啓濛數學1 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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　　數學的啓發能幫助孩子在邏輯思考的基礎上，具有根基的重要性質，從小幫助孩子建立對大腦思考的方式，學習全方位的判斷能力。

本書特色

集中孩子的學習焦點
符閤孩子視覺的需求

從基礎教育著眼，規劃、設計一係列練習題材，
由淺入深指導，提升學習樂趣。

作者簡介

幼福製作團隊

　　以多年的傳統經驗，和新穎的創意經營，開創多廣度産品以供孩子們學習，不論是文學類、繪本、幼兒係列以及教具類……多項産品，站在鼓勵孩子多讀書的立場，開發極具教育性、趣味性書籍，在愉快中學習成長，纔是真正掌握孩子美好未來的基石。

好的，以下是根據您的要求，為一本名為《啓濛數學1》的書籍撰寫的、不包含其內容的圖書簡介。這份簡介將側重於介紹其他數學領域的知識點、學習方法和應用場景，旨在為讀者提供一個廣闊的數學視野，並詳細闡述這些內容的重要性，字數控製在1500字左右。 探索數字的奧秘：超越基礎，構建數學思維的階梯 本書並非《啓濛數學1》，而是獻給那些已經掌握瞭基礎數感，渴望深入探索數學世界更廣闊疆域的學習者。它旨在搭建一座堅實的橋梁，連接初級算術與更抽象、更具挑戰性的數學分支，幫助讀者從“知道怎麼算”邁嚮“理解為什麼這麼算”。 我們生活的世界，無時無刻不被數學的邏輯所塑造。從宏觀宇宙的運行規律到微觀粒子的互動，從金融市場的波動到日常決策的優化，數學思維是理解復雜係統的關鍵鑰匙。本書將帶您領略的，正是支撐起現代科學、技術、工程和經濟學的核心數學概念。 第一部分：深入理解數係——從整數到復數 在《啓濛數學1》中，您可能已經熟悉瞭自然數和簡單的整數運算。但數學的數字世界遠比我們想象的要豐富和迷人。 超越有理數的界限：無理數與實數的幾何意義。 本部分將詳細探討$pi$（圓周率）和$sqrt{2}$（根號二）等經典無理數的性質。我們將探究它們在數軸上無盡不循環的小數錶示背後所蘊含的深層數學結構。通過對笛卡爾坐標係的引入，我們將直觀地理解實數如何構成瞭連續的幾何空間，為微積分的學習打下堅實的幾何基礎。實數的完備性，即任何有界數列都存在極限的特性，是構建連續數學模型的前提。 虛數的引入：復平麵上的新維度。 為什麼我們需要引入“虛數”？本書將以代數方程$x^2 + 1 = 0$的求解睏境為切入點，自然地引齣虛數單位$i$。我們將探索復數的代數形式$a + bi$及其在二維平麵上的復平麵錶示。復數的幾何意義極為強大，它不僅能優雅地解決某些看似無解的代數問題，更是理解交流電理論、量子力學和信號處理（如傅裏葉變換）不可或缺的工具。我們還會簡要介紹歐拉公式，它是連接指數函數、三角函數與復數的橋梁，被譽為數學中最美的公式之一。 第二部分：邏輯與證明——數學的基石 數學的魅力不僅在於計算，更在於其無懈可擊的邏輯推理。本書的第二個核心部分專注於培養讀者的形式化思維和嚴謹的證明能力。 命題邏輯與謂詞邏輯： 我們將從最基本的邏輯連接詞（“與”、“或”、“非”、“蘊含”）開始，學習如何構建有效的論證結構。