圖書描述
◎綜：以深入淺齣之文字，係統化綜閤整理各章節。
◎綁：藉由清楚的架構，重點觀念提示，並綁定類似考題，幫助考生可以快速上手。
本書收錄考試包含：高考三級、高考二級、地方特考、 鐵路特考（電力工程類、電子工程類）、技師考試（電機技師、電子技師）、警察特考、身障特考、調查局調查人員、國安局國安情報人員。
著者信息
程逸
現職
TKB專任教師
學曆
國立颱灣大學博士候選人、國立颱灣大學碩士
經曆
TKB微積分專任老師、TKB工程數學專任老師、TKB機率專任老師、百官網工程數學專任老師
授課科目
微積分、工程數學、機率、綫性代數
著作
(1) 2014試題大補帖【工程數學】
(2) 高普特考2015試題大補帖【工程數學】(101~103年試題)
(3) 高普特考2016試題大補帖【工程數學】(101~104年試題)
(4) 鐵路特考2016試題大補帖【機械工程類】(103~104年試題)(閤著)
(5) 研究所2017試題大補帖【工程數學1】電機所、電子所、電信所、光電所、通訊所(105年試題)(閤著)
(6) 研究所2017試題大補帖【工程數學2】機械所、土木所、化工所、其他(105年試題)(閤著)
(7) 高普特考2017試題大補帖【工程數學】(102~105年試題)三等
(8) 鐵路特考2017試題大補帖【電力工程類】普通+專業(103~105年試題)高員三級、員級、佐級(閤著)
圖書目錄
0.1 基本積分公式
0.2 變數變換法
0.3 部分積分法
0.4 三角函數的積分
0.5 分式與根式函數的積分
第一章一階常微分方程式
1.1 基本定義
1.2 一階可分常微分方程式
1.3 一階正閤常微分方程式
1.4 一階綫性常微分方程式
第二章高階常微分方程式
2.1 基本理論
2.2 常係數綫性常微分方程式
2.3 等維方程式
2.4 其他變係數常微分方程式
第三章傅立葉
3.1 傅立葉級數
3.2 半幅展開
3.3 傅立葉積分
3.4 傅立葉轉換
第四章拉普拉斯
4.1 拉氏轉換
4.2 反拉式轉換
4.3 特殊函數之拉式轉換
4.4 解微分方程與積分方程式
第五章矩陣
5.1 基本定義
5.2 反矩陣
5.3 列運算與行運算
5.4 綫性係統與秩數(rank)
5.5 行列式
5.6 特徵值與特徵嚮量
5.7 對角化與Jordan 型
5.8 應用題
第六章嚮量
6.1 基本定義
6.2 解析幾何（嚮量運算之應用）
6.3 嚮量函數
6.4 嚮量微分學
6.5 嚮量積分學
第七章復變
7.1 基本定義
7.2 復變函數
7.3 復變微分學
7.4 復變積分學
7.5 常見復變積分應用
圖書序言
圖書試讀
用户评价
《高普特考講重點【工程數學】三等》這本教材，真的可以說是為我這樣在工程數學這條路上摸索的考生量身打造的。它不像市麵上一些書那麼麵麵俱到，而是非常有針對性地聚焦於高普考的三等考試內容，這讓我省去瞭很多篩選和判斷的時間。它在“重點”的提煉上做得非常齣色，很多我在其他地方看到的、覺得很重要但又不知道如何落地的知識點，在這本書裏都得到瞭清晰的闡釋和應用。特彆是關於概率論與數理統計的部分，它對於一些核心概念，比如期望值、方差、概率密度函數、纍積分布函數等，都進行瞭非常深入淺齣的講解，並且通過大量的高普考真題案例，展示瞭這些概念如何在實際題目中被運用。我記得有一次，我對著一道關於抽樣分布的題目感到非常睏惑，書裏通過一個很形象的比喻，將抽樣分布的意義解釋清楚瞭，讓我瞬間豁然開朗。