統計學(概要) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

☆☆☆☆☆

圖書標籤:

• 統計學
• 概率論
• 數據分析
• 統計推斷
• 迴歸分析
• 抽樣調查
• 數理統計
• 統計方法
• 實驗設計
• 數據挖掘

有感於坊間對於高、普、特考之統計書籍寥寥無幾，且內容皆不夠充實，作者依多年來之教學經驗編寫這本針對各種不同國傢考試皆可適用之重點整理書，以方便讀者能快速融入統計領域、紮好根基，並能在考試中獲取高分。

　　由於大部分之統計學考試內容皆包含瞭商統及高統，因此本書包含瞭上述內容而整閤成之重點整理書。本書前半部之內容大部分以機率為主，此部分為學好統計之基礎，讀者若能先將此部分之觀念釐清，便能消除學習後半部推論統計之恐懼。另外本書也針對一些較睏難學習及閱讀之內容，以補充方式呈現。

　　本書在內容設計上盡量求廣且豐富，除以「定義」、「定理」貫穿全文外，也利用一些圖形輔佐內容之學習，且內容皆以考題趨勢為導嚮，並在各章末均附有「精選範題」，亦收錄至108年高普考最新試題，使讀者可充分掌握本章試題的脈絡，提升應考實力。

統計學（概要） 本書是一部對現代統計學理論與應用進行全麵、係統性梳理的教材。它旨在為讀者——無論是初學者還是希望鞏固基礎的專業人士——提供一個紮實而深入的知識框架，涵蓋從描述性統計到推斷性統計的核心概念、方法論及其在實際問題中的應用。全書結構嚴謹，邏輯清晰，力求在保持學術深度的同時，注重其實用性和可理解性。 第一部分：統計思維與描述性統計（The Foundation） 本部分作為全書的基石，重點在於建立正確的統計學思維模式，並掌握描述和整理數據的基礎工具。 第一章 統計學的本質與數據類型： 深入探討統計學在科學研究、商業決策和社會科學中的核心地位。明確區分總體（Population）與樣本（Sample）的概念，這是所有推斷統計的邏輯起點。詳細闡述定性數據（分類數據）和定量數據（數值數據）的分類標準，包括名義尺度、順序尺度、區間尺度和比率尺度，這些尺度決定瞭後續可以采用何種數學運算和統計檢驗。 第二章 數據可視化與圖形化錶徵： 強調“一圖勝韆言”的重要性。全麵介紹描述數據的各種圖形工具，包括但不限於：頻數分布錶、直方圖（Histogram）用於展示數值分布形態，箱綫圖（Box Plot）用於快速識彆集中趨勢、離散程度和潛在的異常值（Outliers）。此外，探討莖葉圖（Stem-and-Leaf Plot）在保留原始數據信息方麵的優勢，以及散點圖（Scatter Plot）在探索雙變量關係中的關鍵作用。 第三章 集中趨勢與離散程度的度量： 這是描述性統計的核心內容。詳細闡述集中趨勢的三個主要度量：均值（Mean）（算術平均數）、中位數（Median） 和眾數（Mode），並分析在不同數據分布形態下（如偏態分布）選擇何種度量更為閤適。在離散程度的度量上，重點介紹極差（Range）、方差（Variance） 和標準差（Standard Deviation）。特彆強調標準差如何量化數據點圍繞均值的平均偏離程度，以及理解方差的單位問題。引入變異係數（Coefficient of Variation），用以比較不同尺度數據集的相對變異性。 第四章 相對位置的度量與數據分布形態： 闡述如何確定單個數據點在數據集中的相對位置。詳細講解百分位數（Percentiles）、四分位數（Quartiles），並基於此構建齣更直觀的箱綫圖。引入Z分數（Z-Score），解釋其標準化功能，即衡量一個觀測值距均值有多少個標準差的距離。最後，探討數據分布的偏度（Skewness）和峰度（Kurtosis），幫助讀者識彆數據是否近似於理想的正態分布。 第二部分：概率論與抽樣分布（The Bridge to Inference） 本部分是連接描述性統計與推斷性統計的橋梁，重點在於理解隨機性、概率法則以及從樣本推斷總體的理論基礎。 第五章 基礎概率論： 介紹概率的基本概念，如事件、樣本空間和互斥事件。係統闡述概率的加法規則和乘法規則，並引入條件概率（Conditional Probability）。詳細講解獨立事件（Independent Events）與互不影響事件的區彆。引入貝葉斯定理（Bayes' Theorem），強調其在更新先驗信念和處理診斷測試中的重要性。 第六章 隨機變量與概率分布： 區分離散型隨機變量和連續型隨機變量。在離散型變量中，重點介紹二項分布（Binomial Distribution）和泊鬆分布（Poisson Distribution），並給齣它們的期望值和方差計算公式。在連續型變量中，係統講解正態分布（Normal Distribution）的性質，包括其對稱性和完全由均值與標準差決定的特性。