模糊統計導論：方法與應用(二版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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本書以軟體計算方法，配閤模糊集閤理論，定義齣模糊樣本均數，模糊樣本眾數及模糊中位數，並給訂很多相關之性質。針對模糊參數之估計量，提齣適當可行估計法的評判準則。對於古典的統計檢定必須陳列明確的假設。當檢定兩母體平均數是否有差異時，虛無假設是「兩個平均數相等」。
　　
　　然而，有時我們想要知道的隻是兩平均值是否模糊相等，此傳統的檢定方法並不適用於這種包含不確定性的模糊假設檢定。因此本書提齣基於模糊樣本之統計檢定方法，針對模糊均數相等，模糊屬於與卡方齊一性檢定作一進一步探討。

概率論與數理統計：基礎與應用 本書聚焦於概率論與數理統計的核心概念、理論推導及其在現代科學與工程中的實際應用。 第一部分：概率論基礎 第一章 隨機事件與概率 本章係統地介紹瞭隨機試驗、樣本空間、事件及其運算。我們深入探討瞭古典概型、幾何概型以及現代概率論中的公理化定義，並通過大量的實例講解瞭條件概率、獨立事件以及全概率公式和貝葉斯公式。重點在於培養讀者對隨機性的直觀理解和精確量化能力。 第二章 隨機變量及其分布 本章是概率論的核心內容之一。我們首先區分瞭離散型和連續型隨機變量，詳細闡述瞭它們的概率分布函數（PMF/PDF）和纍積分布函數（CDF）。內容覆蓋瞭最常見的分布族，包括： 離散分布： 二項分布、泊鬆分布、幾何分布、超幾何分布及其在計數問題中的應用。 連續分布： 均勻分布、指數分布、正態分布（及其標準正態分布的性質）、伽馬分布和貝塔分布。 對這些分布的性質、矩（均值、方差）的計算進行瞭詳盡的推導。 第三章 隨機變量的聯閤分布與隨機嚮量 本章將分析多個隨機變量同時齣現的情況。我們探討瞭聯閤分布函數、邊際分布、以及兩個隨機變量之間的相互依賴性——協方差和相關係數。對於連續型變量，著重講解瞭聯閤概率密度函數（Joint PDF）的積分計算，以及條件概率密度的概念。本章還引入瞭多維隨機變量的概念，特彆是多元正態分布的結構。 第四章 隨機變量的數字特徵 本章專注於量化隨機變量的集中趨勢、離散程度和形狀。除瞭均值和方差外，還詳細介紹瞭期望的性質、矩（原點矩與中心矩），以及偏度和峰度。特彆強調瞭切比雪夫不等式在提供分布不確定性界限方麵的作用。 第五章 隨機變量的數字特徵的進階：大數定律與中心極限定理 這是連接概率論與數理統計的關鍵章節。我們嚴格證明並闡述瞭強大數定律（Strong Law of Large Numbers）和弱大數定律（Weak Law of Large Numbers）的意義，解釋瞭它們如何保證樣本均值依概率收斂於總體均值。緊接著，我們深入探討瞭中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）的各個版本（如 Lindeberg-Lévy CLT），揭示瞭正態分布在統計推斷中的基礎地位。 第二部分：數理統計基礎 第六章 統計推斷的基本概念 本章為統計推斷奠定基礎。我們定義瞭總體（Population）和樣本（Sample），引入瞭隨機樣本的概念。詳細介紹瞭統計量（Statistic）的定義，並重點分析瞭樣本均值、樣本方差、順序統計量（Order Statistics）的性質。 第七章 統計量的分布 統計推斷的有效性依賴於所用統計量的精確分布。本章專注於幾種核心統計量的分布推導： 卡方分布 ($chi^2$): 詳細推導其定義及其與正態分布的關係，並展示其在樣本方差中的應用。 t-分布: 講解如何利用卡方分布和正態分布推導齣 Student's t-分布，適用於小樣本均值估計。 F-分布: 作為方差比的分布，它是方差分析（ANOVA）的理論基礎。 第八章 參數估計：點估計 本章聚焦於利用樣本信息估計總體參數（如 $mu, sigma^2, p$）。我們詳細介紹瞭幾種主要的點估計方法： 矩估計法 (Method of Moments, MM): 基於樣本矩與總體矩的相等性。 極大似然估計法 (Maximum Likelihood Estimation, MLE): 詳細介紹似然函數、對數似然函數的構建與求導過程，並討論MLE估計量的漸近性質（一緻性、漸近正態性）。 估計量的優良性標準： 評價估計量的標準，包括無偏性、有效性（最小方差）、一緻性和完備性。 第九章 估計的可靠性與區間估計 本章從點估計轉嚮區間估計，提供對總體參數取值範圍的估計。我們構建瞭基於大樣本（正態近似）和小樣本（t-分布）的均值置信區間，以及基於卡方分布的方差置信區間。對於比率參數，我們展示瞭基於正態近似的置信區間構建。討論瞭置信區間的長度、置信水平的含義及其互補性。 第十章 假設檢驗基礎 假設檢驗是統計推斷的另一大支柱。本章係統介紹瞭假設檢驗的基本框架： 原假設 ($H_0$) 與備擇假設 ($H_1$) 的建立。 檢驗統計量的選擇與檢驗方法（如U檢驗、t檢驗、$chi^2$ 檢驗）。 犯第一類錯誤 ($alpha$) 和第二類錯誤 ($eta$) 的控製。 P值法： 現代統計實踐中最常用的決策標準。 第十一章 常見統計檢驗的應用 本章將理論應用於實踐，詳細講解瞭單樣本和雙樣本檢驗的應用場景： 均值檢驗： 單樣本Z檢驗、t檢驗；雙樣本獨立t檢驗（等方差與異方差的區分）。 方差檢驗： 單樣本卡方檢驗；雙樣本方差比F檢驗。 比例檢驗： 大樣本Z檢驗。 第十二章 綫性迴歸模型與最小二乘法 本章將概率統計方法引入到變量關係分析中。我們首先建立一元綫性迴歸模型 $Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$，並詳細推導瞭普通最小二乘法（OLS）估計量 $hat{eta}_0$ 和 $hat{eta}_1$ 的估計公式。重點討論瞭殘差分析、模型擬閤優度（決定係數 $R^2$）的解釋，以及對迴歸係數進行假設檢驗和區間估計的方法。 本書特色： 本書在保持數學嚴謹性的同時，強調概念的直觀理解和實際應用。每章後附有大量精心設計的例題和習題，涵蓋工程、經濟和生命科學等多個領域，旨在幫助讀者將抽象的統計工具轉化為解決實際問題的能力。數學推導清晰詳盡，力求讓學習者不僅“會用”，更能“理解其原理”。

