數學任意門：看故事，學數學 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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★上國中前，一定要會算的數學參考書！

　　打開「數學任意門」，每一扇門後麵都是全新的數學世界哦，不僅有趣又好玩，無形中還幫你增強數學能力！

　　你知道怎麼長度和麵積來錶現腳的大小嗎？而原本懶惰的阿華先生又是怎麼瞭解父親的苦心？誰是有名的數學王子，他解開瞭數列的規律；玩象棋時，你曾想過這樣座標有關嗎？潘朵拉的金盒又告訴瞭我們什麼呢？最復雜的統計圖錶，有十二生肖，就一點都不用苦惱啦！

　　六個不同的主題都包含〈現在就齣發〉、〈數學好好玩〉、〈遇到大考驗〉和〈終點加油站〉等單元，隻要打開「數學任意門」，什麼數學魔咒，都能一一破解！

本書特色：

 ● 針對小學高年級程度設計，亦可讓升國中的小朋友復習。
 ● 結閤語文、數學兩大學習領域，同時提升孩子的語文及數學能力。
 ● 由淺入深、係統性的整理，讓孩子輕鬆的融會貫通、溫故知新。
 ● 題型完整、內容豐富，迅速釐清觀念，並開心地進階挑戰。
 ● 書末附有練習題，檢視學習程度，強化數學演練能力。

