統計學(第二版)

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圖書標籤:
  • 統計學
  • 概率論
  • 數據分析
  • 統計方法
  • 數理統計
  • 迴歸分析
  • 抽樣調查
  • 假設檢驗
  • 實驗設計
  • 統計建模
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圖書描述

全書包含瞭描述統計和推斷統計的基本內容,共分為10章。包括概論,統計數據的蒐集、整理和顯示,描述分析的基本指標,概率和抽樣分布,參數估計,假設檢驗,方差分析,相關與迴歸分析,時間數列分析以及統計指數等。
現代數據分析與決策科學導論 本書是為希望掌握現代數據分析基礎、理解數據驅動決策核心理念的讀者量身打造的權威指南。 麵對信息爆炸的時代,如何從海量數據中提煉齣有價值的洞察,並將其轉化為可靠的商業戰略、科學發現或公共政策,是當代專業人士和研究人員麵臨的關鍵挑戰。本書旨在係統性地構建讀者在數據科學領域所需的核心理論框架和實戰技能。 --- 第一部分:數據基礎與描述性統計 本部分奠定瞭數據分析的基石,側重於數據的收集、整理、可視化以及初步的特徵描述。 第一章:數據世界的入口——數據類型與測量尺度 數據是分析的原材料。本章深入探討瞭不同類型的數據(如定性數據與定量數據)的內在屬性。我們詳細區分瞭名義、順序、間隔和比率這四種關鍵的測量尺度,並解釋瞭每種尺度如何決定瞭後續可以采用的統計方法。理解數據的“語言”是避免誤用統計工具的第一步。此外,本章還討論瞭數據的來源、獲取的挑戰(如抽樣偏差、數據汙染)以及數據清洗的必要性,確保我們處理的是“乾淨”且具有代錶性的信息。 第二章:洞察初現——集中趨勢與分散程度的度量 在對數據進行初步觀察時,我們最關心兩個方麵:數據的“中心”在哪裏,以及數據點圍繞中心的分散程度如何。本章係統介紹瞭衡量集中趨勢的指標,包括算術平均數、中位數和眾數,並分析瞭它們在不同分布形態下的優劣。接著,我們將目光轉嚮變異性,詳細闡述瞭極差、方差和標準差的計算及其統計學意義。特彆地,本章強調瞭標準差在理解數據波動性和風險評估中的核心地位,並引入瞭變異係數,用於比較不同尺度數據集的相對分散情況。 第三章:數據之貌——圖形化探索與分布形態 “一圖勝韆言”在數據分析中體現得淋灕盡緻。本章專注於描述性統計圖錶的構建與解讀。我們將講解直方圖、莖葉圖(Stem-and-Leaf Plot)如何揭示數據分布的形狀,如對稱性、偏度和峰度。此外,箱綫圖(Box Plot)被作為一種強有力的工具,用於快速識彆數據集中的潛在異常值和四分位距。本章還將介紹散點圖在展示兩個變量間關係時的強大作用,並引入瞭經驗法則(Empirical Rule)來幫助讀者量化正態分布數據的範圍特徵。 --- 第二部分:概率論與統計推斷的橋梁 本部分從確定性的數學世界過渡到處理不確定性的統計推斷領域,重點關注概率論的基本原理和抽樣分布的特性。 第四章:不確定性下的邏輯——基礎概率論 概率是統計推斷的理論基礎。本章從集閤論和事件定義入手,係統闡述瞭概率的基本公理、條件概率、獨立事件以及乘法法則和加法法則。我們深入探討瞭貝葉斯定理(Bayes' Theorem),並展示瞭它在逆嚮概率計算和信息更新中的強大應用能力。通過實例,讀者將學會如何對現實世界中的不確定性事件進行嚴謹的量化分析。 第五章:隨機變量與重要概率模型 現實世界中的許多現象都可以通過概率分布來建模。本章詳細分析瞭兩種核心的隨機變量類型:離散型和連續型。對於離散變量,我們重點剖析瞭二項分布(Binomial)和泊鬆分布(Poisson)的適用場景和參數解釋。對於連續變量,正態分布(Normal Distribution)被置於核心地位,講解其標準化過程(Z-Score)以及如何利用標準正態錶進行概率計算。此外,本章還介紹瞭指數分布,它在建模等待時間等現象中至關重要。 第六章:從樣本到總體——抽樣分布與中心極限定理 統計推斷的基石在於通過有限的樣本信息來推斷無限的總體特徵。本章的核心是中央極限定理(Central Limit Theorem, CLT)。我們將解釋CLT如何保證無論總體分布形態如何,隻要樣本量足夠大,樣本均值的抽樣分布將趨近於正態分布。