它還強調瞭如何根據題目的描述，快速判斷應該使用哪種統計分布，以及如何根據給定的信息，選擇閤適的統計推斷方法，比如點估計、區間估計或者假設檢驗。這本書對於統計模型的部分也進行瞭很好的梳理，比如迴歸分析，它不僅講解瞭綫性迴歸的基本原理，還提到瞭多重綫性迴歸以及非綫性迴歸的初步概念，並且提供瞭相應的解題技巧。它還提醒我們注意一些統計上的陷阱，比如混淆變量、過度擬閤等，這些都是在實戰中非常容易遇到的問題。這本書讓我覺得，統計學不再是枯燥的數字遊戲，而是能夠幫助我們理解數據、做齣科學決策的有力工具。它所提供的解題框架，能夠幫助我係統地分析統計問題，避免遺漏關鍵信息，提高解題的準確性和效率。
评分這本書最讓我印象深刻的是它在講解數學知識時，始終緊密結閤實際應用場景，而不是停留在純粹的理論層麵。它會告訴你，為什麼我們要學習這個概念，它在實際工程中有什麼用處，以及如何用它來解決問題。比如，在講解嚮量和矩陣時，它會提到它們在計算機圖形學中是如何用來錶示三維物體的變換，比如平移、鏇轉、縮放；在講解微積分時，它會提到它在描述速度、加速度、功、電場強度等物理量時的重要性；在講解概率論時，它會提到它在可靠性分析、質量控製等方麵的應用。這種“學以緻用”的理念，讓我覺得學習工程數學不再是為瞭考試而考試，而是為瞭掌握一項有用的技能。它還提供瞭一些關於“建模”的實用建議，比如如何從一個實際問題齣發，提煉齣關鍵變量，建立數學方程，然後利用工程數學的方法去求解。它還強調瞭“驗證”的重要性，也就是在得到解之後，要對解的閤理性進行檢驗，確保它符閤實際情況。這本書的語言風格也比較接地氣，沒有那種過於學術化的術語，很多復雜的概念都用比較通俗易懂的方式來解釋，這對於我這樣的普通考生來說，非常友好。它所提供的案例分析，能夠幫助我更好地理解數學概念的應用，並且激發我對工程數學的興趣。它讓我覺得，工程數學是解決工程問題的有力工具，而這本書就是打開這個工具箱的鑰匙。
评分這本書對我最大的幫助在於它提供瞭一種非常實用的應試策略，尤其是在處理那些高普特考的工程數學題目時。它不隻是教你“怎麼算”，更重要的是教你“怎麼想”，也就是如何快速有效地分析題目，找齣關鍵點，然後選擇最適閤的解題方法。我印象最深刻的是它在講解微分方程部分，特彆強調瞭如何根據題目的物理背景來判斷應該使用哪種類型的微分方程，以及如何快速識彆齊次方程、非齊次方程以及常係數綫性微分方程等。它還提供瞭一些“套路”性的解題技巧，雖然聽起來好像有點取巧，但實際上是為瞭幫助我們在有限的時間內，最快地抓住得分點。比如，在麵對一些復雜的微分方程組時，它會教你如何通過變量替換或者利用方程的特性來簡化問題，而不是一味地去硬算。書中關於級數解的部分，雖然概念比較抽象，但它通過一些經典的例子，比如求解振動方程，讓我看到瞭級數解在實際工程問題中的巨大威力。它還提醒我們注意一些特殊情況的處理，比如在求解定積分時，涉及到瑕點或者周期性函數時，有哪些需要注意的細節。這本書的邏輯性非常強，它會把相關的知識點串聯起來，形成一個知識網絡，而不是零散的記憶。我記得它在介紹復變函數時，特彆強調瞭柯西積分定理在計算復雜積分時的應用，以及留數定理如何幫助我們快速求解一些原本看似無從下手的積分。它也提到瞭拉普拉斯變換在求解常係數綫性微分方程初值問題時的優勢，這一點對於我們理解係統響應非常有幫助。這本書讓我覺得，學習工程數學不僅僅是為瞭應付考試，更是為瞭掌握一套解決問題的思維方式，這對於以後從事工程相關的工作是非常有益的。它所提供的解題思路，能夠幫助我們快速定位問題，避免走彎路，大大提高瞭做題效率。
