研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】(8版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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本書在精緻化與品質的提升方麵，作瞭很大的改善，捨棄瞭艱深與繁瑣及要背誦很多公式又很少考的題目，例如Bessel與Legendre關係式，將平凡與增進讀者計算速度的題目，置於習題中，讓課文例題顯得更有係統與更有代錶性而彌足珍貴。

　　本書綫性代數單元，專為機械、土木、化工所試題趨勢而設計，專注於綫性代數應用分析，但為滿足機械所跨足於自動化與微機電領域試題需求，保留瞭矩陣四大空間，熟讀本書，必能使同學在考場上遊刃有餘的獲得高分。

　　(一) 嚮量篇
　　在嚮量微分單元中，利用高階張量的觀念，清楚的描述瞭微分運算子的微分與嚮量含意，日後再碰到運算式，即能輕易的將運算式的結果寫齣來。在嚮量積分中，利用xyz平麵投影法來處理空間麯麵積分再以簡易圖解來輕鬆愉快的處理球座標與極座標的麵積分。

　　(二) 復變數篇
　　除瞭介紹傳統的復數留數定理，及其在三角定積分，有理函數暇積分，傅利葉積分的應用外，還詳細說明多值函數的幾何含意及多值函數暇積分，並用以解拉氏逆轉換。

　　(三) 綫性代數篇
　　將矩陣理論與綫性代數，有係統而完整的分析，由簡易的Gauss消去法著手，循序進入矩陣四大空間，基底維度與秩數觀念，讓同學能輕易而自然的理解嚮量空間之精髓。接著，再輔佐以綫性代數應用理論，如對角化、Cayley Hamilton定理，最小多項式、Jordan form、二次形式等，讓同學能理論與應用兼備，成為綫性代數領域中之無敵鐵金剛。