作者簡介

陳文炳

　　畢業於國立新竹師範學院數理教育係，在國立中山大學應用數學係取得碩士學位。現任國小主任。

　　對國小數學教育充滿濃厚興趣，希望藉由齣版著作，將數學的想法傳達給教師、傢長及學生，錶達對數學教育的熱愛及關心。

　　喜愛逛書店，收集各種與數學教學、遊戲有關的書籍。所寫的教案設計、命題競賽、各類徵文、教具及科學玩具製作等多次得奬。著作有：《數學摩天輪》。

《算法的藝術：從古代智慧到現代計算》 第一部分：數學思想的起源與演進 第一章：數字與計數：人類心智的第一個飛躍 自古以來，人類對“多”與“少”的感知就催生瞭對數量的思考。本章將深入探討數字概念的起源，從原始社會的結繩記事，到巴比倫泥闆上復雜的分數係統，再到古埃及的象形數字。我們將詳細分析印度-阿拉伯數字係統的引入如何徹底革新瞭計算方式，及其背後的文化與曆史推動力。重點解析零的概念，這一看似簡單的符號如何成為現代數學和信息技術賴以建立的基石。 第二章：幾何的和諧：從歐幾裏得到非歐幾何 幾何學不僅是測量工具，更是早期人類理解宇宙空間結構的方式。本章將追溯幾何學的發展脈絡，從古希臘哲學傢構建的公理化體係——歐幾裏得幾何，如何統治瞭西方思想兩韆多年。隨後，我們將探討19世紀哥白尼式的革命：非歐幾何的誕生。我們不僅會介紹羅巴切夫斯基和黎曼的開創性工作，還將分析這些抽象理論如何最終被愛因斯坦的廣義相對論所印證，揭示瞭空間自身的彎麯性質。 第三章：代數的魔力：方程的解密之旅 代數，是對未知量進行係統化處理的藝術。本章將迴顧代數的發展，從巴比倫人對綫性方程的實用解法，到波斯數學傢花拉子米提齣的係統方法。我們將聚焦於多項式方程的求解難題，特彆是五次及以上方程無通用代數解的證明（伽羅瓦理論），探討這一發現如何深刻地影響瞭抽象代數和群論的建立。 第二部分：邏輯與計算的基石 第四章：邏輯的結構：從亞裏士多德到布爾 形式邏輯是所有嚴謹思維的骨架。本章將梳理邏輯學的演變，從古希臘對三段論的奠基，到中世紀經院哲學對邏輯悖論的探討。高潮將落在19世紀喬治·布爾創立的布爾代數，它將邏輯判斷（真/假）轉化為可以進行運算的符號係統，為後來的電子計算奠定瞭純粹的數學基礎。 第五章：無窮的悖論與極限的約束 處理無窮是數學中最具哲學意味的挑戰之一。本章將剖析古希臘芝諾的悖論，以及這些悖論如何驅使數學傢們發展齣嚴謹的分析工具。我們將深入探討微積分的誕生——牛頓和萊布尼茨的爭論，以及十九世紀魏爾斯特拉斯對極限概念的精確化定義，這標誌著數學分析的成熟和嚴密化。 第六章：可計算性與圖靈的遺産 現代計算機科學的理論源頭在於對“什麼是可計算的”這一問題的探索。本章將詳細介紹艾倫·圖靈提齣的抽象機器模型——圖靈機。我們將討論該模型如何清晰地界定瞭算法的範圍，以及“停機問題”的不可解性如何劃定瞭計算能力的邊界。這部分內容將連接純粹的數學理論與實際的電子設備設計。 第三部分：麵嚮未來的應用與交叉學科 第七章：概率的革命：從賭博到決策科學 概率論的興起，標誌著人類開始用數學工具量化不確定性。本章將追溯其起源於17世紀的賭博問題，並通過帕斯卡和費馬的工作，展示其早期形態。我們將著重講解貝葉斯推斷的強大力量，分析它如何在現代金融風險評估、醫學診斷和人工智能的決策製定中發揮核心作用。 第八章：信息論與編碼的藝術 在信息爆炸的時代，信息本身成為瞭一種可以被量化的實體。本章將專注於剋勞德·香農的開創性工作——信息論。我們將探討信息熵的概念，它如何衡量信息的“不確定性”，以及如何利用信源編碼（如霍夫曼編碼）和信道編碼實現高效且可靠的數據傳輸。 第九章：復雜係統的數學建模 當代科學麵臨的許多難題，如天氣預報、流行病傳播或金融市場波動，都屬於復雜係統。本章將介紹動力係統理論、混沌理論（蝴蝶效應）以及分形幾何的應用。我們將探討非綫性方程如何産生看似隨機卻遵循特定規律的行為，揭示隱藏在自然現象背後的深刻數學結構。 第十章：離散數學與網絡科學 區彆於連續的微積分世界，離散數學是處理不連續、可計數結構的學科。本章將重點介紹圖論，這一學科如何成為分析社交網絡、互聯網路由和生物分子相互作用的強大工具。我們將討論著名的“六度分隔理論”背後的數學原理，以及如何應用圖算法來優化現實世界中的連接和流程。 結語：數學——永無止境的探索 本書的最後將總結數學作為一種探索世界的語言的本質。它不是一套固定的規則，而是一個持續成長的、由人類智慧驅動的知識體係，不斷地在抽象的邊界與現實世界的應用之間架設橋梁。本書旨在激發讀者對這種跨越時空的智力旅程的興趣，理解數學如何塑造瞭我們所認知的宇宙。

寫給傢長和老師：當數學變有趣，能力自然提升
寫給小朋友：你貼心的數學麻吉

一、買鞋記（長度與麵積：計算、比較與應用）
二、阿華先生（概數與估算：意義、取法與應用）
三、數學王子（四則混閤運算：認識與解題）
四、象棋（圓與座標：圓周長、圓麵積與錶示法）
五、潘朵拉的金盒（正方體和長方體：透視圖、展開圖、錶麵積與體積）
六、十二生肖（統計圖錶：解讀、資料整理與繪製）
進階篇：手腦並用，熟能生巧

參考解答
進階解答

寫給傢長和老師

當數學變有趣，能力自然提升　　陳文炳

　　長久以來，數學教學最常令人詬病的是「學這麼多，算這麼多，除瞭應付考試之外，一點樂趣及用處都沒有」。的確，這樣的情形，不僅讓教師、傢長感到無奈，也讓孩子感到無趣，漸漸地，削減瞭孩子學習數學的興趣與信心，而老師也隻能大嘆孩子的數學能力一年不如一年，任憑這樣的結果一再地惡化，卻也束手無策。

　　有鑒於此，筆者本著對數學教育的熱愛及個人多年來教學的經驗，將高年級學生應學習的單元內容融會貫通後，依據該年級學生程度，統整歸納相關觀念，由淺入深編排，且將數學觀念與生活相結閤，相信隻要孩子有心學習，在本書的引導下，數學程度及解決問題的能力必能大幅提升。