理解充分條件和必要條件的區彆，對於準確把握數學定義至關重要的。 證明的藝術與技法： 如何確信一個數學結論是正確的？本書將係統介紹幾種核心的證明方法： 1. 直接證明： 運用已知定理和定義，步步推導得齣結論。 2. 反證法（Reductio ad Absurdum）： 假設結論不成立，導齣邏輯矛盾，從而證明原結論必然成立。我們將通過證明$sqrt{2}$是無理數這一經典案例，來展示反證法的強大威力。 3. 數學歸納法： 這是證明關於自然數命題的基石。我們將深入剖析歸納的基礎步驟和歸納步驟，並通過解決涉及級數求和或數列性質的復雜問題，展示其應用。 掌握這些證明技巧，將使讀者能夠更自信地麵對抽象的數學概念，並能清晰地嚮他人闡述自己的思考過程。 第三部分：初識變化——函數與極限的微積分前奏 微積分是現代科學的語言，而函數和極限是微積分的靈魂。本部分旨在為讀者搭建一個堅實的預備知識體係。 函數的深入解析： 我們將超越簡單的綫性函數，探索不同類型的函數關係：多項式函數、有理函數、指數函數和對數函數。重點將放在函數的圖像變換（平移、伸縮、反射）如何影響其代數錶達式，以及如何通過函數的復閤和反函數來解決更復雜的問題。例如，理解指數增長在人口學和放射性衰變中的應用。 極限的概念：無限逼近的哲學與實踐。 極限是處理“無窮小”和“無窮大”概念的核心工具。我們將通過ε-δ語言的直觀理解，而非嚴格的代數推導，來把握極限的精確定義。我們會研究函數在某一點的極限、以及在無窮遠處的極限（漸近綫的概念）。這個概念教會我們如何精確地描述變化中的趨勢，這在物理學中的瞬時速度和斜率計算中至關重要。 第四部分：量化不確定性——概率論導論 在許多現實世界的決策中，我們麵對的不是確定的結果，而是各種可能性。概率論提供瞭一套量化這種不確定性的係統工具。 從頻率到概率： 我們將從直觀的頻率概念齣發，過渡到概率的公理化定義。學習樣本空間、事件的劃分，以及互斥事件和對立事件的概率計算法則。 組閤數學基礎與排列組閤： 在計算復雜事件的概率前，必須先學會如何“數數”。我們將區分排列（順序重要）和組閤（順序不重要），並引入二項式定理作為組閤公式的代數應用。這些工具對於理解彩票中奬概率、密碼學的安全性乃至搜索引擎的排名算法都至關重要。 條件概率與貝葉斯思維： 概率思維的精髓在於條件概率——已知發生某事後，另一事件發生的概率。我們將深入探討乘法法則和全概率公式，並重點介紹貝葉斯定理。貝葉斯定理是一種根據新證據更新我們信念的強大框架，它在醫學診斷、垃圾郵件過濾和人工智能的推理模型中扮演著核心角色。 結語：構建數學思維的通用模型 本書的內容橫跨代數、幾何、邏輯和不確定性量化，其最終目標是培養一種結構化的問題解決能力。數學不僅僅是知識的堆砌，更是一種思考方式：將現實問題抽象化，運用邏輯工具進行分析，並最終將抽象的結論具象化地應用於解決實際挑戰。 掌握瞭這些超越基礎計算的數學工具，您將能更深入地理解現代科學的運作機製，無論是麵對高等工程計算、經濟模型的建立，還是僅僅為瞭更清晰、更有邏輯地看待這個紛繁復雜的世界，本書提供的知識體係都將成為您堅實的階梯。

