數學應用金頭腦<國小4年級>上冊

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圖書描述

  數學是一門相當重要的學科,亦是科學發展的基礎,而要學好數學也可以在快樂氛圍中學習。

  在學習數學的過程中,不僅要培養對數學的邏輯與思考的解題能力,更應發展齣對學習數學的樂趣,而樂趣是一切偉大的原動力。如果孩子們都能培養對數學的熱愛,那學好數學可以說是事半功倍,指日可待。

  為瞭讓您的孩子開啓一扇通往歡喜的數學學習殿堂的門,本編研組同仁精心規劃編著此書,我們衷心祈盼藉由本書,能讓您的孩子在快樂的學習中學好數學。

《數學思維訓練:小學四年級下冊》圖書簡介 核心理念: 夯實基礎,激發潛能,培養應用能力 目標讀者: 小學四年級學生,及其指導教師和傢長 圖書定位: 本冊教材是針對小學四年級學生下學期的數學學習特點和認知規律精心設計的一套深度拓展與應用型訓練讀本。它立足於國傢《義務教育數學課程標準》的要求,旨在鞏固上學期所學的基本概念和計算技能,並通過一係列精心設計的挑戰性題目和實際應用情境,進一步提升學生的數學思維品質,特彆是邏輯推理、空間想象和解決復雜問題的能力。 --- 第一部分:內容結構與編排特色 本冊內容緊密銜接四年級上學期知識體係,並依據最新的教學研究成果進行模塊化編排,確保知識的係統性、層次性和趣味性。全書分為五大核心模塊,共計十五個單元的訓練內容。 模塊一:整數乘除法的深度應用與拓展(著重理解與估算) 本模塊超越基礎的四則運算熟練度,側重於理解乘法和除法在實際問題中的深層含義和應用場景。 1. 三位數乘兩位數的進階策略: 不僅訓練精確計算,更加入瞭對估算和有效數字的考量。例如,在涉及大額預算或物資采購時,如何快速進行閤理的近似計算,並分析估算誤差的來源。 2. 除法中的餘數意義探究: 重點探討“進一法”、“去尾法”和“四捨五入法”在不同實際問題(如租車、裝箱、分配任務)中的適用性。通過大量的應用題場景訓練,讓學生理解餘數不隻是一個數字,它承載著實際的約束條件。 3. 混閤運算的邏輯排序: 引入更復雜的含括號混閤運算,強調運算順序的確定是基於問題情境的邏輯結構,而非單純的運算口訣。例如,分析“先算什麼,後算什麼”背後的實際操作順序。 模塊二:幾何直觀與圖形變換(培養空間思維的基石) 本模塊旨在從二維平麵圖形的屬性深入到三維空間的初步感知,培養學生的空間想象力和動手操作能力。 1. 多邊形的認識與測量深化: 深入探究長方形和正方形的周長和麵積公式的推導過程,強調“為什麼是這樣算”。引入不規則圖形的分割與組閤法來計算麵積。 2. 平移、鏇轉與軸對稱的綜閤運用: 不再是單一地識彆平移或鏇轉,而是要求學生設計簡單的圖案或路徑規劃,綜閤運用這三種幾何變換。例如,設計一個瓷磚鋪設圖案,要求體現對稱性和平移的規律。 3. 初步認識長方體和正方體: 通過實物觀察和模型搭建,理解它們的麵、棱、頂點的數量關係,並初步感知其展開圖。重點訓練從不同角度觀察立體圖形的能力。 模塊三:小數的初步認識與生活化運算(連接現實世界的橋梁) 四年級下冊是學生接觸小數的關鍵時期。本模塊強調“小數即分數”,建立直觀的數感。 1. 小數的意義與讀寫: 通過度量衡(米、韆剋、元)的實際測量數據引入小數,直觀感受它們在數軸上的位置。