我們還將講解標準誤(Standard Error)的概念,這是連接樣本統計量與總體參數的關鍵指標,為後續的估計和假設檢驗做好鋪墊。 --- 第三部分:統計推斷的核心技術 本部分是統計學實踐的核心,涵蓋瞭從估計總體參數到檢驗統計假設的全過程。 第七章:估算世界的麵貌——參數估計 估計是推斷的第一步。本章分為兩大部分:點估計(Point Estimation)和區間估計(Interval Estimation)。我們探討瞭估計量的優良性質,如無偏性、有效性和一緻性。重點講解瞭置信區間(Confidence Interval)的構建,闡明瞭90%、95%和99%置信水平的實際含義。讀者將學會如何針對總體均值(大樣本和小樣本,涉及t分布)和總體比例構建可靠的置信區間,從而提供一個參數取值的閤理範圍,而非單一的估計值。 第八章:基於證據的決策——假設檢驗基礎 假設檢驗是科學研究和數據驅動決策的通用語言。本章詳細介紹瞭零假設($H_0$)和備擇假設($H_a$)的設定邏輯、檢驗統計量的選擇(Z檢驗、t檢驗)。我們將深入剖析I型錯誤($alpha$)和II型錯誤($eta$)的權衡,並解釋P值(P-value)的精確解釋和常見誤解。本章將通過一個完整的檢驗流程示例,引導讀者掌握“建立假設—選擇檢驗—計算檢驗統計量—做齣決策”的全過程。 第九章:均值與比例的檢驗實戰 本章將理論應用於具體的推斷場景。我們詳細講解瞭針對單個樣本均值、兩個獨立樣本均值(包含配對樣本檢驗)的t檢驗。隨後,我們將焦點轉移到總體比例的檢驗,並演示如何比較兩個獨立總體的比例是否存在顯著差異。本章強調瞭檢驗方法的選擇,特彆是何時應該使用t檢驗而非Z檢驗,以及如何根據實際問題情境選擇單尾或雙尾檢驗。 --- 第四部分:探索關係與模型構建 在掌握瞭推斷的基礎後,本部分轉嚮探究變量之間的內在聯係,並引入迴歸分析這一強大的預測工具。 第十章:兩個定量變量的聯係——相關性與簡單綫性迴歸 理解變量間的相互影響是預測和控製的基礎。本章首先介紹瞭相關係數(Pearson's $r$)來量化綫性關係的強度和方嚮。隨後,我們進入簡單綫性迴歸模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$ 的世界,學習如何通過最小二乘法(Ordinary Least Squares, OLS)估計迴歸係數 $eta_0$ 和 $eta_1$。本章深入探討瞭決定係數 ($R^2$) 在解釋模型擬閤優度方麵的作用,並指導讀者如何檢驗迴歸係數的顯著性以及進行可靠的預測。 第十一章:方差的分解與分析——方差分析(ANOVA) 當我們需要比較三個或更多組的均值是否存在顯著差異時,方差分析(ANOVA)成為首選工具。本章解釋瞭ANOVA的F統計量是如何基於組間變異與組內變異的比值來工作的。我們將詳細講解單因素方差分析(One-Way ANOVA)的原理、計算步驟和結果解讀,並討論方差分析與多重t檢驗之間的關係,以及事後檢驗(Post-Hoc Tests)的重要性,以確定具體是哪幾組之間存在差異。 第十二章:非參數統計方法的應用 並非所有數據都服從正態分布,也不是所有測量都能産生間隔或比率數據。本章為處理不滿足經典參數檢驗前提的數據集提供瞭替代方案。我們將介紹幾種常用的非參數檢驗方法,如卡方檢驗(Chi-Square Test)在擬閤優度檢驗和獨立性檢驗中的應用,曼-惠特尼U檢驗(Mann-Whitney U Test)替代獨立樣本t檢驗,以及科爾莫戈洛夫-斯米爾諾夫檢驗(Kolmogorov-Smirnov Test)對分布形態的檢驗。本章強調瞭在麵對小樣本或異常分布數據時,非參數方法是保持推斷有效性的關鍵。 --- 本書特色: 注重直覺理解: 復雜的公式推導後附有清晰的統計學意義解釋,避免純數學的堆砌。 案例驅動學習: 廣泛采用來自商業、金融、工程和健康科學的真實案例,增強理論的實用性。 技能導嚮: 每章末尾設有“實踐指南”,指導讀者如何使用主流統計軟件(如R或Python庫)執行相應的分析步驟。 本書適閤對象: 本科及研究生階段的經濟學、管理學、社會科學、工程技術及生命科學等領域的學生,以及需要通過數據分析提升工作效率的專業人士。掌握本書內容,讀者將具備獨立進行數據清洗、描述、推斷和初步建模的能力。

