圖書描述
本書分上下兩冊共五大單元：
一.數學基礎：基本邏輯、布林代數、數學歸納法、集閤論、可數性、多元運算、基本函數論。
二.基本抽象代數：半群、單群、群、環、整域、體論、同態、同構、自同構及生成元素的觀念。
三.圖論：基本圖學、雙裂圖、樹形圖、平麵圖、連通性及尤拉漢米爾敦通路。
四.組閤數學：排容原理、亂序、生成函數、遞迴關係及計數原理。
五.應用離散數學：自動機理論、編碼理論。
著者信息
圖書目錄
圖書序言
圖書試讀
用户评价
這本書的名字本身就充滿瞭哲學意味，“解構與重建”，這不僅僅是數學的學習過程，更是一種認識世界的方式。我一直覺得，離散數學是計算機科學的基石，它提供瞭一種描述和分析計算過程的語言。而《離散數學-解構與重建(下冊)》的齣現，無疑是我希望在理論深度上更進一步的契機。我期待這本書能夠深入探討諸如形式語言與自動機理論，這部分內容是理解編譯器、編程語言設計等核心技術的基礎。我希望能夠看到對上下文無關文法、下推自動機等概念的清晰闡釋，以及它們與形式語言之間的嚴謹對應關係。另外，我非常希望書中能對計算理論有更深入的介紹，例如圖靈機的模型，以及可計算性、不可計算性等重要概念。這些內容不僅是理論上的挑戰，更是對我們理解計算的本質和局限性的重要引導。我期待通過“解構”部分，我能夠理解復雜的計算模型是如何一步步構建起來的，識彆齣其中最核心的組成部分。而“重建”部分，則希望能幫助我理解如何運用這些理論來設計和分析更有效的算法，或者理解現有計算係統的運行機製。我想象著，當我看懂瞭這些理論，我將能以一種更宏觀的視角去審視計算機科學的各個分支，理解它們之間的內在聯係，從而更好地駕馭這個日新月異的科技世界。
评分這本書的名字，給我一種耳目一新的感覺，“離散數學-解構與重建(下冊)”。它暗示著一種深入的、有層次的學習過程。我一直認為，離散數學的魅力在於它提供瞭一種將復雜係統分解成基本單元，然後通過邏輯關係重新組閤的強大工具。我期待書中能夠深入探討概率論中的馬爾可夫鏈和隱馬爾可夫模型，這在自然語言處理、語音識彆、金融建模等領域有著極其廣泛的應用。我希望能夠看到對狀態轉移、轉移概率、以及觀測概率的清晰闡釋，以及它們如何用於模擬和預測隨機過程。同時，我對算法分析與設計中的復雜度理論也充滿好奇，例如P類、NP類問題，以及NP完全問題等。我希望通過“解構”部分，能夠清晰地理解這些計算復雜度類彆的定義和區彆，以及如何對算法的效率進行評估。而“重建”部分，則希望能引導我如何設計更高效的算法，或者理解一些問題的計算界限。我想象著，當我對這些內容有瞭更深的掌握，我將能以一種更具批判性和創造性的思維方式去分析和解決那些與計算和概率相關的復雜問題。
评分坦白說，我對於“離散數學”這個概念，一直以來都帶著一種既敬畏又好奇的情感。在大學的課程設置中，它常常扮演著一個“攔路虎”的角色，不少同學對此頭疼不已。然而，我總覺得，這門學科背後蘊藏著一種與自然界萬物息息相關的邏輯脈絡，從原子、分子到星係，它們都遵循著離散的、可計數的基本單元。這本書的題目——“解構與重建”，恰好點燃瞭我對這門學科更深層次的理解欲望。我希望，下冊的內容不僅僅是知識點的堆砌，而是能夠引領我進入一個全新的思維維度。我期待書中能夠深入探討諸如數理邏輯的完備性與一緻性問題，這不僅是數學研究的核心，也與我們認識世界的“真理”有著韆絲萬縷的聯係。再者，圖論部分，我希望能看到更復雜的圖結構，比如平麵圖、外 planar圖，以及相關的遍曆算法和最短路徑問題。這些在網絡分析、交通規劃、甚至是社交媒體的連接中都有著廣泛的應用。組閤數學的部分，我尤其期待關於生成函數和遞推關係的深入講解，這對於理解和解決許多計數問題至關重要。我想象著，通過對這些數學工具的掌握，我能更好地理解和分析現實世界中的各種模式和結構，從而做齣更明智的決策。這本書的“重建”二字，也讓我聯想到，在掌握瞭基礎概念之後，如何將它們融會貫通，構建起自己對數學的理解體係。我期待作者能夠提供一些啓發性的思考，引導讀者將書本上的知識，與自己的實際學習和生活經驗相結閤，從而實現真正的“重建”。
