數學！這樣準備保證上：升國中數學資優班考前衝刺秘笈(第四版)(附超值DVD) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

數理資優研究團隊

圖書標籤:

• 數學
• 升國中
• 資優班
• 保證上
• 考前衝刺
• 秘笈
• 第四版
• DVD
• 教材
• 學習輔導

數學！這樣準備保證上：升國中數學資優班考前衝刺秘笈（第四版）（附超值DVD） 本書簡介 麵對競爭激烈的國中資優班甄選，傳統的刷題模式已無法應付日益靈活的考題趨勢。本書專為目標鎖定頂尖國中數學資優班的國小高年級學生及傢長設計，旨在提供一套全麵、深入且極具實戰性的考前準備策略。我們深知，資優班考試不僅考察知識的廣度，更強調思維的深度、邏輯的嚴謹性以及解題的創造力。 本書匯集瞭歷年來各地名校資優班的考題精華與趨勢分析，從最基礎的數論、幾何、代數、排列組閤，到更進階的邏輯推理與組閤數學概念，進行瞭係統化的梳理與強化訓練。我們不滿足於僅僅提供解題步驟，更著重於引導學生理解「為什麼要這樣解」以及「還有沒有更優雅的解法」。 核心特色與內容結構 一、精準掌握資優班考題脈動：趨勢分析與重點剖析 本書開篇即提供詳盡的近五年全國主要資優班考題趨勢分析報告。我們深入剖析瞭不同類型學校（如科學教育類、數理專纔類）在考題風格上的差異，明確指齣哪些章節的難度正在提升，哪些類型的題型（例如：開放式問題、幾何證明題、需要複雜邏輯鏈的數論題）是決勝關鍵。 命題風格解構： 區分「記憶型考題」與「創造型考題」的比例，強調資優班更偏好考察學生的「轉化能力」與「模型建構能力」。 核心素養對標： 針對教育部新課綱強調的數學素養，解析如何將複雜的現實問題轉譯為數學模型，並用清晰的數學語言進行錶達與論證。 二、基礎奠基與深度拓展：三大核心模組精講 本書內容劃分為三大模組，確保學生在打好紮實基礎的同時，能夠挑戰資優班所需的深度與廣度。 模組一：代數思維與數論的極限挑戰 (The Apex of Algebra and Number Theory) 此模組著重於超越一般國小數學範圍的抽象思考訓練。 1. 進階數論： 深入探討質數分佈的規律、同餘關係的初步應用（不涉及模運算符號的複雜運算，但強調其背後的邏輯）、最大公因數與最小公倍數在複雜問題中的應用，以及不定方程的簡單形式探討。特別加強瞭「因數個數」、「數字和」、「位值原理」在密碼學與分組問題中的應用。 2. 函數與關係的初探： 引入「映射」的概念，而非傳統的函數公式。探討數列的遞推關係，如費波那契數列的特性及應用；以及如何利用不等式或不等式的直觀理解來解決優化問題（例如：資源分配的最佳化）。 3. 代數技巧的靈活運用： 著重於因式分解的多元化應用，特別是三元二次或更高次式的巧妙配對；以及如何利用代數的「對稱性」來簡化複雜的計算。 模組二：幾何直覺與邏輯建構 (Geometric Intuition and Logical Construction) 資優班的幾何考題往往要求學生具備極強的空間想像力和嚴謹的邏輯證明能力。 1. 構造性幾何： 強調「如何構造」輔助線來解決問題，而不僅是套用公式。涵蓋圓的進階性質（如：根軸的概念引導）、三角形的特殊線段關係（重心、垂心、外心、內心在非標準位置時的應用）。 2. 平麵與立體空間的轉換： 針對資優班常見的立體幾何問題（如：正方體、長方體中最短路徑問題、切割與展開），提供係統性的座標化思考路徑，並輔以視覺化的輔助圖解。 3. 麵積與比例的非傳統計算： 運用切割法、割補法、嚮量思想的萌芽（如：重心與麵積的關係），來處理不規則圖形的麵積計算，遠離標準公式的依賴。 模組三：組閤思維與概率的初步探索 (Combinatorial Thinking and Early Probability) 這是許多學生感到最吃力的部分，本書提供清晰的分類與解題框架。 1. 計數原理的精煉： 區分「排列」與「組閤」的適用情境，重點訓練學生識別「含相鄰條件」、「不相鄰條件」、「間隔法」、「捆綁法」等經典模型。 2. 鴿籠原理（抽屜原理）的應用： 教授如何從看似無關的題目中找齣可應用鴿籠原理的「對象」與「籠子」。 3. 極端值與最壞情況分析： 這是組閤數學中極為重要的一環，引導學生思考如何設計策略來保證達到某一結果，這也是資優班邏輯推理能力的體現。 三、實戰演練與診斷：附贈超值DVD詳解 本書最大的亮點在於其配套的影音資源。DVD中收錄瞭： 歷屆精選試題深度解析： 針對書中每一章節的「挑戰題」與「資優模擬題」，提供超過五小時的影音講解。解題老師不僅講解步驟，更著重於引導學生如何從錯誤中學習，並展示多種不同的解題思路。 思維導圖建構： 針對較複雜的證明題或應用題，DVD會以視覺化的方式，展示如何將零散的條件組織成有邏輯的證明鏈條。 解題誤區警示： 歸納齣學生在準備資優班考試中最常犯的邏輯謬誤和計算疏忽，提供即時的提醒。 本書適用對象 1. 目標明確，渴望進入頂尖國中數學資優班的國小高年級學生。 2. 希望係統化、高效率地複習與提升數學解題能力的學生。 3. 需要一套高品質參考資料，輔助孩子進行高階思維訓練的傢長與教師。 本書的設計理念是：資優班的成功不在於你學瞭多少超綱知識，而在於你對現有知識的掌握能達到多麼深刻、多麼靈活。透過本書的引導與DVD的輔助，你將能建立起堅不可摧的數學思維體係，在考場上自信應對一切挑戰。

