國中會考重點精華(數學科)第2版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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• 第二版
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• 備考
• 練習
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• 九年級

九年一貫課程一綱多本，各傢版本差異頗大，尤其在國中教育會考試題越來越靈活的前提下，本社根據教育部公布「國民教育九年一貫課程綱要」精編國中會考重點精華係列叢書，俾提供學生練習。

　　有鑑於考生對國中教育會考之需，綜閤各傢版本教科書之精華為經，曆屆國中會考考題為緯，有係統的重點整理，藉由試題演練，更加瞭解重點精華所在，提升考生實力。

　　由於國中教育會考命題著重思考、分析、理解能力，如何在有限的時間，完整復習國中三年課程，一直是教師及學生的煩惱，隨著本書的問世，一切問題將迎刃而解！

　　本書雖經細心校訂，疏誤在所難免，容有未當，尚祈教界先進指正，不勝感激。

數學學習的基石：構建紮實的數感與邏輯思維的指南 《數學思維的魔力：從基礎到進階的路徑圖》 --- 導言：超越公式的數學世界 數學，常被誤解為枯燥的數字和復雜的公式堆砌。然而，真正的數學魅力在於其嚴謹的邏輯結構、對事物規律的深刻洞察力，以及在解決實際問題時展現齣的強大工具屬性。本書《數學思維的魔力：從基礎到進階的路徑圖》並非旨在替代任何特定考試的復習資料，它定位於成為所有數學學習者——無論是初涉代數的小學生，還是準備挑戰高等數學的大學生——提升核心數學素養和思維深度的通用參考書。 我們深知，有效的數學學習不僅僅是記住解題步驟，更重要的是培養一種“數學化”的視角去觀察和理解世界。因此，本書的結構設計完全圍繞這一核心理念展開，旨在構建一座堅實的橋梁，連接抽象的數學概念與具體的應用場景。 --- 第一部分：數感與運算的精微雕琢 (The Art of Number Sense) 本部分著重於打磨學習者對數字本質的直覺理解，這是所有高級數學技能的基石。我們不涉及任何特定考試（如國中會考）的特定考點或押題策略，而是緻力於提升個體的心算能力、估算技巧以及對數係內在聯係的把握。 第一章：數字的感官體驗 超越計數：大數的直覺把握： 探討人類大腦如何處理數量級。我們如何快速判斷一百萬與一韆萬的差距？通過引入對數尺度（Logarithmic Scale）的非正式介紹，幫助讀者建立對天文數字和微觀數字的直觀感受，而非僅依賴計算器。 分數的“味覺”： 深入解析分數、小數、百分比之間的等價轉換及其背後的意義。重點在於理解“部分與整體”的關係，例如，1/3 和 0.333... 僅僅是錶示同一概念的不同語言形式。 負數的疆域： 探索負數在數軸上的位置及其在現實世界中的意義（如溫度、債務、海拔）。強調“反嚮操作”的概念，而非僅僅將其視為“減去一個數”。 第二章：高效的運算哲學 心算的力量： 介紹基於經典數學傢智慧的速算技巧，例如如何利用分配律進行巧妙的口算。這部分純粹是心智體操，與考試技巧無關，隻關乎效率和專注力。 估算的藝術與科學： 在信息不完全或計算資源有限的情況下，如何快速得齣“足夠好”的答案。我們將通過物理學中的尺度分析和工程中的有效數字概念，說明估算在科學決策中的核心地位。 公理與運算的邊界： 探討運算規則（如乘法分配律）的本質，以及在何種情況下（如矩陣運算）這些規則會失效，以此深化對代數結構的一般性認識。 --- 第二部分：代數思維的構建——從符號到結構 (Algebraic Thinking: From Symbols to Structures) 代數是數學的通用語言。本部分旨在幫助學習者掌握如何使用符號係統來抽象、建模和解決問題，完全側重於概念的內在邏輯，而非特定題型的解法套路。 第三章：符號的精確錶達 變量的本質： 變量不僅僅是待求的未知數($x$)，它是一個可以代錶任何數值的占位符。我們探討變量在函數、方程和不等式中的哲學作用。 等價變換的邏輯鏈： 深入剖析等式兩邊操作的“守恒”原則。為什麼加減乘除在等式兩邊必須保持一緻？這是一種對平衡狀態的維護，而不是機械的步驟。 從綫性到非綫性的過渡： 介紹一次函數（直綫）和二次函數（拋物綫）的幾何意義。重點在於理解斜率、截距和頂點等參數如何直接影響圖像的形態和解的性質。 第四章：方程與模型的力量 求解的本質：逆嚮工程： 將解方程視為通過一係列可逆操作來“剝離”變量，直到其孤立。強調每一步操作背後的邏輯論證，而不是單純的“移項”。 不等式的世界： 理解不等式代錶的是一個“區域”或“範圍”，而非一個精確點。這在資源分配和約束條件分析中至關重要。 構建數學模型（Modeling）： 選取幾個跨學科的簡單場景（如復利增長、簡單的運動學問題），展示如何將現實世界的描述轉化為代數方程，這是數學應用能力的最高體現。 --- 第三部分：幾何的直覺與邏輯的推演 (Geometry: Intuition and Deductive Reasoning) 幾何學是培養空間想象力和演繹推理能力的最佳領域。本書將幾何視為一種邏輯語言，而非單純的圖形記憶。 第五章：圖形的內在秩序 歐氏幾何的基石： 重新審視點、綫、麵、角等基本元素，強調公理化體係的嚴謹性。我們關注的是“為什麼”這些定理成立，而不是簡單地背誦畢達哥拉斯定理。 變換幾何學： 通過平移、鏇轉和反射（剛體變換）來理解圖形的對稱性與不變性。這有助於建立對更高級幾何（如拓撲學）的初步感知。 麵積與體積的本質： 探討微積分思想的萌芽——如何通過切割和重組來計算不規則圖形的麵積，以及積分思維（黎曼和的雛形）如何被應用於幾何度量。 第六章：邏輯推理與證明的結構 演繹法的實踐： 學習如何構建一個清晰、無懈可擊的數學證明。介紹直接證明、反證法和選擇性證明的通用結構。 反例的力量： 理解一個強有力的反例如何推翻一個普遍的猜想。這體現瞭批判性思維在數學探索中的核心價值。 空間想象力的訓練： 包含一係列三維空間中截麵、投影和摺疊的思維練習，旨在提升讀者在頭腦中操作物體的能力。 --- 結語：持續探索的數學心智 本書《數學思維的魔力》的最終目標，是希望讀者能夠將數學視為一種解決問題的通用工具箱，而非一套應對考試的特定腳本。我們提供的工具是普適的、深刻的，能夠幫助您在麵對任何新的、復雜的挑戰時，都能以一種結構化、邏輯嚴謹的方式去分解和攻剋。數學的旅程永無止境，希望本書能為您點亮前行的路途。

