e通國小資優數學:第六級(全)

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圖書描述

  本齣版社敬邀江旻峰老師、葉育昇老師協助編著,從選題、解題、題型之排序,皆以學童適齡能聽懂看懂之角度切入,特著重觀念的理解與建構,進而達到17世紀數學哲學傢笛卡爾所說"我思故我在"的領域與境界。本編序文非選寫給使用之國小學童所看,而以代為選購本書之傢長所看,編著者挾20餘年之教學經驗,編一~六年級學子之所必讀,縱觀市場國小資優教材,實無一能之匹敵,老王賣瓜,未必是自誇,共勉之。

《思維探秘:小學高階邏輯推理與應用精選》 (本書旨在拓寬小學階段的學習視野,著重於邏輯思維、問題解決策略以及跨學科應用能力的培養,與《e通國小資優數學:第六級(全)》的特定內容體係保持獨立。) --- 第一部分:構建堅實的邏輯基石 (Foundational Logic Building) 本冊精心設計瞭一係列旨在鍛煉學生基礎邏輯判斷和演繹推理能力的模塊,這些內容聚焦於通用思維模式的訓練,而非特定學科的知識點深化。 第一章:符號與抽象錶徵 本章引入瞭初級的符號係統,教授學生如何將具象事物抽象為符號,以及符號之間的關係。 1.1 視覺模式識彆與編碼: 探討圖形、顔色序列中的隱藏規律。例如,學習如何解析“A-B-B-C-D-D”這類交錯序列的生成規則。重點在於“歸納”——從少數特例中提煉齣普遍規律。 1.2 關係鏈的構建: 引入“大於/小於”、“包含/被包含”、“原因/結果”等基本邏輯關係詞匯。學生需要根據一係列描述性語句(如“小明比小紅高,小紅比小芳矮”),準確繪製齣人物身高順序圖。 1.3 最小完備集思維: 訓練學生識彆解決一個問題所需的最少信息量。通過一係列不完整信息的案例,讓學生體會冗餘信息的排除和關鍵信息的提取。 第二章:基礎演繹與歸謬法初探 本章側重於演繹推理的嚴謹性,這是所有復雜分析的基礎。 2.1 全稱命題與特稱命題的理解: 明確區分“所有A都是B”和“有些A是B”的邊界。通過生活中的例子(如交通規則、生物分類),強化對“例外”的敏感度。 2.2 條件判斷的邏輯結構(“如果……那麼……”): 深入解析充分條件和必要條件。例如,理解“下雨”是“地麵濕”的充分條件,但並非必要條件(可能灑水車經過)。 2.3 邏輯謬誤的早期識彆: 介紹簡單的邏輯陷阱,例如“訴諸權威”、“稻草人謬誤”的雛形。這些練習幫助學生在信息過載的環境中保持批判性思維。 --- 第二部分:空間想象與結構重構 (Spatial Visualization and Structural Reconstruction) 本部分將思維訓練延伸至非綫性的空間維度,培養學生在腦中進行操作和轉換的能力。 第三章:三維物體的二維投射與還原 本章專注於提升學生的空間感知能力,這對於幾何直覺和工程思維至關重要。 3.1 多角度視圖的想象: 提供一個復雜立體模型(如積木搭建的結構),要求學生準確畫齣其“俯視圖”、“正視圖”和“側視圖”。訓練的重點在於理解觀察點變化對物體錶徵的影響。 3.2 空間摺疊與展開: 給齣平麵圖形(如六個麵),讓學生想象並判斷它們能摺疊成哪種特定的正方體或長方體。反之,則提供一個三維體,要求學生推導齣其所有可能展開圖。 3.3 路徑規劃與約束: 在網格地圖或迷宮中,設定不同的移動規則(如“隻能嚮右或嚮下走一步,但不能經過標有‘X’的點”)。要求學生找到最短路徑或所有可行路徑。 第四章:時間序列與事件排序 處理復雜事件鏈時,對時間邏輯的精確把握是核心能力。 4.1 相對時間與絕對時間: 區分“在……之後發生”與具體的日期時間點。通過一係列涉及跨時區或不同曆史時期的事件,訓練學生建立統一的時間坐標係。 4.2 因果循環的識彆: 探討“先有雞還是先有蛋”這類循環關係在實際問題中的應用,如生態係統中的食物鏈反饋或簡單的經濟循環模型。 --- 第三部分:跨域問題解決與策略運用 (Interdisciplinary Problem Solving and Strategy Deployment) 本部分將前兩部分的邏輯能力應用於更貼近真實世界或需要多步驟組閤纔能解決的綜閤性挑戰。 第五章:決策樹與最優選擇 本章引導學生學習在不確定性下進行係統化決策。 5.1 概率思維的非數學入門: 不涉及復雜的公式,而是通過“公平性”和“可能性大小”來比較不同選擇的優劣。例如,在包含不同顔色球的袋子中抽取,比較哪種顔色被抽中的機會更大。 5.2 資源分配與效率優化: 設定有限的資源(時間、材料、人力),要求學生根據預設的目標(如最大化産齣或最小化等待時間)進行最優調度。這訓練的是“約束優化”的初步概念。 第六章:復雜文本的結構化解讀 本章重點訓練如何從非結構化的敘事或說明性文本中提取關鍵信息並重組。 6.1 論點與論據的分離: 閱讀一篇觀點明確的文章,要求學生精確標注齣作者的核心主張(論點)以及用以支持該主張的證據(論據)。 6.2 流程圖與思維導圖的轉換: 將一段冗長的文字說明(例如如何組裝一個復雜的玩具,或進行一項科學實驗的步驟)轉化為清晰的流程圖。這要求學生準確把握操作的先後順序和分支邏輯。 6.3 假設性情景推演: 提齣一個“如果A發生,那麼B會如何變化”的場景,要求學生基於已有的知識背景和邏輯推理,預測可能齣現的至少三種不同結果,並解釋推導路徑。 --- 結語 《思維探秘》旨在成為一座橋梁,連接基礎知識的掌握與高階思維的形成。它不提供標準答案的解題套路,而是提供分析問題的通用工具箱。通過對符號、空間、時間序列和決策過程的係統性訓練,學生將能更靈活、更深入地應對未來學習中遇到的任何邏輯挑戰。本書的內容和方法論強調的是“如何思考”,而非“思考什麼具體內容”,確保瞭其與任何特定學科(包括特定版本的數學教材)的獨立性和互補性。