著者信息

圖書目錄

第一章 概論 ………………………………………………………………………… (1)
第一節 統計的含義 ……………………………………………………………… (1)
第二節 統計數據的類型 ………………………………………………………… (9)
第三節 統計學中的幾個基本概念……………………………………………… (10)

第二章 統計數據的搜集、 整理和顯示 ……………………………………… (15)
第一節 統計調查………………………………………………………………… (15)
第二節 統計數據的整理………………………………………………………… (23)
第三節 頻數分佈………………………………………………………………… (31)
第四節 統計數據的圖示………………………………………………………… (37)
第五節 統計圖與統計錶的設計………………………………………………… (47)

第三章 描述分析的基本指標 …………………………………………………… (52)
第一節 總量指標………………………………………………………………… (52)
第二節 相對指標………………………………………………………………… (55)
第三節 平均指標………………………………………………………………… (61)
第四節 離中趨勢的測定………………………………………………………… (76)
第五節 變量分佈的偏度和峰度………………………………………………… (84)

第四章 概率和抽樣分佈 ………………………………………………………… (88)
第一節 事件及其概率…………………………………………………………… (88)
第二節 隨機變量的概率分佈…………………………………………………… (90)
第三節 大數定律與中心極限定理……………………………………………… (98)
第四節 抽樣分佈 ……………………………………………………………… (100)

第五章 參數估計 ………………………………………………………………… (105)
第一節 點估計 ………………………………………………………………… (105)
第二節 總體均值的區間估計 ………………………………………………… (107)
第三節 總體比例的區間估計 ………………………………………………… (115)
第四節 總體方差的區間估計 ………………………………………………… (116)
第五節 樣本容量的確定 ……………………………………………………… (118)

第六章 假設檢驗 ………………………………………………………………… (121)
第一節 假設檢驗的基本問題 ………………………………………………… (121)
第二節 總體均值的檢驗 ……………………………………………………… (124)
第三節 總體比例的檢驗 ……………………………………………………… (131)
第四節 總體方差的檢驗 ……………………………………………………… (133)

第七章 方差分析 ………………………………………………………………… (136)
第一節 單因素方差分析 ……………………………………………………… (136)
第二節 雙因素方差分析 ……………………………………………………… (139)

第八章 相關與迴歸分析………………………………………………………… (146)
第一節 相關分析 ……………………………………………………………… (146)
第二節 一元綫性迴歸分析 …………………………………………………… (149)
第三節 多元綫性迴歸分析 …………………………………………………… (155)
第四節 可綫性化的非綫性迴歸模型 ………………………………………… (158)

第九章 時間數列分析…………………………………………………………… (161)
第一節 時間數列的意義和種類 ……………………………………………… (161)
第二節 時間數列水平分析指標 ……………………………………………… (164)
第三節 時間數列速度分析指標 ……………………………………………… (174)
第四節 現象發展的趨勢分析 ………………………………………………… (177)

第十章 統計指數 ………………………………………………………………… (198)
第一節 統計指數的概念與種類 ……………………………………………… (198)
第二節 綜閤指數 ……………………………………………………………… (200)
第三節 平均指數 ……………………………………………………………… (204)
第四節 指數體係與因素分析 ………………………………………………… (207)
第五節 平均指標指數及其因素分析 ………………………………………… (212)
第六節 幾種常用的經濟指數 ………………………………………………… (217)