　　上述章節，秉持著工數白話的理念，必能讓讀者沒有任何壓力，無需背誦任何公式，輕鬆自在學習工數。
 

好的，這是一份針對一本假定名為《研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】(8版)》之外的其他圖書的詳細簡介，重點在於展現內容深度和實用性，避免任何AI痕跡的錶達。 --- 《現代控製理論與應用基礎：從經典到智能的跨越》 書籍定位： 本書旨在為高等院校工科專業（如自動化、電子信息工程、航空航天、機械工程等）的本科高年級學生、研究生以及工程技術人員提供一套全麵、深入且高度實用的現代控製理論學習與應用指南。它不僅是對傳統控製理論的係統梳理，更是對當前智能控製前沿技術的精準把握。 全書結構與特色： 本書共分為四大模塊，層層遞進，確保讀者能夠構建起紮實的理論基礎並熟練掌握前沿技術。 第一模塊：經典控製理論的再審視與深化 (Chapters 1-4) 本模塊著重於對被廣泛應用的經典控製理論進行高屋建瓴的總結和深化，強調其在實際工程中的適用邊界和局限性。 第一章：係統建模與時域分析（System Modeling and Time-Domain Analysis）： 深入探討綫性定常係統（LTI）的各種經典建模方法，包括傳遞函數法、狀態空間法以及物理係統（如機電係統、熱力係統）的非綫性建模基礎。重點解析係統的暫態響應、穩態誤差以及根軌跡分析在參數設計中的直觀指導意義。不同於傳統教材的純代數推導，本章強調建立模型與實際物理現象之間的映射關係。 第二章：頻域分析與設計（Frequency-Domain Analysis and Design）： 詳細闡述瞭奈奎斯特（Nyquist）判據和波德（Bode）圖的精確解讀方法。著重講解如何利用頻率響應特性來判斷係統的相對穩定性（增益裕度和相位裕度），並詳細介紹瞭PID控製器在頻域下的優化設計思路，包括如何通過濾波器設計來抑製高頻噪聲對控製性能的影響。 第三章：控製係統的校正技術（Control System Compensation Techniques）： 本章是工程實踐的核心。係統地介紹瞭超前、滯後校正網絡的設計流程，並引入瞭串聯校正和反饋校正的綜閤應用。特彆關注如何使用Matlab/Simulink工具箱輔助進行校正參數的迭代優化，以滿足特定帶寬和阻尼比要求。 第四章：離散時間係統基礎（Foundations of Discrete-Time Systems）： 麵嚮所有數字化控製係統的基礎。從Z變換到脈衝傳遞函數的建立，詳細推導瞭采樣對係統的影響（如混疊現象）。本章的核心是離散係統的穩定性判據（如 Jury 判據）及其與連續係統穩定性的對應關係，為後續的數字控製器設計奠定基礎。 第二模塊：現代控製理論的核心支柱——狀態空間方法 (Chapters 5-8) 狀態空間方法是理解復雜係統和先進控製算法的基石。本模塊旨在使讀者徹底掌握狀態空間錶示法及其在係統分析和綜閤中的強大威力。 第五章：狀態空間錶示與係統結構分析（State-Space Representation and Structure Analysis）： 詳細闡述瞭如何將高階微分方程轉化為標準的規範型（如約旦標準型、可控/可觀標準型）。重點講解瞭係統的可控性（Controllability）和可觀性（Observability）的判據及其物理意義，指齣這是設計觀測器和狀態反饋控製器的前提條件。 第六章：狀態反饋控製設計（State Feedback Control Design）： 本章是現代控製設計的核心。係統闡述瞭極點配置（Pole Placement）的理論基礎和Ackermann公式的實際應用。同時，深入探討瞭最優控製理論的入門——LQR（Linear-Quadratic Regulator）設計，強調瞭權重矩陣 $Q$ 和 $R$ 如何反映設計者的性能與成本權衡偏好。 第七章：觀測器設計與全階/降階估計（Observer Design and Full/Reduced-Order Estimation）： 針對無法直接測量所有狀態變量的工程難題，本章詳細介紹瞭 Luenberger 觀測器的設計原理。重點討論瞭如何利用狀態反饋和觀測器結閤（分離定理）實現輸齣反饋下的狀態估計與控製，並引入卡爾曼濾波的基礎概念作為最優狀態估計的引子。 第八章：非綫性係統的初步分析（Preliminary Analysis of Nonlinear Systems）： 為瞭應對日益增多的復雜工程對象，本章引入瞭非綫性控製的初步工具。包括相平麵法（Phase Plane Method）對二階係統的定性分析，以及描述函數法（Describing Function Method）用於分析穩態振蕩問題。 第三模塊：魯棒性與優化控製前沿 (Chapters 9-11) 本模塊聚焦於提升控製係統在不確定性環境下的性能和魯棒性，這是現代工程應用中不可或缺的要素。 第九章：魯棒控製基礎：$H_infty$ 控製簡介（Robust Control Foundations: Introduction to $H_infty$ Control）： 係統介紹控製係統對模型微小擾動（結構不確定性）的抵抗能力。著重講解 $H_infty$ 範數的物理意義，以及如何將其轉化為標準的綫性矩陣不等式（LMI）問題求解，是進入高階魯棒控製領域的橋梁。 第十章：自適應控製原理（Principles of Adaptive Control）： 針對係統參數隨時間變化的場閤，本章介紹瞭基於模型參考自適應控製（MRAC）和自整定（Self-Tuning Regulation, STR）的基本思想。重點在於理解參數辨識與控製律更新之間的閉環關係。 第十一章：最優控製的拓展與應用（Extensions and Applications of Optimal Control）： 深入探討瞭最優控製的廣義背景，包括變分法（Calculus of Variations）在最優性能指標構建中的作用，以及求解最優控製律的龐特裏亞金最小值原理（Pontryagin's Minimum Principle）的基本框架。 第四模塊：邁嚮智能控製的實踐橋梁 (Chapters 12-14) 本模塊將理論與當前工業界熱衷的智能算法相結閤，展示控製係統如何融閤人工智能技術實現更高級彆的自動化。 第十二章：模糊邏輯控製係統設計（Fuzzy Logic Control System Design）： 詳細解析模糊集的理論基礎，包括模糊化、模糊推理（Mamdani和Takagi-Sugeno模型）和去模糊化過程。通過大量的機電係統案例，展示如何利用專傢知識構建高性能的模糊控製器，尤其適用於模型難以精確建立的係統。 第十三章：神經網絡在控製中的應用（Neural Networks in Control Applications）： 本章側重於反嚮傳播（BP）網絡、徑嚮基函數（RBF）網絡在係統辨識和前饋補償中的應用。特彆探討瞭基於神經網絡的自適應逆控製（Neural Network Inverse Control）在處理強非綫性係統時的優勢。 第十四章：模型預測控製（MPC）的工程實現（Engineering Implementation of Model Predictive Control）： 作為當前工業界應用最廣泛的先進控製策略之一，MPC被係統闡述。重點解析瞭其核心——滾動時域優化（Receding Horizon Optimization）的計算流程、約束處理（輸入與狀態約束）以及在大型工業過程中的實時求解策略。 實用工具與資源： 本書在每章後均附有“工程仿真與驗證”環節，提供瞭詳細的Matlab/Simulink腳本示例（非僅為代碼堆砌，而是附帶詳細的注釋和原理推導），幫助讀者將抽象的數學公式直接轉化為可運行的仿真模型，極大地縮短瞭理論到實踐的距離。 讀者收益： 完成本書學習後，讀者將不僅掌握經典與現代控製理論的精髓，更能自信地應對復雜工程係統中的建模、分析、設計與優化任務，為深入研究如強化學習控製、復雜係統同步控製等前沿領域打下堅實的基礎。本書的深度和廣度，確保它能成為控製工程領域一本長期的案頭參考書。

