圖書描述
本書深入淺齣，平鋪直敘，層次分明，循序漸進，將往昔一般教師僅能以口語說明之教學，以相對簡易之文字予以敘述錶達。與詳釋並歸納齣一套完整之圖形體係，其定理解釋清楚，計算方法平穩，係統歸納完整，製圖觀念正確，沒有深奧的學說理論，隻有平易的技巧方法，尤其附錄中之符號圖之構造與說明，對於學習漸近綫之繪製，特殊極限值之計算與絕對值定積分之演算，有實質的幫助。另外經編者自行研發之積分公式，對於三角函數之積分技巧提供瞭相當的便利，因此本書是一本讓講授者教學便捷，受教者學習容易之教科書也。
著者信息
圖書目錄
第一章 微積分的預備知識
第二章 函數的極限值與連續
第三章 導函數與微分
第四章 導函數的應用
第五章 不定積分
第六章 定積分
第七章 定積分的應用
第八章 多變元函數的微分與積分
第九章 數列與級數
圖書序言
圖書試讀
用户评价
坦白說，我過去對微積分的印象是“難”，因為它充斥著各種我無法理解的符號和公式。但這本書《微積分（二版一刷）》的齣現，徹底改變瞭我的看法。它更像是一位循循善誘的老師，用清晰、簡潔的語言，一步步地引導我走進微積分的世界。我特彆喜歡書中在引入新概念時，所使用的“鋪墊”。比如，在講解極限時，它沒有直接給齣嚴謹的定義，而是先從“無窮接近”這個直觀的概念入手，然後逐步引導讀者理解極限的意義。這種由淺入深的講解方式，讓我這個數學“小白”也能輕鬆地跟上節奏。在講解導數時，書中不僅解釋瞭它在求斜率方麵的幾何意義，還生動地闡述瞭它在描述變化率方麵的物理意義，比如瞬時速度、加速度等。這種多角度的闡釋，讓抽象的數學概念變得鮮活而富有生命力。而且，本書的例題選取得非常恰當，既有基礎概念的鞏固，也有一些需要綜閤運用知識的題目，能夠有效地幫助我檢驗學習效果，並且在解決問題的過程中，不斷加深對知識的理解。
评分我是一個對數學理論的深度和廣度都有所追求的讀者，而這本《微積分（二版一刷）》在這方麵無疑給瞭我很大的滿足。這本書的結構設計非常閤理，從最基礎的極限概念開始，逐步深入到導數、積分、級數、多元函數等各個方麵，邏輯清晰，脈絡分明。我尤其欣賞作者在講解多元函數部分時的細緻。在描述高維空間中的幾何對象時，作者並沒有停留在抽象的文字描述，而是穿插瞭大量的二維和三維的示意圖，幫助我建立起空間想象能力。比如，在講解麯麵方程和麯麵參數方程時，書中繪製瞭許多不同類型的麯麵圖，讓我能夠直觀地感受它們的形態。對於梯度、散度、鏇度等嚮量算子，書中不僅給齣瞭嚴格的定義，還從物理和幾何的角度進行瞭深入的闡釋，讓我能夠理解它們所代錶的實際意義。我記得在學習高斯散度定理和斯托剋斯環路定理時，書中提供瞭非常詳盡的證明過程，並且通過物理學中的具體例子，如流體流動和電磁場，來幫助我理解這些定理的普適性和重要性。這本書的內容之豐富、講解之深入，足以滿足我對微積分理論的探索欲望。
评分拿到這本《微積分（二版一刷）》純屬偶然，當時是因為一個項目需要，臨時抱佛腳去書店裏搜羅。翻開目錄，映入眼簾的是那些熟悉又陌生的名詞：極限、導數、積分……仿佛一下子迴到瞭大學課堂。我記得當時對這個學科是又愛又恨，愛它的嚴謹和邏輯之美，恨它的抽象和計算之繁瑣。這本書給我的第一印象是裝幀還算精美，紙張也比較厚實，印刷清晰，排版也算舒適，這在如今的齣版市場裏已經算是不錯的瞭。我迫不及待地翻閱瞭前幾章，對極限的講解，雖然不像某些“網紅”教材那樣有非常多生活化的比喻，但它穩紮穩打，一步步地構建概念，從 ε-δ 定義齣發，一步步推導，讓我感覺非常的紮實，而不是浮光掠影。我尤其喜歡它在講解極限的保號性、保序性時，列舉的那些經典的例子，每一個都經過精心設計，能夠清晰地揭示定理的內涵，避免瞭死記硬背。而且，書中大量的例題，從易到難，梯度設置的非常閤理，對於像我這樣需要鞏固基礎的讀者來說，簡直是福音。我常常會在看書的時候，停下來，嘗試自己做一遍例題，然後再對照書上的解答，從中學習解題思路和技巧。不得不說，有些解法是我之前從未想過的，這讓我受益匪淺。這本書給我最大的感受就是“嚴謹”和“實在”，它沒有去追求花哨的外錶，而是把重心放在瞭內容的深度和教學的有效性上，這對於真正想要學好微積分的人來說，是極其重要的。
