圖書序言
明明就是平均數,為何還是不平等?
有利於掌握或展現資料的方法之一,就是第2章說明的圖表。然後,另一個最具代表性的方法就是,用平均數單一數值來表示資料。
第3章將從應用、解讀平均數的注意事項開始,針對資料的特色,利用變化程度或分布情況等各種不相同的觀點去說明。
平均數是什麼樣的數字
「平均數就是加總所有數字,然後再除以數字的個數,沒有錯吧?」
沒錯。就平均數的計算方法來說,這樣的說明是正確的。就像字面所寫的,就是「平」、「攤」的意思。平均數是加總所有數值,再用該值的個數進行除法。
單純平均數 = 所有數值的加總 ÷ 資料個數
從第1章列舉過的平攤餐費,應該就可以輕易理解。不管個人吃掉的餐點價值多少金額,所有人都必須負擔相同的金額,這就是餐飲費的平均數。
這裡希望大家理解的是,當一個人吃的餐點分量較多或是特別少時,就會把團體的總金額差距拉大,進而影響平均數。
在這4個人的例子當中,儘管D君一個人吃掉7,000日圓的餐點,卻只需要支付4,000日圓;A君和B君卻必須支付大於用餐量的金額。
如果A君或B君記得自己吃了多少,或許就沒辦法接受。或者,也有人會像D君那樣偷偷的占便宜。
儘管分攤的金額是4,000日圓,但在4個人當中,用餐量超過4,000日圓的只有一個,絕對不是多數派。
乍看之下,感覺似乎很公平,但事實上,「平均」這個名詞卻是相當不通情理的。
平均數是針對一個群組,用一個數值來表示其特徵的指標。在此,根據上面的例子,重新彙整處理平均數時主要的注意事項:
‧平均數未必代表多數的一方。
‧以平均數為界,未必能夠將群組的人數各分成一半。
我們平時常用的平均數稱為單純平均(算術平均、相加平均)。在Excel中,單純平均可使用AVERAGE函數求出。
順便提一下搜尋函數的方法,只要從Excel的資料編輯列,點擊「fx」標記,就可以開啟「插入函數」和說明視窗。可是這種做法有損Excel的操作性,為了讓自己能夠更輕鬆的使用Excel,還是想辦法讓自己適應快捷鍵的使用和函數的手動輸入吧!
平均數未必代表占多數
下列平均儲蓄額的案例,經常在說明平均數的注意事項時,被拿來作為範例。
根據總務省發表的資料,在2015年當中,2人以上的家庭平均儲蓄額是1,805萬日圓(約新臺幣493萬元)。
可是現實生活中,多少人有那麼高額的儲蓄?