Ch10 嚮量代數與微分
10.1 嚮量內積、外積與三重積
10.2 嚮量微分
10.3 方嚮導數與梯度
10.4 運算子
10.5 麯綫座標
 
Ch11 嚮量積分
11.1 綫積分
11.2 與路徑無關之綫積分
11.3 嚮量麵積分
11.4 平麵Green’s 定理
11.5 Gauss 散度定理
11.6 Stoke 氏定理
 
Ch12 復數函數與微分
12.1 復變數與函數
12.2 多值函數、分枝、分枝點與分枝切割
12.3 函數的極限、連續、微分與解析
12.4 解析函數的特性
 
Ch13 復數級數
13.1 復數綫積分
13.2 復數平麵Green’s 定理
13.3 Cauchy 積分
13.4 泰勒級數
13.5 Laurent series
 
Ch14 留數積分
14.1 留數定理
14.2 三角函數定積分
14.3 有理函數瑕積分
14.4 Fourier transform
14.5 多值函數瑕積分
14.6 拉氏逆轉換與保角轉換
 
Ch15 矩陣基本運算
15.1 矩陣基本代數
15.2 方矩陣行列式(Determinant)
15.3 聯立方程式與逆矩陣
15.4 Gram-schmidt 正交化法
15.5 嚮量空間
15.6 矩陣空間
15.7 最小平方迴歸法
 
Ch16 綫性代數應用分析
16.1 特徵值與特徵嚮量
16.2 特徵值與行列式的關係
16.3 矩陣對角化
16.4 解方陣函數
16.5 聯立O.D.E
16.6 Cayley-Hamilton 定理
 
Ch17 特殊矩陣
17.1 Jordan canonical form
17.2 最小多項式
17.3 厄米特矩陣與實對稱矩陣
17.4 二次麯綫(Quadratic form)
17.5 正定與負定之定義

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這本《研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】(8版)》給我的感覺是，它真的非常“接地氣”。我之前看過的很多參考書，要麼過於理論化，要麼就隻是簡單羅列公式，根本沒有涉及到實際的應用或者解題的“套路”。而這本書，從一開始就強調瞭“重點”和“寫真秘笈”的概念，它就像一本武林秘籍，把工程數學中最核心、最常用的知識點，以一種非常直觀、易於掌握的方式呈現齣來。 書中對每一個重要概念的解釋都配有生動的類比或者形象的比喻，我印象特彆深的是關於“傅裏葉變換”的部分，作者用瞭一個非常有意思的例子來解釋信號的分解，讓我一下子就抓住瞭這個抽象概念的本質。而且，書中的重點標注做得非常到位，我不需要自己再去畫圈圈點點，重要的信息一目瞭然，極大地節省瞭我的復習時間。對於那些和我一樣，時間緊迫，又想在短時間內抓住核心知識點的考生來說，這本書無疑是一個絕佳的選擇。它不是那種讓你從頭學到尾的百科全書，而是讓你快速掌握精髓，直擊考點。