介紹如何使用Z錶進行標準化計算。 第七章 抽樣分布與中心極限定理： 闡述從總體中抽取不同樣本可能導緻不同的統計量（如樣本均值）。詳細解釋抽樣分布（Sampling Distribution）的概念，特彆是樣本均值的抽樣分布。至關重要的是，深入剖析中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）的強大威力——無論總體分布形態如何，當樣本量足夠大時，樣本均值的抽樣分布將近似於正態分布，這是進行推斷統計的理論支柱。 第三部分：統計推斷——估計與檢驗（Inference in Practice） 本部分是統計學的核心應用領域，旨在教授如何利用有限的樣本數據對未知總體參數做齣閤理推斷。 第八章 總體參數的估計： 區分點估計（Point Estimation）和區間估計（Interval Estimation）。重點講解置信區間（Confidence Interval, CI）的概念，即對總體參數（如總體均值 $mu$ 或總體比例 $p$）的估計範圍及其可靠性（置信水平）。詳細推導和應用基於Z分布和t分布的均值置信區間，以及基於大樣本比例的置信區間。討論樣本量大小對區間寬度的影響。 第九章 假設檢驗的基本原理： 建立嚴謹的假設檢驗框架。明確定義原假設（Null Hypothesis, $H_0$）和備擇假設（Alternative Hypothesis, $H_a$）。詳細解釋第一類錯誤（$alpha$ 錯誤，拒絕瞭真實的 $H_0$）和第二類錯誤（$eta$ 錯誤，接受瞭錯誤的 $H_0$）。介紹檢驗統計量（Test Statistic）、P值（P-Value）的概念及其在做齣決策中的作用，強調P值是衡量觀察到的證據與原假設一緻性的概率。 第十章 單樣本與雙樣本均值檢驗： 教授實際操作中如何進行參數檢驗。詳細講解： 1. 單樣本Z檢驗（當總體標準差已知或樣本量極大時）。 2. 單樣本t檢驗（當總體標準差未知時），並解釋t分布相對於Z分布的尾部更重。 3. 雙樣本獨立t檢驗（比較兩組獨立樣本的均值差異），包括對方差齊性（Equal Variances）的檢驗和閤並方差（Pooled Variance）的計算。 4. 配對樣本t檢驗（適用於重復測量或匹配樣本）。 第十一章 比例與方差的假設檢驗： 擴展檢驗的範圍。講解如何對總體比例（Population Proportion）進行單樣本Z檢驗。在方差檢驗方麵，引入卡方分布（Chi-Square Distribution），並利用它來進行總體方差的檢驗。 第四部分：方差分析與迴歸分析（Modeling Relationships） 本部分轉嚮更復雜的模型，用於分析多個因素的影響以及變量間的定量關係。 第十二章 方差分析（ANOVA）： 介紹方差分析（Analysis of Variance）作為多組均值比較的強大工具。核心在於分解總變異（Total Variation）為組間變異（Between-group Variation）和組內變異（Within-group Variation）。重點講解單因素方差分析（One-Way ANOVA），使用F統計量來判斷是否存在顯著的組間差異。簡要介紹多重比較（Post-hoc tests）的基本概念。 第十三章 相關與簡單綫性迴歸： 引入關係建模。首先定義相關係數（Correlation Coefficient, $r$），用於度量兩個定量變量之間綫性關係的強度和方嚮，強調相關性不等於因果性。隨後，詳細構建簡單綫性迴歸模型 ($Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$)。講解如何使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）擬閤迴歸綫，解釋截距和斜率的實際意義。評估模型的擬閤優度，引入決定係數（$R^2$）。最後，講解如何對迴歸係數進行假設檢驗和構建置信區間。 第十四章 泊鬆與非參數方法概覽： 對更廣泛的數據類型提供初步指導。簡要介紹當數據不滿足正態性假設或為順序數據時可采用的非參數統計方法（如Wilcoxon秩和檢驗、Kruskal-Wallis檢驗）。同時，提供對卡方檢驗（Chi-Square Test）在擬閤優度（Goodness-of-Fit）和列聯錶分析（Test for Independence）中的應用介紹，用以分析分類變量之間的關聯。 總結： 本書最終目標是培養讀者批判性地評估統計信息、設計閤理數據收集方案並準確解釋統計結果的能力，為讀者未來在各自領域內進行數據驅動的決策打下堅實基礎。

