鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的70道進階解題程式 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 數學
• 編程
• 算法
• 解題
• 進階
• 練習
• Python
• 技巧
• 思維訓練
• 程式設計

　　寫程式果然很有趣！
　　親身體驗演算法吧！

　　越來越多事情可透過「寫程式」這件事完成，例如設計精美的智慧型手機、3D遊戲就是其中之一。不過也因為我們習慣瞭這樣的環境，所以反而很少學習標準輸齣入作業的程式的演算法。

　　想做的東西越是天馬行空，遇到的現實就越是嚴苛。「如果繼續學下去，到底什麼時候纔能抵達目標呢？」一旦有這種想法，就很難繼續學下去。

　　對於有這些問題的人來說，解決本書的益智題目或許是一條解決問題的捷徑。如果能找到足以作為目標的題目，不用花費太多時間也能求齣答案。

　　一如小學做練習題一樣，學習程式語言也可透過重覆的解題，瞭解該語言的特徵以及精妙之處。

　　本書的目的是透過解決各種數學益智題，讓大傢學會「更精妙的演算法」。除瞭一筆畫成與組閤的經典題目，還有「忙得團團轉的聖誕老人」、「不能坐在一起的情侶」這類饒富趣味的題目，總共為大傢準備瞭70題之多。

　　完全支援Ruby／JavaScript
　　同時介紹解題技巧

鍛鍊你的數學腦：讓你寫齣簡單快速的70道進階解題程式 這是一本專為渴望提升問題解決能力、精進程式設計技巧的讀者所打造的實戰指南。 在當代科技與數據驅動的世界中，數學思維與程式編寫能力已不再是孤立的技能，而是相互交織、共同構築高效解決方案的核心要素。本書並非傳統的數學教科書，亦非基礎的程式入門手冊，它聚焦於一個更具挑戰性、也更富成就感的領域：如何將復雜的數學概念，轉化為簡潔、高效、可執行的程式碼。 我們深知，許多人學習數學是為瞭應對考試，而學習程式設計則為瞭完成任務。然而，真正的力量在於將兩者融閤——運用數學的嚴謹邏輯來優化程式的執行效率，並利用程式的強大運算能力來探索更深層的數學結構。本書正是搭建這座橋梁的工具箱。 本書的核心理念：從理解到實現 本書的核心理念是“理解驅動實現”。我們相信，隻有真正理解瞭背後的數學原理，纔能寫齣健壯、優雅且不易齣錯的程式。相反，隻會套用函數的程式設計師，麵對需要靈活應變的復雜問題時，往往束手無策。 我們選取瞭七十個精心設計的進階解題範例，這些範例橫跨瞭離散數學、數論、綫性代數基礎、組閤優化以及基礎微積分應用等多個領域。這些問題並非空中樓閣的理論推導，而是貼近實際工程、科學計算甚至金融建模中常見的挑戰。 每一個範例都遵循一個嚴謹的結構流程： 1. 問題情境導入： 清晰闡述需要解決的具體問題，並指齣其在現實世界中的潛在應用背景，激發讀者的興趣。 2. 數學原理剖析： 深入淺齣地講解支撐該問題所需的關鍵數學概念、公式或定理。這部分強調的是“為什麼”要這樣做，而非僅僅停留在“怎麼做”的層麵。 3. 算法設計與優化： 詳細推導從數學原理到程式邏輯的轉化路徑。我們會探討不同的算法選擇（如動態規劃、貪婪算法、迴溯法等）及其時間與空間復雜度，引導讀者選擇最優解。 4. 程式實戰演練： 提供使用主流程式語言（如Python或C++，具體取決於範例的性能要求）實現的參考代碼。重點不在於展示最炫酷的語法，而在於代碼的清晰性、模塊化和對數學邏輯的精準映射。 5. 性能評估與反思： 針對每個案例，分析程式的運行效率，並討論在不同規模輸入下，算法可能遇到的瓶頸，鼓勵讀者進行二次優化。 七十道挑戰的深度覆蓋 這七十道“解題程式”並非簡單的練習題的簡單重寫。它們代錶瞭從初級到中高級的遞進難度，旨在係統性地訓練讀者的思維。 在數論方麵， 我們將超越基礎的模運算，深入探討如歐拉函數、擴展歐幾裏得算法在密碼學基礎中的應用，以及如何高效地進行大數質因數分解。讀者將學會編寫快速檢測數論性質的工具集。 在組閤與計數方麵， 挑戰將集中在如何運用生成函數和容斥原理來解決復雜的排列組閤問題，並將其轉化為高效的遞歸或迭代程式結構，避免瞭繁瑣的手動計數。 在綫性代數與數值方法中， 我們不隻是停留在矩陣乘法，而是探討如何用程式實現高斯消元法的穩定性改進、數值積分（如辛普森法則）的迭代逼近過程，以及如何用矩陣運算來模擬簡單的馬爾可夫鏈過程。 在離散優化領域， 讀者將麵對如背包問題（多維和分數形式）、旅行商問題的啓發式近似解法，以及如何應用圖論算法（如Dijkstra、Floyd-Warshall）來解決資源分配和路徑規劃問題，並理解為何在NP難問題上需要轉嚮近似算法。 在基礎微積分應用中， 重點將放在如何利用數值方法，如牛頓法、梯度下降的早期形態，來尋找函數的根或極值點，從而將微積分的解析概念轉化為可計算的迭代過程。 為什麼這本書對你有價值？ 對於程式設計師而言： 你將學會如何用數學的“語言”來思考和描述你的程式邏輯。你的代碼將更具可預測性、更易於調試，因為你清楚地知道背後的數學約束。你將能夠區分哪些是計算復雜度上的“硬骨頭”，哪些可以通過巧妙的數學變換來“繞道”。 對於數學學習者而言： 這本書為你提供瞭一個絕佳的“動手實驗室”。許多數學概念隻有在嘗試用程式實現時，其細微的邊界條件和潛在的浮點誤差纔會真正暴露齣來。你將不再隻停留在證明階段，而是能親手構建一個能運行和驗證這些數學概念的工具。 對於跨界工作者： 無論是數據科學傢、量化分析師還是工程領域的研發人員，本書提供瞭一套現成的、經過優化的解題模闆。它幫助你在麵對實際問題時，能夠迅速識彆齣其底層的數學結構，並調動相應的程式工具包進行快速原型開發。 本書的編寫風格力求務實和直接，避免過多的學術腔調。我們的目標是讓你在完成這七十個案例後，不僅擁有瞭一套“數學解題程式庫”，更重要的是，你的“數學腦”得到瞭充分的鍛煉——學會瞭如何將復雜的現實世界問題，分解為可被計算機高效處理的數學步驟。拿起這本書，開始構建你的高效解題機器吧。

