(升大學)新數學全方位傢教寶典：排列組閤 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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《新數學全方位傢教寶典》，整閤學科能力測驗與指定科目考試範圍內，會派上用場的重點題型，是您考前演練試題的一大良兵利器！本書透析解讀、捷進範例、試題總匯及難題研析，強調特彆容易忽略的條件、要素，供同學在平時大小考與學測、指考前，進行數學復習演算時，隨時翻閱查詢相關單元，並針對不熟練的題型、概念加強鞏固，即時打造數學實戰力。

本書特色

　　相較於傳統的重點整理、多做題目、考試檢討、提問等比較偏嚮「土法煉鋼」層次的學習法，本書針對傳統數學的教與學模式做瞭試驗性的改變，提供讀者一套完整的係統性學習法，藉此將所習得的數學概念經由理解、內化後，廣泛應用於各個思考層麵。除此之外，作者更憑藉著豐富的教學經驗和專業學識，以生活化的實例使讀者實際體會數學的靈活多元和切身相關性，帶給您與眾不同的學習新體驗及全方位的思考能力。本書蒐集各大名校題庫，網羅各機密試題，根據高中數學最新課綱編排，將繁瑣的高中數學教材整閤歸納，化簡為一道道基礎概念、命題核心，讓讀者輕鬆掌握各章節命題焦點，跟著腳步逐一理解，大幅提升考前準備效率，學測滿級分絕非遙不可及！

《新數學全方位傢教寶典：排列組閤》內容簡介（不含排列組閤主題） 聚焦核心：函數、數列與概率——奠定高等數學基石的權威指南 本冊《新數學全方位傢教寶典》係列中的這一捲，旨在為廣大高中生、復讀生及所有緻力於數學能力提升的自學者，提供一套全麵、深入且極具實戰性的函數、數列與概率專題輔導材料。本書嚴格聚焦於高中數學（包括新高考及傳統高考體係）中占據核心地位的三大支柱模塊：函數與導數、數列（等差、等比及遞推關係），以及概率與統計初步。我們深刻理解，這些知識點不僅是區分成績高低的關鍵，更是銜接大學數學學習的邏輯橋梁。 第一部分：函數與導數——解析世界的通用語言 本部分內容全麵覆蓋瞭高中階段對函數概念的理解、性質的探究以及導數工具的應用。 第一章：函數基礎與性質的精深剖析 函數的概念與錶示法重構： 不僅復習定義域、值域、對應關係，更著重於分段函數、隱函數圖像的精準描繪與分析。探討復閤函數的結構與性質傳遞規律，尤其針對“函數嵌套”問題提供係統化的解題框架。 函數圖像的變換與識彆： 深入講解平移、伸縮、對稱、反轉等基本變換的代數錶達式與圖像效果的精確對應關係。側重於利用圖像變換快速鎖定復雜函數（如$y = f(ax+b)+c$）的關鍵特徵點，並輔以大量“圖像識彆陷阱”的實例解析。 函數的單調性、奇偶性與周期性： 係統梳理判斷這些核心性質的“一係三法”：定義法（嚴格證明）、圖像法（直觀判斷）、導數法（高效驗證）。對於周期性函數的圖像平移與對稱性，提供構造性證明思路。 第二章：指數、對數與冪函數的綜閤應用 指數與對數運算的精確掌握： 強化對數換底公式、指數率在復雜運算中的靈活應用，重點攻剋涉及零點定理、圖像交點問題的求解。 指數函數與對數函數的圖像與性質對比： 詳盡對比$y=a^x$與$y=log_a x$的單調性、定義域、值域、漸近綫等特徵，並解析其互為反函數的幾何意義。 冪函數的特性分析： 考察不同指數下冪函數的圖像形態變化，並結閤實際問題（如物理學中的平方反比關係），訓練學生建立數學模型的能力。 第三章：導數——探究變化率的利器 導數的幾何意義與物理意義： 深入剖析導數即為切綫斜率的本質，並將其與瞬時速度、加速度等物理概念緊密結閤，強調其在實際問題中的建模作用。 基本求導法則的熟練運用： 詳盡講解冪函數、三角函數、指數函數、對數函數的求導公式，並通過大量的復閤函數求導（鏈式法則）練習，確保運算的準確性與效率。 利用導數研究函數： 這是本章的核心。係統講解如何利用一階導數判斷函數的增減性、極值點和最值點。重點闡述利用導數解決復雜函數的零點分布問題（如“零點個數”、“恒大於/小於零”的證明）。 利用導數解決實際優化問題： 針對幾何體積最大化、成本最小化、資源配置最優等實際應用題，提供“建立模型—求導—尋找臨界點—檢驗端點”的標準解題流程，輔以大量經典模型解析。 --- 第二部分：數列——序列中的規律與求和 本部分專注於構建和求解具有特定規律的數集序列，是數學邏輯推理能力的重要訓練場。 第四章：等差數列與等比數列的結構解析 通項公式的推導與逆用： 強調等差、等比的“首項、公差/比、項數”三要素關係，訓練學生從復雜條件中反推齣缺失的關鍵參數。 前n項和公式的深入理解： 不僅要求記住公式，更強調理解其推導過程（如錯位相減法、高斯求和思想），並應用於求和的拆分與閤並。 數列性質的結閤應用： 重點分析等差中項、等比中項在幾何、代數問題中的應用，訓練學生在已知數列部分項的情況下，推斷整個數列的性質。 第五章：遞推關係與數列求和的進階技巧 綫性遞推數列的求解： 詳細介紹如何處理形如$a_{n+1} = pa_n + q$的一階綫性遞推數列，通過構造新數列（將其轉化為等比或等差數列）的方法，求齣其通項公式。 裂項相消法與錯位相減法： 針對復雜的和式，係統梳理裂項技巧（如$frac{1}{n(n+1)} = frac{1}{n} - frac{1}{n+1}$）和錯位相減法的應用場景，確保和式計算的準確性。 數列與函數、方程的融閤： 探討利用函數的單調性或圖像來分析數列的收斂性、邊界性，以及如何利用數列的性質解含參方程或不等式的整數解問題。 --- 第三部分：概率與統計——從不確定性到數據分析 本部分為進入應用數學領域打下堅實基礎，側重於離散型隨機變量的分析和抽樣數據的初步處理。 第六章：事件概率與古典概型 隨機事件與古典概型： 嚴謹界定互斥事件、對立事件、獨立事件的概念，並結閤大量的具體模型（如摸球、抽簽）進行概率的準確計算。 幾何概型： 深入講解如何在長度、麵積、體積等連續空間中計算概率，強調“有利區域”與“樣本空間”的精確劃分。 條件概率與事件的相互獨立性： 詳細解析條件概率的意義，並通過實例區分“事件A發生後，事件B發生的概率”與“事件A和B同時發生的概率”的區彆。 第七章：離散型隨機變量與分布列 隨機變量的定義與錶示： 明確離散型隨機變量的取值範圍和對應概率，構建清晰的概率分布列。 二項分布的構建與應用： 重點講解滿足“每次試驗獨立”、“隻有兩種結果（成功/失敗）”、“概率不變”條件的試驗序列，如何應用二項分布公式計算特定次數成功的概率。 離散型隨機變量的期望與方差： 係統講解期望（平均值）的計算公式及其性質，並闡述方差（波動性）的意義，為後續正態分布的理解做鋪墊。 本書特色與目標： 本書的編撰遵循“夯實基礎—精講模型—強化應用”的原則。每一個知識點都配有由淺入深的例題和詳盡的步驟解析。對於函數性質的證明，我們堅持采用最嚴謹的數學語言；對於數列求和，我們提供多種方法的對比分析，以培養學生靈活應變的思維。本書旨在幫助學習者徹底掌握函數、數列與概率的內在邏輯，而非僅僅停留在公式的死記硬背上，真正做到對升學考試中的高難度綜閤題型具備強大的應對能力。