评分我一直認為，數學的精妙之處在於其形式的嚴謹和內涵的豐富。《離散數學-解構與重建(下冊)》這本書的名字，讓我立刻感受到瞭作者對於數學研究的深刻洞察。在我看來，離散數學並非枯燥的符號堆砌，而是對現實世界中離散結構的一種抽象和建模。我非常期待這本書能夠深入探討概率論中的離散隨機變量及其分布，比如二項分布、泊鬆分布等，以及它們在統計推斷和風險評估中的應用。這部分內容對於理解隨機現象的規律性，以及進行數據分析至關重要。此外，我還對書中關於組閤優化的部分抱有極大的興趣，例如圖論中的旅行商問題、背包問題等NP-hard問題，以及它們的研究進展和近似算法。這能幫助我更好地理解在資源有限的情況下，如何找到最優或近似最優的解決方案。我希望通過“解構”的過程，能夠將復雜的組閤優化問題，還原到最基本的約束條件和目標函數。而“重建”的過程，則希望能教會我如何運用各種數學工具和算法，來有效地解決這些問題。我想象著，當我對這些內容有瞭更深的理解，我將能更加自信地麵對那些看似無解的優化難題，從而在工作中找到更高效、更經濟的解決方案。
评分這本書的封麵設計，給我一種既古典又現代的感覺，深藍色的主色調，配閤簡潔的文字，傳遞齣一種專業而深邃的氣息。我一直覺得，數學的學習不僅僅是記憶公式和定理，更重要的是培養一種邏輯思維和分析能力。《離散數學-解構與重建(下冊)》這個書名，恰好點齣瞭我一直以來對於數學學習的追求。我期待書中能夠深入講解諸如模糊邏輯與證據理論，這部分內容在人工智能、決策支持係統等領域有著重要的應用。我希望能夠看到對模糊集閤、模糊推理的清晰闡述，以及它們如何處理不確定性和模糊信息。此外，我對於信息論中的一些概念也非常感興趣，比如熵、互信息等，以及它們在數據壓縮、通信編碼等方麵的應用。我希望通過“解構”部分，能夠清晰地理解這些信息度量衡的計算方法和理論含義。而“重建”部分，則希望能引導我如何將這些理論應用於實際問題的分析，例如如何設計更高效的編碼方案，或者如何評估信息的冗餘度。我想象著，當我對這些內容有瞭更深的理解，我將能更從容地應對那些信息復雜、邊界模糊的現實挑戰，用更科學、更有效的方法來處理和分析信息。
评分這本書的書名，給我一種強大的學術氣息，仿佛一本等待被細細品味的學術巨著。“離散數學-解構與重建(下冊)”，這三個詞語組閤在一起，激發瞭我對其中內容的無限遐想。我一直覺得，離散數學不僅僅是計算機科學的工具，更是一種理解世界結構和規律的視角。我期待這本書能夠深入講解圖論中的網絡流理論，例如最大流最小割定理，以及Ford-Fulkerson算法等。這部分內容在資源分配、交通運輸、通信網絡等領域有著廣泛的應用。我希望能夠看到對這些算法的清晰闡述，以及它們在解決實際問題中的效用。此外，我還對代數結構中的格論和序理論抱有濃厚的興趣，這能幫助我們理解各種集閤的組織方式和層次關係。我希望通過“解構”部分，能夠清晰地理解這些抽象概念的定義和性質，以及它們之間的聯係。而“重建”部分，則希望能引導我如何將這些理論應用於實際問題的分析，例如如何設計更高效的網絡流係統，或者如何構建更閤理的層級結構。我想象著，當我對這些內容有瞭更深的理解，我將能以一種更加係統和優化的思維方式去解決現實世界中的各種問題。
评分我拿到《離散數學-解構與重建(下冊)》這本書，感覺就像打開瞭一個通往更深層數學世界的鑰匙孔。書名中的“解構與重建”給我一種強烈的預感，它將帶領我深入到離散數學的本質，並學會如何運用這些知識來構建新的理解。我期待書中能夠深入探討組閤數學中的生成函數和組閤恒等式，這對於解決各種計數問題至關重要。我希望能夠看到清晰的推導過程，以及各種生成函數在多項式運算和序列分析中的應用。同時，我對代數中的群論概念也非常感興趣，特彆是其在對稱性分析和加密算法中的作用。我希望通過“解構”部分，能夠理解群的基本性質，例如子群、陪集、以及同態映射等。而“重建”部分，則希望能引導我如何運用群論的知識來分析和設計更安全的加密係統，或者理解某些問題的對稱性。我想象著，當我對這些內容有瞭更深入的理解，我將能以一種更加嚴謹和精巧的方式去解決那些涉及計數和結構分析的問題，從而在學術研究和實際應用中都獲得更大的突破。
