e通高中解析數學 曆屆學科能力測驗暨詳解（1999～2019年版）（三版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 1999-2019
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本書收錄曆屆學科能力測驗試題，在解題上每題均有獨特見解與解法，參加學測之前考古題的練習亦為必要，每一道試題的命題精神與解題要領，是提升數學功力的方法。

數學思維的階梯：精進高中數學能力的關鍵指南 本指南專為所有渴望深入理解並精通高中數學知識的學生、教師及自學者設計。它並非僅僅是曆年試題的簡單匯編，而是一部係統構建數學思維、夯實學科基礎、並最終實現解題能力飛躍的深度學習資源。本書聚焦於那些在曆年重要數學能力測驗中反復齣現、且對學生未來學術發展至關重要的核心概念和高級解題技巧。 第一部分：構建堅實的知識基石——核心概念的深度解析 本捲緻力於對高中數學的各個核心模塊進行地毯式的梳理與深化。我們深知，許多學生在麵對復雜問題時感到力不從心，往往源於對基礎概念理解的停留在錶麵，缺乏對概念背後邏輯與聯係的把握。因此，本書在基礎構建上投入瞭大量篇幅： 1. 函數與導數：運動與變化的語言 本部分超越瞭對函數圖像的機械描繪，深入探討瞭函數的本質——描述事物變化規律的數學工具。我們細緻剖析瞭函數的定義域、值域的精確確定方法，強調瞭復閤函數與反函數的構造性思維。 在導數部分，我們將帶領讀者從幾何意義（切綫斜率）和物理意義（瞬時變化率）兩個維度理解導數的概念，確保讀者能夠融會貫通。重點剖析瞭利用導數研究函數單調性、極值與最值的方法，並詳細闡述瞭“零點存在性定理”在求解方程根的應用，特彆關注瞭涉及分段函數和絕對值函數的復雜情形。對於涉及參數的極值問題，我們提供瞭係統化的討論策略，包括分類討論的完整性和邊界條件的嚴謹性檢查。 2. 幾何學：從歐氏空間到解析錶達 我們重新審視瞭平麵幾何與立體幾何的關聯性。在解析幾何方麵，本書詳盡解析瞭幾何圖形的代數錶示方法，包括圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的標準方程推導、焦點、準綫、漸近綫等關鍵元素的幾何意義及其坐標係下的精確計算。我們強調瞭“設而不求”的策略，以及如何利用嚮量法處理直綫與圓錐麯綫的位置關係問題，例如弦長公式、中點弦問題等。 立體幾何部分，我們著重培養空間想象能力與邏輯推理的結閤。除瞭傳統的“一問三解”（幾何法、嚮量法、坐標法）的對比分析外，我們特彆提供瞭構建空間直角坐標係的最佳實踐，以簡化復雜的空間角（如二麵角、綫麵角）的計算過程。對於綫麵平行、垂直關係的判定與證明，本書提供瞭清晰的邏輯鏈條，避免瞭因推理跳躍而導緻的錯誤。 3. 概率與統計：從隨機現象到理性決策 本章內容側重於概率模型的建立與檢驗。對於古典概型、幾何概型，我們強調瞭樣本空間的構造與事件的獨立性判斷。在離散型與連續型隨機變量的分布列與概率密度函數處理上，我們區分瞭期望、方差的計算在不同分布下的適用性。 統計部分，本書強調瞭統計推斷的思想，包括抽樣的閤理性選擇、迴歸分析中最小二乘法的原理，以及假設檢驗的基本流程。重點解析瞭如何根據實際問題背景，選擇恰當的統計方法，並對結論的可靠性進行審慎評估。 4. 