作者簡介

增井敏剋

　　1979年生於奈良縣，大阪府立大學研究所修畢，增井技術士事務所代錶。技術士(資訊工學部門)。2004年進入大型安全防護企業服務，2011年設立增井技術士事務所。也通過資料庫管理人員、係統建構師以及資訊處理技術人員相關考試。在IT工程師實務技巧評價服務「CodeIQ」專欄齣瞭許多與運算法、資訊安全性的問題，也取得商業數學檢定1級的資格，也是公益財團法人日本數學檢定協會閤格培訓員。作者以「商業」×「數學」×「IT」的組閤，提供「正確」與「閤乎效率」的電腦使用技巧之外，也從事各種軟體的開發以及提供資訊安全的相關諮詢。曾著有C/C++、C#、Java、PHP、Ruby以及超過20種以上的程式語言的書籍。著有《在傢學資訊安全的基礎》(翔泳社)。

前言
謝辭
登場人物介紹
範例檔下載
本書概要

序章
解題祕訣

第1章 入門篇 ★
掌握寫程式的直覺

第2章 初級篇 ★★
利用記憶化手法縮短處理時間

第3章 中級篇 ★★★
以數學的巧思加速計算速度

第4章 高級篇 ★★★★
正確撰寫復雜的處理

评分☆☆☆☆☆

老實說，我購買這本書的初衷，是想找一些能快速提升數學解題效率的方法。身為一個在職場上需要頻繁接觸數據分析的上班族，數學能力直接影響到工作效率和決策品質。市麵上關於數學的書籍不少，但很多都過於學術化，或是針對考試而設計，對於我這種非數學科班齣身的人來說，往往難以消化。然而，《鍛鍊你的數學腦》這本書，從書名就點齣瞭它的核心價值——「簡單快速」的「進階解題程式」。我特別欣賞作者在編排上的用心。他不是隨機丟齣70道題，而是有係統地將題目分類，從不同類型的問題中，引導讀者掌握通用的解題邏輯。很多時候，我們卡住並非因為不理解數學原理，而是缺乏一個有效的思考框架。這本書就像是提供瞭一個「解題工具箱」，裡麵裝滿瞭各種實用的「程式」，讓你麵對不同難度的問題時，都能找到對應的「鑰匙」。我印象深刻的是其中關於「優化」和「迭代」的思考模式，這在很多複雜問題的解決上都非常關鍵。作者的講解方式也十分生動，他會用貼近生活的例子來解釋抽象的數學概念，讓學習過程充滿樂趣，而不是枯燥乏味。我特別喜歡他強調的「舉一反三」，透過對一道題目的深入解析，帶齣延伸齣的多種解法和應用情境，這讓我的學習不再停留在錶層，而是能真正內化成自己的能力。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我已經很久沒有主動買過數學書瞭，通常都是因為工作需要，纔會去翻閱一些相關的資料。但這次《鍛鍊你的數學腦》這本書，真的讓我產生瞭非常濃厚的興趣。我一直覺得，數學不應該隻是學術界的事情，它應該融入我們的日常生活，甚至能成為解決問題的強大工具。這本書恰恰體現瞭這一點。作者並非隻是在講述理論，而是透過「70道進階解題程式」這樣具體的操作，讓讀者親身體驗到數學的魅力。我最欣賞的，是作者在每一個解題程式的講解中，都貫徹瞭「簡單快速」的原則。他不是讓你去背誦一堆複雜的公式，而是教你如何用更聰明、更有效率的方法來分析問題。這讓我明白，很多時候，我們之所以覺得數學難，是因為我們沒有找到對的「程式」。書中的這些「程式」，就像是經過提煉的精華，能幫助我們快速地切入問題的核心。我個人覺得，書中關於「模式識別」和「類比推理」的講解尤其受用。在實際工作中，很多問題都可以透過識別相似的模式，然後套用已有的解決方案來快速解決。這本書就像是一份「思維訓練手冊」，它不僅提升瞭我的數學解題能力，更重要的是，它改變瞭我看待和解決問題的方式。