评分拿到《離散數學-解構與重建(下冊)》這本書，第一感覺就是它的厚重感，不僅僅是紙張的堆疊，更是內容上的分量。我一直對那些能夠將復雜事物條分縷析，然後又重塑齣清晰邏輯的書籍情有獨鍾。離散數學恰恰是這樣一個領域，它不像連續數學那樣，可以流暢地過渡和變化，而是由一個個清晰的、不可再分的“點”構成，而這些“點”之間又通過各種關係連接成精密的網絡。我設想，下冊的內容可能會深入到一些更為抽象和核心的代數結構，例如群論中的同態與同構，這對於理解對稱性以及數學對象的本質有著至關重要的作用。此外，我非常期待書中能夠對組閤對象的計數問題進行更係統性的闡述，比如使用 Polya 計數定理來解決一些復雜的計數問題，這些在設計和優化問題中有著直接的應用。同時，對於關係的研究，我希望能夠看到更深層次的討論，例如關於偏序關係和格的結構，這能幫助我們理解各種集閤的組織方式和層次關係。我對這本書的“解構”部分充滿瞭期待，希望它能教會我如何將一個看似棘手的數學問題，拆解成若乾個基本要素，識彆齣其中的邏輯關係和約束條件。而“重建”部分，則希望它能引導我如何運用所學的知識和工具，將這些要素重新組閤，構建齣解決問題的完整方案。我希望這本書能夠在我心中種下一顆嚴謹的種子，讓我能夠以一種更加結構化、邏輯化的方式去思考和解決問題，不僅僅是在數學領域，更是在生活和工作中。
评分當我看到《離散數學-解構與重建(下冊)》這本書時，我立刻就被“解構與重建”這幾個字所吸引。這不僅僅是對數學知識的描述，更像是一種學習和研究的哲學。我一直覺得，離散數學是理解現代計算科學的基石，而下冊內容往往意味著更深入的理論探索。我期待這本書能夠深入探討數理邏輯中的模型論，這部分內容對於理解數學的本質和一緻性有著至關重要的作用。我希望能夠看到對模型、真值、以及模型之間的同構等概念的詳細講解。同時，我對於數論在密碼學中的應用也充滿好奇，例如大數分解、離散對數等問題，以及RSA、Diffie-Hellman等經典密碼體製的數學原理。我希望通過“解構”部分，能夠清晰地理解這些密碼學算法背後的數學原理，識彆齣它們在安全性和效率方麵的關鍵因素。而“重建”部分，則希望能引導我如何運用這些理論來理解和設計更安全的通信協議，或者評估現有係統的安全性。我想象著，當我對這些內容有瞭更深的掌握，我將能更深刻地理解信息安全的重要性，並以一種更加專業和嚴謹的態度去學習和實踐。
评分這本書的封麵設計就透著一股子沉靜的力量，深邃的藍色背景，搭配上燙金的“離散數學-解構與重建(下冊)”幾個字，仿佛在邀請我踏入一個充滿邏輯與智慧的神秘領域。初翻開，就被扉頁上那句“嚴謹的推理，優雅的證明”深深吸引。我一直覺得，數學的魅力就在於它能將看似復雜的問題，通過一係列嚴謹的步驟，最終展現齣其內在的優雅與和諧。尤其是離散數學，它不像微積分那樣直觀，但它所構建的世界，從集閤論的根基，到圖論的脈絡，再到組閤學的精妙，都充滿瞭令人著迷的結構性。我尤其期待下冊的內容，因為通常“下冊”意味著更深入的探索，更復雜的概念，以及更高階的思維挑戰。我設想，這本書會不會從一些基礎的數理邏輯開始，然後逐步過渡到更復雜的代數結構，比如群、環、域？這些抽象的概念，雖然初看讓人望而生畏，但一旦理解瞭它們的定義和性質，就會發現它們在計算機科學、密碼學、編碼理論等眾多領域有著舉足輕重的地位。我希望作者能用清晰易懂的語言，配閤精心設計的例題和習題，將這些抽象的概念具象化，讓我們這些讀者能夠真正領略到離散數學的魅力。當然，一本好的教材，除瞭知識的傳授，也應該能夠激發讀者的思考，培養讀者的數學直覺。我期待在這本書中，我能學到如何“解構”數學問題，將其拆解成更小的、可管理的單元，然後通過邏輯的“重建”，找到解決問題的路徑。這種解構與重建的過程，何嘗不是一種思維方式的訓練呢？尤其是在信息爆炸的時代，我們每天都麵臨著海量的信息，學會如何辨彆、分析、整閤信息，這門學科所蘊含的思維方式，必將成為我們應對挑戰的利器。
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