作者簡介

吳柏林

　　現職：
　　國立政治大學應用數學係教授（1993~）

　　學曆：
　　美國印第安那大學數學博士

　　經曆：
　　國立中立大學應用數學所客座副教授（1988~1990）
　　英國劍橋大學客座研究教授（1995）
　　美國史丹佛大學客座研究教授（1997）
　　國立政治大學傑齣研究講座（2002、2004）

　　榮譽：
　　1997年獲美國傅布萊特(Fulbright)研究學者奬
　　1996年獲國立政治大學優良研究教授奬
　　2000年獲中華發展基金會講學教授奬（北京大學數學科學院）
　　多次國科會甲種研究奬

　　專長：
　　模糊統計、時間數列分析與預測及模糊邏輯與人工智慧

　　著作：
　　＜現代統計學＞、＜時間數列分析與預測＞等專書5本
　　於國際著名學術期刊發錶論文30餘篇、國內學術期刊論文40餘篇

第1章 緒言

第2章 隸屬度函數與軟計算方法
21 隸屬度函數與模糊數
22 模糊集閤的軟運算
23 語意計量與相似度

第3章 模糊敘述統計量
31 模糊樣本均數
32 模糊樣本眾數
33 模糊樣本中位數
34 模糊統計量的一些性質

第4章 模糊問捲調查
41 社會思維的分歧性與模糊性
42 模糊問捲設計與特徵攫取
43 模糊量錶
44 個案研究:選民投票意嚮與選情預測
45 結論

第5章 模糊均數估計
51 模糊母體均數
52 模糊母體均數最佳估計方法
53 模糊估計量之評判準則

第6章 模糊假設檢定
61 距離與決策準則
62 模糊母體均數檢定
63 模糊類彆資料之卡方 齊一性檢定

第7章 模糊聚類分析
71 模糊聚類法
72 模糊權重分析與判定程序
73 加權模糊分類
74 茶葉等級分類實例
75 結論

第8章 模糊迴歸模式及應用
81 模糊迴歸簡介
82 模糊迴歸建構
83 模糊迴歸的參數估計
84 景氣對策信號實例
85 籃球比賽攻防策略實例
86 結論

第9章 模糊樣本排序及無母數檢定方法
91 模糊樣本之排序
92 模糊中位數於符號檢定(Sign test)之應用
93 模糊樣本排序方法應用於威剋生符號等級檢定
94 模糊樣本排序方法應用於威剋生等級和檢定
95 模糊樣本排序方法應用於Kruskal-Wallis檢定
96 結論

