演算法設計 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 算法
• 數據結構
• 設計與分析
• 計算機科學
• 編程
• 理論
• 問題解決
• 效率
• 復雜度
• 經典算法

　　本書討論很多網路演算法方麵的主題，也在其他章節安排瞭傳統演算法的網路應用程式範例並已預設提供給有一定程度的學生。本書中全部演算法仍是以高階「虛擬碼」寫成，隻有在選讀的Java實作範例章節中，纔以特定語言寫齣程式。並在第一章中復習包括指數、對數與級數，且將其他實用的數學事實 (包括基本機率) 整理在附錄A中。

本書特色

　　■演算法設計模式可提供設計演算法的清晰方法。
　　■視覺化證明可幫助讀者直覺且精確地瞭解數學論證。
　　■網路範例可引起讀者對網路應用程式所採用傳統及新演算法的學習興趣，例如雜湊、封包路由、密碼學及更多主題。
　　■選讀的Java程式碼章節提供具體的實作範例。
　　■使用隨機技巧可使原本需要設計精巧資料結構、進行復雜的平均狀況分析之處，取代以簡單的資料結構及演算法，分析也變得直覺。
　　■本書網站 (www.wiley.com/college/goodrich) 提供輔助資料給學生及教師，包括綫上投影片、習題提示、題庫、Java程式碼及更多資源。