附錶 …………………………………………………………………………………… (224)
附錶1 標準正態分佈錶 ……………………………………………………… (224)
附錶2 卡方分佈錶 …………………………………………………………… (225)
附錶3 t 分佈錶 ………………………………………………………………… (228)
附錶4 F 分佈錶………………………………………………………………… (230)
附錶5 隨機數字錶 (部分) ………………………………………………… (231)
附錶6 F 分佈錶續錶 (a =0. 05) …………………………………………… (232)
附錶7 F 分佈錶續錶 (a =0. 1) …………………………………………… (234)
附錶8 隨機數字錶 (部分) ………………………………………………… (235)

 

圖書序言



  《統計學》教材自2013 年1 月齣版以來, 由於其通俗易懂、實用性強, 一直受到讀者的好評。隨著社會主義市場經濟的不斷深入, 對統計研究理論和方法提齣瞭更多、更新的要求, 作為專門研究社會經濟現象總體數量關係和數量特徵方法論的統計學,在其理論體係和方法體係等方麵必須有所充實、有所更新和完善。結閤中國當前的統計實踐, 我們在總結多年統計研究和統計教學經驗的基礎上, 並聽取讀者的寶貴意見,進一步貫徹「少而精」和「學以緻用」的原則, 對第一版作瞭修改與完善。修訂後的教學內容與課時安排, 更適閤高等院校非統計專業學生學習和使用。

  第二版的主要內容包括概論, 統計數據的收集、整理和顯示, 描述分析的基本指標, 概率和抽樣分佈, 參數估計, 假設檢驗, 方差分析, 相關與迴歸分析, 時間數列分析, 統計指數等。

  本教材體例清晰, 科學地藉鑑和閤併瞭傳統教材中的精華, 充分吸收瞭比較新、成熟的統計科研究成果; 內容容量適度, 繁簡相宜; 講授方法深入淺齣; 重點、難點突齣, 為便於理解, 融入瞭大量的實例; 為加深學生對該課程內容的理解, 每章節末都精心設計瞭配套的練習題。
 

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用户评价

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說實話,拿到這本《統計學(第二版)》的時候,我本來有點猶豫,畢竟「統計學」這三個字聽起來就讓人頭皮發麻,總聯想到無止盡的公式和複雜的圖錶。但實際翻閱後,我對它的改觀非常大!作者真的花瞭很多心思讓這本學術性的書籍變得更容易親近。最讓我印象深刻的是,它在解釋每一個統計方法時,都會先從「為什麼需要這個方法」開始講起,釐清背後的邏輯,而不是直接丟齣公式。像是解釋迴歸分析,它不是直接跳到最小平方法,而是先說明為什麼我們需要尋找變數之間的關係,以及這樣做的意義。而且,書中的圖解和錶格運用得非常恰當,常常一張圖或一個清晰的錶格,就能把複雜的概念瞬間點通。我尤其欣賞它在「假設檢定」那幾個章節的處理方式,那裡是很多人的學習難點,但這本書透過不同情境的範例,一步步引導讀者理解虛無假設、對立假設,以及如何判讀p值,讓原本枯燥的過程變得生動不少。雖然我不是統計學的專業人士,但在這本書的引導下,我感覺自己對數據分析有瞭一個更紮實的基礎認知,甚至開始能在日常生活中,更有意識地去審視各種新聞報導或研究報告中的統計數據瞭。

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這本《統計學(第二版)》讓我在學習過程中,發現瞭不少過去未曾注意到的細節。以前念書時,常常是死記硬背,到瞭考試就還給老師。但這本書的編排方式,更強調「思考」和「理解」。它不是那種讓你快速瀏覽、點到為止的教材,而是需要你靜下心來,仔細品味每一個段落。我記得在講到「抽樣分佈」的時候,它用瞭好幾種不同的方式去闡述,從圖形演示到文字說明,再結閤實際的模擬情境,讓我這個本來對抽象概念不太敏感的人,也能慢慢抓到其中的奧妙。而且,它在書後提供的練習題,難度設計得也相當不錯,有基礎的計算題,也有需要綜閤運用所學知識的應用題,做完之後真的會很有成就感。有幾道題,我還得翻迴前麵對應的章節複習好幾次,纔辦法融會貫通,這也讓我更加深刻地理解到,統計學的學習是一個不斷纍積和鞏固的過程。第二版的更新,我相信應該在一些資料的時效性和應用領域方麵做瞭提升,這對於希望將統計學知識應用於實際工作中的讀者來說,是非常重要的。總之,這是一本值得花時間去鑽研的好書。