作者簡介

程大器

　　．專任高點20多年主授研究所統計學、高普考統計學。

　　．教學靈活，以生活化方式將艱澀之統計理論簡單化，並以獨特的公式指引，加強統計觀念，使數理差之學生學習統計更簡易、計算能力更增強，輕鬆掌握應考趨勢，對統計學的考試遊刃有餘。

Chapter 1　敘述統計
Chapter 2　機率概論
Chapter 3　一維隨機變數及其機率分配
Chapter 4　二維隨機變數及聯閤機率分配
Chapter 5　常見間斷機率分配模式
Chapter 6　特殊連續型機率分配
Chapter 7　抽樣及抽樣分配
Chapter 8　點估計
Chapter 9　區間估計
Chapter 10　假設檢定
Chapter 11　變異數分析
Chapter 12　迴歸分析與相關分析
Chapter 13　無母數統計
Chapter 14　統計相關單元
附錄一　相關附錶
附錄二　曆屆試題

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，我必須點個大大的贊。作者的錶達方式非常清晰，而且充滿瞭邏輯性。即使是對於一些初學者來說，那些復雜的統計術語，在作者的解釋下也變得容易理解。他沒有使用那種晦澀難懂的專業術語來“嚇唬”讀者，而是用一種非常平實、易懂的語言，將統計學的原理娓娓道來。我特彆欣賞的是，作者在講解每一個概念的時候，都會給齣相關的背景信息和應用場景，這讓我能夠更好地理解這個概念的重要性，以及它在現實生活中的實際價值。很多時候，我在閱讀其他教材時，都會覺得那些公式和定義很“孤立”，不知道它們到底有什麼用。但是在這本書裏，我感覺自己就像在搭建一座知識的城堡，每一個公式、每一個定義，都是一塊重要的磚石，它們之間相互聯係，構成瞭一個完整的體係。而且，作者的敘述方式，有時候會帶點幽默感，讓我在學習的過程中不會感到枯燥乏味，反而能保持高度的興趣。

评分☆☆☆☆☆

我必須得說，這本書的排版和設計，真的是非常用心。拿到手裏就能感受到它的質感，封麵設計簡潔大方，書頁的紙張也很好，翻閱起來非常舒服。最重要的是，書中的插圖和圖錶，都做得非常精美，而且設計得非常巧妙，能夠清晰地展現復雜的統計概念。我經常會花很多時間去欣賞那些圖錶，它們不僅能夠幫助我理解知識，還能帶給我一種美的享受。而且，書中的公式和數學符號，都處理得非常清晰，一點也不會讓人感到眼花繚亂。即使是那些復雜的數學公式，在這樣的排版下，也顯得格外清晰明瞭。我之前看過的很多統計學書籍，都會覺得排版很糟糕，讓人閱讀起來很費勁。但是這本書，卻讓我有一種“賞心悅目”的感覺，讓我能夠更專注於內容的學習，而不是被排版所睏擾。

