋瞭比是如何錶示兩個數量之間的倍數關係或分割關係。通過大量生活化的實例，如地圖的比例尺、材料的配比，讓學生直觀感受比的存在。 2. 比的錶示法與化簡： 詳細介紹瞭比的三種基本形式（分數形式、冒號形式、文字形式）及其相互轉換。重點教授如何進行比的化簡，特彆是當比值涉及分數或小數時，如何將其化為最簡單的整數比，這對於後續的比例運算至關重要。 3. 等量代換與比的意義： 引入初步的代數思想，講解如何用比來錶示未知量之間的關係，為引入比例式做鋪墊。 第二部分：比例的構建——規則與性質 本部分將學習的重點提升到“比例式”上來，這是比在代數運算中的核心體現。 1. 比例式的構成與讀法： 明確比例式是由兩個比組成的等式，解釋瞭外項和內項的概念。 2. 比例的基本性質（交叉相乘）： 深入剖析比例的基本性質——內項乘積等於外項乘積。本部分會配以大量的幾何圖形輔助理解，證明該性質的邏輯閤理性，而非僅僅要求記憶。 3. 比例的拓展應用： 探討比例的閤比定理、分比定理等，這些性質在處理復雜的分割問題、行程問題時能大大簡化計算步驟，避免不必要的方程求解。 4. 比例尺的應用： 專門闢齣一章講解比例尺。這部分內容與地理、工程製圖緊密相關，強調單位統一性和圖形與實際大小的轉換，培養學生的空間想象力和實際應用能力。 第三部分：比與比例的實戰解題策略 這是本冊的精華所在，重點在於如何運用比和比例的概念，攻剋那些看似棘手的綜閤性數學難題。 1. 份數分配法（等份思想）： 教授如何將總量根據給定的比值，平均分割成若乾“份”，然後根據需要抽取相應的份數。這是解決“和倍問題”、“差倍問題”的通用框架，有效避免瞭低效的試錯法。 2. 比例關係在行程問題中的應用： 詳細解析速度、時間、路程之間的比例關係。例如，當路程一定時，速度與時間成反比；當時間一定時，速度與路程成正比。通過這些規律，可以快速解答追及問題、相遇問題中的復雜比例關係。 3. 工程與工作效率問題： 探討工作量、工作效率和時間的比例關係。例如，不同效率的工人在規定時間內完成工作的比例分配，或計算完成特定工作所需的總時間。 4. 植樹問題與間隔數： 將比的概念應用於綫段圖和間隔數的計算，確保學生能正確區分“段數”與“棵數/樁數”之間的關係。 5. 幾何中的比例： 涉及相似圖形的周長和麵積的比例關係。解釋瞭邊長比、周長比與麵積比之間的平方關係，為後續學習幾何相似知識打下堅實的比例基礎。 第四部分：思維進階與錯題精析 本部分旨在鞏固知識點，並提升學生的應試能力。 1. 常見陷阱與誤區辨析： 專門列舉瞭學生在學習比與比例時常犯的錯誤，例如混淆比值與比，單位不統一導緻的計算錯誤等，並提供針對性的糾錯練習。 2. 綜閤應用題解析： 選取曆年來具有代錶性的中高難度應用題，進行“由錶及裏”的解題步驟拆解。剖析齣題者的意圖，指導學生如何從文字描述中迅速提煉齣關鍵的比例關係，並轉化為可計算的數學模型。 3. 挑戰性拓展： 引入涉及連比（如A:B:C）的運算，以及更復雜的百分數、摺扣與比值的交叉應用題，拓寬學習視野。 本書特色： 情景驅動： 每一知識點都配有豐富的、與現實生活緊密結閤的案例，讓抽象的數學概念“活”起來。 步驟可視化： 對於復雜的比例應用題，本書大量使用圖示和模型（如綫段圖、份數圖）來可視化數量關係，幫助理解，而不是僅依賴代數推導。 “剋星”秘籍： 在每章末尾總結瞭針對該類題型的快速定位和解題“捷徑”，幫助學生在考試中節省寶貴的思考時間。 通過係統學習《難題剋星（6）比與比例式》，學生將不再懼怕任何涉及比例關係的數學挑戰，真正掌握這一通往高級數學的“金鑰匙”。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一直不太擅長數學，尤其是一碰到“比”和“比例式”這些概念，就感覺腦袋像打結瞭一樣。這次看到《難題剋星（6）比與比例式》這本書，我抱著一種試試看的心態。我希望這本書能夠用一種比較生動有趣的方式來講解這些內容，而不是像傳統的數學書那樣枯燥乏味。我特彆希望它裏麵能有大量的實際例子，能夠把抽象的數學概念和我們的日常生活聯係起來。比如，關於比例，可以講講怎麼用比例來分配東西，或者在製作食譜的時候怎麼調整用量。關於比，可以講講地圖上的比例尺，或者體育比賽中的得分比。如果書裏能配上一些可愛的手繪圖或者漫畫，那就更好瞭，這樣可以讓我更容易集中注意力，也更容易記住知識點。我真心希望這本書能讓我擺脫對數學的恐懼，能夠真正理解並且運用這些知識，成為我學習路上的得力助手。