重點1 數綫與數的四則運算
重點2 指數律與科學記號
重點3 因數與倍數
重點4 分數的四則運算
重點5 一元一次方程式
重點6 二元一次聯立方程式
重點7 直角座標平麵與二元一次方程式的圖形
重點8 比與比例式
重點9 綫型函數及其圖形
重點10 一元一次不等式
重點11 乘法公式、多項式與因式分解
重點12 平方根與商高定理
重點13 一元二次方程式
重點14 數列、等差級數
重點15 二次函數
重點16 幾何圖形與尺規作圖
重點17 綫對稱關係
重點18 垂直、平分綫
重點19 三角形的內角與外角
重點20 三角形的全等
重點21 三角形的邊角關係
重點22 平行與四邊形
重點23 相似形、相似三角形
重點24 圓形
重點25 三角形的三心
重點26 統計與機率
重點27 非選擇題
國中會考模擬題本(一)
國中會考模擬題本(二)
◎參考答案


 

评分☆☆☆☆☆

我對於《國中會考重點精華(數學科)第2版》在知識點串聯和整體框架的構建上，還有一些期待。雖然它按照章節劃分瞭數學的各個模塊，並且對每個模塊下的知識點進行瞭羅列，但這種“點”狀的呈現方式，使得知識點之間的聯係顯得比較鬆散。我希望這本書能夠提供更清晰的知識體係圖，或者通過一些章節之間的過渡性內容，來幫助我建立起一個完整的數學知識網絡。例如，在學習完一元二次方程後，我希望能看到它如何與函數、幾何等知識點聯係起來，又或者在學習完立體幾何的初步概念後，能夠引導我去思考如何將它與坐標幾何結閤。這本書在這方麵顯得有些欠缺，它更多地將知識點視為獨立的單元，而不是相互關聯、層層遞進的整體。這種缺乏整體觀的學習方式，可能會讓我難以在考試中靈活運用知識，也容易在遇到綜閤性題目時感到無從下手。我需要的是一種能夠幫助我“融會貫通”的學習材料，而不是一份零散的知識點集錦。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，《國中會考重點精華(數學科)第2版》在解題思路的引導方麵，給我留下的印象並不深刻。我購買這類書籍，除瞭鞏固知識點，更重要的期望是能從中學習到一些解題的“技巧”或者“竅門”。很多時候，一道題看著復雜，但如果掌握瞭正確的解題思路，就會變得迎刃而解。然而，這本書提供的例題解析，更多的是一種“答案化”的呈現，它告訴你怎麼做，但往往沒有深入剖析“為什麼”要這麼做。對於一些比較有挑戰性的題目，它的步驟分解也比較程式化，缺乏一些啓發性的思考過程。比如，在解決一些涉及不等式或函數圖像的問題時，我希望能夠看到一些如何從題意中提取關鍵信息、如何選擇閤適的數學模型、以及如何通過圖像分析來輔助解題的詳細過程。但這本書在這方麵的展示相對比較單薄，更像是流水賬式的解題步驟，而不是一種思維的啓迪。對於我這種需要“學會”解題方法，而不僅僅是“學會”做幾道題的學生來說，這本書在解題思路的指導性上，還有很大的提升空間。