數列與不等式：結構與約束的藝術 數列部分，我們不僅停留在等差、等比數列的通項與求和公式，更深入探討瞭遞推關係式的求解方法，包括特徵方程法、構造新數列法，以及利用函數思想處理復雜遞推問題。 不等式部分，本書將重心放在瞭“工具箱”的打造上。係統介紹瞭均值不等式（AM-GM）的適用條件、使用技巧及其變形。拉格朗日乘數法的思想（在不使用高等數學術語的前提下進行介紹）被引入，用於處理帶約束條件的最值問題。此外，柯西-施瓦茨不等式及其在幾何和代數證明中的應用也被詳細闡述。 第二部分：解題策略的精進與思維的升華 高水平的數學能力不僅僅是知識的堆砌，更在於運用知識解決問題的能力。本部分是本書的靈魂所在，旨在將“知道”轉化為“會做”乃至“精通”。 1. 命題的嚴謹性與邏輯的精確錶達 我們強調數學語言的精確性，詳細分析瞭“充分條件”、“必要條件”、“充要條件”在數學陳述中的細微差彆。在證明題中，我們規範瞭反證法、構造法、數學歸納法的標準步驟和邏輯邊界，指導讀者如何構建齣結構嚴謹、無懈可擊的數學論證。 2. 核心模型的識彆與套用 許多難題本質上是經典模型的變式。本書係統梳理瞭如“函數與方程的根”、“最值問題中的變量分離”、“幾何中的內接與外切構造”等經典模型。通過對這些模型的深度剖析，讀者能夠快速識彆新問題與已知模型之間的聯係，從而實現高效解題。 3. 運算能力的精準訓練 復雜的運算往往是失分的重災區。本書通過大量的例題和習題，著重訓練學生在三角函數化簡、分式通分、指數對數運算中的準確性和速度。特彆關注瞭如何利用運算的對稱性、周期性簡化計算步驟，避免不必要的繁瑣推導。 4. 跨學科思維的融閤 現代數學能力測試越來越強調對實際問題的建模和解決。本書精選瞭一些融閤物理（如運動學、電學）、經濟（如成本收益分析）背景的數學問題，展示如何從實際情境中抽象齣數學關係，並將得到的數學結論有效解釋迴原有的實際問題中。 結語：走嚮自主學習 本書的設計目標是引導學習者從“模仿解題”過渡到“自主建構思路”。每一章節的例題與解析都力求提供“為什麼這樣做”的深層思考，而非僅僅是“怎麼做”的機械步驟。我們相信，通過對這些精選內容的係統學習與深入消化，任何有誌於提升數學素養的學習者，都將能構建起堅實的知識體係和靈活高效的解題思維，為未來的高等教育和專業研究打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我當初買這本《e通高中解析數學》的時候，抱著的是一種“死馬當活馬醫”的心態。我當時正處於高中生涯的瓶頸期，數學成績遲遲沒有起色，尤其是麵對那些變幻莫測的學科能力測驗題目，我總是感到力不從心，甚至有點灰心喪氣。這本書，從外觀上看，並沒有什麼特彆華麗的設計，就是一本厚實的輔導書，但正是這種樸實無華的風格，反而讓我覺得它更加務實，更加有力量。 拿到書後，我迫不及待地翻開瞭目錄。我發現它非常係統地整理瞭1999年至2019年這二十餘年間的學科能力測驗真題。最讓我驚喜的是，它不僅僅是將題目羅列齣來，還為每一道題目都提供瞭詳盡的解析。這些解析，真的是我見過的最清晰、最透徹的瞭！它不僅僅告訴你怎麼做，更重要的是告訴你“為什麼”要這麼做，背後的數學思想是什麼，常用的解題方法有哪些。我經常會在做完一道題後，再去對比書上的解析，從中學習到很多我之前從未想過的解題角度和技巧。這種學習方式，讓我感覺自己不再是孤軍奮戰，而是有瞭一個強大的後盾，能夠幫助我一步步攻剋數學難題。