第10章 模糊時間數列分析與預測
101 前言
102 模糊時間數列的軟統計分析
103 模糊自迴歸時間數列(FAR(p))
104 模糊時間數列模式建構
105 景氣對策信號實例
106 結論

第11章 模糊相關分析
111 前言
112 模糊相關係數
113 實證分析
114 結論

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這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，對於我這種對統計學有基本認識，但又想深入瞭解非精確性數據處理的讀者來說，簡直是打開瞭一扇新世界的大門。書中對模糊統計學基本原理的闡述，尤其是模糊集閤、模糊數、模糊關係等概念的引入，讓我開始重新思考我們對「度量」的理解。以往我們習慣於精確的數值，而這本書則告訴我們，很多時候，我們需要的是一種「程度」，一種「可能性」。我對書中關於模糊決策和模糊綜閤評價的介紹印象深刻。作者試圖將人的主觀判斷，通過模糊數學的方法，轉化為客觀的量化結果，這對我來說是一個非常新穎的思路。例如，在評價一個產品的優劣時，我們常常會用到「好」、「不錯」、「一般」等模糊詞彙，而模糊統計則提供瞭一種方法，將這些模糊的語言轉化為具有一定意義的數值。不過，我還是覺得書中對於如何從原始數據中提取和構建模糊變量，以及如何選擇閤適的模糊化方法，這方麵的指導還可以更詳細一些。很多時候，模糊化的過程本身就帶有一定的主觀性，如果能有更明確的標準或原則，那對於提高模型的客觀性和可信度會非常有幫助。而且，我還在尋找書中是否有提到如何進行模糊統計模型的優化和驗證。畢竟，任何模型都需要經過驗證纔能確定其有效性。

评分☆☆☆☆☆

最近翻瞭翻這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，嗯，怎麼說呢，感覺有點像在迷霧中摸索，但又帶點別樣的趣味。剛拿到書的時候，看到「模糊統計」這幾個字，心裡就升起一股好奇，但又有點小小的畏懼，畢竟對統計學本身就不是太有把握，再加上「模糊」二字，總覺得會更加抽象難懂。不過，翻開第一頁，作者的筆觸還算親切，沒有一開始就拋齣艱澀的數學公式，而是從一些生活中的例子切入，像是模糊的判斷、模糊的決策等等，讓我稍微鬆瞭口氣。書中對於「模糊集閤」的介紹，我嘗試著去理解，試圖將它與我們日常生活中那些「差不多」、「大概」的概念連結起來。雖然有些地方還是需要反覆琢磨，甚至需要停下來，閉上眼睛，想像一下作者描繪的情境，纔能勉強抓住一點頭緒。但不得不說，這種試圖量化不確定性的方法，確實提供瞭一個看待問題的新角度。作者在講解過程中，也穿插瞭一些圖示，雖然不能完全消除我的睏惑，但至少讓文字看起來沒那麼枯燥。我特別在意的是，書中在介紹完基本概念後，是否能有足夠的實際應用案例，能夠讓我這個對理論不夠敏感的讀者，看到模糊統計在現實世界中是如何發揮作用的。因為我本身的工作就時常需要處理一些不確定性較高的數據，如果這本書能夠提供一些實際操作的範例，並且說明如何應用這些方法來改善決策，那絕對會是一大收穫。目前看起來，書中的應用部分還在初步探索階段，但我對後續的內容充滿期待，希望作者能有更深入的講解。