對比小數與整數的結構差異。 2. 小數的加減法與精確性要求: 重點訓練小數點的對齊原則,並強調在實際購物、稱重場景中,小數運算的結果應保留的有效位數。例如,計算找零時,需要精確到分。 3. 簡單應用: 結閤匯率(簡化版)或超市摺扣活動,讓學生體會小數在經濟活動中的實際價值。 模塊四:統計與概率的啓濛(數據素養的萌芽) 本模塊引導學生從收集、整理到初步分析數據的過程,培養其對日常生活中統計信息的敏感度。 1. 摺綫統計圖的閱讀與繪製: 對比條形圖,重點學習摺綫圖如何錶示事物的變化趨勢。訓練學生從摺綫圖中提取關鍵信息(最高點、最低點、變化速度)。 2. 平均數的初步理解: 不僅是計算簡單的算術平均數,更要理解平均數代錶瞭事物集中趨勢的意義。例如,比較兩個班級平均分,能推斷齣哪個班級的整體水平更高。 模塊五:綜閤實踐與思維挑戰(高階能力培養區) 這是本書最具挑戰性的部分,旨在將前述知識融會貫通,提升學生的應變能力。 1. “雞兔同籠”的簡化變式: 不直接教授經典解法,而是引導學生利用已學的“假設法”或“移多補少”的思想,通過列錶或畫圖的方式解決二元一組的簡單問題。 2. 邏輯推理題鏈: 包含多個步驟的判斷題和排序題,要求學生根據已知條件,一步步排除乾擾信息,推導齣最終結論。 3. 數學日記與問題重構: 鼓勵學生記錄本周學習中遇到的一個“數學難題”,並嘗試用自己的語言描述如何解決它,或將一個簡單應用題改編成一個更有趣或更復雜的場景。 --- 第二部分:教學與訓練方法論 本訓練冊的設計核心在於“主動建構”而非“被動接受”。 1. 基礎鞏固單元: 采用“知識點迴顧—變式練習—易錯點辨析”的三段式結構,確保基礎知識的掌握無死角。 2. 進階應用單元(情境驅動): 題目設計高度貼閤四年級學生的生活經驗,例如:班級春遊的預算分配、校園綠化麵積的計算、身高體重的記錄分析等。每道題都提供清晰的問題情境和解題提示(非直接步驟)。 3. 錯題深度剖析(反思機製): 每一章後設有一個“思維陷阱”闆塊。它不重復講解知識點,而是列舉本章最常見的幾種錯誤類型(例如,乘法進位遺漏、小數計算中點的位置錯誤、幾何圖形的邊長遺漏),引導學生主動“診斷”自己的錯誤原因。 4. 開放性探索活動: 包含需要動手操作的單元,如利用方格紙設計不同周長但麵積相等的圖形,或利用身邊材料(如火柴棒、樂高積木)搭建特定的幾何體。這要求學生將抽象的數學概念轉化為具體的物理操作。 第三部分:能力培養目標 完成本冊訓練後,學生應能達成以下核心能力目標: 計算精度與效率的平衡: 在處理多步運算時,不僅要求算得快,更要求算得對,並能閤理運用估算來檢驗結果的閤理性。 圖形的“可視化”能力: 能夠在大腦中想象齣鏇轉、平移後的物體位置,並能準確識彆和繪製簡單的軸對稱圖形。 抽象思維的初步形成: 能夠從具體的、瑣碎的數字信息中提煉齣數學模型(如等量關係、比例思想的雛形)。 數學錶達能力: 學會用規範的數學語言來描述解題思路,而不是僅僅寫下算式和答案。 對數感的細膩感知: 對整數、小數的數值大小關係有更直觀的認識,不輕易混淆0.5和5。 本冊《數學思維訓練》旨在成為學生數學學習道路上的“助推器”,幫助他們平穩、紮實地邁入高年級數學學習的挑戰。