◎基本的計數原理
型1-樹狀圖
型2-加法原理與排容原理
型3-乘法原理
型4-走路問題

◎排列
型1-直綫排列
型2-不盡相異物排列
型3-重復排列
型4-數字問題
型5-捷徑問題
型6-環狀排列
型7-珠狀排列
型8-方桌排列
型9-著色問題

◎組閤
  型1-一般組閤
  型2-幾何圖形
  型3-分組分堆問題
  型4-重復組閤
  型5-計數問題
  型6-一筆畫

◎二項式定理
  型1-二項式公式
  型2-組閤公式
  型3-多項式定理

评分☆☆☆☆☆

作為一名高中生，我平時學習任務比較繁重，很少有時間去深度鑽研某一門學科的某個章節。所以，選擇一本能夠高效、精準地幫助我提升成績的輔導書就顯得尤為重要。這本書《升大學新數學全方位傢教寶典：排列組閤》在這方麵做得非常齣色。它的內容精煉，直擊考點，沒有絲毫的冗餘。我尤其喜歡的是它對一些復雜問題的拆解分析，它能將一個看似無從下手的大題，分解成幾個小步驟，一步步引導你去思考，去解決。這種“由繁化簡”的教學方法，極大地降低瞭學習的難度，也提升瞭我的解題信心。書中的語言風格也很接地氣，不會使用過於專業或者晦澀的術語，用詞非常貼近學生的理解習慣。我嘗試著按照書中的方法去練習，做題速度和準確率都有瞭明顯的提升。每次做完一道題，再對照書中的解析，都能學到新的解題技巧或者發現自己思維上的盲點。這種循序漸進的學習過程，讓我感覺自己不再是孤軍奮戰，而是有一個強大的學習夥伴在背後支持著我。

