第1計 高中數學搶先計 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 高中數學
• 數學輔導
• 學習方法
• 應試技巧
• 先學後練
• 高效學習
• 備考
• 教材配套
• 知識點
• 刷題

　　放眼林林總總的參考用書
　　哪些能實際幫助莘莘學子一舉攻上人生重要戰場的頂峰呢？

　　擎天數學36計由國際知名學者型教育傢王擎天及擎天數學團隊聯手打造，以其多年的教學經驗，綜閤不同程度學生的問題點，以循序漸進的方式導入單元性主題，繼而逐漸帶齣較有深度的例題，並用「全方位思考」模式引導作答，層層推進，讓學生不知不覺中便將觀念全然領會。各單元之間主題性獨立，解題方式多元多層，以全方位的思考達到最有效率的數學理解！讓各種程度學生都能從擎天數學36計係列找到他的定位。

　　準高中生將麵臨五花八門、分歧混亂的各版本數學教材，唯有立下穩固的基礎，纔能吸收接踵而至的進階課程，而成功的關鍵就在銜接國中與高中數學間的落差，甚至及早提升自己的數學能力，纔能麵對全新階段的挑戰。搶先計主要以基礎延伸的方式，昇華國中銜接教材。進入銜接單元之前，會先認識高中課程常用的數學概念或名詞，接著以「基礎代數運算」、「多項式函數」、「多項不等式」、「數列與級數 」、「邏輯與集閤」等五大主題，領你進入高中數學殿堂，填補學習斷層，以期為高中數學課程鋪路，讓你在起跑點就展現強烈的企圖心。
 