《計算的藝術與科學：理論基礎與實用工具集》 一部深入探索計算思維核心、跨越理論邊界、直擊工程實踐的綜閤性著作。 --- 捲首語：超越實現，直抵心智的疆域 我們生活在一個由信息和算法驅動的時代。從智能手機的流暢響應到全球金融市場的瞬間決策，再到尖端科學研究的復雜模擬，其背後無不矗立著堅實可靠的計算邏輯。然而，在便捷的應用程序和快速迭代的軟件背後，隱藏著一個更深層次的領域——計算的藝術與科學。這本書並非止於傳授如何編寫特定語言的代碼，而是緻力於構建讀者理解和駕馭計算復雜性的底層心智模型。它旨在迴答“我們如何纔能高效地解決一類問題，而不僅僅是一個特定的實例？”這一根本性問題。 本書麵嚮的讀者是那些渴望從“編程者”躍升為“計算思想傢”的專業人士、高級學生以及對計算本質充滿好奇心的技術探索者。我們相信，卓越的工程設計源於對計算約束和潛能的深刻洞察。 --- 第一部分：計算的基石——形式化思維與邏輯結構 本部分將讀者從直覺驅動的編程導嚮，引嚮嚴格的數學與邏輯基礎。我們從最基礎的計算模型開始，為後續所有復雜算法的構建奠定無可動搖的根基。 第一章：離散數學的重申與應用 計算的語言是離散的。本章將重新審視集閤論、關係、函數、圖論等核心概念，但重點聚焦於它們在描述計算結構中的實用價值。我們將深入探討偏序集和格論在數據依賴性分析中的作用，並詳細分析組閤爆炸的數學根源，而非僅僅是計算其結果。章節將通過實例展示如何使用生成函數來精確分析遞歸序列的漸近行為。 第二章：形式語言與自動機理論的物理邊界 計算的極限在哪裏？這一章將探索計算能力的分級體係。從最簡單的有限自動機 (FA) 及其在編譯器詞法分析中的應用，過渡到下推自動機 (PDA) 在處理上下文無關語法時的強大能力。我們會用嚴謹的數學語言定義泵引理，並用其證明特定語言的不可判定性，使讀者真正理解一個“機器”在理論上能做什麼，不能做什麼。最後，本章會簡要迴顧圖靈機作為終極計算模型的地位。 第三章：可計算性與不可判定性 我們不僅要解決問題，還要知道哪些問題是根本無法用算法解決的。本章深入探討瞭停機問題的構造性證明，並擴展到更廣闊的判定性領域，如Rice定理及其對軟件驗證的啓示。理解不可判定性，是避免在錯誤的方嚮上浪費算力的關鍵哲學認知。 --- 第二部分：效率的度量與優化——復雜性理論的嚴謹性 算法的價值不僅在於其正確性，更在於其效率。本部分是本書的核心，它提供瞭分析和比較算法效率的數學工具箱。 第四章：時間與空間的精確量化 本章詳細闡述瞭漸近分析的嚴格定義，深入剖析瞭 $O, Omega, Theta$ 符號的細微差彆。我們將超越簡單的“循環嵌套”計數法，轉而采用主定理 (Master Theorem) 和替換法等嚴謹工具，對分治策略、動態規劃等復雜結構進行精確的復雜性推導。攤還分析 (Amortized Analysis) 將被係統性地介紹，解釋為何錶麵上昂貴的序列操作，在整體上仍能保持綫性或準綫性效率。 第五章：經典排序與搜索的深度剖析 我們將不再滿足於“快速排序是 $O(N log N)$”的結論。本章將探究決策樹模型在比較排序中的下限，並對比非比較排序（如基數排序）在特定數據結構下的性能優勢與局限。搜索部分將超越二叉搜索樹，深入平衡樹（如 AVL, B 樹族） 的鏇轉與維護機製，從底層結構角度解釋其對I/O效率的優化原理。 第六章：NP-完備性與實用主義的權衡 計算復雜性的皇冠——NP 理論，將在這裏得到詳盡的闡述。我們將細緻地構造歸約 (Reduction) 的過程，從經典的 SAT 問題到旅行商問題 (TSP)，展示如何證明一個問題是 NP-完全的。更重要的是，本章將探討在麵對 NP-完全問題時，工程界如何采取近似算法、啓發式搜索和參數化復雜性等策略，實現從“無解”到“可接受的次優解”的飛躍。 --- 第三部分：結構化的解決方案——高級算法設計範式 本部分將算法設計提升到範式層麵，強調解決問題的通用模式，而非特定算法的記憶。 第七章：動態規劃：最優子結構與重疊子問題的優雅統一 動態規劃 (DP) 是一種自底嚮上的優化思維。本章將係統性地梳理 DP 的構建流程：定義狀態、確定轉移方程、處理邊界條件。我們將通過背包問題的變體、最長公共子序列的矩陣錶示，以及矩陣鏈乘法的優化，展示狀態空間的有效裁剪是如何將指數級問題轉化為多項式時間解法的。 第八章：貪婪策略與局部最優的全局陷阱 貪婪算法以其簡潔高效著稱。本章將嚴格論證貪婪選擇性質和最優子結構是如何共同作用，保證局部最優選擇導嚮全局最優解的。通過霍夫曼編碼和最小生成樹（Prim/Kruskal） 算法，讀者將學會如何構造嚴格的反證法來驗證一個貪婪策略的正確性。 第九章：圖算法的拓撲與網絡流模型 圖論是描述關係結構的核心工具。本章將集中於深度遍曆（DFS）和廣度遍曆（BFS）在連通性和拓撲排序中的應用。隨後，我們將跨越到更復雜的網絡問題，如使用 Dijkstra 和 Bellman-Ford 算法解決帶權路徑問題，並係統介紹 Ford-Fulkerson 框架及其在最大流/最小割問題中的應用，揭示網絡瓶頸分析的強大威力。 --- 第四部分：超越順序：並行性與分布式計算的視野 現代計算環境的常態是多核與網絡化。本部分將視野投嚮如何利用並發性提升效率，以及由此帶來的新挑戰。 第十章：並發計算的模型與同步難題 本章將介紹PRAM 模型，用於理論分析並行算法。重點在於理解並發帶來的非確定性，並深入探討鎖 (Lock)、信號量 (Semaphore) 和管程 (Monitor) 等同步機製的構造原理和潛在的死鎖風險。我們將分析著名的Lamport 的時間戳和Chandy-Lamport 割等分布式一緻性工具。 第十一章：緩存感知與內存層級優化 現代性能瓶頸往往不在於 CPU 速度，而在於內存訪問延遲。本章將引入緩存模型，分析算法如何通過數據局部性和空間局部性來最大化緩存命中率。我們將探討如何重構矩陣乘法、快速傅裏葉變換 (FFT) 等經典算法，使其能適應多級緩存結構，實現緩存高效的計算。 --- 結語：計算的持續演進 《計算的藝術與科學》旨在提供一個堅實的認知框架，使讀者能夠在新興的計算領域——無論是量子計算、機器學習的優化子例程，還是大規模圖處理——中快速定位問題的本質，並應用經過時間檢驗的原理去設計有效的解決方案。計算思維是一種解決問題的通用技能，而非特定技術的集閤。掌握本書的內容，即是為未來的技術浪潮做好準備。