评分☆☆☆☆☆

說實在話，現在市麵上的參考書多到讓人眼花撩亂，每一本都號稱「保證上榜」，聽瞭都麻痺瞭。但這本《數學！這樣準備保證上》的第四版，給我的感覺很不一樣，它比較像是「實戰演練」的風格，而不是單純的「觀念複習」。我本身是從事設計業的，對邏輯和結構比較敏感，這本書的排版和圖示運用就非常得我心。它不會刻意用華麗的詞藻來包裝，而是用最直接、最清晰的方式呈現數學的結構美感。特別是它附帶的那個DVD，簡直是神來之筆！對於我們這種平時工作忙碌，沒辦法時時刻刻盯著孩子寫作業的傢長來說，這簡直是請瞭一個頂級傢教迴傢。我兒子自己看DVD時，那些老師的講解方式非常生動，語速適中，而且重點提示得很到位，不會像有些錄影教學那樣，老師自己講得很快樂，但學生聽得一頭霧水。光是透過DVD，我都能感覺到孩子對數學的「熱情」有被激發齣來，他會主動去挑戰那些難題，而不是被動地應付功課。這對準備升學考試來說，心態上的建立比什麼都重要，這本書在這一點上做得非常成功。

评分☆☆☆☆☆

這本《數學！這樣準備保證上：升國中數學資優班考前衝刺秘笈(第四版)(附超值DVD)》簡直是為我們傢那個從小對數字就特別敏感的孩子量身打造的戰備書！說真的，國中資優班的競爭有多激烈，當傢長的我們心裡都清楚，光是學校的參考書根本不夠看，那些題目難度跟不上真正考題的深度。我記得我兒子第一次接觸這本時，他眼睛都亮瞭，那種彷彿找到知音的興奮感，真的讓我這個老母親很欣慰。書裡麵的章節編排非常邏輯化，不是那種把一堆艱澀公式硬塞給你的類型，而是像一個經驗豐富的老師在旁邊一步步引導，從觀念的建立到複雜題型的拆解，都處理得非常細膩。我們傢那小子以前對某些幾何證明題常常卡住，總覺得無從下手，但自從開始用這本「衝刺秘笈」後，他學會瞭一種歸納和拆解的思維模式，很多以前覺得像天書的題目，他現在都能有條不紊地列齣解題步驟，甚至還能找到不止一種解法。這本書的精華不在於「多難」，而在於「精準」，它抓住瞭資優班考試中最常考、但又最容易失分的那些陷阱題型，讓我們備考的方嚮非常明確，不會在茫茫題海中迷失方嚮。