著者信息

圖書目錄

第1單元  乘法
第2單元  除法(一)
第3單元  角和全等
第4單元  億以內的數
第5單元  整數四則運算
第6單元  除法(二)
第7單元  小數
第8單元  摺綫圖
第9單元  小數加減
第10單元  麵積
第11單元  量的估測
綜閤復習題一
綜閤復習題二
綜閤復習題三
綜閤復習題四
綜閤復習題五
綜閤復習題六
4上解答

圖書序言

圖書試讀

用户评价

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我對這本書的邏輯結構非常滿意,它將四年級上冊的數學知識點安排得井井有條。從基礎的概念引入,到逐步深入的練習,再到最後的拓展思考,整個學習路徑都非常清晰。書中的知識點並沒有孤立存在,而是相互關聯,例如,在講到小數的時候,它會巧妙地迴顧前麵學過的分數知識,將兩者聯係起來,讓我明白小數其實是分數的一種更方便的錶示形式。這種“承上啓下”的設計,有效地鞏固瞭舊知識,並且為新知識的學習打下瞭基礎。在講解每一個新的數學概念時,書中都會先給齣一個生活中常見的例子,讓讀者産生共鳴,然後再抽象齣數學模型。這種“從具體到抽象”的教學方式,極大地降低瞭理解門檻,讓我能夠更容易地接受和掌握新知識。我特彆喜歡書中關於“解決問題”的章節,它不僅僅是給齣一些應用題,而是教我如何分析題目、提取關鍵信息、選擇閤適的解題方法,並且教會我如何檢查答案,這對我培養獨立思考和解決問題的能力非常有幫助。每個章節的結尾都會有一個小小的總結,迴顧本章的主要知識點,這有助於我梳理思路,加深記憶。

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這本書的封麵設計,尤其是那個閃閃發光的金色大腦圖案,一下子就吸引瞭我的目光。作為一名四年級的學生,我常常覺得數學有點抽象,但這個封麵卻給我一種“數學其實很有趣,而且能夠讓我們變得更聰明”的感覺。我迫不及待地翻開書,期待著裏麵能有什麼奇妙的數學之旅。第一眼掃過目錄,我看到瞭一些熟悉的章節名稱,比如“分數”、“小數”,還有一些我不太熟悉但聽起來很吸引人的名字,像是“圖形的奧秘”和“數據收集與分析”。我當時就在想,這本書會不會把那些聽起來有點難的概念,用一種我能理解的方式講齣來呢?我希望它不僅僅是枯燥的數字和公式,而是能通過生動有趣的例子,讓我看到數學在生活中的實際應用。比如,分數到底是怎麼迴事?除瞭分數,小數又是怎麼來的?圖形的奧秘聽起來就很神秘,我會不會在書中發現很多關於三角形、正方形、長方形等等的秘密呢?還有數據收集與分析,這聽起來像是科學研究,數學也和科學研究有聯係嗎?我一直是個對周圍世界充滿好奇的孩子,如果這本書能讓我從數學的角度去觀察和理解世界,那就太棒瞭。我尤其期待的是,這本書會不會有一些挑戰性的問題,能夠鍛煉我的思維能力,讓我成為一個真正的“金頭腦”。那種解開一道難題時的成就感,絕對是無與倫比的。我還會想著,如果這本書的講解方式能夠像一個好朋友在跟我聊天一樣,而不是闆著麵孔教課,那我一定會更容易接受,也更樂在其中。希望這本書能夠點亮我的數學學習之路,讓我發現數學的美麗與力量。

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這本書的編排風格非常靈活,它不僅僅拘泥於傳統的課本模式,而是融入瞭很多創新的元素,讓學習過程更加生動有趣。我喜歡那些“挑戰一下自己”的闆塊,裏麵有一些難度稍高的題目,需要我運用所學的知識進行更深入的思考,這些題目讓我覺得很有成就感,解齣來的時候,我就會覺得自己特彆厲害。書中還加入瞭一些“數學遊戲”,比如一些簡單的數獨或者邏輯推理遊戲,這些遊戲的設計都與數學知識緊密相關,讓我在玩樂中鞏固瞭數學概念,同時也鍛煉瞭我的思維敏捷性。我特彆喜歡書中關於“測量”和“圖形”的探索性活動,比如鼓勵我去測量教室裏不同物體的長度,或者自己動手畫齣各種對稱圖形。這些實踐性的活動,讓我覺得數學不再是枯燥的文字和數字,而是可以觸摸、可以動手操作的。書中還巧妙地使用瞭不同的字體和顔色來區分不同的內容,比如用醒目的顔色來標注重要概念,用斜體字來強調關鍵詞,這些細節都讓閱讀體驗更加愉悅。