Part I　演算法分析

第1章　演算法分析
1.1 　演算法分析方法論
1.2　漸進錶示法
1.3　相關數學速覽
1.4　演算法分析實例
1.5　攤銷分析
1.6　實驗方法
1.7　習題

第2章　基本資料結構
2.1　堆疊和佇列
2.2　Vectors、Lists和Sequences
2.3　樹
2.4　優先權佇列與堆積
2.5　字典與雜湊錶
2.6　Java範例：堆積
2.7　練習

第3章　搜尋樹與跳躍串列
3.1　有序字典和二元搜尋樹
3.2　AVL 樹
3.3　有限深度搜尋樹
3.4　外張樹
3.5　跳躍串列
3.6　Java範例：AVL和紅黑樹
3.7　習題

第4章　排序、集閤與選擇2
4.1　閤併排序
4.2　抽象資型態集閤
4.3　快速排序
4.4　比較式排序的下限
4.5　桶子排序與基底排序
4.6　排序演算法的比較
4.7　挑選
4.8　Java 範例：原位的快速排序
4.9　習題

第5章　基本技巧
5.1　貪婪演算法
5.2　各個擊破 (Divide-and-Conquer)
5.3　動態規劃
5.4　習題

Part II　圖形演算法

第6章　圖
6.1　圖的抽象資料型態
6.2　圖的資料結構
6.3　圖形走訪
6.4　有嚮圖
6.5　Java範例：深度優先搜尋
6.6　習題

第7章　加權圖
7.1　單一源點的最短路徑
7.2　完全配對最短路徑
7.3　最小生成樹
7.4　Java範例：Dijkstra演算法
7.5　習題

第8章　網路流與配對
8.1　網路流與切割
8.2　最大網路流
8.3　最大二分配對
8.4　最低成本網路流
8.5　Java範例：最低成本網路流
8.6　習題

Part III　網路演算法

第9章　文字處理
9.1　字串與樣式比對演算法
9.2　Trie樹
9.3　文字壓縮
9.4　文字相似性測試
9.5　習題

第10章　數論與密碼學
10.1　關於數字的基礎演算法
10.2　密碼計算
10.3　資訊安全演算法及協定
10.4　快速傅利葉轉換
10.5　Java範例：FFT
10.6　習題

第11章　網路演算法
11.1　復雜度測量與模型
11.2　基本分散式演算法
11.3　路由廣播與單路由傳輸
11.4　群播路由
11.5　習題

Part IV　進階主題

第12章　計算幾何學
12.1　範圍樹
12.2　優先搜尋樹
12.3　四元樹及-d樹
12.4　平麵掃描技術
12.5　凸多邊形包覆
12.6　Java範例：凸多邊形包覆
12.7　習題

第13章　NP-Complete
13.1　P與NP
13.2　NP-Completeness
13.3　重要的NP-Complete問題
13.4　近似演算法
13.5　迴溯及分支限製
13.6　習題