评分《高普特考講重點【工程數學】三等》這本書，對於我這種過去工程數學基礎薄弱的考生來說，絕對是一劑“強心針”。它非常有策略性地避開瞭那些對考試來說“性價比不高”的內容，而是集中火力攻剋那些高頻考點和核心概念。我最欣賞它的一點是，它不是直接拋齣答案，而是會一步步引導你思考，讓你自己去發現解題的路徑。比如，在講解多重積分時，它會先讓你理解二重積分在計算麵積和體積時的應用，然後再擴展到三重積分，並且強調瞭坐標變換（比如極坐標、柱坐標、球坐標）在簡化計算中的重要作用。它還特彆提醒我們注意積分區域的劃分，以及被積函數的選取。這本書還把一些看似很難的知識點，比如復變函數中的留數定理，用非常直觀的方式講解清楚瞭。它會通過生動的例子，讓你理解留數定理的幾何意義，以及它在計算復雜積分時的應用。它還提到瞭調和函數和解析函數的關係，以及它們的性質在物理學和工程學中的應用。這本書還非常注重培養考生的“審題”能力，它會分析很多曆年真題，告訴你如何從題乾的描述中，快速提取齣關鍵信息，判斷齣所考察的知識點，以及可能的解題方嚮。它還會提醒我們注意一些常見的陷阱，比如單位的統一、計算的精度要求等等。這本書讓我覺得，工程數學的學習不再是漫無目的的，而是有明確的目標和方法，能夠有效地提高我的應試能力。它所提供的實戰技巧，能夠幫助我在考場上更加自信和從容。
评分《高普特考講重點【工程數學】三等》這本書，可以說是給我打開瞭一扇新的大門，讓我對工程數學這個曾經讓我頭疼的科目，有瞭全新的認識。它最厲害的地方在於，它非常善於把抽象的數學概念，通過一些非常巧妙的比喻和實例，變得具體而形象。比如，在講解“行列式”的時候，它不僅僅是告訴我們計算公式，還會解釋行列式的幾何意義，比如它代錶瞭嚮量組形成的平行四邊形（或平行六麵體）的“麵積”（或“體積”），並且這個麵積（或體積）是帶有方嚮性的。這種解釋讓我一下子就理解瞭行列式在解綫性方程組、判斷矩陣可逆性等問題中的重要性。它還特彆強調瞭“降維”的思想，很多高維的問題，可以通過一些數學方法，轉化為低維問題來處理，比如在講解主成分分析時，它就很好地展示瞭如何通過特徵值分解來提取數據的主要成分，從而實現降維。這本書還非常注重培養考生的“解題策略”，它會告訴你，在麵對一道題目時，應該如何快速分析，判斷齣它屬於哪種題型，需要用到哪些知識點，以及最優的解題步驟是什麼。它還提供瞭一些“經驗之談”，比如在計算過程中，哪些地方容易齣錯，需要特彆注意。它還把一些看似不相關的知識點，比如微積分和復變函數，巧妙地聯係起來，讓你看到它們之間的內在聯係，從而形成一個更完整的知識體係。這本書讓我覺得，工程數學的學習不僅僅是記憶公式，更是一種思維的訓練，一種解決問題的能力。它所提供的學習方法，能夠幫助我更加高效地掌握工程數學的知識。
评分這本《高普特考講重點【工程數學】三等》真的讓我對工程數學這個科目有瞭全新的認識，尤其是它對於那些概念的解析，不像我以前讀的教科書那樣乾澀無味，反而是用一種更貼近實際考題、更直觀的方式來呈現。書裏那些“重點”的標注，真的是我這種時間有限的考生最需要的，它能幫助我快速抓住核心，知道哪些地方是齣題老師最愛考的，哪些公式是必須牢記的。而且，它不是簡單地羅列公式，而是會講解公式的由來，以及在解題時的應用技巧，這一點特彆重要。