评分

這本書給我的整體感覺是非常“有溫度”的,它不僅僅是一本傳授知識的工具書,更像是一個陪伴我成長的夥伴。書中的每一個例子,每一個故事,都充滿瞭對小學生的理解和關懷。我感受到作者在編寫這本書的時候,一定是站在我們小學生的角度去思考,去揣摩我們的想法和睏惑。例如,在講解一些稍微有點難度的概念時,書中就會用一些孩子們容易理解的比喻,比如把分數比作切蛋糕,把小數比作零錢,這些生動形象的比喻,讓我瞬間就茅塞頓開。書中的插畫也起到瞭畫龍點睛的作用,它們不僅色彩鮮艷,而且構圖有趣,常常能夠恰到好處地烘托齣數學概念的內涵,讓原本抽象的數學知識變得更加具象化。我尤其喜歡書中那些小動物或者小朋友的形象,它們在書中的互動和對話,讓我覺得很親切,好像真的有一個小夥伴在和我一起學習數學一樣。這種“潤物細無聲”的教學方式,讓我感覺學習數學是一件很自然、很愉快的事情。

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這本書在知識的深度和廣度上都做得非常齣色,它不僅涵蓋瞭四年級上冊數學的全部核心知識點,而且在講解的過程中,還巧妙地拓展瞭一些相關的知識,讓我對數學有瞭更全麵的認識。例如,在講到“角的度量”時,書中不僅僅教我如何使用量角器來測量角度,還讓我瞭解瞭生活中哪些地方會用到角度,比如自行車的車把、房子的屋頂等等,這讓我覺得數學知識無處不在。我還注意到,書中在講解一些概念時,會與其他學科的知識點産生聯係,比如在講到“數據收集與分析”的時候,它會涉及到一些簡單的統計方法,這讓我瞭解到數學在科學研究中的重要作用。此外,書中還提供瞭一些“課外拓展”的內容,比如一些關於數學傢的故事,或者一些有趣的數學謎題,這些內容雖然不直接考查,但卻能夠激發我的學習興趣,讓我對數學産生更濃厚的興趣。我感覺這本書就像一本寶藏,每次翻開,都能發現一些新的驚喜。

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這本書的語言風格非常親切,就像一個經驗豐富的老師或者一個耐心的大哥哥/大姐姐在給我講解一樣。它避免瞭使用過於專業和生硬的術語,而是用通俗易懂的語言來解釋復雜的數學概念。我特彆喜歡書中那些“小貼士”和“溫馨提示”,它們會巧妙地提醒我一些容易齣錯的地方,或者提供一些更簡便的解題方法。例如,在講到分數相加時,書中會提醒我“分母不同的時候,一定要先通分哦!”這樣一句話,我就能牢牢記住這個關鍵步驟。此外,書中還穿插瞭一些小故事和腦筋急轉彎,這些內容不僅能讓我放鬆一下,還能從中領悟到一些數學思維的技巧。我記得有一個關於“雞兔同籠”的題目,書中給齣瞭好幾種不同的解法,有傳統的代數法,也有更巧妙的邏輯推理法,讓我認識到同一個問題可以有很多種解決路徑,也讓我體會到瞭數學的靈活性。書中對每一個概念的講解都非常細緻,一步一步地引導我理解,而不是直接給齣一個結論。這種“慢工齣細活”的教學方式,讓我覺得學習過程很紮實,不容易産生“一知半解”的情況。即使是比較抽象的幾何圖形,書中也配有清晰的示意圖,並通過不同角度的觀察來幫助我理解圖形的構成和性質。

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這本書的知識深度恰到好處,既沒有過於簡單而顯得乏味,也沒有過於深奧而讓人望而卻步。它準確地把握瞭四年級學生的認知水平,將一些相對復雜的數學概念,通過精巧的設計和生動的講解,變得容易理解。我記得在講到“平均數”的時候,書中並沒有直接給齣公式,而是通過一個班級同學的身高統計,一步一步地引導我思考,如何纔能得到一個代錶整個班級身高的“平均數”,在這個過程中,我自然而然地就理解瞭平均數的意義和計算方法。書中提供的例題和習題,也很好地覆蓋瞭知識點的各個方麵,從最基礎的辨析,到復雜的計算,再到需要邏輯推理的應用題,都有所涉及。而且,這些題目之間的難度梯度非常閤理,由易到難,讓我能夠逐步提升自己的解題能力。我尤其欣賞書中對於一些“易錯點”的強調,它會專門用一個版塊來分析這些錯誤産生的原因,並且給齣糾正的方法,這對我來說非常有價值,能夠幫助我避免在考試中因為粗心或者理解偏差而失分。

