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孩子是否已有足夠的加法和減法能力？

　　加減法是算術的基礎。在學校，我們不難發現不會乘除法的小學高年級學生，和不會分數的中學生，究其原因，大半源於沒有奠定良好的加減法基礎。

　　孩子上階段的加減法練習作得怎麼樣？是輕鬆呢？

　　還是很辛苦，花瞭多少時間呢？

　　要是他已具備瞭紮實的加減法基礎，現在，就讓他進入「除法」的練習吧！

穿越迷霧：煉金術的終極奧秘 類型： 奇幻、曆史、哲學 作者： 艾德裏安·凡·德·韋爾德 頁數： 約 850 頁（精裝典藏版） 齣版年份： 1888 年（首次私印，1932 年公開發行修訂版） --- 內容提要： 《穿越迷霧：煉金術的終極奧秘》並非一本簡單的化學或金屬冶煉指南，它是一部橫跨中世紀晚期到啓濛運動前夜的歐洲思想史與神秘學實踐的宏大編年史。本書深入剖析瞭煉金術作為一種哲學、宗教乃至 proto-科學體係的復雜性，探討瞭從亞曆山大派的赫爾墨斯文本到阿拉伯賢哲（如賈比爾·伊本·哈揚）思想的繼承與演變，直至文藝復興時期諸如帕拉塞爾蘇斯（Paracelsus）等巨匠如何將“大工程”（Magnum Opus）的內涵從單純的金屬轉化拓展到精神的淨化與完善。 作者艾德裏安·凡·德·韋爾德，一位隱居的荷爾丹學者，憑藉數十年對歐洲各大修道院、王室圖書館和私人收藏的深入考察，首次將分散在拉丁文、希臘文、阿拉伯文和早期德語手稿中的煉金術思想係統地整閤起來，揭示齣隱藏在“點金石”傳說之下的真正目標：精神的本源性還原與宇宙和諧的重構。 核心主題深度解析： 第一部分：思想的源頭與赫爾墨斯遺産（The Hermetic Genesis） 本書開篇追溯瞭赫爾墨斯·特裏斯墨吉斯圖斯（Hermes Trismegistus）的傳奇，重點闡釋瞭《翠玉錄》（Tabula Smaragdina）在早期煉金哲學中的核心地位。作者細緻辨析瞭“如其在上，必如其在下”（As Above, So Below）的宇宙觀如何構建瞭物質世界與精神世界之間的對應關係。 四元素與三原質的辯證法： 詳細解析瞭亞裏士多德的四元素論與早期煉金術師對硫、汞、鹽（Tria Prima）的理解差異。書中特彆指齣，這些物質不僅是可測量的實體，更是驅動宇宙轉化的內在“靈魂”與“精神”。 埃及、希臘與拜占庭的交匯： 探討瞭亞曆山大圖書館時期，希臘哲學與埃及薩滿教義如何融閤，催生齣最早的“工藝”——即煉金術的雛形。 第二部分：中世紀的隱秘實踐與神學滲透（The Medieval Veil） 本部分聚焦於煉金術在中世紀歐洲的傳播與被教會的審視。作者挑戰瞭傳統上將煉金術視為純粹異端或迷信的觀點，揭示瞭許多被認為是“異端”的煉金實踐，實際上是當時知識分子在教條約束下探索自然奧秘的唯一途徑。 修道院與皇傢贊助： 詳述瞭煉金術士如何以服務於君王和教會（如製造黃金以充實國庫或為教皇鑄造聖器）的名義，獲得瞭研究的庇護。例如，書中重現瞭腓特烈二世宮廷中煉金術士的日常記錄，展示瞭實驗的嚴謹性。 “大工程”的隱喻層麵： 深入剖析瞭“黑化”（Nigredo）、“白化”（Albedo）、“黃化”（Citrinitas）和“紅化”（Rubedo）四個階段，不再將它們僅僅理解為對賤金屬的氧化還原過程，而是心智與靈魂的四重淨化曆程。作者引用瞭大量晦澀難懂的煉金詩歌，提供瞭詳細的釋義。 第三部分：文藝復興的爆發與醫學革命（The Alchemical Renaissance） 16世紀是煉金術從神秘學走嚮“新哲學”的關鍵轉摺點。凡·德·韋爾德將本章重點放在帕拉塞爾蘇斯及其追隨者對傳統煉金術的革命性改造上。 Iatrochemistry（醫用化學）的誕生： 本書詳盡描述瞭帕拉塞爾蘇斯如何將煉金術的轉化理論應用於人體，創立瞭“化學醫學”體係。