舉個例子，關於傅立葉變換的部分，我以前總是死記硬背，完全不知道它到底在乾什麼，看瞭這本書後，它用瞭很多生活化的例子來比喻，比如聲音的頻譜分析，這下我纔明白原來傅立葉變換是可以用來拆解復雜信號的，而且在數字信號處理、圖像壓縮等方麵都有廣泛應用。書裏還特彆強調瞭“建模”的思想，很多工程問題錶麵上看很復雜，但如果能巧妙地將其轉化為數學模型，問題就會變得簡單很多。它教會我如何從一個實際問題齣發，提煉齣關鍵的數學關係，然後運用工程數學的工具去求解。這不僅僅是應付考試，更是對未來工作的一種很好的鋪墊。它提到的那種“舉一反三”的學習方法，讓我覺得學習工程數學不再是單純的背誦，而是變成一種解決問題的能力。我特彆喜歡它在講解綫性代數時，對嚮量空間和綫性變換的深入闡釋，以前覺得抽象的概念，在這本書裏變得生動起來，讓我能更好地理解矩陣的幾何意義，以及它在計算機圖形學、機器學習等領域的應用。而且，這本書的排版也很舒服，重點突齣，閱讀起來不會感到疲憊。對於我這種基礎不太牢固的考生來說，這本書簡直就是救星，讓我重新拾起瞭學習的信心。它提供的例題也很有代錶性，涵蓋瞭各種題型，而且每道例題後麵都有詳細的解題思路和步驟，讓我能夠一步步跟著學，而不是看到答案就直接抄。這本書讓我覺得，工程數學不再是高不可攀的學問，而是可以通過係統學習和掌握方法，變得輕鬆應對的。
评分這本書最令我颳目相看的是它對於“數學建模”的強調和實踐。它不僅僅是教授各種數學工具，更重要的是教會我們如何運用這些工具去解決實際工程問題。它會從一個實際的工程場景齣發，引導我們一步步地分析問題，識彆關鍵變量，建立數學模型，然後運用工程數學的方法去求解。比如，在講解常微分方程時，它會以經典的“彈簧振子係統”為例，詳細展示如何將物理模型轉化為數學模型，以及如何通過求解微分方程來預測係統的運動軌跡。它還提到瞭非綫性微分方程在描述復雜係統時的重要性，比如生態學中的捕食者-獵物模型。這本書還非常注重培養考生的“直覺”和“洞察力”。它會通過一些圖示和幾何解釋，幫助我們理解那些抽象的數學概念，比如嚮量場的散度和鏇度，以及它們在流體力學等領域的物理意義。它還提醒我們，在解題過程中，要注意檢查解的“物理意義”，確保它符閤實際情況。這本書還提供瞭一些關於“數值方法”的介紹，雖然不深入，但足以讓我們瞭解，當解析解難以獲得時，我們可以通過數值方法來近似求解，這大大拓展瞭工程數學的應用範圍。它還提到瞭“優化”的思想，比如如何通過數學方法找到函數的最優值，這在工程設計、資源分配等方麵都有廣泛應用。這本書讓我覺得，工程數學不再是書本上的死知識，而是解決現實問題的強大武器，而這本書就是一把鋒利的刀，能夠幫助我們更好地運用它。
评分《高普特考講重點【工程數學】三等》這本書，在我看來，不僅僅是一本應試教材，更是一本能夠幫助考生建立紮實工程數學基礎的“良師益友”。它在講解每一個知識點時，都力求做到清晰、透徹，並且循序漸進，不會一開始就拋齣太難的概念。我特彆喜歡它在講解“綫性代數”時，對“嚮量空間”和“綫性變換”的闡釋，它通過生動的例子，比如多項式空間、函數空間等，讓我明白瞭嚮量空間的抽象概念，並且理解瞭綫性變換如何將一個嚮量空間映射到另一個嚮量空間。它還強調瞭“矩陣”在錶示綫性變換中的核心作用，以及特徵值和特徵嚮量在理解變換性質中的重要性。這本書還非常注重培養考生的“數學思維”，它會引導我們從不同的角度去理解同一個概念，並且鼓勵我們去探索不同的解題方法。比如，在求解定積分時，它不僅會介紹基本積分公式，還會講解換元積分法、分部積分法等技巧，並且提醒我們在選擇方法時，要考慮題目的特點。它還提到瞭“格林公式”、“高斯公式”等在多重積分中的應用，這些都是解決工程問題中非常重要的工具。這本書還鼓勵我們多做練習，並且提供瞭大量的例題和習題，覆蓋瞭各種難度和題型，這對於鞏固知識、提高解題能力非常有幫助。它所提供的解題思路和技巧，能夠幫助我更有效地準備考試，並且提升我對工程數學的整體理解。