评分☆☆☆☆☆

我是一位正在準備升學考試的學生，數學一直是我比較頭痛的科目。過去我一直以為數學就是死記公式、反覆練習，但成績總是在一個瓶頸徘徊。無意間在書店看到瞭《鍛鍊你的數學腦》這本書，當時被「讓你寫齣簡單快速的70道進階解題程式」這個副標題吸引，想說或許能為我提供一些不一樣的解題思路。翻開書後，我發現這本書的價值遠超乎我的想像。作者並沒有像許多參考書一樣，隻是羅列題目和答案，而是花瞭大量的篇幅去拆解每一個問題的思考過程。他會告訴你，為什麼要這樣想？這個方法背後的邏輯是什麼？為什麼這個方法比其他方法更「簡單快速」？這讓我感覺像是學到瞭一套「解題的武功秘笈」，不再是被動地接受知識，而是主動地去建構和應用。特別是書中提到的幾種「進階解題程式」，真的讓我茅塞頓開。我之前遇到一些看起來很複雜的問題，總是不知道從何下手，但透過書中的方法，我可以快速地將問題分解，找到關鍵點，然後運用適當的策略去解決。這不僅節省瞭大量的時間，也大大提升瞭我解題的準確性。我認為這本書最棒的地方在於，它訓練的不是死記硬背，而是思維的靈活性和解決問題的能力。這種能力，即使在考試以外的場閤，也同樣受用無窮。

评分☆☆☆☆☆

我是一個對生活中的各種事物都充滿好奇心的人，尤其喜歡鑽研那些看似複雜，但背後其實有清晰邏輯的事物。數學對我來說，就是這樣一種迷人的存在。然而，我一直覺得市麵上大多數的數學書籍，都太過於學術化，或者太過於注重應試技巧，而忽略瞭數學作為一種「解決問題的思維方式」的本質。《鍛鍊你的數學腦》這本書，則恰恰填補瞭我的這個期待。書名中的「鍛鍊你的數學腦」和「進階解題程式」，聽起來就充滿瞭挑戰性，但作者的導引卻是如此平易近人。他並非一上來就拋齣難題，而是透過層層遞進的講解，讓讀者逐步掌握「寫齣簡單快速的70道進階解題程式」的方法。我特別喜歡他對每個「程式」背後的原理的闡釋，他會讓你明白，這個方法為什麼有效，又適用於哪些情境。這就像是給你一把萬能鑰匙，讓你能夠開啟各式各樣的「數學之門」。我個人最受益的部分，是書中關於「逆嚮思考」和「化繁為簡」的解題技巧。這兩點在很多生活中遇到的難題，都能起到意想不到的效果。我認為這本書最大的價值，在於它訓練的不是死記硬背的技能，而是對問題本質的洞察力，以及靈活運用數學思維來解決問題的能力。

评分☆☆☆☆☆

一開始我拿到這本書，坦白說，我有點猶豫。畢竟「進階解題程式」聽起來就讓人有點壓力，我自認數學不是特別強，看到「70道」更是覺得會不會太難？但翻開書頁後，我發現我的擔憂是多餘的。作者的敘述方式非常親切，就像一位數學老師在旁邊細心引導，而不是枯燥的公式堆砌。他並沒有直接丟齣難題，而是從基本的概念開始，一步步引導讀者去思考，去建立邏輯。最讓我驚喜的是，許多原本覺得複雜的題目，在他的解析下，竟然變得非常清晰易懂。那些「程式」也並非真的要你寫齣什麼複雜的程式碼，更多的是一種思考模式，一種解決問題的係統化方法。我最喜歡的地方是，他強調「簡單快速」，這點真的非常符閤現代人的需求。在資訊爆炸的時代，誰有時間去慢慢推導？學會一套有效的解題方法，能事半功倍。我個人最常遇到的瓶頸是在應用題，常常看不懂題目到底在問什麼，或者不知道從何下手。這本書恰好針對這個痛點，提供瞭許多實用的技巧，讓我能更快地抓到題目的重點，並且運用適當的方法來解決。總之，如果你跟我一樣，對數學抱持著一點點的距離感，但又想提升自己的解題能力，這本書絕對是個不錯的選擇。它不會讓你覺得自己是個數學白癡，反而會讓你發現，原來數學也可以這麼有趣，這麼有邏輯。