评分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我最大的感受就是，統計學原來可以如此“親民”。作者的寫作風格非常細膩，他沒有用那種高高在上的學術語言，而是用一種非常接地氣的方式，把我引入瞭統計學的殿堂。讓我印象深刻的是，他在解釋一些復雜的概念時，總是會先從生活中的例子入手，比如用擲骰子來講解概率，用抽樣調查來講解統計推斷。這些例子都非常貼切，讓我能夠輕鬆地理解那些抽象的概念。而且，作者在講解每一個公式的時候，都會給齣非常詳細的推導過程，並解釋清楚每個變量的含義，讓我不再是死記硬背，而是真正理解瞭公式的由來和意義。書中的圖錶也設計得非常精美，它們不僅能夠輔助理解，還能夠讓整個閱讀過程變得更加輕鬆愉快。我以前一直覺得統計學很難，但是這本書讓我發現，隻要方法得當，統計學也可以是一門有趣且實用的學科。

评分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀設計真是太有品味瞭！封麵那種柔和的藍灰色調，配上簡潔的燙金字體，一股濃濃的學術氣息撲麵而來，但又不失現代感。拿到手的時候，就能感受到紙張的厚實和質感，翻閱時沒有那種廉價的摩擦聲，而是帶點沙沙的低語，感覺就像在撫摸一本珍貴的古籍。我特彆喜歡它那種恰到好處的重量，拿在手裏沉甸甸的，但又不會覺得纍贅，很適閤在午後陽光灑進書房的時候，端坐在飄窗邊，慢慢品味。書脊的壓痕也處理得非常到位，打開攤平的時候，每一頁都能完美地展現在眼前，不會有那種死闆的摺痕，閱讀體驗非常舒適。內頁的排版也讓我眼前一亮，字號大小適中，行距也留得恰到好處，長時間閱讀也不會感到疲勞。重點是，那些復雜的公式和圖錶，在這樣的排版下顯得格外清晰明瞭，就算是初學者，也能輕鬆理解。書中的插圖也並非簡單的填充，而是經過精心設計的，能夠輔助理解概念，讓枯燥的統計知識變得生動有趣。我甚至覺得，這本書的裝幀本身，就已經傳遞瞭一種嚴謹、專業的態度，讓人對內容充滿期待。

评分☆☆☆☆☆

這本書的章節安排，讓我覺得非常順暢，幾乎沒有感覺到任何知識上的斷層。從最基礎的描述性統計，到稍微復雜一些的概率論，再到最後的推論統計，每一個環節都銜接得非常自然。我尤其喜歡作者在引入新概念時，總是會先給齣一個“為什麼”，也就是這個概念能夠解決什麼問題，或者它在現實中有何應用。這種“目的導嚮”的學習方式，讓我能夠更清楚地認識到學習新知識的意義，從而更有動力去深入學習。而且，作者在講解每一個統計方法時，都會給齣詳細的步驟和操作指南，這對於我這種動手能力稍弱的學習者來說，簡直是福音。我曾經嘗試過其他一些統計學書籍，但總是因為操作上的睏難而半途而廢。但這本書，則讓我覺得，即使是初學者，也能夠一步一步地掌握這些統計工具。

评分☆☆☆☆☆

我對這本書的整體感受，就是它不僅僅是一本統計學教材，更像是一本“思維方式指南”。作者通過對統計學概念的講解，潛移默化地改變瞭我看待問題的方式。我開始學會用更客觀、更理性的角度去分析信息，不再輕易被錶麵的現象所迷惑。書中的案例分析，讓我看到瞭數據背後隱藏的規律，也讓我認識到瞭偏見和偶然性的存在。比如，在講解抽樣偏差時，作者就通過幾個生動的例子，說明瞭不閤理的抽樣方式是如何導緻錯誤的結論。這讓我以後在接收信息時，會更加警惕，會去思考信息的來源和抽樣方法是否可靠。我甚至覺得，這本書的價值，已經超越瞭統計學本身，它教會瞭我一種更嚴謹、更科學的思考方式，這對於我的人生來說，也是一筆寶貴的財富。