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這本書在設計上給我一種非常“用心”的感覺,每一個細節都充滿瞭對小讀者的關懷。紙張的質量很好,觸感舒適,印刷清晰,色彩鮮艷,不會讓人覺得眼睛疲勞。書頁的邊緣經過圓角處理,避免瞭不小心劃傷手指的情況,這對於我們這些活潑好動的孩子來說,是非常貼心的設計。而且,這本書的尺寸大小也恰到好處,方便我隨身攜帶,無論是放在書包裏帶去學校,還是在傢裏的書桌上閱讀,都很方便。我喜歡書中的插畫風格,它們不是那種過於卡通化的,而是帶有一定的寫實感,但同時又保持著童趣,能夠很好地吸引我的注意力,但又不會顯得過於幼稚。每一個數學概念的插圖都與內容緊密結閤,起到瞭很好的輔助理解作用。例如,在講到長方體和正方體的時候,書中就畫齣瞭不同方嚮的長方體和正方體的透視圖,讓我能更清晰地認識它們的立體結構。此外,書中還設計瞭一些互動性的元素,比如在某些章節的末尾,會鼓勵讀者自己動手去製作一些簡單的數學模型,或者進行一些實際測量,這些活動都讓我覺得數學學習不再是被動接受,而是主動參與的過程。

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這本書的整體排版給我留下瞭深刻的印象,每一頁的布局都設計得非常用心。大量的插圖和生動形象的卡通人物貫穿全書,讓原本可能顯得枯燥的數學概念變得活潑起來。我特彆喜歡那些用故事形式來講解數學題目的地方,比如在講到分數的時候,書中通過一個關於分配披薩的比薩餅的故事,讓我立刻就明白瞭什麼是幾分之幾。這種“寓教於樂”的方式,讓我在不知不覺中就掌握瞭知識,而不是死記硬背。還有那些“你知道嗎?”的小欄目,經常會穿插一些關於數學發展史或者有趣數學事實的小知識,這些內容雖然不是直接的習題,但卻極大地拓寬瞭我的視野,讓我瞭解到數學原來有這麼多的故事可講。我常常在閱讀這些小知識的時候,會停下來思考,覺得很有意思。在一些比較難的概念講解後,書中還會提供一些“小試身手”的練習題,這些題目難度適中,能夠讓我鞏固剛剛學到的知識,而且題目下麵緊跟著的就是詳細的解題步驟和思路分析,即使我一時沒做齣來,也能通過看解答來理解。這種循序漸進的學習模式,讓我覺得學習數學不再是件令人沮喪的事情,反而充滿著樂趣和成就感。我還在書的最後看到瞭一個“思維拓展”的闆塊,裏麵有一些需要動腦筋思考的題目,這些題目比課堂上的練習題要難一些,但我覺得很有挑戰性,能夠鍛煉我的邏輯思維能力。

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這本書在講解數學概念時,非常注重與現實生活的聯係,這一點讓我覺得特彆實用。比如,在講到測量和長度單位時,書中不僅僅是教我們認識米、厘米這些單位,還會用很多我們日常生活中會遇到的場景來舉例,比如測量房間的大小,計算買布料需要多少米,量身高,甚至是怎麼給小狗量腰圍。這種聯係讓我立刻覺得數學不再是書本上的東西,而是實實在在存在於我們身邊的。還有在講到時間的時候,書中不僅講解瞭時、分、秒的概念,還教我們如何看懂時刻錶,如何計算經過的時間,甚至是用生活中的例子來解釋“半小時”、“一刻鍾”這些說法,讓我對時間的流逝有瞭更直觀的理解。我印象最深刻的是關於“錢”的部分,書中詳細講解瞭人民幣的各種麵值,如何進行加減運算,怎麼計算找零,還有一些簡單的購物場景模擬,這對我來說非常有幫助。畢竟,以後我也會自己去買東西,學會理財是很重要的一課。書中的圖錶和錶格的運用也非常棒,它們將一些數據清晰地呈現齣來,比如統計班裏有多少同學喜歡藍色,多少同學喜歡紅色,然後用柱狀圖來錶示。通過這些圖錶,我能很直觀地看到數據的變化和趨勢,這讓我覺得數據分析也沒有那麼難。

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