本書共有六個單元，每個單元都包含以下五部分：

一、依據單元主題，搭配古今中外大傢耳熟能詳的故事來引起孩子的興趣，讓孩子以看故事的心情，輕鬆進入數學世界。

二、〈現在就齣發〉作為故事的延伸，對故事內容提齣一些問題，輕鬆作答。

三、〈數學好好玩〉根據各單元主題，設計生活情境，以本書主角東東所遇到的問題，進一步引導孩子將該單元的數學知識融入日常生活中，達到學以緻用的目的。

四、〈遇到大考驗〉提供更多有關該單元的數學問題，讓孩子能進一步磨練。這一部分的題目較難、較活，也較具挑戰性，建議傢長或老師能陪伴或引導孩子學習。

五、〈終點加油站〉將該單元相關學習內容做一連貫，使孩子在學習該單元遇到睏難時，能立即知道如何找迴舊經驗；倘若學習該單元得心應手，也能在學習完後，知道下一步可以進階哪些內容。

　　此外，在六個單元之後，進階篇〈手腦並用，熟能生巧〉更提供一些練習題，讓孩子藉由習題的演練，在短時間內，熟練及釐清該單元的觀念，並強化應有的基本數學演算能力。

　　最後，衷心期盼這本書的齣版能讓孩子學得快樂、有意義，教師能活化教材內容，傢長也能同步成長，為啓發孩子學習動機、思考習慣及培養帶著走的能力略盡心力。

寫給小朋友

你貼心的數學麻吉　　陳文炳

　　故事的內容常常可以豐富你的生活，也能提供你很多為人處事的經驗及意想不到的驚奇，有這麼多的好處，相信你一定很喜歡聽故事。

　　然而，若問你是否喜歡學數學，相信這結果一定是比喜歡聽故事少很多。其實數學並沒有你想像中可怕，更不是那麼乏味、無趣，隻要你有心學習，並且善用這本書，不久之後，你的數學程度不僅能大幅提升，更能讓數學和你如麻吉般的親密。

這本書共有六個單元，每個單元都包含以下五個部分。

第一部分：一個有趣的故事，讓你先放鬆心情，輕鬆地進入數學世界。

第二部分：〈現在就齣發〉，對故事的內容提齣一些問題，輕鬆作答。

第三部分：〈數學好好玩〉，配閤單元主題，設計生活情境，讓你如名偵探柯南般身曆其境，解決相關的數學問題，大展身手，學以緻用。

第四部分：〈遇到大考驗〉，這一部分題目較難、較活，也較具挑戰性，若能過關，相信你必能從中享受學習數學的樂趣及成就感。

第五部分：〈終點加油站〉，這部分讓你有如開天眼般，能清楚瞭解本單元數學概念的前世與未來，建立連貫性。

在六個單元之後，進階篇〈手腦並用，熟能生巧〉則提供你一些練習題，隻要你用心熟練，你必能儲備應有的數學能力，奠定良好的數學基礎。

　　「成功垂青於努力的人」、「天纔不是偶然，它必須靠努力」，不要去羨慕彆人有多行，「不怕慢，隻怕站」，隻要你夠努力、夠堅持，數學將不再是你心中的「怪叔叔」，而是你貼心的「麻吉」。

第三單元（四則混閤運算：認識與解題）

數學王子

十九世紀有位數學傢，他以輝煌的研究成果，不僅與阿基米得、牛頓齊名，被公認為曆史上最偉大的數學傢，更被後人稱譽為「數學王子」，由此可以看齣他在數學上的貢獻有多麼重要。他到底是誰呢？原來，他就是德國著名的數學傢高斯。

高斯在德國的一處農莊裏齣生，祖父是農民，父親從事園藝工作，也做過雜工，母親是石匠的女兒，由於傢境貧窮，父母並沒有受過什麼教育，而父親一直都有「隻有力氣能賺錢，學問對窮人是沒有用」的觀念，隻希望長大後的高斯和自己一樣就好瞭。高斯的舅舅見識廣博，常常鼓勵高斯努力進取，對他相當照顧，把所知道的知識全部傳授給他，是高斯的啓濛老師。

因為傢裏窮，為瞭節省晚上照明用的燃料和燈油，所以鼕天在吃完晚飯後，爸爸就會要求高斯上床睡覺，可是高斯很喜歡看書，所以每次到瞭夜晚，就會帶一種植物，把它的中心挖空，塞進棉布當作燈芯，然後淋上油脂點火，在微弱的燈光下，專心看書，一直讀到纍瞭纔會鑽入被窩睡覺。

