前略。雞兔同籠 2 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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黑道組織小雞組與小兔組以北都町為舞颱，展開瞭激烈？的抗爭！甚至連中國黑道與俄羅斯黑手黨都開始活躍，這下事態真的嚴重瞭！可是，大 ~ 傢都是笨蛋，世界今天也非常和平！悠閑自在黑道搞笑漫畫第２集！

《奇妙的數字迷宮：探索整數世界的奧秘》 內容簡介 本書並非聚焦於經典的“雞兔同籠”問題，而是帶領讀者深入探索一個更廣闊、更具挑戰性的數學領域——整數的奇妙世界。它以一種既嚴謹又充滿趣味的方式，係統地梳理和剖析瞭整數在不同數學分支中的核心概念、基本運算及其深層次的應用，旨在為有誌於深入理解數論和離散數學的讀者奠定堅實的基礎。 第一部分：整數的基石——結構與性質的奠定 本部分將從最基本的定義齣發，構建起讀者對整數集 $mathbb{Z}$ 的完整認識。我們首先迴顧自然數集 $mathbb{N}$，並引入負整數的概念，明確整數集在數軸上的排列規律和加法、乘法在其中的封閉性、結閤律、分配律以及交換律的嚴格滿足。 1.1 序關係與絕對值 深入探討整數之間的序關係（$<, >, =$）如何定義一個全序集。詳細闡述絕對值的幾何意義和代數定義，並引齣三角不等式的精確錶述和證明。讀者將通過大量的實例理解，絕對值是如何成為連接代數與幾何的關鍵橋梁。 1.2 整數的除法與唯一性 本章的核心是歐幾裏得除法原理（Division Algorithm）。我們將用嚴謹的數學語言闡述，對於任意整數 $a$ 和 $b$（其中 $b>0$），存在唯一的整數 $q$（商）和 $r$（餘數），使得 $a = bq + r$，且 $0 le r < |b|$。我們將探討餘數在密碼學和周期性問題中的基礎作用。 1.3 最大公因數與最小公倍數 係統介紹最大公因數（GCD）的定義，並重點講解歐幾裏得算法（輾轉相除法）的原理和高效性。我們將展示如何利用擴展歐幾裏得算法（Extended Euclidean Algorithm）求齣滿足 $ax + by = ext{gcd}(a, b)$ 的整數解 $x$ 和 $y$，這為後續的綫性丟番圖方程奠定瞭基礎。隨後，我們將推導齣 $ ext{lcm}(a, b) = frac{|ab|}{ ext{gcd}(a, b)}$ 的關係，並分析其在周期問題中的應用。 第二部分：代數的升華——模運算與同餘理論 本部分是整數理論中最為精妙的部分，它將整數的概念從絕對值運算提升到相對關係的研究，即模運算。 2.1 同餘關係的引入 精確定義同餘式 $a equiv b pmod{m}$，並證明其具備的三個基本性質：自反性、對稱性和傳遞性。我們將展示同餘關係如何將整個整數集分割成若乾個互不相交的等價類，即模 $m$ 的剩餘類。 2.2 剩餘類的代數結構 探討在模 $m$ 意義下的加法和乘法運算。讀者將學習如何構建模 $m$ 的整數環 $mathbb{Z}_m$。我們將區分完全剩餘係（如 ${0, 1, dots, m-1}$）和簡化剩餘係。 2.3 綫性同餘方程的求解 深入研究形如 $ax equiv b pmod{m}$ 的綫性同餘方程的解的存在條件和求解方法。我們將利用前述的擴展歐幾裏得算法，精確確定方程的解的個數和具體形式。本章將通過實例展示其在日程調度和周期性事件預測中的應用，例如著名的“韓信點兵”問題（非直接解答，而是作為應用背景）。 2.4 歐拉定理與費馬小定理 這是數論中的兩大支柱。首先，我們將定義歐拉 $phi$ 函數，並利用其性質推導齣歐拉定理：若 $ ext{gcd}(a, m) = 1$，則 $a^{phi(m)} equiv 1 pmod{m}$。特彆地，當 $m$ 為素數 $p$ 時，我們得到簡潔而強大的費馬小定理：$a^{p-1} equiv 1 pmod{p}$。我們將探討這些定理在現代公鑰密碼係統（如 RSA）中的理論根基。 第三部分：素數的奧秘——唯一分解與分布 素數是整數世界的“原子”，本部分聚焦於素數的本質及其在整數分解中的決定性作用。 3.1 素數和閤數的定義與篩選 詳細介紹素數的定義，並係統梳理埃拉托斯特尼篩法（Sieve of Eratosthenes）的原理和實現效率。我們將討論素數密度和孿生素數猜想等前沿未解難題，激發讀者的探索欲。 3.2 算術基本定理 本章是整數理論的皇冠。我們將嚴謹證明算術基本定理（Fundamental Theorem of Arithmetic）：任何大於 1 的整數都可以唯一地分解為其素因子的乘積（不考慮因子順序）。我們將分析證明過程中對“素性”和“不可約性”概念的精確區分。 3.3 素因數分解的應用 展示如何利用素因數分解來快速計算 GCD 和 LCM，以及如何解決涉及因子數量和因子和的計數問題。 第四部分：更廣闊的視角——高階應用與初步數論 本部分將視角從 $mathbb{Z}$ 擴展到更抽象的代數結構，並觸及數論中的重要應用。 4.1 丟番圖方程的初探 雖然不涉及復雜的二次或更高次方程，但我們將詳細求解一階綫性丟番圖方程 $ax + by = c$ 的所有整數解。通過實例，展示如何將實際問題轉化為這種形式進行求解。 4.2 模運算的組閤應用 探討如何利用模運算處理涉及日期、日曆周期和循環模式的問題，例如計算特定星期幾的日期，或解決簡單的密碼替換問題，展現整數理論的實用性。 4.3 整數的二次剩餘初步 簡要介紹二次剩餘的概念，即判斷哪些整數 $a$ 可以錶示為某個整數 $x$ 的平方在模 $p$ 下的餘數。這為讀者未來深入學習代數數論埋下伏筆。 總結與展望 本書通過層層遞進的結構，力求讓讀者不僅掌握整數運算的技巧，更能理解其背後的深刻數學原理。本書的編寫風格力求清晰、邏輯嚴密，每一個定理的引入都伴隨著必要的背景鋪墊和直觀的例子，確保讀者在探索這些基礎而強大的數學工具時，能夠感受到數論之美與邏輯之嚴謹。它為後續學習代數拓撲、抽象代數或信息安全領域的讀者提供瞭堅實而全麵的整數理論基礎。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計，雖然我還沒看到，但我腦海中已經勾勒齣瞭無數種可能。如果以“雞兔同籠”為主題，我設想的封麵可能會是抽象的，用綫條和幾何圖形來錶現數量的未知與求解的過程；又或者會是具象的，描繪著一隻神色狡黠的狐狸與一群笨拙的兔子，在昏暗的燈光下進行著一場關於數量的博弈。更奇特的是，如果“前略”二字真的暗示著某種“省略”或“跳躍”，那麼封麵或許會是一幅破碎的畫捲，或者是一些模糊不清的符號，等待著讀者去填補空白。我個人傾嚮於那種能夠引發讀者無限遐想的封麵，它不應該直接劇透內容，而是要像一個神秘的邀請函，讓人渴望瞭解隱藏在背後的故事。至於“2”這個數字，如果它代錶著故事的升級，那麼封麵或許會在視覺上呈現齣一種遞進感，色彩更加濃烈，或者構圖更加復雜，暗示著難度和精彩程度的提升。我希望這本書的裝幀也同樣用心，精美的排版，高質量的紙張，都能為閱讀體驗加分。一本好書，從內到外的每一個細節都至關重要，我期待它能給我帶來一場視覺與精神的雙重盛宴。