《思維的航道：高中物理深度探究與解題策略》 第一章：力學的基石——運動的描繪與力的剖析 本章將帶領讀者深入高中物理的物理世界，從最基礎的運動學概念入手，構建起對宏觀世界運行規律的初步認知框架。 1.1 勻變速直綫運動的精微分析： 我們將不僅僅停留在教科書上的公式推導，而是著重探討這些公式背下的物理圖像和矢量本質。通過大量的實例分析，例如刹車過程的瞬時速度判斷、追及相遇問題的幾何解法，引導學生從“點”的運動上升到“綫”的規律把握。重點剖析時間中點速度與平均速度的關係，以及如何利用圖像的斜率和麵積來直觀理解加速度和位移。 1.2 相互作用的本質：牛頓定律的深度解讀： 牛頓三大定律是力學的靈魂。我們對第一定律（慣性）的理解將超越“物體保持勻速直綫運動或靜止”，深入探討慣性係與非慣性係的區彆與聯係，引入“慣性力的概念”作為分析非慣性係運動的有力工具。在第二定律的應用中，將詳細講解隔離法與整體法的靈活切換，尤其是在連接體模型（如傳送帶上的物體、多滑輪係統）中的應用技巧。第三定律的應用將聚焦於動量守恒的提前感知，即所有作用力與反作用力對係統總動量的影響。 1.3 功、能與動量的守恒律：能量觀的構建： 本章核心在於建立“守恒”這一強大的思想武器。功的計算將引入變力做功（如彈簧彈力、摩擦力在特定路徑下的做功）的微積分思想的初級應用——微元法。動能定理的應用將深化對“衝量”的理解，並與動量守恒定律相結閤，處理碰撞與爆炸問題。勢能部分，我們將詳述保守力場（如重力場、電場）的特性，並探究機械能守恒的邊界條件——如何識彆和計算非保守力（如阻力、拉力）所做的功對機械能的影響。 第二章：鏇轉與振動的韻律——波動光學與簡諧運動 本章轉嚮瞭周期性現象的描述，揭示瞭自然界中普遍存在的周期性規律。 2.1 簡諧運動的周期性美學： 簡諧運動（SHM）的分析將從相位、振幅和周期的精確定義開始。我們重點講解受迫振動與共振現象，通過對阻尼振動的分析，說明耗散係統如何趨於穩定狀態。單擺和彈簧振子的問題處理將強調能量守恒在周期性運動中的關鍵作用，特彆是如何處理“經過某一點的速度”與“該點的能量狀態”之間的關係。 2.2 機械波的傳播與乾涉衍射： 波動的核心在於能量和信息的傳遞。我們將詳細解析橫波和縱波的特性，特彆是波形圖與質點振動圖的差異與轉換。在波的疊加原理部分，乾涉條件的推導將結閤幾何光學中的相位差概念。對衍射現象的討論，將引入“惠更斯原理”的幾何意義，為後續學習電磁波打下基礎。 第三章：電磁場的交響麯——從靜電場到交變電流 電磁學是高中物理中最龐大也最具挑戰性的一塊內容，本章旨在梳理其內在邏輯聯係。 3.1 靜電場：場的概念與電勢的深刻理解： 庫侖定律作為起點，迅速過渡到電場強度和電勢的概念。我們強調電勢是標量，更利於計算。對等勢麵的分析將直接關聯到電場綫的疏密和方嚮。特殊電場（如平行闆電容器、均勻帶電球體外部）的場強和電勢計算將采用高斯定理的物理思想（而非嚴格數學證明），幫助學生理解“對稱性”在物理問題求解中的巨大威力。 3.2 恒定電流與磁場的相互作用： 歐姆定律的宏觀描述將延伸至微觀——霍爾效應的初步探討。磁場部分，洛倫茲力與安培力的矢量分析是重中之重，特彆是帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑和周期的確定，需熟練運用垂直於速度方嚮的閤力提供嚮心力這一原理。磁矩和磁流體動力學的初步概念也將被引入，為理解磁屏蔽和電磁感應做好鋪墊。 3.3 電磁感應與交流電的特性： 法拉第電磁感應定律的本質是“磁通量的變化率”。我們將深入分析楞次定律——“阻礙”的物理含義，並將其與能量守恒聯係起來。變壓器的工作原理將結閤能量和功率的分析進行講解。交流電部分，重點解析電阻、電感、電容（R、L、C）元件在正弦交流電路中的相位關係，並引入阻抗和功率因數的概念，為理解現代電力傳輸提供基礎。 第四章：微觀世界的探索與現代物理的曙光 本章旨在拓寬視野，理解物理學是如何從宏觀走嚮微觀的，以及人類對物質本源的探索曆程。 4.1 光的本性：波粒二象性的確立： 從光的乾涉和衍射（波動性）齣發，引齣光電效應（粒子性）。愛因斯坦光量子理論的推導過程將詳細展示如何利用能量守恒和動量概念解決光電管問題。玻爾模型的引入將聚焦於其成功之處（解釋氫原子光譜的離散性）和局限性。 4.2 原子結構與核物理的入門： 盧瑟福散射實驗對原子核的發現將作為本章的結構起點。核反應方程的書寫與平衡是基礎技能。重點講解核能的來源——質量虧損與結閤能麯綫，並以核裂變和核聚變的實例說明能量釋放的巨大潛力。半衰期的統計學意義和應用將作為計算部分的核心。 4.3 相對論思想的初步滲透： 狹義相對論的兩個基本假設（光速不變原理和相對性原理）將作為邏輯起點。我們將通過簡單的“同時性相對性”和“尺縮效應”的定性分析，幫助學生建立一種對時間和空間的全新認知，理解高速運動下經典物理的失效邊界。 結語： 本書的設計理念是“由淺入深，重在構建物理圖像，強調思維的連貫性”。我們力求避免死記硬背公式，而是通過對基本原理的深刻理解，培養讀者麵對復雜問題的拆解能力和模型建構能力，讓物理學習成為一場充滿邏輯美感的思維探險。全書穿插瞭大量的思維導圖、解題框架和易錯點辨析，旨在為高水平的物理學習打下堅實的基礎。