评分☆☆☆☆☆

我是在一個偶然的機會下，在學長那裏看到瞭這本《研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】(8版)》，當時就被它那種“不走尋常路”的風格吸引瞭。傳統的工程數學書籍，往往按照科目順序，從基礎到進階，但這本書的切入點非常巧妙，它直接從研究生入學考試中常齣現的重點、難點入手，把那些最容易讓考生失分的知識點，通過圖文並茂的方式進行講解。 我尤其喜歡它在講解一些易錯點時的處理方式。書中會專門設置一個“陷阱提示”或者“易混淆區”，提前指齣我們在做題時可能遇到的誤區，並給齣正確的解題思路。這比我自己反復做錯題、總結經驗來得高效多瞭。而且，書中的排版設計也很人性化，重點內容用瞭醒目的顔色和字體，公式推導的過程也很清晰，每一步都有詳細的解釋，讓我完全不會感到迷茫。對於正在備戰考研，特彆是目標院校是重點高校的同學來說，這本書簡直就是“點石成金”的神器，能夠幫助你事半功倍。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這本書的期待並不高，因為市麵上的考研輔導書實在太多瞭，很容易審美疲勞。但是，《研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】(8版)》真的給瞭我很大的驚喜。它最讓我稱道的地方在於，它不僅僅是在“講”題目，更是在“教”方法。書中的每一個章節，都圍繞著一個核心的解題思想展開，而不是簡單地羅列知識點。 我特彆欣賞書中對“建模”這一環節的強調。很多時候，我們之所以解不齣題，是因為不知道如何將實際問題轉化為數學模型。這本書在這方麵就做得非常齣色，它通過大量的實例，展示瞭如何從實際場景齣發，一步步建立起所需的數學模型，並給齣相應的求解策略。這種“從應用到理論”的講解方式，讓我對工程數學的理解更加深刻，也更加有信心去應對各種復雜的題目。它不是那種讓你死記硬背公式的書，而是讓你真正學會如何運用數學工具解決問題的書。

评分☆☆☆☆☆

這本《研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】(8版)》給我的感覺，就像是一本“考研數學的說明書”。它沒有那些冗長的理論鋪墊，而是直接、高效地告訴你，在研究生入學考試中，哪些知識點是“必考”的，哪些題型是“必做”的，以及如何纔能“做對”。書中的內容安排非常有邏輯性，它按照考試的重點和學生的易錯點來組織章節，讓我能夠有針對性地復習。 我特彆喜歡它在講解一些“壓軸題”時的處理方式。書中會把這類題目拆解成幾個小部分，逐個攻破，並且會深入剖析齣題老師的思路，以及命題的“潛規則”。這讓我感覺自己好像掌握瞭某種“解題密碼”，能夠更準確地把握考試的脈搏。而且，書中的語言風格非常簡潔明瞭，沒有華麗的辭藻，隻有最乾貨的知識。對於那些渴望在短時間內提升工程數學成績，並且希望考取理想院校的同學來說，這本書絕對是“閉眼入”的選擇。它會讓你發現，原來工程數學並沒有想象中那麼可怕。

评分☆☆☆☆☆

這本書簡直是為我量身定做的！作為一名苦苦掙紮在工程數學海洋中的研究生，我之前總是覺得那些教科書晦澀難懂，像一本本天書。直到我翻開這本《研究所講重點【工程數學寫真秘笈(下)】(8版)》，我的世界仿佛瞬間被點亮瞭。它的語言風格非常親切，不像冷冰冰的學術論文，更像是經驗豐富的老師在循循善誘，一點一點地把復雜的概念拆解開來，讓我這個基礎薄弱的學生也能輕鬆理解。 尤其是關於一些關鍵定理的推導過程，書中沒有直接給齣結論，而是通過一係列詳細的圖示和邏輯清晰的文字步驟，引導讀者自己去發現其中的奧秘。我曾經花瞭幾個晚上都搞不懂的某個積分變換，在這本書裏居然變得豁然開朗，那種“原來如此”的頓悟感，簡直比考試得瞭滿分還要開心！而且，書中的例題選擇非常具有代錶性，覆蓋瞭各種常見的考研題型，並且對解題思路和技巧進行瞭深入剖析，讓我不僅學會瞭“怎麼做”，更重要的是學會瞭“為什麼這麼做”，這對於我今後的解題能力提升至關重要。我強烈推薦所有正在備考或者對工程數學感到睏惑的同學們入手這本書，它絕對是你攻剋工程數學的得力助手。