著者信息

圖書目錄

圖書序言

圖書試讀

用户评价

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這套 e通國小資優數學第六級,簡直就是為那些思維活躍、求知欲強的孩子量身打造的。它不僅僅是一本教材,更像是一個引導孩子探索數學世界的“羅盤”。書中的題目設計得非常巧妙,很多都跳齣瞭傳統的框架,需要孩子進行多角度的思考和創新性的解決。我曾經讓孩子挑戰過一道關於“組閤”的題目,它要求孩子用不同的方法來解決同一個問題,並比較它們的優劣。通過這道題,孩子不僅掌握瞭組閤的知識,更學會瞭如何進行數學方法的評估和選擇,這對於培養他的批判性思維非常有益。而且,書中的內容拓展性很強,它能夠將孩子已有的知識與新的概念緊密聯係起來,形成一個有機的整體。我發現,孩子在做完這套書後,對數學的理解更加深刻,對數學的運用也更加靈活。他不再是死記硬背公式,而是能夠根據實際問題,靈活地運用所學的知識,這纔是真正的數學學習。

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這套 e通國小資優數學第六級,給我最深刻的印象是它的“啓發性”。它不是簡單地告訴你“是什麼”,而是引導你“為什麼是這樣”。書中大量的開放性問題和探究性活動,讓孩子在動手動腦的過程中,主動去發現數學的奧秘。我記得有一次,孩子在做一道關於數列的題目,書上並沒有直接給齣通項公式,而是設計瞭一係列的數列,讓孩子自己去觀察規律,然後總結齣通項公式。這個過程,讓孩子深刻體會到瞭數學的嚴謹性和規律性,也培養瞭他獨立思考和解決問題的能力。這種“自發學習”的模式,比老師強行灌輸要有效得多。而且,書中的例題也非常有代錶性,它們能夠很好地示範如何去分析問題、解決問題,並從中提煉齣數學思想。我注意到,很多例題都提供瞭多種解題思路,讓孩子能夠根據自己的理解和喜好,選擇最適閤自己的方法。這不僅鍛煉瞭孩子的思維靈活性,也讓他們學會瞭如何從不同的角度去審視問題。我發現,孩子在做完這些題目後,不僅對數學知識有瞭更深的理解,對數學本身也産生瞭濃厚的興趣,這對於長期學習來說,是至關重要的。

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這套 e通國小資優數學第六級,實在是太棒瞭!它完全打破瞭我對傳統數學教學的刻闆印象。以往,我總是覺得數學學習就是枯燥乏味的公式和計算,但這本書卻用一種全新的方式,展現瞭數學的魅力。書中的內容設計得非常富有創意,它將抽象的數學概念,通過生動的例子和有趣的活動,變得形象而易懂。我記得有一次,孩子在學習“概率”的概念,書中並沒有直接給齣定義,而是通過擲骰子、抽卡片等遊戲,讓孩子自己去體驗和感受概率的規律。這種“親身體驗”的學習方式,讓孩子對概率有瞭直觀的認識,也對數學産生瞭濃厚的興趣。而且,書中的題目設計也非常精巧,它們不僅僅是考查孩子對知識的掌握程度,更是著重於培養孩子的邏輯思維能力、分析能力和解決問題的能力。我發現,孩子在做完這些題目後,不僅數學成績有所提升,更重要的是,他對數學的理解更加深入,對數學的運用也更加靈活。這套書,絕對是給孩子最好的數學禮物!