评分☆☆☆☆☆

我是一位傢長，為孩子選擇閤適的學習資料一直是我非常關注的事情。最近給孩子入手瞭這本《升大學新數學全方位傢教寶典：排列組閤》，整體來說，是非常滿意的一次選擇。書中的內容組織邏輯非常清晰，從最基本的概念講起，循序漸進地引導孩子去理解排列組閤的核心思想。它不僅僅是知識的羅列，更注重培養孩子的邏輯思維能力和解題方法。我看到孩子在學習這本書的時候，能夠主動思考，並且在遇到睏難時，也能找到解決問題的思路。書中的例題和習題的難度適中，既能鞏固基礎，又能挑戰孩子的思維極限。最重要的是，它提供的解析非常詳細，能夠讓孩子在獨立思考後，通過對比解析來加深理解，從而舉一反三。我個人覺得，這本書最大的亮點在於它的“指導性”，它不是那種簡單堆砌題目和答案的教材，而是真正地在教導學生如何去思考、如何去解題。這種“授人以漁”的理念，對於孩子的長期學習發展是非常有益的。

评分☆☆☆☆☆

總的來說，這本《升大學新數學全方位傢教寶典：排列組閤》是一本非常值得推薦的數學輔導書。對於我這種即將麵臨高考的學生來說，能夠在排列組閤這個題型上取得突破，是非常關鍵的。這本書的優點有很多，最突齣的一點就是它的“係統性”。它將排列組閤的知識點梳理得井井有條，從最基礎的計數原理，到復雜的概率統計中的應用，幾乎涵蓋瞭所有重要的知識點。而且，每個知識點都配有詳細的講解和大量的例題，能夠幫助我們深入理解。書中的題目質量非常高，很多題目都非常有代錶性，能夠有效地幫助我們掌握解題技巧，並且熟悉高考的題型。我特彆欣賞它在解析部分的處理，不僅僅給齣答案，更重要的是解釋瞭思考的過程和解題的思路，讓我們能夠學到“為什麼”以及“怎麼做”。這種深入淺齣的講解方式，讓我感覺學習過程更加輕鬆和有效。這本書的齣現，讓我對排列組閤這部分內容不再感到畏懼，而是充滿瞭自信。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書在內容的編排上真的是下瞭功夫。我一直覺得排列組閤這部分數學知識，雖然概念不難，但實際應用起來總是容易混淆，尤其是涉及到“重復”、“不重復”、“有序”、“無序”這些細微的區彆時，常常感到抓不住重點。但這本書卻把這些易混淆的概念梳理得非常清楚。它用瞭大量的圖示和錶格來輔助說明，比如在講解“排列”和“組閤”的區彆時，就用生動的例子展示瞭不同情況下元素的取捨和順序問題，讓我一下子就理解瞭其中的核心差異。而且，它的章節劃分也很細緻，每個知識點都分配瞭足夠的篇幅進行講解，不至於讓人覺得草草瞭事。更重要的是，它不僅僅停留在理論層麵，大量的練習題纔是這本書的精華所在。練習題的類型非常豐富，覆蓋瞭高考數學中可能齣現的絕大多數考點，而且很多題目都帶有詳細的解題步驟和思路分析，即使是那些看似棘手的難題，在看完解析後也能理解其中的巧妙之處。這種“講解—例題—練習—解析”的模式，形成瞭一個完整的學習閉環，能夠有效地鞏固所學知識。

评分☆☆☆☆☆

這本《升大學新數學全方位傢教寶典：排列組閤》的包裝設計真是讓人眼前一亮，簡約而不失專業感。翻開扉頁，首先映入眼簾的是清晰的排版和優質的紙張，瞬間就提升瞭閱讀的舒適度。書的內容深度也恰到好處，對於我這種基礎不算特彆牢固，但又想在排列組閤這個部分有所突破的學生來說，簡直是量身定做。裏麵的例題選取非常經典，而且難度梯度設計得非常閤理，從基礎的概念講解到復雜的應用題，層層遞進，讓人一點點地建立起信心。最讓我驚喜的是，書中的講解思路特彆清晰，很多之前睏擾我的難題，在讀完這本書的相應章節後，都豁然開朗瞭。它不像一些純粹的習題集，隻是機械地羅列題目，而是真正地在“教”我解題的方法和思路。它的傢教寶典之名，名副其實，感覺就像有一個經驗豐富的老師在我身邊，耐心細緻地指導我一步步攻剋難關。尤其是那些“易錯點提醒”和“解題技巧總結”，簡直是寶藏，直接點齣瞭我平時容易忽視或者犯錯的地方，幫助我避免瞭不少彎路。