他不再追求點金石，轉而追求“哲人藥劑”（Elixir Vitae），即能夠治愈萬病的通用藥物。書中細緻比對瞭帕拉塞爾蘇斯與蓋倫醫學的衝突點。 象徵的瓦解與科學的萌芽： 探討瞭隨著顯微鏡和精確測量儀器的齣現，煉金術士們在堅持象徵意義的同時，不得不開始記錄更精確的實驗數據，這為後來的現代化學奠定瞭不可磨滅的基礎。例如，書中展示瞭早期提純“礦物酒”（Spiritus Vini，即酒精）的技術細節。 第四部分：煉金術的遺囑與哲學繼承（The Philosophical Testament） 在本書的最後，作者探討瞭啓濛運動的理性主義如何導緻煉金術在主流科學界被邊緣化，但其思想的“幽靈”卻並未消散。 斯賓諾莎與萊布尼茨的影子： 作者巧妙地將煉金術的宇宙觀與早期形而上學傢的思想聯係起來，論證瞭“整體性”（Wholeness）與“內在目的性”（Teleology）的概念是如何通過煉金術的隱秘渠道滲透到現代哲學思辨之中的。 通往精神永恒的路徑： 凡·德·韋爾德總結道，對於真正的“賢者”而言，煉金術的最高目標不是物質的永恒，而是對存在本質的洞察和精神上的“不朽”。他認為，當代社會對物質財富的盲目追求，正是對煉金術真正教誨的徹底背離。 本書的獨特價值： 1. 百科全書式的文獻考證： 作者參考瞭超過三百種未曾被係統研究的煉金術手稿，包括大量帶有手繪圖譜的實驗記錄，為讀者提供瞭前所未有的第一手資料。 2. 跨學科的綜閤敘事： 本書巧妙地將曆史學、宗教神學、古代化學以及哲學思想融為一爐，展現瞭煉金術在人類知識體係中的獨特地位，而非將其簡單地歸類為迷信。 3. 深刻的文化批判： 它不僅僅是曆史記錄，更是一麵映照人類對“完美轉化”這一永恒渴望的鏡子，引導讀者反思現代科學對“目的性”的遺忘。 --- 讀者對象： 對歐洲思想史、早期科學史、宗教神秘學及人文哲學有濃厚興趣的研究者、曆史愛好者和嚴肅閱讀者。 裝幀特色： 本版（1932年修訂版）采用厚重的羊皮紙封麵，內附若乾幅原版手稿的精細黑白摹本，扉頁印有拉丁文箴言：“Solve et Coagula”。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我感覺自己像是在玩一場智力闖關遊戲，每一關都充滿驚喜。作者沒有直接告訴你答案，而是通過層層遞進的問題，引導你去探索。我尤其喜歡它關於“餘數”的解釋，之前我總覺得餘數是個“多餘”的存在，但這本書讓我明白，餘數其實蘊含著很多信息，它代錶瞭未被完全除盡的部分，在某些情境下，這個“剩餘”可能比商本身更重要。比如，當你在分發物品時，餘數告訴你還有多少物品需要另外處理。這本書的講解方式非常靈活，有時候會用圖示，有時候會用故事，有時候會用類比，但最終目的都是為瞭讓你真正理解除法的本質。它不是那種讓你死記硬背的書，而是讓你動腦思考，去體會數學的邏輯和美感。我真的非常享受這個學習過程。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計和語言風格真的太棒瞭，讓我一個之前對數學有點抗拒的人，也愛上瞭翻閱它。它沒有那種教科書式的呆闆，反而更像是一本精心編排的雜誌，圖文並茂，配色也很舒服。我特彆喜歡它在講解每一個概念時，都會配上一幅幅生動的手繪插圖，把抽象的數學概念具象化瞭。比如，講解“被除數”、“除數”、“商”和“餘數”的時候，用瞭不同顔色的小星星和氣泡，把它們的關係清晰地展現齣來，我一下子就看懂瞭。而且，書中的語言也很口語化，讀起來一點都不費力，就像和一位耐心又風趣的老師在聊天一樣。作者好像特彆瞭解我們這些普通讀者的睏惑，總能在最關鍵的地方給齣提示，或者用一種非常巧妙的方式來引導我們思考。它不是強硬地灌輸知識，而是鼓勵我們自己去發現規律，去得齣結論。這種學習方式讓我覺得很有參與感，也更容易記住。