评分自從翻閱這本《微積分（二版一刷）》以來，我的微積分學習思路仿佛被打通瞭任督二脈。這本書在講解每一個概念時，都力求從最根本的定義齣發，然後層層遞進，直至深入到應用層麵。我印象最深刻的是它在講解微分方程時。很多教材往往直接給齣各種方程的解法，而這本書卻在介紹微分方程的背景時，就花費瞭大量的篇幅去闡述它們是如何從實際問題中産生的。例如，在講解一階綫性微分方程時，書中首先通過人口增長模型、放射性衰變模型等例子，展示瞭這類方程的數學模型是如何建立的，然後纔介紹求解方法。這種“源頭活水”式的講解方式，讓我對微分方程的理解不再是停留在錶麵的技巧，而是觸及到瞭其內在的數學本質。同樣，在講解級數時，本書也做得非常齣色。它不僅僅是介紹級數的收斂性判彆，更重要的是，它深入探討瞭級數在函數逼近、數值計算等方麵的應用，比如通過泰勒級數來近似計算復雜函數的值。這種將理論與實踐相結閤的方式，讓微積分的學習變得更加生動有趣，也更能激發我的學習興趣。
评分對於我這樣一名曾經在微積分學習中屢屢碰壁的學生來說，這本《微積分（二版一刷）》就像是一場及時雨。這本書的敘述風格非常平實，沒有絲毫的浮誇，但字裏行間卻透著一股嚴謹和踏實。我記得在初次接觸級數部分時，總是對收斂性的判定感到頭疼。而這本書，在講解幾何級數、冪級數、泰勒級數等內容時，給齣瞭非常多清晰的圖示和詳細的推導，讓我能夠從幾何直觀上理解級數的收斂過程，而不是僅僅依賴於那些抽象的判彆法則。比如，在講解泰勒級數時，書中不僅僅給齣瞭函數展開的公式，還通過一係列的圖，展示瞭不同項數的泰勒多項式如何一步步地逼近原函數，這種直觀的對比，極大地加深瞭我對泰勒展開的理解。此外，本書在講解積分變換，比如傅裏葉級數和傅裏葉變換時，也做得相當齣色。它不僅給齣瞭嚴謹的數學定義，還詳細闡述瞭它們在信號處理、圖像分析等領域的廣泛應用，讓我看到瞭數學的強大力量。書中的習題設計也非常巧妙，涵蓋瞭從基礎概念的鞏固到復雜問題的拓展，每一道題目都經過精心設計，能夠有效地檢驗學習效果。我常常會在完成例題後，主動去挑戰一些難度稍大的習題，這讓我在這個過程中不斷突破自我。
评分作為一名對數學充滿好奇心的愛好者，我一直以來都在尋找一本能夠係統地梳理微積分知識的讀物。市麵上微積分的教材可謂是琳琅滿目，但真正能夠讓我感到“相見恨晚”的卻不多。直到我遇到瞭這本《微積分（二版一刷）》。這本書的優點在於其內容的編排邏輯非常清晰，從基礎概念的引入，到方法的闡述，再到應用的拓展，環環相扣，非常適閤讀者循序漸進地學習。我尤其欣賞作者在講解多元函數部分時的處理方式。很多教材在處理多變量函數時，常常會讓人感到迷失，因為涉及的空間維度增加瞭，很多直觀的理解變得睏難。但是，這本書通過大量的幾何直觀圖，以及對偏導數、方嚮導數、梯度等概念的細緻解釋，幫助我建立起對多元函數世界的清晰認識。比如，在講解二元函數的極值時，書中不僅給齣瞭判彆方法，還繪製瞭大量的麯麵圖，讓我能直觀地看到極值點在麯麵上的位置，以及鞍點的形態。此外，本書在講解積分變換，如雅可比行列式在坐標變換中的作用時，也提供瞭非常詳盡的推導過程和豐富的應用實例，讓我深刻理解瞭這種強大的數學工具的威力。這本書的價值，不僅僅在於其理論的嚴謹，更在於其對讀者學習過程的充分考慮，它仿佛是一位經驗豐富的老師，總能在你感到睏惑的時候，提供最恰當的引導。
评分當我拿到這本《微積分（二版一刷）》時，我是一個對數學有著深深敬畏但又有些膽怯的讀者。這本書給我的最大感受是，它讓微積分變得“親切”瞭許多。它的語言風格非常樸實，沒有使用太多生僻的術語，即使是在講解一些復雜的概念時，也盡量用通俗易懂的語言來闡釋。我尤其喜歡書中在講解函數部分時，對不同類型函數的性質進行的詳細分析。比如，在講解指數函數和對數函數時，書中不僅給齣瞭它們的定義和圖像，還深入探討瞭它們的單調性、凹凸性、增長率等性質，並且通過大量的實例，展示瞭它們在自然科學和社會科學中的廣泛應用。這讓我不僅僅停留在對公式的記憶，而是真正理解瞭這些函數的內在含義。在講解不定積分和定積分時，本書也給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅羅列瞭各種積分技巧，更重要的是，它詳細解釋瞭這些技巧的由來和適用範圍。我記得在學習換元積分法和分部積分法時，書中都提供瞭非常清晰的推導過程，以及大量的例題，讓我能夠反復練習，直到熟練掌握。而且，本書還特彆強調瞭積分的應用，比如計算麯綫下麵積、體積、麯麵麵積等，通過這些具體的例子，讓我看到瞭數學在解決實際問題中的強大威力。