评分☆☆☆☆☆

《難題剋星（6）比與比例式》這本書，光聽名字就讓人覺得它很強大！我本身對數學裏的“比”和“比例式”一直有點頭疼，覺得它們有點抽象，不太好理解。我希望這本書能夠像它的名字一樣，把這些“難題”都“剋”掉。我特彆期待它能用一些非常生活化的例子來講解，比如用小朋友們熟悉的玩具、零食或者遊戲來引入概念。這樣，我們學習起來就不會覺得枯燥，反而會覺得很有趣。我希望書裏麵能夠有很多插畫，能夠把那些比例和比值的關係形象地展現齣來。比如，用大小不一的水果來錶示比例，或者用不同顔色的小球來區分比的意義。我非常希望能通過這本書，不僅能理解“比”和“比例式”的原理，還能學會如何運用它們來解決一些實際問題，讓數學變得更有意思。

评分☆☆☆☆☆

這本書的名字聽起來就很有趣，叫做《難題剋星（6）比與比例式》。光聽名字就覺得它應該能幫我解決數學上的難題，特彆是關於“比”和“比例式”的部分。我平常數學就不是很好，常常在比例和比率的概念上卡住，特彆是遇到一些復雜的應用題，腦袋就一片空白。聽說這套書的特點是把很抽象的概念用生活化的例子來解釋，讓小孩子也能輕鬆理解。我希望這本書真的能像書名一樣，“剋星”一樣把我的難題都打跑，讓我看到比和比例不再感到害怕，而是覺得它們很有趣，能用在很多地方。有時候覺得數學課本上的公式太死闆，很難跟實際生活聯係起來，所以如果這本書能夠做到這一點，我真的會非常開心。我特彆期待它裏麵會有一些好玩的圖畫或者小故事，能夠幫助我把那些數字和符號變得更生動。我希望讀完這本書，我能自信地跟彆人說，我懂比和比例式，而且還能用它們來解決問題。

评分☆☆☆☆☆

我一直覺得數學裏的“比”和“比例式”是有點讓人摸不著頭腦的概念，特彆是當我需要應用它們來解決一些實際問題的時候。我看到《難題剋星（6）比與比例式》這本書，名字就挺吸引人的，感覺它能幫助我突破這個難點。我期望這本書能用非常直觀的方式來解釋這些概念，讓它們不再是冰冷的數字和公式，而是能夠被輕易理解的工具。我希望書中能有很多貼近生活的小故事或者情境，比如在生活中怎麼運用比例來測量、比較或者預測。如果這本書能提供一些有趣的練習題，而且這些練習題能夠讓我運用所學的知識，而不是死記硬背，那就太棒瞭。我希望通過閱讀這本書，我能夠真正掌握“比”和“比例式”的精髓，能夠自信地解決各種與此相關的數學難題，不再感到睏惑和無助。

评分☆☆☆☆☆

數學中關於“比”和“比例式”的部分，我總覺得有點像在解謎，雖然有趣，但常常會卡住。《難題剋星（6）比與比例式》這本書，光看書名就感覺充滿瞭解決問題的智慧。我希望這本書能提供一個非常清晰的學習路徑，讓我們循序漸進地掌握這些概念。我特彆期待它能夠從最基本的“比”開始，一步步深入到“比例式”的應用。我覺得如果書中能有一些互動的設計，比如需要動手操作或者思考的環節，會更有幫助。例如，可以設計一些需要我們自己去計算、比較和推理的場景。我希望這本書不僅能教會我們理論知識，更能培養我們運用這些知識去解決現實生活中遇到的各種比例相關的問題，讓我們在學習過程中獲得成就感，並且真正喜歡上數學。