评分☆☆☆☆☆

這款《國中會考重點精華(數學科)第2版》，我隻能說，買來之後真的有點傻眼。當初看書名和封麵，以為至少內容上會有驚喜，畢竟是“精華”嘛，而且還有“第2版”聽起來就很升級。結果翻開來，怎麼說呢，它的“精華”定義是不是有點太……簡潔瞭？很多知識點，尤其是一些概念的引入和解釋，感覺就像是直接把課本上的條條框框搬過來，然後用更小的字號寫瞭一遍。我期待的是那種能點撥我、讓我豁然開朗的解釋，或者是把抽象概念具象化，甚至是用一些生活化的例子來輔助理解。但這本書給我的感覺是，它假設你已經懂瞭，然後隻是幫你把需要記住的公式和定理羅列齣來。特彆是到瞭像是二次函數圖像變換、或是立體幾何中的截麵圖形這些地方，我需要的是更深入的分析和一些巧妙的解題思路，但它提供的例題，感覺像是把課本的題目稍作修改，然後給個標準答案。這對於我這種數學基礎不是特彆紮實的同學來說，真的有點吃力。我希望能從中找到一些額外的、有助於我建立更牢固數學思維框架的素材，但目前來看，它的“精華”似乎隻是壓縮瞭信息量，而不是提升瞭內容的深度和廣度。

评分☆☆☆☆☆

說實話，這本《國中會考重點精華(數學科)第2版》的排版設計，實在是讓我提不起太大興趣。我知道很多同學可能不太在意外觀，但對我來說，一個舒適、有條理的版麵，會大大影響我學習的效率和心情。這本書的整體風格比較單一，色彩運用也很保守，感覺像是一份幾年前的教學講義，缺乏一些現代感和視覺吸引力。字體大小和行距的安排，在某些章節顯得有些擁擠，閱讀起來眼睛容易疲勞。更讓人覺得不方便的是，重點內容和例題的區分度不夠明顯，有時候我需要花點時間去辨認哪個是概念解釋，哪個是例題解析，哪個又是需要特彆注意的“精華”點。雖然它有分章節，但章節之間的過渡也顯得比較生硬，不像一些優秀的參考書，會通過小提示、知識鏈接或者思維導圖來串聯起各個知識點，形成一個有機的整體。我期望的是一本能讓我“賞心悅目”地學習的書，即使內容再充實，如果閱讀體驗不佳，也會讓我望而卻步。希望未來修訂時，能在排版和設計上多下點功夫，讓學習的過程變得更輕鬆有趣。

评分☆☆☆☆☆

我當初購買《國中會考重點精華(數學科)第2版》的初衷，是希望它能在那些我最容易齣錯的薄弱環節提供一些有效的幫助。畢竟會考數學，有些題目真的是反復練習也掌握不好。這本書的題型覆蓋麵，我必須承認，是比較基礎的。它涵蓋瞭國中數學大部分的知識點，並且按照章節進行瞭劃分，理論上來說，應該可以滿足大部分考生的復習需求。但是，在題目的選擇和難度梯度上，我個人感覺稍顯不足。它提供的例題和練習題，大多停留在比較基礎的層麵，很多題目是可以直接套用公式解決的，缺乏一些需要深度思考、多步驟推理的題目。對於會考這種考察綜閤運用能力的考試，僅僅依靠這些基礎題，我擔心在麵對一些變化較大的題目時，會顯得力不從心。而且，對於一些容易混淆的概念，比如平麵幾何中的相似與全等，或是代數中的一元二次方程的應用題，這本書的講解和題目設計，並沒有特彆突齣這些難點，也沒有提供太多針對性的訓練，來幫助我們攻剋這些“攔路虎”。