评分☆☆☆☆☆

我兒子今年剛上小學，對於數學總是提不起興趣，看到數字就頭痛。《啟濛數學1》這本書，真的是我近期最滿意的一本教材瞭！剛拿到手的時候，我本來還有點擔心，畢竟之前試過幾本，結果都不太理想。但是這本書的內容，完全顛覆瞭我的想像。它不是那種硬梆梆的教科書，而是充滿瞭各種可愛的插畫和引人入勝的故事。書中的每個單元都設計得很有趣，像是「點點數數樂」單元，就用各種小動物和水果來讓孩子練習數數，我兒子竟然主動搶著要玩。還有「形狀變變變」的單元，透過拼圖和圖案組閤，讓孩子認識各種基本形狀，他玩得不亦樂乎。最讓我感動的是，書裡麵的題目設計得很有創意，不是單純的計算題，而是需要孩子動腦思考，解決問題。像是「請幫小猴子數一數，牠有幾根香蕉？」這種題目，讓孩子覺得自己在扮演一個小偵探。看到兒子不再把數學當成是負擔，反而因為這些有趣的題目而樂在其中，我真的覺得很欣慰。這本書真的做到瞭「讓孩子愛上數學」這句話，我會強力推薦給所有有類似睏擾的傢長！

评分☆☆☆☆☆

身為一個曾經數學科的資優生，現在也是一位對教育充滿熱忱的作傢，我對任何與數學啟濛相關的書籍都抱持著嚴謹的態度。《啟濛數學1》這本書，在我仔細閱讀後，可以說是一本非常有潛力的作品。它最大的優勢在於其獨特的敘事結構和視覺語言。不同於傳統數學書籍的枯燥乏味，它將數學概念巧妙地融入到引人入勝的情節中。我觀察到，書中在引導孩子理解數量關係時，善用瞭比喻和類比，例如將數量的增加比喻為「積木疊高」，將數量的減少比喻為「糖果被吃掉」，這些生動的比喻能幫助孩子建立抽象數學概念的具體圖像。此外，書中對於邏輯思維的培養也著墨甚深，它不僅僅是教授計算技巧，更注重引導孩子觀察、分析和推理。每一頁的設計都經過精心考量，文字敘述簡潔明瞭，但背後卻蘊含著深刻的數學原理。這對於培養孩子的數學素養，而非僅僅是應試能力，具有長遠的意義。我相信，這本書能夠激發孩子對數學的探索慾望，讓他們在學習過程中，體驗到數學的邏輯之美與創造力。

评分☆☆☆☆☆

身為一個在颱中經營補習班多年的老師，我接觸過無數的數學教材，坦白說，要找到一本真正能打動我、同時又能有效提升學生學習興趣的書並不容易。《啟濛數學1》這次真的讓我耳目一新。它的編排邏輯非常清晰，從根本上就抓住瞭兒童學習數學的特點。我注意到書中大量的圖像化教學，這對於小學生建立數學概念至關重要。例如，在介紹分數時，它不是直接定義什麼是分子分母，而是用切披薩、分蘋果的方式，讓孩子直觀地理解「一部分」的概念。這比單純的文字敘述要來得生動且易於理解。此外，書中的練習題設計得很有巧思，不會過於枯燥乏味，很多題目都結閤瞭生活化的情境，讓學生能感受到數學與現實世界的連結。我特別欣賞它在數學概念的建立上，做得非常紮實。它沒有跳躍式的進度，而是確保學生在掌握瞭基本概念後，纔進入下一個階段。對於一些學習比較慢的孩子，這本書的緩慢但穩健的教學步調，能給予他們足夠的時間去理解和吸收。整體而言，《啟濛數學1》在學術性和趣味性之間取得瞭很好的平衡，是一本非常值得推薦的優質教材，我相信它能幫助許多小朋友在數學學習的道路上打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本《啟濛數學1》我可是期待好久瞭！身為一個在颱北土生土長的傢長，我一直在尋找一套能真正引導孩子進入數學世界的教材，而不是死記硬背公式。這本書的封麵設計就很有吸引力，色彩鮮豔，圖案也很活潑，一看就知道是為瞭小朋友設計的。翻開內頁，我更是驚喜連連。它不是那種密密麻麻全是文字的書，而是用瞭大量精美的插圖和生動的例子。我尤其喜歡它在介紹加減法時，不是直接給齣數字算式，而是用生活化的場景，像是「小貓咪有3隻，又跑來瞭2隻，總共幾隻？」這種方式，讓孩子能從圖像中理解數字的概念。而且，它不像有些書一樣，一開始就拋齣難題，而是循序漸進，從最基礎的點數、形狀辨識開始，逐步引導。我發現書中的每一頁都設計得很用心，每一個小練習都充滿瞭趣味性，讓孩子在玩樂中不知不覺就學到瞭數學知識。這種寓教於樂的方式，讓我覺得非常難得。我對孩子在學習過程中可能遇到的睏難也做瞭心理準備，但這本書的編排讓我覺得，即使孩子一開始對數學有點畏懼，也能透過這本書慢慢建立起自信。我非常期待我的寶貝能透過這本書，愛上數學！

评分☆☆☆☆☆

這次很幸運能藉到《啟濛數學1》這本書來閱讀，身為一個對兒童教育一直很關注的部落客，我每天都會接觸到許多不同的學習資源，而這本書確實讓我眼前一亮。它最讓我印象深刻的是，它非常注重培養孩子的「數學思維」能力，而不僅僅是死記硬背。書中透過許多看似簡單卻蘊含巧思的練習題，引導孩子去觀察、比較、分類，進而發現數學的規律。例如，在介紹圖形識別時，它不隻是告訴孩子這是圓形、方形，而是讓孩子找齣生活中有哪些東西是圓形、哪些是方形，這種從具體到抽象的引導方式，非常符閤孩子的認知發展。而且，書中的文字錶述非常人性化，不會使用過於艱深的術語，而是用孩子能理解的語言，配上大量的圖像，讓學習過程充滿樂趣。我還注意到，書中對於孩子可能齣現的錯誤，也做瞭預想，並提供瞭溫和的引導和糾正方式，這對於建立孩子的學習信心非常有幫助。總的來說，《啟濛數學1》是一本充滿智慧的啟濛讀物，它不隻是一本數學書，更是一本引導孩子認識世界、培養邏輯思考能力的優秀工具。