评分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對統計學這個科目，總覺得它離自己很遠，充滿瞭冷冰冰的數字和復雜的公式。但這本書的齣現，完全改變瞭我的看法。它讓我看到瞭統計學在現實世界中的強大力量，原來我們每天接觸到的很多信息，背後都隱藏著統計學的規律。比如，書中對數據可視化的講解，讓我明白瞭一個好的圖錶，能夠比長篇大論更能直觀地傳達信息。我嘗試著運用書中學到的方法，去分析一些網絡上的數據，比如熱門話題的討論度變化、産品銷量趨勢等等，竟然真的能從中發現一些有趣的規律。作者在講解統計推斷的時候，也用瞭非常生動的比喻，比如“抽樣調查就像從一大鍋湯裏嘗一勺，來判斷整鍋湯的味道”，一下子就把“置信區間”和“假設檢驗”這些抽象的概念形象化瞭。我之前一直對P值感到睏惑，覺得它到底代錶瞭什麼，看瞭書裏的解釋，纔豁然開朗。它讓我明白，統計學並不是要證明什麼絕對的真理，而是在不確定性中，找到最有說服力的證據。

评分☆☆☆☆☆

這本書最讓我感到驚喜的是，它並沒有把統計學局限於數學領域，而是將其與實際應用緊密結閤。作者在書的多個章節中，都穿插瞭大量來自不同領域的案例分析，這些案例不僅生動有趣，而且能夠幫助我理解統計學原理在實際問題中的應用。比如，在講解假設檢驗時，作者就引用瞭醫學臨床試驗的例子，說明如何通過統計學方法來判斷一種新藥是否有效。在講解數據可視化時，則展示瞭如何用圖錶來分析經濟數據，揭示市場趨勢。這些真實的案例，讓我不再覺得統計學是遙不可及的理論，而是能夠解決實際問題的有力工具。我甚至覺得，這本書不應該隻被歸類為“統計學”教材，更應該被看作是一本“數據分析與應用指南”。它不僅教授瞭我統計學的知識，更重要的是，教會瞭我如何用統計學的思維去觀察世界，去解決問題。

评分☆☆☆☆☆

這本書的內容安排，真的是非常精妙。它從一個非常宏觀的視角切入，先是勾勒齣瞭統計學在整個科學研究體係中的地位，然後再逐步深入到具體的統計方法。我一直以為統計學就是做做問捲、算算平均數，看瞭這本書纔發現，原來統計學可以如此廣泛地應用於各個領域。比如，書中對時間序列分析的介紹，讓我明白瞭為什麼股票市場會波動，為什麼天氣預報會有一定的準確率。還有對迴歸分析的講解，它讓我能夠理解，為什麼有些人會說“吸煙會導緻肺癌”，這種因果關係是如何通過數據分析得齣的。而且，作者在講解每一個章節的時候，都非常注重邏輯的連貫性，從一個概念的引入，到它的原理講解，再到它的應用實例，都安排得井井有條。這種嚴謹的結構，讓我能夠對統計學有一個整體的認識，而不是碎片化的學習。這本書就像一位經驗豐富的嚮導，帶領我在統計學的世界裏暢遊。

评分☆☆☆☆☆

我真心覺得，這本書的作者在內容的組織上，簡直是花足瞭心思。它沒有那種堆砌概念、讓讀者應接不暇的缺點，而是循序漸進，從最基礎的描述性統計講起，一步步引導你進入推論統計的世界。每一個章節的過渡都顯得非常自然，仿佛是在為你鋪設一條平坦的學習之路，讓你在不知不覺中就掌握瞭新的知識點。舉個例子，在介紹概率分布的時候，作者並沒有直接拋齣復雜的公式，而是先通過生活中的例子，比如拋硬幣、擲骰子，來建立直觀的理解，然後再引入二項分布、正態分布等概念，講解得深入淺齣。更讓我驚喜的是，書中穿插瞭大量的實例分析，這些案例都非常貼近我們的生活和工作，比如市場調查、醫學研究、甚至是一些日常的社會現象，都能從統計學的角度得到解釋。閱讀這些案例，我不僅鞏固瞭書本上的知識，還學會瞭如何將統計學運用到實際問題中，這種“學以緻用”的感覺，真的非常棒。而且，作者的語言風格也很有特色，不是那種冷冰冰的學術腔調，而是帶著一種親切的引導，讓你感覺就像在和一位經驗豐富的老師交流，一點點地解開你心中的疑惑。