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自從給孩子入手瞭這套 e通國小資優數學第六級,我明顯感覺到他對待數學的態度有瞭質的飛躍。以前,數學對他來說可能更多的是一種“任務”,需要完成,甚至有點“應付”的意味。但現在,他會主動去翻看這本書,甚至會在我麵前炫耀他解決瞭一個難題。這套書的魅力就在於它能夠喚醒孩子內心深處的求知欲。它所呈現的內容,絕非市麵上常見的“題海戰術”或者“技巧速成”式教學。相反,它更注重培養孩子對數學的“理解”,而不是僅僅停留在“解題”層麵。書中的每一個知識點,都經過瞭精心的打磨,力求讓孩子真正理解其背後的邏輯和原理。我常常看到他在做題的時候,會停下來思考,而不是機械地套用公式。這種主動思考的過程,正是資優數學教育所追求的。而且,這套書的題型非常豐富,涵蓋瞭計算、幾何、代數、應用題等各個方麵,並且在同一知識點上,也會設計不同難度和角度的題目,讓孩子在不同層次上進行鞏固和提升。我尤其欣賞書中那些需要創意思考的題目,它們能夠極大地激發孩子的想象力和解決問題的能力,讓他們意識到數學不僅僅是數字和公式,更是一種探索世界、解決問題的強大工具。

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我必須承認,在選擇數學教材方麵,我曾經踩過不少“坑”。但自從接觸瞭這套 e通國小資優數學第六級,我仿佛找到瞭“寶藏”。它最吸引我的地方在於,它能夠真正地激發孩子對數學的“內在興趣”,而不是僅僅停留在“外在分數”的追求上。書中的題目設計非常有挑戰性,但又不是那種“刁鑽古怪”的難題,而是能夠讓孩子在解決問題的過程中,體會到數學的邏輯之美和思維之趣。我記得有一次,孩子被一道關於“空間想象”的題目難住瞭,書上並沒有給齣直接的提示,而是鼓勵孩子自己去動手製作模型,然後進行觀察和分析。通過這個過程,孩子不僅剋服瞭睏難,還培養瞭動手能力和空間想象能力。這種“寓教於樂”的設計,讓孩子在玩樂中學習,在探索中成長。而且,書中的語言風格非常親切自然,就像一個循循善誘的老師,引導孩子一步步走嚮知識的殿堂。

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這套 e通國小資優數學第六級,簡直是我傢孩子數學學習路上的“及時雨”!之前一直苦惱於市麵上很多數學教材要麼過於淺顯,無法滿足資優生的深度需求,要麼就過於晦澀,讓孩子望而卻步。直到我發現瞭這套書,纔真正體會到什麼叫做“量身定製”。它在內容的深度上把握得恰到好處,既能挑戰孩子的思維極限,又能循序漸進地引導他們攻剋難關。每一個章節的設計都充滿瞭巧思,不僅僅是枯燥的知識點堆砌,而是通過一係列精心設計的習題和思考題,激發孩子主動探索和發現數學規律的樂趣。我特彆喜歡書中那些“為什麼”的問題,它們總能引導孩子從不同的角度去理解同一個概念,而不是死記硬背。而且,書中的插圖和排版也十分用心,色彩鮮艷但不刺眼,版式清晰易讀,讓孩子在學習過程中不會感到疲憊。最重要的是,這套書的難度麯綫設計得非常閤理,讓孩子在不斷解決問題的過程中,逐漸建立起自信心和成就感,這種積極的反饋循環,對學習至關重要。我看到孩子在做這些題目時,眼神裏閃爍著光芒,那種對知識的渴望和對挑戰的興奮,是我作為傢長最想看到的。這套書不僅僅是傳授知識,更是在培養孩子的數學思維和解決問題的能力,這種長遠的價值,是金錢無法衡量的。我強烈推薦給所有有類似需求的傢庭,相信你們也會和我一樣,收獲滿滿的驚喜。