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這本《統計學(第二版)》真的是讓我想起大學時期那段苦樂參半的迴憶,當年為瞭應付各種必修課,統計學絕對是頭號大魔王之一。不過,迴頭看,這本書其實比我當時想像的要友善許多。它的編排算是相當清晰,從最基礎的概念,像是敘述統計裡麵的平均數、中位數、眾數這些,到後麵的推論統計,像是假設檢定、信賴區間,都有循序漸進的引導。我特別喜歡它舉的例子,很多都貼近生活,不像有些教科書那樣死闆。像是分析產品銷量、民意調查的結果,或是解釋醫療實驗數據,都讓人比較容易理解統計學的實際應用。而且,第二版的更新,我猜應該是把一些比較新的案例加進來瞭吧,這點對於想跟上時代的讀者來說很重要。雖然我已經畢業一段時間瞭,但偶爾翻開來,還是能找到不少提醒。它讓我意識到,統計學不是一門冷冰冰的數字學科,而是幫助我們理解世界、做齣更明智決策的工具。對於剛接觸統計學的學生,或是需要複習相關知識的在職人士,這本書應該是個不錯的起點。它沒有過分追求艱澀的數學證明,而是著重在概念的理解和方法的應用,這對颱灣的教育環境來說,也是一個很實際的考量。

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對於長期在學術領域耕耘,或是需要頻繁處理大量數據的專業人士來說,這本《統計學(第二版)》提供瞭一個非常係統且紮實的學習架構。它在內容的深度和廣度上,都做得相當到位。從基礎的資料整理、描述性統計,到進階的機率論、抽樣理論,再到各種統計推論方法,諸如變異數分析(ANOVA)、卡方檢定、迴歸分析等等,涵蓋的範圍相當廣泛。而且,在解釋這些方法時,作者並沒有迴避必要的數學原理,但同時也輔以大量的圖示和實際案例,使得即使是對於數學背景不是特別深厚的讀者,也能夠理解其背後的邏輯和運作方式。我尤其欣賞它對於「多重迴歸分析」的闡述,這部分往往是很多初學者感到睏惑的地方,但書中循序漸進的解釋,以及對各種情境下如何選擇和解釋模型的討論,都非常精闢。第二版的更新,想必在一些現代化的統計軟體應用和更為貼近當前研究趨勢的案例方麵,有更進一步的拓展,這對於提升學術研究的效率和準確性,都具有相當大的助益。對於學術界的同仁來說,這本書無疑是一本值得隨時參考的寶典。

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坦白說,我第一次接觸《統計學》這類書籍,是在準備研究所考試的時候。當時的目標很明確,就是快速掌握重點,應付考試。而這本《統計學(第二版)》在這一點上,確實做得相當齣色。它最吸引我的地方,就是其清晰的條理和精煉的語言。很多複雜的概念,都被作者用非常簡潔易懂的方式呈現齣來。比如,在講到「機率」時,它沒有過多冗長的數學推導,而是從生活中常見的例子齣發,讓讀者快速建立起對機率的基本認知。到瞭「統計推論」的部分,作者也很有條理地引導讀者理解如何從樣本推斷母體。書中的重點提示和「注意」欄位,更是貼心,能幫助讀者迅速抓住關鍵點,避免走彎路。雖然我已考上研究所,但這本書仍然是我的案頭常備。有時候在做研究計畫,或是需要分析實驗數據時,隨手翻開,總能快速找到所需的知識點。第二版的優勢,我想應該是它加入瞭更多時事性的案例,或是對現有案例進行瞭更新,這樣能讓書本內容與時俱進,更能貼近當代社會的脈動。這本書,確實是我在學術道路上不可或缺的好幫手。

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