评分☆☆☆☆☆

我必須說，這本書的編輯和校對團隊也做得非常齣色。我翻閱過很多數學書籍，有些可能概念講得很清楚，但排版混亂，或者存在一些小錯誤，影響閱讀體驗。但這本書在這方麵做得非常到位，每一個公式、每一個例子都清晰明瞭，沒有任何錯漏。我注意到，作者在書中反復強調瞭“檢查”的重要性，這一點我特彆贊同。很多時候，我們做完一道題就覺得萬事大吉，但這本書教我們如何通過乘法來驗證除法的結果，確保自己沒有算錯。這個習慣一旦養成，不僅在做數學題時有幫助，在處理其他需要精確計算的事情時也同樣適用。它培養瞭一種嚴謹的態度，讓我覺得非常有價值。而且，書中提供瞭一些額外的練習題，讓我能夠鞏固所學，溫故知新。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我纔真正體會到數學的魅力所在。它不僅僅是枯燥的數字遊戲，而是一種思維的訓練，一種解決問題的工具。這本書的作者，我覺得他簡直是一位魔術師，將原本可能令人生畏的除法，變得如此生動有趣。我一直覺得自己在數學方麵有點“笨”，特彆是遇到長除法的時候，總感覺腦子不夠用，步驟也記不住。但這本書就不一樣瞭，它沒有一開始就丟給我一大堆公式和定理，而是從最基礎的概念講起，用各種形象的比喻，比如分蘋果、分糖果，讓我一下子就理解瞭“平均分”這個核心思想。然後，它又循序漸進地引入瞭餘數的概念，解釋得特彆透徹，讓我明白為什麼有時候分不完，剩餘的部分又是怎麼來的。最讓我驚喜的是，書中還穿插瞭一些小故事和挑戰題，讓我在學習過程中不至於感到枯燥乏味，反而充滿瞭期待。每一次成功解開一道題，都給我帶來巨大的成就感。這本書讓我重新認識瞭除法，甚至開始期待下一次的數學挑戰瞭。

评分☆☆☆☆☆

這本書帶來的最深刻感受，就是它徹底打破瞭我之前對除法“難學”的刻闆印象。我一直以為除法就是機械地套用公式，然後在紙上演算，而這本書卻讓我看到瞭除法在生活中的廣泛應用。書中有很多貼近日常生活的例子，比如如何在多人聚會時公平地分配食物，如何計算齣完成一項任務需要多少時間，甚至是如何規劃一次旅行的開銷。這些例子都讓我覺得，原來數學並不是高高在上的理論，而是實實在在地服務於我們的生活的。作者還設計瞭一些有趣的“生活應用題”，讓我嘗試著用除法的思維去解決它們。一開始我還有點猶豫，擔心自己算不對，但書中的提示和講解都非常細緻，引導我一步步去分析問題，然後用除法找到最優解。完成這些題目後，我發現自己看問題的角度都變瞭，開始習慣性地去思考“平均分配”和“剩餘”的可能性。