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坦白說,市麵上關於資優數學的書籍多如牛毛,但真正能打動我的,卻寥寥無幾。這套 e通國小資優數學第六級,絕對是其中的佼佼者。我最看重的是它在“深度”和“廣度”上的平衡。它並沒有一味地追求難度,而是將復雜的數學概念,通過巧妙的設計,變得更容易被理解。書中的邏輯非常清晰,每個章節之間的銜接也很自然,讓孩子在學習過程中能夠順暢地過渡,不會産生知識斷層。而且,它所涉及的數學知識點,也相當全麵,不僅僅局限於課本內容,還涉及到一些更深層次的拓展,能夠有效地拓寬孩子的知識視野。我發現,很多題目都要求孩子進行多角度的分析和推理,這極大地鍛煉瞭他們的邏輯思維能力和批判性思維。我曾經讓孩子解答過書中的一道幾何題,它要求孩子利用圖形的相似性來求解,這在普通的教材中是很少見的。通過這道題,孩子不僅掌握瞭新的知識點,更學會瞭如何將不同的數學概念融會貫通,形成一個完整的知識體係。這種學習方式,比死記硬背那些零散的知識點,要有效得多,也更能激發孩子對數學的持久興趣。

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我必須說,這套 e通國小資優數學第六級,在細節處理上做得實在太到位瞭。不像有些教材,看完之後總覺得少瞭點什麼,或者某些地方解釋得不夠清晰。這套書的編者顯然是深諳孩子們的學習心理,他們不僅僅是把知識點搬上來,而是把它們“消化”瞭,再以最易於孩子們理解的方式呈現齣來。比如,在講解一些比較抽象的概念時,書中會穿插一些生活中的例子,或者用比喻的方式來幫助孩子建立具象的理解。我記得有一次,孩子卡在一個關於分數應用題的地方,我試著講解瞭幾種方法,他都似懂非懂。後來我翻到書裏相應的部分,發現書中用瞭一個切披薩的比喻,一下子就讓孩子豁然開朗,那種恍然大悟的錶情,我現在還記憶猶新。此外,書中每部分的練習題設計也極具匠心,不是簡單的重復,而是層層遞進,從基礎鞏固到拓展應用,再到一些需要深度思考的開放性問題,能夠全麵鍛煉孩子的數學能力。我發現,很多題目並不是直接給齣答案,而是引導孩子自己去思考、去推理,這種“授人以漁”的方式,比直接告訴答案更有意義。而且,書的裝訂質量也非常不錯,紙張厚實,印刷清晰,即使經常翻閱也不會輕易損壞,這對於一本經常使用的教材來說,是非常重要的考量。

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我對於這套 e通國小資優數學第六級,用“驚艷”來形容一點都不為過。它徹底顛覆瞭我對傳統數學教材的認知。以往,我總覺得數學學習就是枯燥的公式和計算,但這本書卻讓我看到瞭數學的另一麵——它的美、它的邏輯、它的創造性。書中的編排方式非常獨特,它不是按照傳統的章節順序來展開,而是將一些相關的數學概念融會貫通,通過一個個引人入勝的數學故事或者實際問題來呈現。我記得有一次,孩子在做一道關於“斐波那契數列”的題目,書中並沒有直接給齣定義,而是通過觀察自然界中花瓣的數量、鸚鵡螺的螺鏇等現象,讓孩子自己去發現這個數列的規律。這種“潤物細無聲”的教學方式,讓孩子在不知不覺中,就愛上瞭數學。而且,書中的插圖和排版也極具藝術感,色彩搭配和諧,版式設計精美,讓孩子在閱讀過程中,也能享受到視覺上的愉悅。我看到孩子常常會抱著這本書,看得津津有味,仿佛在探索一個未知的奇妙世界。

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說實話,能找到一套真正適閤我傢孩子這種資優生水平的數學書,真的不容易。很多書要麼就是難度不夠,讓孩子覺得無聊;要麼就是難度太大,容易打擊孩子的積極性。這套 e通國小資優數學第六級,在這方麵做得簡直無可挑剔。它就像一個經驗豐富的數學老師,能夠精準地把握住孩子思維發展的“臨界點”,既能給予足夠的挑戰,又不至於讓孩子感到沮喪。書中的內容設計得非常有層次感,從基礎概念的鞏固,到復雜問題的解決,再到一些更高階的思維訓練,都安排得井井有條。我特彆喜歡書中那些需要孩子“舉一反三”的題目,它們能夠有效地檢驗孩子對知識的掌握程度,並促使他們進行更深層次的思考。我曾經讓孩子做過一道關於概率的題目,書上並沒有直接給齣公式,而是通過模擬實驗的方式,引導孩子去計算概率。孩子在實驗過程中,不僅加深瞭對概率的理解,也體驗到瞭數學的趣味性。而且,書中的語言錶達也非常清晰流暢,沒有那些晦澀難懂的專業術語,讓孩子能夠輕鬆地理解和吸收。

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