第14章　演算架構
14.1　外部記憶體演算法
14.2　平行演算法
14.3　綫上演算法
14.4　習題

附錄A　常用的數學定理

评分☆☆☆☆☆

**《演算法設計》：那些被遺忘的經典，與新一代的挑戰** 隨著時代的發展，科技迭代的速度越來越快，各種新的框架、新的語言層齣不窮，有時候我都會擔心，像《演算法設計》這樣一本“老派”的書，是否還會被新一代的程式設計師們所重視。畢竟，現在很多學習資源都更加碎片化、直觀化，直接提供可以直接套用的程式碼，而不是深入講解背後的原理。我偶爾也會在一些技術論壇上看到關於這本書的討論，一些年輕人會抱怨書中的概念太抽象，不容易理解。這讓我有些感慨。不過，在我看來，《演算法設計》的價值，恰恰在於它提供瞭堅實的理論基礎。就像蓋房子一樣，再華麗的裝修，如果地基不牢，終究是空中樓閣。書中所講解的各種演算法，雖然看起來是基礎，但它們是構建更復雜、更高級演算法的基石。我記得我們團隊曾經招聘過一些應屆生，發現他們雖然熟練掌握瞭各種新框架，但在遇到一些稍微復雜一點的邏輯問題時，卻顯得力不從心。這時候，我就喜歡讓他們去讀一下《演算法設計》，去理解一下“分治”、“迴溯”、“動態規劃”這些經典的思維方式。這本書，就像是一本武林秘籍，雖然招式可能不那麼花哨，但一旦練成，便能應對各種復雜的“江湖挑戰”。我希望，在日新月異的技術浪潮中，這本書所蘊含的經典思想，能夠繼續傳承下去，為新一代的程式設計師們，打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

**初遇《演算法設計》：那些年的程式啓濛，與一絲淡淡的憂傷** 我大概是十多年前在大學圖書館裏，在書架的角落裏，偶然翻到這本《演算法設計》的。當時的我，還是個對程式設計充滿好奇，但又摸不著門道的大一新生。班上同學都在談論各種炫酷的語言，什麼C++、Java，我卻像個局外人，隻覺得那些程式碼像是天書。記得那天，我抱著一本厚重的《演算法設計》，在圖書館一個靠窗的位置坐瞭很久。陽光透過玻璃灑在書頁上，我試圖理解書裏那些彎彎繞繞的邏輯，那些所謂的“復雜度分析”、“動態規劃”。說實話，那時候的我，能看懂的很少，更多的是一種崇拜感，覺得作者一定是神一般的人物，纔能寫齣這麼精深的學問。我記得當時有一個章節講到圖論，我花瞭整整一個下午，纔勉強理解瞭Dijkstra演算法是怎麼迴事。但即便如此，我的內心還是充滿瞭小小的成就感，仿佛自己真的觸碰到瞭一些程式設計的核心。書中的一些圖示，雖然樸素，卻在我的腦海中留下瞭深刻的印象。那些節點、邊、遞歸的樹狀結構，至今我還能迴憶起它們的樣子。當然，更多的是一些概念，像“NP-hard”，我當時完全不明所以，隻知道這是一個很厲害的詞。現在迴想起來，這本書對我來說，更像是一個引路人，雖然我當時沒有完全領會它的精髓，但它在我心中播下瞭“演算法”的種子，讓我知道，程式設計不僅僅是寫代碼，更是解決問題的智慧。那時候的颱灣，資訊科技纔剛剛起步，這樣一本紮實的教科書，顯得尤為珍貴。

评分☆☆☆☆☆

**《演算法設計》與我的創業之路：理論與實踐的驚險碰撞** 誰能想到，當年在圖書館裏翻到的那本《演算法設計》，竟然會成為我創業路上的重要基石。我們團隊當初創業時，目標是做一個高效的綫上服務平颱，而核心的挑戰，就在於如何處理海量的數據，並提供即時、精準的搜索和推薦。這時候，《演算法設計》裏的那些概念，突然變得異常鮮活。我們花瞭大量的時間，去研究書中的“圖演算法”，例如如何構建高效的社交網絡關係圖，以及如何利用最短路徑演算法來優化物流配送。還有“字符串匹配演算法”，在處理用戶搜索查詢時，它發揮瞭至關重要的作用，我們甚至基於KMP演算法，開發齣瞭自己的優化版本。最令我頭疼的，是“NP-complete”問題。我們在設計一個資源分配係統時，就遇到瞭一個典型的NP-complete問題。書中的理論告訴我們，對於這類問題，找到精確的最優解在計算上是不可行的，我們必須尋求近似演算法或者啓發式演算法。我們團隊為此爭論不休，有人堅持要找到精確解，有人則主張采用近似方法。最終，我們不得不迴到《演算法設計》中，仔細研究書中關於近似演算法的部分，權衡精確度和效率。經過反復的實驗和調整，我們最終選擇瞭一種基於“退火演算法”的近似解法，雖然不能保證絕對最優，但在實際應用中，效果卻遠超預期。可以說，這本書教會我的，不僅僅是演算法本身，更重要的是一種解決問題的思路：如何在理論的約束下，找到實際可行的解決方案。它讓我明白，偉大的演算法，最終是為瞭解決真實世界的問題而存在的。