评分☆☆☆☆☆

我是一名推理小說愛好者，所以當我看到《前略。雞兔同籠 2》這個書名時，腦海中立刻閃現齣無數個懸疑故事的片段。想象一下，一個精心設計的密室殺人案，凶手留下的唯一綫索，竟然是關於“雞兔同籠”的數學謎題。或者，一個驚天陰謀的背後，操縱一切的黑手，竟然用這個簡單的數學模型來傳遞暗號。這簡直太有意思瞭！“前略”這兩個字，更是為故事濛上瞭一層神秘的麵紗，仿佛在告訴讀者：“真相並非如此簡單，請自行腦補前情。”這讓我對接下來的情節充滿瞭期待，我希望作者能夠巧妙地將數學邏輯與懸疑推理相結閤，創造齣一種前所未有的閱讀體驗。或許，主角需要像偵探一樣，一步步解開“雞兔同籠”的謎題，纔能找到凶手的蹤跡。又或者，這個數學題本身就隱藏著關於受害者身份、死亡原因的關鍵信息。而“2”的後綴，則讓我猜測，這可能是一個係列作品，或者是在第一部的基礎上，有瞭更復雜、更扣人心弦的劇情。我期待這本書能夠帶給我那種欲罷不能的閱讀快感，每一次翻頁都充滿瞭驚喜。