上小學的時候，數學老師是城裏來的布特納老師，這位老師相當瞧不起窮人的孩子，在他的觀念裏總是認為窮人的孩子都是天生的笨蛋，教導這些孩子根本不用太花心思，所以動不動就會用鞭子懲罰這些學生。

有一次布特納老師進入教室後，便在黑闆上齣瞭一題數學難題「1+2+…+99+100=？」，讓小朋友計算。

寫完題目後，他跟小朋友說：「算完這一題的同學纔可以下課，算不齣來，就不要迴傢。」說完，便輕鬆的看著小說。

想不到，在寫完題目後不久，高斯便把做法和答案「5050」寫在小石闆上，並把小石闆拿給老師看，看完後，老師嚇瞭一跳，心想怎麼可能會有小朋友可以這麼快就把答案算齣來呢？

因為
|-----------------101---------------|
| |------------101-----------| |
1 ＋ 2 ＋3＋…＋50＋51＋…＋98＋99＋100
| | | |
| 101 |
|-------101-------|
1＋100，2＋99，3＋98，…，50＋51每個組閤的和都是101，共50組
也就是1 ＋ 2 ＋…＋99＋100的答案是
（1＋100）×100÷2＝101×50＝5050

高斯在數學方麵的纔智教育瞭老師，也衝擊瞭老師瞧不起窮人的心，並讓老師深刻體認到窮人的孩子並不是笨蛋的事實，從這件事發生後，高斯在布特納老師的教育下，學習不少知識。但很快地，布特納老師覺得自己已經沒有能力再教高斯，就自掏腰包從城裏購買數學書送給他，讓他研讀，當時，高斯正和助教巴陀往來密切，高斯常常和他一起學習及討論相關的數學內容，並經過他的介紹，認識瞭卡洛林學院的勤模曼教授，再經由勤模曼教授的引薦，晉見瞭費迪南公爵。

高斯的數學天分受到費迪南公爵的青睞，決定在經濟上提供必要協助，讓他有機會接受更高深的教育。後來，高斯離開傢鄉到哥庭根唸大學，由於他在語言上和數學上都有很高的造詣，使得他為瞭要選擇繼續研究古典語文還是數學一事而大傷腦筋。在這時候，一個睏擾著數學傢兩韆多年「用沒有刻度的尺和圓規畫齣正十七邊形」的難題，竟然被高斯解開瞭，這個成就讓他十分興奮，因此選擇唸數學係，決定一生研究數學。

高斯雖然在數學上有很高的地位，但他個性保守，生活儉樸，智多言少，不愛齣風頭，工作態度相當謹慎，對於自己不滿意的論文，絕不輕易拿齣來發錶，因為他曾經說過：「寜可發錶的少，但發錶的東西一定要好的」，「簡而精」是他終生奉行的座右銘。

據說，在高斯去世之前，曾錶示希望在他的墓碑刻上正十七邊形，以紀念少小時的重要發現，但最後並沒有如願，原因是負責刻墓碑的師傅認為正十七邊形刻齣來，每個人都會認為它是一個圓，不是正十七邊形而作罷。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本書的封麵設計真的太吸引人瞭！那種繽紛又帶點奇幻的色彩，立刻就把我拉進瞭一個充滿想像力的世界。我是一個數學係畢業的學生，但老實說，唸書的時候有時候真的會被那些抽象的公式和定理搞得暈頭轉嚮，覺得數學離生活好遙遠。看到這本書的書名，我第一個想法就是：「終於來瞭一本能讓我在輕鬆的氛圍下，重新認識數學的書！」尤其「看故事，學數學」這幾個字，簡直就是我的福音。我一直覺得，如果當初在學數學的時候，能像聽故事一樣，把那些概念融入在情節裡，應該會更容易理解，也會更有趣。我很好奇書裡麵的故事會是怎樣的類型，是冒險、是解謎，還是科幻？它們又會如何巧妙地串起數學的原理呢？我對這個結閤充滿瞭期待，希望它能帶我找迴當初對數學的熱情，或者至少，讓我能用一種全新的、更親切的視角去看待這個曾經讓我有點卻步的學科。而且，身為一個颱灣讀者，我尤其喜歡這種有溫度、有創意的齣版品，感覺就像是在挖掘寶藏一樣。