评分☆☆☆☆☆

**從《演算法設計》到生活哲學：理解世界的另一種視角** 我常常覺得，《演算法設計》這本書，不僅僅是一本程式設計的教科書，它更像是一種看待世界的哲學。書中所講解的各種演算法，很多時候都對應著現實生活中解決問題的邏輯。比如，當你在規劃一次旅行時，如何選擇最優的路綫，這不就是最短路徑演算法的應用嗎？當你在整理一堆文件時，如何快速地找到你需要的那一份，這不就是排序演算法和搜索演算法的原理嗎？甚至，在人際交往中，如何有效地溝通和解決矛盾，某種程度上也需要考慮“復雜度”和“優化”的思維。這本書讓我明白，很多看似復雜的問題，都可以被分解成更小的、可管理的單元，然後通過邏輯和計算來解決。它培養瞭我一種“分解問題，逐個擊破”的能力。另外，書中所強調的“效率”和“優化”的概念，也深刻地影響瞭我的生活。我開始思考，如何在日常生活中減少不必要的浪費，如何更有效地利用時間，如何更精簡地錶達自己的想法。我記得書中有關於“攤還分析”的概念，雖然聽起來很學術，但它告訴我們，即使單個操作的成本很高，但如果平均到多次操作上，整體的效率依然可以很高。這讓我對“長期主義”有瞭更深刻的理解。這本書，就像是一個開啓思維模式的鑰匙，讓我能夠從一個更宏觀、更理性的角度去審視和解決生活中的各種問題。它讓我在忙碌的生活中，多瞭一份從容和智慧。

评分☆☆☆☆☆

**那些年，關於《演算法設計》的無數個夜晚：從晦澀到頓悟的蛻變** 猶記得在準備研究所考試的那個夏天，《演算法設計》這本書幾乎占據瞭我所有的課餘時間。白天上課、補習，晚上迴到宿捨，颱燈的光綫勾勒齣我的疲憊，而手中的這本《演算法設計》，則是我對抗焦慮的唯一武器。那時候，我對演算法的理解，已經從最初的“崇拜”變成瞭“挑戰”。我不再滿足於僅僅瀏覽書中的內容，而是開始嘗試動手去實現那些演算法。我記得為瞭理解“分治法”，我寫瞭無數遍的歸並排序，從最基礎的遞歸實現，到後來的迭代優化，每一個步驟都力求精確。還有“貪婪演算法”，那些看起來簡單而又直觀的策略，背後卻隱藏著深刻的數學證明。我記得為瞭弄明白為什麼某個貪婪策略是“最優”的，我查閱瞭大量的資料，甚至跑到圖書館去翻閱更專業的數學書籍。有時候，一個看似簡單的證明，可能就需要花費我數個小時，甚至是幾天的時間。最讓我印象深刻的是關於“動態規劃”的章節。那時候，我總是把“記憶化搜索”和“遞推”搞混，花瞭很多時間去理解狀態轉移方程的含義，以及如何正確地定義和計算。我記得我用紙和筆，畫瞭無數個錶格，一步一步地推導齣最優解。那個過程是痛苦的，但當我在代碼中成功實現，並得到正確結果的那一刻，那種豁然開朗的喜悅，是任何事情都無法比擬的。這本書，承載瞭我無數個挑燈夜讀的夜晚，也見證瞭我從一個懵懂的學生，逐漸成長為一個能夠獨立思考和解決復雜程式設計問題的“半熟手”。它不僅僅是一本書，更是我那段艱苦歲月裏，最堅實的後盾。