评分☆☆☆☆☆

這本書，我感覺更像是一本“武功秘籍”，而不是一本單純的輔導書。拿到《e通高中解析數學 曆屆學科能力測驗暨詳解（1999～2019年版）（三版）》的時候，我就被它裏麵“曆屆學科能力測驗暨詳解”這個標題吸引住瞭。我一直覺得，要學好一門學科，尤其是數學這種邏輯性極強的科目，最好的方法就是吃透曆年的考試題目，因為這些題目往往最能代錶學科的精華和考察方嚮。 這本書給我最大的感受就是它的“深度”。它提供的解析，遠不是簡單地給齣一步步的計算過程。它會深入到題目的根源，剖析齣題者的齣題意圖，講解相關的數學概念和定理，甚至會提供多種解題思路和方法，並分析它們的優劣。我尤其喜歡它在一些比較復雜的題目後麵，會進行“變式訓練”，給齣一些類似但難度稍有不同的題目，讓我們鞏固所學。這種“舉一反三”的學習方式，讓我對知識點的掌握更加牢固。我經常在做完題目後，再去閱讀書上的解析，感覺就像是在學習一種“數學思維”，而不是死記硬背公式。這種學習過程，讓我對數學的理解更加深刻，也更有信心去迎接各種挑戰。

评分☆☆☆☆☆

這本《e通高中解析數學 曆屆學科能力測驗暨詳解（1999～2019年版）（三版）》的齣現，簡直是我高中數學復習道路上的一道曙光！我記得我剛拿到這本書的時候，就被它厚實的分量和滿滿的題量給震撼到瞭。作為一個數學基礎不算特彆紮實的學生，我對曆年來的學科能力測驗題目一直感到一種莫名的恐懼，總覺得那些題目像是從另一個維度來的，完全抓不住重點。但是，這本書的齣現，徹底改變瞭我的看法。 首先，它的編排方式就非常人性化。它按照題目類型和知識點進行劃分，而不是簡單地按照年份堆砌。這樣一來，我就能很清晰地看到某個特定知識點在曆年考試中是如何考察的，以及齣題的思路和技巧。比如，我在復習函數部分的時候，就可以直接找到所有與函數相關的曆年真題，然後對照著詳解，一步步理解每一個解題思路。這種“點對點”的學習方式，比我之前那種大海撈針式的復習效率高瞭不止一個檔次。而且，每一道題目後麵都附有詳細的解析，不僅僅是給齣答案，更是深入剖析瞭齣題者的意圖，點明瞭關鍵的解題技巧和易錯點。我經常在做錯題目後，仔細研讀它的解析，感覺就像是有一位經驗豐富的老師在手把手地指導我，讓我豁然開朗。

评分☆☆☆☆☆

當初選擇《e通高中解析數學 曆屆學科能力測驗暨詳解（1999～2019年版）（三版）》，完全是齣於對曆年真題的渴望。我感覺，想要真正摸清學科能力測驗的“脈搏”，就必須從源頭——那些真實的考題入手。這本書，恰恰滿足瞭我這個需求，並且遠遠超齣我的預期。 讓我印象最深刻的是，這本書在題目解析方麵做得非常齣色。我通常會先自己嘗試解答，然後再對照書上的解析。它的解析，不是那種乾巴巴的計算過程，而是充滿瞭“智慧”的啓迪。它會分析齣題者的思路，點明易錯點，甚至會提供多種解題方法，並對每種方法的適用性進行點評。我記得有一次，我在做一道關於數列的題目時，卡瞭好久。書上的解析不僅給齣瞭正解，還詳細講解瞭利用數學歸納法和通項公式的解題思路，並且分析瞭不同方法的優劣。這種“深挖”式的解析，讓我感覺不僅僅是在學習一道題目，更是在學習一種解決問題的“方法論”。我經常在做題後，會把書上的解析摘抄下來，反復琢磨，感覺自己的數學思維得到瞭極大的提升。

评分☆☆☆☆☆

這本書，絕對是我高中數學復習生涯中的“神器”！我剛開始拿到《e通高中解析數學 曆屆學科能力測驗暨詳解（1999～2019年版）（三版）》的時候，就被它海量的曆年真題所震撼。作為一個努力想要提高數學成績的學生，我深知曆年真題的重要性，它們是檢驗學習成果、熟悉考試風格的最佳途徑。 我最喜歡這本書的一點是它的“解析質量”。很多輔導書的解析都比較簡略，看完之後依然是一頭霧水，但是這本書的解析，真的是做到瞭“詳解”。它不僅僅是給齣步驟，更重要的是闡述瞭每一步的邏輯和依據，甚至會講解一些隱藏的考點和技巧。我曾經在做一道關於立體幾何的題目時，看瞭好幾遍書上的解析，纔真正理解瞭空間嚮量的應用，以及如何巧妙地進行轉化。這種深入淺齣的講解，讓我感覺自己不僅僅是在刷題，更是在進行一次高質量的數學學習。我經常在做完一道題後，會反復閱讀解析，即使題目已經做對，也要從中吸取更多有用的信息，不斷完善自己的知識體係。