评分☆☆☆☆☆

我作為一個長期關注教育類圖書的讀者，對於《前略。雞兔同籠 2》這個書名，有著特彆的解讀角度。首先，“雞兔同籠”本身就是一個極具代錶性的數學思維訓練題，它的解法多種多樣，從小學階段的簡單代數方程，到更高年級的邏輯推理，都可以找到相應的應用。這讓我聯想到，這本書的核心內容，很可能不僅僅是簡單地介紹“雞兔同籠”的解題方法，而是會將其作為一個切入點，去探討更深層次的數學思維模式。比如，它是否會介紹一些不常見的解題技巧？是否會從曆史的角度，講述這個數學題的演變過程？又或者，是否會將其與其他數學概念進行巧妙的連接，展示數學知識的廣度和深度？“前略”這個詞，在此情境下，或許意味著作者將從一個更宏觀、更具有前瞻性的視角來展開敘述，而不是局限於書本上的死闆講解。而“2”的齣現，則讓我猜測，這可能是一套係統性的教程，或者是一係列不同難度、不同主題的拓展。我期待這本書能夠以一種生動有趣的方式，激發讀者對數學的興趣，培養解決問題的能力，而不僅僅是傳授知識。

评分☆☆☆☆☆

作為一名普通讀者，我通常會被一些富有創意和想象力的書名所吸引。《前略。雞兔同籠 2》這個書名，無疑就屬於這一類。它不像那些直白的工具書，也不像那些平鋪直敘的小說，而是給我一種“此處省略一萬字，請自行腦補”的神秘感。“雞兔同籠”作為一個耳熟能詳的數學問題，本身就帶有一種趣味性和挑戰性，而將其與“前略”結閤，又增添瞭一層未知的色彩。我很好奇，作者是如何將這個經典的數學題融入到故事情節中去的？它會是一個完全獨立的故事，還是與第一部有著韆絲萬縷的聯係？“2”這個數字，讓我猜測這可能是一個係列作品，如果我非常喜歡這本書，我還會繼續去閱讀它的前一部或者後一部。我期待這本書能夠給我帶來一種輕鬆愉快的閱讀體驗，同時又不失思考的樂趣。它或許會讓我重新審視那些看似簡單的數學問題，發現其中隱藏的智慧和奧秘。我希望這本書能夠給我帶來一個充滿想象力和趣味性的故事，讓我沉浸其中，忘卻煩惱。

评分☆☆☆☆☆

這本書的書名真是齣乎意料地吸引人，光是“前略”兩個字就帶有一種神秘感，仿佛在暗示著一段不尋常的旅程即將開始。而“雞兔同籠”這個經典問題，又一下子將人拉迴瞭那個充滿邏輯思維和推理的童年時光。我一直對這類問題情有獨鍾，它們看似簡單，實則蘊含著精巧的數學智慧。想象一下，在書裏，作者會如何巧妙地運用這個熟悉的數學謎題，來構建一個全新的故事框架？是會讓主角通過解決雞兔同籠的問題來揭開某個驚天秘密？還是會將這個數學模型融入到更宏大的敘事中，比如一場精心策劃的解謎遊戲，或者一次穿越時空的智力對決？我非常期待看到作者如何將這個基礎的數學概念，拓展齣無窮的可能性。而且，“2”的後綴也暗示著這可能是一個係列作品，這讓我對接下來的故事充滿瞭好奇。它會是第一部的延續，還是一個全新的獨立篇章？如果是一個係列，那麼第一部又會是什麼樣的內容呢？這些懸念都讓我迫不及待地想翻開這本書，去一探究竟。我希望這本書能在保留原有魅力的同時，也能帶來一些意想不到的驚喜，無論是情節上的反轉，還是邏輯上的巧妙運用，都希望能讓我眼前一亮。