作者簡介

擎天數學一代宗師  王擎天

　　颱灣大學畢，颱大研究所、美國加州大學洛杉磯分校（UCLA）數學博士，現為颱灣數學補教名師，亞洲八大名師之首，颱灣地區99％的受教學生學測成績超越12級分──本年擎天數學高三學子學測數學成積約有19％15級分，24％14級分，27％13級分，29％12級分──再創不可思議的傳奇故事，其獨到的教學與解題方式，更被學子喻為思考派神解！王博士對升學補習教育、青年學子輔導、個人生涯規劃，多有精闢見解和實務經驗，多次發錶轟動兩岸四地的「LT智能教育法」，引起學術界、教育界的專傢學者與有識傢長們爭相研究，並榮獲英國City & Guilds國際認證，首創的「全方位思考學習法」，已令六萬人徹底顛覆傳統填鴨式教育，成為社會菁英。

　　王博士為國語日報專欄作傢，更被評選為華人世界非文學類書種纍積銷量最多的本土作傢，知名暢銷著作有：《賽德剋巴萊：史實全記錄》、《微積分，原來這麼Easy！》、《擎天數學最低12級分的祕密》、《學測指考曆屆試題分章歸納解析》《這樣想，數學就變簡單瞭》、《玩科學！激升全腦8大潛能》、《玩齣聰明左右腦》、等。
 

★作者序
★遨遊擎天數學36計
★Hito 關鍵連環爆

§1    基礎代數運算
主題1     乘法公式
主題2     因式分解
主題3     根式的運算（平方根與立方根）

§2    多項式函數
主題1     函數的定義
主題2     綫性函數
主題３ 二次函數
主題４ 函數的特性

§3    多項不等式
主題1     一次不等式
主題2     二次不等式

§4    數列與級數
主題1     數列
主題2     級數
主題3     Σ符號的性質

§5    邏輯與集閤
主題1     邏輯與命題
主題2     集閤

★各校資優試題演練
★關於高中數學那些事
★第1計詳盡解析
★國中與高中數學關係圖
★數字符號錶及希臘字母錶
★中英字詞對照錶

 

评分☆☆☆☆☆

坦白說，我的數學底子不算太差，但總覺得在解題的「速度」和「廣度」上還有很大的進步空間。尤其看到學測倒數的時間一天一天逼近，心裡總會有點焦慮，擔心自己無法在有限的時間內掌握足夠的知識和技巧。這本《第1計 高中數學搶先計》的標題「搶先計」一下就吸引瞭我，我解讀為它能夠幫助我們提前部署、掌握數學的脈絡。我特別期待書中是否能包含一些「觀念連結」的內容，就是把不同單元看似獨立的觀念串聯起來，例如在解析幾何中運用三角函數的概念，或是利用機率統計的思維來分析數據。這樣的整閤性教學，對於我們理解數學的整體架構非常重要。我也希望書裡能夠提供一些「解題思維」的引導，而不是單純地給齣標準解法。例如，一道題目，有沒有可能有多種解法？哪一種解法更有效率？或者，看到類似題型時，我們該如何快速聯想到所學的公式和定理？這些都是我在備考過程中非常需要的。

评分☆☆☆☆☆

哇，看到這本《第1計 高中數學搶先計》的封麵，就覺得一股熱血湧上來！我今年高一，平常數學就還算可以，但總覺得好像少瞭點什麼，尤其是麵對接下來三年會不斷加深的學測壓力，心裡總有點沒底。看到這本書的名字，就覺得「搶先計」這三個字太對味瞭，好像提早準備，就能先贏在起跑點。我平常看書很挑，不喜歡那種講一大堆理論，但實際練習題卻又很難的。希望這本書的「搶先計」是真的能幫我建立起穩固的基礎，並且理解數學的邏輯，而不是死記硬背公式。尤其是我對某些觀念比較模糊，例如嚮量的幾何意義，或是機率裡麵的條件機率，有時候覺得課本講得還是不夠淺顯易懂。我期待這本書能用更生活化、更有趣的方式來解釋這些觀念，讓我在麵對考題時，能夠舉一反三，而不是一看到題目就卡住。而且，我還蠻好奇書裡麵會不會提供一些解題的小技巧，畢竟時間就是金錢，在考場上能夠快速有效率地解決問題，絕對是關鍵。希望這本書的內容能夠真的讓我感受到「搶先」的優勢，為我接下來的高中數學學習打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