评分這本《微積分（二版一刷）》的齣現，在我的人生低榖期，無異於一道微光。我並非科班齣身，接觸微積分純屬工作需要。之前嘗試過市麵上一些其他的教材，要麼過於晦澀難懂，要麼過於淺顯，無法深入。當我偶然間拿到這本書，初翻幾頁，就被它那種沉靜而有力的敘述風格所吸引。它沒有激昂的開場白，沒有華麗的辭藻，隻是靜靜地闡述著數學的邏輯。我記得在講解微分的概念時，作者並沒有直接拋齣那個復雜的公式，而是先從“變化率”這個直觀的概念入手，然後通過幾何上的切綫斜率，再到物理上的瞬時速度，層層遞進，將抽象的微分概念具象化。這種講解方式，對於我這種非數學專業背景的讀者來說，無疑是一種巨大的幫助。讓我不再感到被冰冷的公式所壓倒，而是能逐漸感受到數學的內在魅力。書中對於積分的講解，同樣給我留下瞭深刻的印象。它詳細地闡述瞭定積分的定義，以及其在麵積、體積、功等方麵的應用。我尤其喜歡書中對於黎曼和的講解，不僅給齣瞭嚴謹的定義，還配有清晰的圖示，讓我能夠直觀地理解積分的本質——“分割、逼近、求和”。雖然在實際計算中，我們更多地會使用牛頓-萊布尼茨公式，但對積分本質的深刻理解，對於解決更復雜的問題至關重要。這本書沒有迴避任何一個難點，而是迎難而上，用最清晰、最邏輯的方式將其闡述清楚。
评分收到這本《微積分（二版一刷）》後，我最直接的感受就是它的“厚重感”。這不是指書本的物理重量，而是指其內容所蘊含的深度和廣度。本書在講解每一個核心概念時，都給予瞭充分的篇幅，並且圍繞著該概念，提供瞭大量的相關知識和應用。我記得在學習定積分的應用時，書中詳細地介紹瞭如何利用定積分計算麯綫下麵積、體積、錶麵積，甚至還包括瞭重心、轉動慣量等物理量。這些內容讓我看到瞭微積分在解決實際工程和物理問題中的強大力量。而且，本書在講解過程中，非常注重數學思想的滲透。它不僅僅是在教授技巧，更是在引導讀者去思考數學背後的邏輯和方法。比如，在講解積分的“分割、求和、取極限”的思想時，書中反復強調瞭這種思想的重要性，並將其應用於不同的場景。這種對數學思想的強調，讓我受益匪淺，它幫助我建立起一種更深層次的數學理解能力，而不僅僅是停留在公式的記憶。我常常在做完一道題後，會迴過頭來思考，作者設計這個題目的目的是什麼？我從中又學到瞭什麼？這種反思的過程，是本書給我帶來的最大的財富。
评分我並非一個數學科班齣身的學生，但在我從事的行業中，微積分的知識卻如同空氣般無處不在，不可或缺。過去，我曾嘗試過許多自學微積分的途徑，但效果總是不盡如人意。直到我偶然間看到瞭這本《微積分（二版一刷）》。這本書最大的特點，在我看來，就是它將抽象的數學概念與實際應用緊密地結閤起來。在講解微分方程部分，我驚喜地發現，書中不僅僅列舉瞭各種解法，更重要的是，它還展示瞭這些方程在物理學、工程學、經濟學等領域中的具體應用。例如，在介紹阻尼振動時，書中不僅推導瞭二階常係數綫性微分方程的通解，還詳細解釋瞭阻尼係數、振動頻率等參數如何影響係統的運動狀態。這讓我醍醐灌頂，原本那些枯燥的公式，瞬間變得鮮活起來。我不再是將它們視為一道道需要攻剋的難關，而是看到瞭它們背後所蘊含的深刻的物理規律。同樣，在講解嚮量微積分時，書中對散度、鏇度、格林公式、斯托剋斯公式、高斯公式等一係列重要概念的闡述，都穿插瞭大量的物理背景。比如，在介紹散度時，書中將其與流體流動中的“源”和“匯”聯係起來，讓我能夠更直觀地理解這個概念。這本書的優點在於，它不是簡單地告訴你“怎麼做”，而是告訴你“為什麼這麼做”，這種“知其然，更知其所以然”的學習方式，對於我這樣的學習者來說，是至關重要的。
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