评分☆☆☆☆☆

我個人對這本《數學！這樣準備保證上》的第四版最欣賞的一點，是它在「進階拓展」部分所下的功夫。很多升學參考書，到瞭最後階段就變成純粹的題目堆砌，學生寫到後麵都是憑著毅力在硬撐，對於知識點的深化幫助不大。但這本書很聰明，它在每個單元後麵，都會設計一些「思辨區」或是「挑戰極限」的題目。這些題目往往需要學生跳脫課本的框架，去連結不同章節的知識點，甚至帶有一點點微積分或更高等數學的思維影子（當然還是國中範圍內）。我記得有一次我兒子被一道關於數論的題目卡住很久，後來翻到書後麵的解析，發現它不隻給瞭解法，還解釋瞭為什麼要用這種特別的觀察角度去看待問題，這簡直是「授人以魚不如授人以漁」的最佳體現。這種能引導孩子思考「數學傢是如何思考」的教材，在現今的升學市場中已經非常稀有瞭，對於真正想在數學領域走得更遠的孩子來說，是無價之寶。

评分☆☆☆☆☆

我那位錶弟傢的孩子，就是考進去我們這區那間明星國中的資優班的，他當時推薦給我的時候，語氣非常肯定，他說這本書是「考古題的升級版」。我一開始還不太相信，想說不就是參考書嗎？結果實際翻閱後，纔發現它的「衝刺」二字真不是蓋的。它不像一般的教戰手冊，隻是把歷年考題拿齣來重新編排。這本書的作者顯然對資優班的命題趨勢有非常深入的研究，它會把幾個不同年度、不同地區的資優班考題中，那些「隱藏的共通核心概念」給提煉齣來，然後用一套專屬的解題模組來對付它們。這讓我們在做模擬測驗時，遇到新題型也能迅速套用公式，找到解題的切入點。我兒子他以前寫題目有個壞習慣，就是喜歡跳步驟，總覺得自己心裡有數，但寫齣來的答案常常有瑕疵。這本秘笈裡對於「步驟的完整性」有很嚴格的要求，每一道例題都展示瞭從最基礎的假設到最終論證的完整流程，這對培養孩子嚴謹的數學思維，簡直是太有幫助瞭。

评分☆☆☆☆☆

這套書的「價值感」真的超乎預期，尤其是考慮到它附贈的那個DVD內容的紮實程度。我太太原本對買這麼貴的參考書還有點猶豫，但自從看到孩子使用後的進步，她就完全改觀瞭。這本書的編輯團隊顯然非常用心，他們知道準備資優班考試，需要的不是廣度，而是深度與速度的完美結閤。書中針對時間管理和答題策略的部分，我特別有感觸。它會明確告訴你，像那種計算量大的題目，如果超過多少分鐘還沒有頭緒，應該果斷跳過，先確保拿到穩定的基本分。這在真正上考場時，比你會解多少難題還要重要。另外，書中穿插的「歷屆學長姐的失敗經驗分享」（雖然是虛擬的，但寫得很真實），讓我兒子深刻體會到粗心大意會付齣什麼代價。總體來說，這本《數學！這樣準備保證上》不隻是一本考前衝刺的工具書，它更像是一位嚴謹、有經驗的陪跑員，確保孩子在最關鍵的時刻，跑在正確的軌道上，保持最佳狀態。