每次準備考試，數學絕對是我最頭痛的科目之一。高中的數學範圍廣泛，而且很多觀念都是循序漸進的，如果前麵哪個地方沒學好，後麵就會越學越吃力。我常常會翻閱學長姐的筆記，或是上網找一些學習資源，但有時候資訊太多，反而不知道該從何下手。這本《第1計 高中數學搶先計》的名字聽起來就很有企圖心，感覺不是那種「亡羊補牢」的教材，而是真的要讓我們「預先」做好準備。我對書中的「搶先計」這部分充滿好奇，不知道它會不會提供一些預習的策略，或是對於一些未來會學到的重要觀念，先做初步的介紹，讓我們在正式上課時能夠更快進入狀況。我特別希望書裡能夠針對一些比較容易混淆的概念，例如指對數的性質，或是空間嚮量的內積外積，能夠有更清晰的圖像化說明，讓我更容易理解。而且，我希望這本書的題目設計能夠由淺入深，讓我在練習的過程中，能夠逐步建立信心，而不是一開始就遇到太難的題目而感到挫敗。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我對數學一直以來都抱持著一種既愛又怕的態度。愛它的邏輯性，有時候解開一道難題的成就感是無與倫比的，但怕它的變化多端，尤其到瞭高中，題目越來越靈活，觀念也越來越抽象，常常會覺得腦袋打結。我平常也會參考一些補習班的講義，但總覺得它們的編排比較製式，有時候跟不上老師的步調，就會漏掉一些重要的東西。這次看到《第1計 高中數學搶先計》這本書，名字聽起來就很有衝勁，感覺不是那種填鴨式的教學，而是真的要引導我們去「搶先」掌握關鍵。我特別希望書裡能夠提供一些不同於課本的思考角度，或是從更根本的原理去解釋那些看似複雜的定理。例如，三角函數的定義，課本上可能直接給齣公式，但我希望能瞭解它背後的圖形意義，以及在實際應用上是怎麼來的。還有，數列與級數的部分，有時候計算量很大，如果能有一些快速驗算的方法，或是更簡潔的解題策略，那絕對是學生的福音。我很期待這本書能夠讓我看到數學的不同麵貌，培養我獨立思考的能力，而不是僅僅被動地接受知識。

评分☆☆☆☆☆

從小到大，數學老師總是強調「觀念要紮實」，但我常常覺得，在實際解題時，即使觀念好像懂瞭，但一遇到變化題，就又不知道如何下手。這本《第1計 高中數學搶先計》的書名，讓我聯想到一種「預備、攻擊」的戰術感，好像能夠讓我們在還沒正式接觸到睏難的挑戰前，就已經做好萬全的準備。我非常期待這本書能夠提供一些「提前預覽」的單元，讓我在學習新單元之前，就能夠對其中的核心概念和可能遇到的難點有一個初步的認識。例如，在學「多項式」之前，先大概瞭解一下它的基本性質和應用方嚮。我也希望書裡麵能夠包含一些「反思練習」的設計，就是透過一些引導性的問題，讓我們去思考為什麼這樣解，而不是單純地跟著步驟做。另外，對於一些經常齣現在歷屆考題中的「陷阱題」或「高頻題」，如果這本書能夠點齣這些重點，並提供破解的方法，那絕對是物超所值。我希望這本書能夠讓我更有自信地麵對高中數學的挑戰，並且在考試中脫穎而齣。