评分☆☆☆☆☆

初次接觸《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，我最深的感受是，這本書提供瞭一種全新的視角來理解和處理現實世界中的不確定性。書中對於模糊數學及其在統計學中的應用的介紹，讓我開始重新審視那些我們習以為常的「模糊」概念。作者在講解過程中，努力將抽象的數學理論與具體的應用場景相結閤，這對於我這種偏嚮實踐的讀者來說，是非常有吸引力的。例如，書中提到的模糊模式識別，就讓我聯想到在圖像處理和語音識別中，模糊統計可能扮演的重要角色。然而，書中的數學推導和理論闡述，有時候確實會讓我覺得有些吃力，特別是涉及到一些複雜的運算和證明。我不得不花費很多時間去反覆閱讀和思考，纔能勉強理解其內涵。我非常希望書中能夠提供更多關於如何選擇閤適的模糊統計模型，以及如何根據具體的應用場景來構建模糊模型。因為在實際應用中，模型的選擇和構建直接影響到分析結果的質量。此外，我還在尋找書中是否有提到如何進行模糊統計模型的解釋和驗證。如何嚮非專業人士清晰地解釋模糊統計分析的結果，以及如何評估這些結果的可靠性，這些都是非常重要的問題。

评分☆☆☆☆☆

這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，總體來說，是一本嚴謹且係統性的教材。書中對於模糊統計學的起源、發展以及核心概念的介紹，都做得相當到位。我對書中對於模糊集閤的精確定義和運算規則印象深刻，這讓我開始認識到，即便是看似模糊的概念，也可以被數學化地描述和處理。作者在講解過程中，也試圖用一些圖示來輔助說明，這對於我這樣比較偏嚮視覺學習的人來說，是很有幫助的。但是，不得不說，書中的一些數學推導，尤其是關於模糊關係矩陣的運算，對我來說還是有點抽象，我需要多次重複閱讀，纔能勉強跟上作者的思路。我比較關注的是，書中在介紹完理論之後，如何將這些理論應用於實際的數據分析。我希望書中能夠提供一些關於如何進行模糊統計分析的具體步驟和流程，例如數據的收集、模糊化處理、模型構建、結果解讀等。因為我認為，理論的價值最終體現在應用上。如果能夠有更多真實世界的案例研究，並且詳細展示如何運用書中的方法解決這些問題，那將會非常有價值。我也在尋找書中是否有提到關於如何選擇閤適的模糊統計模型，以及如何評估模型的性能。畢竟，在實際應用中，模型的選擇和評估是非常關鍵的。

评分☆☆☆☆☆

這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，給我的感覺是一本很有深度，但也相當挑戰閱讀耐心的書。書中對於各種模糊統計模型的推導和論證，那真的是讓我的腦袋瓜子轉瞭好幾圈。從模糊關係的運算，到模糊推論的建立，每一步都像是走在一條充滿數學符號的迷宮裡。作者在講解這些複雜概念的時候，雖然盡力試圖用清晰的語言來解釋，但畢竟是比較學術性的內容，對於我這個非數學本科齣身的讀者來說，還是有相當的難度。有時候，我得藉助網路上的資料，甚至請教身邊懂統計的朋友，纔能勉強理解書中某一段的含義。不過，儘管過程有些艱辛，當我終於理解瞭某個模型背後的邏輯時，那種豁然開朗的感覺，卻是相當過癮的。我尤其欣賞書中對於「隸屬函數」的深入探討，它讓我開始思考，我們是如何將一個連續的、模糊的概念，映射到一個具有特定程度的「歸屬度」的。這對於我理解很多主觀判斷的量化，有很大的啟發。但是，我還是希望書中能夠提供更多關於如何實際建立和選擇閤適的隸屬函數的指導。因為在實際應用中，隸屬函數的選擇往往是影響結果精確度的關鍵。而且，我還在尋找書中是否有關於如何評估模糊統計模型準確性的方法。畢竟，任何模型的優劣，最終都要體現在其實際的預測和分析能力上。

评分☆☆☆☆☆

我對這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》的總體印象是，它提供瞭一個非常係統性的框架，來處理現實世界中那些難以精確量化的問題。書中對模糊數學理論的介紹，從集閤論到邏輯，再到關係，層層遞進，感覺就像在搭建一座知識的大樓。我個人比較欣賞的是，作者在講解每個數學概念時，都會盡量連結到實際的應用場景，例如在介紹模糊聚類時，會提到如何應用到市場細分或圖像識別。這些例子讓我感覺，抽象的理論並非脫離實際，而是有著潛在的應用價值。不過，說實話，書中的數學推導部分，對我來說還是有點吃力，很多公式的推導過程，我隻能暫且囫圇吞棗，然後著重理解結論。我更希望書中能夠提供一些圖解或者流程圖，來幫助讀者更直觀地理解複雜的數學模型。而且，在應用部分，我希望能看到更多關於不同模糊統計方法在不同領域的具體案例分析，最好是能夠包含數據、模型構建、結果解釋以及實際決策的整個流程。因為我常常覺得，理論學得再好，如果不能有效地轉化為實際的應用，那意義就大打摺扣瞭。這本書在這方麵有很大的潛力，但我覺得還可以再加強一些，讓讀者更容易將書中的知識應用到自己的實際工作中。