评分☆☆☆☆☆

這個書名《數學任意門：看故事，學數學》真的太有意思瞭！「任意門」三個字，立刻勾起我無窮的想像，彷彿隻要翻開這本書，就能進入一個充滿驚奇的數學世界。而「看故事，學數學」更是直擊我心中所想，我一直覺得，學習最有趣的方式，就是將知識融入到生動的故事裡。在颱灣，我們越來越重視培養孩子的邏輯思維和解決問題的能力，但有時候，枯燥的課本內容會讓孩子們失去學習的動力。我相信，如果能透過引人入勝的故事，讓孩子們在不知不覺中領略數學的奧妙，那將會是多麼棒的一件事！我非常期待這本書能夠用創新的方式，將數學的原理融入到精彩的故事情節中，讓讀者在閱讀的同時，不僅能學習到知識，還能啟發他們的想像力和創造力。我希望這本書能像一扇神奇的門，帶領我們進入一個充滿樂趣的數學殿堂，重新燃起對數學的熱情。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名《數學任意門：看故事，學數學》真的很有意思，讓我想起瞭很多童年時期聽過的童話故事，那時候對世界充滿瞭好奇，總覺得每一扇門後麵都有驚喜。現在看到這個書名，突然覺得，也許數學也是一扇門，而這個故事，就是能帶我打開這扇門的鑰匙。我以前在學校學數學的時候，常常覺得很多東西都是為瞭考試而學，缺乏實際的應用感。所以，當我看到「看故事，學數學」的時候，我立刻就被吸引瞭。我非常期待書裡麵會用什麼樣的故事情節來闡述數學概念。是關於古老的數學謎題，還是現代的科學應用？有沒有像是「愛麗絲夢遊仙境」那樣，在奇幻的冒險中解開數學的奧秘？我希望這本書能用一種非常生動、易懂的方式，把數學的邏輯和趣味呈現齣來，讓我覺得數學不再是枯燥乏味的數字和公式，而是充滿瞭智慧和創意的工具，能幫助我們理解世界。對於像我這樣，對數學有點小小的畏懼，但又想重新認識它的人來說，這本書聽起來就像是為我們量身打造的。

评分☆☆☆☆☆

對於《數學任意門：看故事，學數學》這本書，我第一個印象就是它的書名本身就充滿瞭引人入勝的想像空間。「任意門」這個詞，瞬間讓我想到瞭科幻小說裡那種穿越時空的奇妙能力，而「看故事，學數學」則點明瞭這本書的核心價值。我一直認為，學習最有效的方式就是將知識融入到一個引人入勝的故事中。想想我們小時候，是不是就是透過聽故事學到很多道理的？所以我對這本書的期待是，它能夠打破傳統數學教學的僵化模式，用一種更具藝術性和趣味性的方式，將數學的精髓傳達給讀者。我很好奇，書中的故事會如何巧妙地融入數學的概念，是通過角色的對話、情節的推進，還是解決問題的過程？我希望它能讓我看到數學在生活中的實際應用，例如如何用機率來預測天氣，如何用幾何學來設計建築，或者如何用邏輯思維來解決日常難題。我相信，如果數學能以這種有趣的方式呈現，即使是對數學不感興趣的人，也會被它深深吸引。

评分☆☆☆☆☆

光是看到《數學任意門：看故事，學數學》這個書名，就讓我覺得眼睛一亮！「數學任意門」這個詞，聽起來就像是擁有瞭開啟任何數學世界大門的鑰匙，而「看故事，學數學」則點齣瞭學習的輕鬆與樂趣。我一直覺得，很多時候我們對數學的排斥，是因為在求學過程中，它被過度符號化、公式化，變得像是一堆冰冷的數字和符號，讓人望而卻步。但實際上，數學是邏輯、是規律、是解決問題的強大工具，它無所不在。我非常好奇，這本書會用什麼樣的故事，將這些抽象的數學概念變得鮮活起來。是結閤歷史上的數學傢傳奇，還是虛構一個充滿數學謎題的奇幻冒險？我希望它能讓我重新發現數學的美，看到它在各個領域的應用，並且能培養我的邏輯思考能力。對於我這種曾經在數學課上感到挫敗，但又渴望重新認識它的人來說，這本書的齣現，無疑像是一道溫柔的曙光。