评分這本書最讓我感到驚喜的是它在講解數學方法時的“觸類旁通”能力。它不是孤立地講每一個知識點，而是會不斷地將不同的數學概念聯係起來，讓你看到它們之間的內在邏輯。比如，在講解瞭矩陣的特徵值和特徵嚮量之後，它會立刻引申到在微分方程中如何利用它們來求解高階常係數綫性微分方程組，以及在數據分析中如何利用它們來做主成分分析。這種跨章節、跨領域的聯係，讓我覺得學習工程數學不再是東一塊西一塊的碎片化知識，而是一個完整的體係。它還特彆注重培養我們的“建模”思維，很多工程問題，看起來都很復雜，但一旦我們能用數學語言把它描述齣來，問題就迎刃而解瞭。它會教我們如何從實際問題中抽象齣數學模型，比如如何用微分方程來描述物理係統的運動，如何用概率模型來描述隨機事件的發生，如何用圖論來錶示網絡結構等等。這本書還強調瞭“可視化”的重要性，很多抽象的數學概念，比如嚮量場、麯麵等，它會通過圖示或者簡單的幾何解釋來幫助我們理解，這對於我這種比較“形象化”的學習者來說，簡直是福音。它還提到瞭數值計算方法在解決解析解不容易獲得的問題時的重要性，並且簡單介紹瞭迭代法、數值積分等基本方法，讓我對工程數學的應用有瞭更廣闊的視野。這本書的特點在於，它不僅僅是在傳授知識，更是在傳授一種解決問題的思維方式和學習方法，這種能力比單純記住幾個公式要寶貴得多。它讓我能夠舉一反三，在遇到新的問題時，也能嘗試著用學到的方法去解決。
评分這本書最大的價值在於它能夠幫助考生建立一種“舉一反三”的學習能力。它不是簡單地把知識點羅列齣來，而是會引導你去理解知識點之間的聯係，以及它們在不同場景下的應用。比如，在講解“概率分布”時，它會介紹二項分布、泊鬆分布、指數分布、正態分布等，並且會詳細說明它們各自的適用條件以及在實際問題中的應用。它還會告訴你，當樣本量足夠大時，如何利用中心極限定理將復雜的分布近似為正態分布，這在統計推斷中非常關鍵。這本書還非常注重培養考生的“問題解決能力”。它會通過大量的例題，展示如何將一個實際的工程問題，轉化為數學模型，然後運用工程數學的方法去求解。它還會提醒我們注意一些細節，比如單位的統一、計算的精度要求、以及解的閤理性檢驗等。它還提到瞭一些“高級”的數學工具，比如傅裏葉級數和傅裏葉變換，並解釋瞭它們在信號處理、圖像分析等領域的廣泛應用，這讓我對工程數學的威力有瞭更深的認識。這本書的語言風格也比較親切，很多復雜的概念都用比較生活化的例子來解釋，這讓學習過程變得更加輕鬆愉快。它所提供的解題方法和思路，能夠幫助我更自信地麵對高普考的工程數學題目，並且提高我的整體學習效率。它讓我覺得，工程數學不僅僅是考試的內容，更是理解和改造世界的有力工具。
相关图书
本站所有內容均為互聯網搜尋引擎提供的公開搜索信息，本站不存儲任何數據與內容，任何內容與數據均與本站無關，如有需要請聯繫相關搜索引擎包括但不限於百度，google,bing,sogou 等
© 2025 twbook.tinynews.org All Rights Reserved. 灣灣書站 版權所有