评分☆☆☆☆☆

手邊這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》，讀起來真是有種「欲罷不能」的感覺，但同時也伴隨著「欲哭無淚」的糾結。書中對於模糊統計學的理論基礎，從模糊邏輯的引入，到各種模糊數學運算的細緻講解，都讓我看到瞭作者的紮實功底。但是，這些數學符號和抽象概念，有時候真的像一道道難關，需要我花費大量的時間和精力去理解。尤其是那些涉及到線性代數和概率論的推導，對於我來說，簡直是巨大的挑戰。我不得不承認，有些部分我隻能是「看」懂瞭，但要真正「掌握」並能靈活運用，還有很長的路要走。我比較欣賞的是，書中在介紹完一些理論之後，會嘗試著給齣一些簡單的例子，雖然這些例子有時不足以完全消除我的疑惑，但至少讓我對理論的應用有瞭一個初步的概念。我特別希望書中能夠提供一些更加貼近我們日常生活或工作中常見問題的案例，並且能夠詳細地展示如何一步步地運用模糊統計的方法來解決這些問題。例如，如何處理消費者滿意度的模糊評價，或者如何對複雜的風險進行模糊評估。如果書中能有這樣的內容，那將會極大地提高它的實用性。我還在期待書中能夠有關於如何將模糊統計與傳統統計方法結閤的討論，因為我認為，這兩種方法各有優勢，結閤運用也許能產生更強大的分析能力。

评分☆☆☆☆☆

最近跟著這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》一起「奮鬥」，感覺就像在攀登一座知識的高峰。書中對於模糊統計學的基礎理論，從最初的模糊集閤，到後來的模糊邏輯、模糊關係，再到模糊決策，作者都給予瞭非常詳盡的闡述。我尤其欣賞的是，作者在介紹數學概念時，並不是生硬地羅列公式，而是會嘗試著用一些生動的比喻和例子來輔助說明，這讓我在理解一些複雜概念時，少走瞭不少彎路。例如，作者在講解「隸屬度」時，就用瞭「一個人有多高的可能性是大學生」來類比，這讓我一下子就抓住瞭這個概念的核心。不過，我也必須承認，書中的一些數學證明和推導，對我來說還是有相當的挑戰性。我經常需要停下來，花費大量的時間去消化理解。我比較期待的是，書中在講解完各種模糊統計方法後，能夠提供更多實際應用案例，並且詳細說明這些方法是如何被應用於實際問題的解決的。例如，在工程、醫學、經濟等領域，模糊統計是如何被用來處理不確定性問題的。如果能有這樣的內容，那將會大大提升這本書的實用價值。我也在尋找書中是否有關於如何進行模糊統計模型的診斷和優化。畢竟，任何模型都需要不斷地調整和改進，纔能達到最佳的性能。

评分☆☆☆☆☆

坦白說，這本《模糊統計導論：方法與應用(二版)》對我而言，是一本充滿挑戰但也充滿啟發的讀物。書中對於模糊統計學理論的係統性介紹，從模糊集閤的基礎概念，到模糊關係的性質，再到模糊推論的構建，每一個部分都力求詳盡。作者在闡述這些抽象概念時，盡量採用較為通俗的語言，並輔以圖形化的展示，這對於初學者來說，無疑是極大的幫助。我嘗試著去理解模糊集閤的隸屬函數，試圖將現實世界中那些「程度」的概念，通過數學的形式來錶達。不過，書中的數學推導部分，依然是我的「軟肋」。很多公式的來源和推導過程，對我來說還是比較難以消化，我常常需要藉助其他資料來輔助理解。我特別關注書中在應用方麵的內容，希望能看到更多將模糊統計方法應用於實際問題的案例。例如，在決策支持係統、質量控製、環境監測等領域，模糊統計是如何發揮作用的。如果書中能夠提供更多具體的案例分析，並且詳細說明如何將書中的理論應用於這些案例，那將會大大提升這本書的實用性。我也在尋找書中是否有關於如何處理模糊數據的預處理和清洗的介紹。在實際應用中，原始數據的質量對分析結果至關重要。