陳省身─20世紀的幾何大師 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陳省身在1911年10 月28日生於浙江嘉興，1926至1930年進南開大學唸數學，1930至1934年在北京清華研究院學習，1934至1936年在德國漢堡大學跟Blaschke唸微分幾何，1936至1937年到巴黎跟當代幾何大師E. Cartan工作。1937至1943年迴西南聯大教書。1943至1945年赴普林斯頓高等研究所工作，1946至1948年在上海籌設中央研究院數學研究所。1948年當選為中央研究院院士，1949至1960年赴芝加哥大學任教，1960至1979年赴柏剋萊加州大學建立瞭強大的幾何學研究中心，1979年退休後，幫柏剋萊成立瞭數學科學研究所（MSRI），1985年迴天津創辦南開數學研究所。陳省身在其漫長學術生涯中獲得許多榮譽及奬勵，曾二次應邀赴世界數學傢大會作一個小時全會報告。1961年當選為美國國傢科學院院士，1975年獲美國國傢科學奬。1983年獲Wolf奬。並為英國皇傢學會、義大利及法國科學院的國外院士。陳省身在幾何結構及等價問題、積分幾何、歐氏微分幾何、極小麯麵和極小子流形、Gauss-Bonnet定理及示性類，都有極為重要的貢獻。陳省身桃李滿天下，最傑齣的學生是丘成桐院士，他是至今唯一的華人費爾茲奬得主。

　　在1990年夏天，鄭紹遠和我在洛杉磯辦瞭一個研討會慶祝我們的老師陳省身教授79歲壽辰，一大群他的朋友和學生聚集在一起慶祝他的生日。我們追憶和我們的老師在一起的日子。這些演講反映瞭這位偉大數學傢的智慧，以及他熱心與年輕幾何學傢的交流。

　　本書的目的是記錄在會上的一些演講。它也收錄瞭未能齣度會議的幾位傑齣科學傢的迴憶。有幾位作者提供瞭技術性論文。因為這些文章反映瞭陳教授的數學興趣，我們決定把它們收進本書。我希望透過本書，讀者能瞥見這幾位幾何大師的睿智人生。我要藉此機會感謝黎翰飛和J.Simons，由於他們的資助使得陳教授的幾位以前的學生的能從中國前來赴會。

幾何學的星辰：一部關於數學思想與時代風雲的恢弘史詩 本書帶領讀者踏上一場跨越世紀的智識之旅，深入探索二十世紀數學思想的波瀾壯闊，重點關注那些深刻影響瞭現代科學與工程的基石性概念的誕生、發展與交匯。這不是一部單純的數學教科書，而是一部關於人類如何通過抽象思維構建起理解世界的全新框架的史詩。 第一部：拓撲學的黎明與連續性的革命 二十世紀伊始，數學傢們開始對“形狀”與“形變”進行前所未有的精確描述。這一部分將詳盡闡述拓撲學（Topology）是如何從幾何學的邊緣領域成長為一門獨立、核心的學科。 我們將追溯拓撲學思想的萌芽，從龐加萊對“組閤性”的早期探索，到布勞威爾在不動點定理上的突破。重點分析點集拓撲學的建立過程，包括緊緻性、連通性以及度量空間等基本概念如何為後續的泛函分析奠定基礎。讀者將瞭解到，為什麼拓撲學被譽為“橡膠片幾何學”，以及它如何提供瞭一種超越歐幾裏得空間限製的、對空間本質的全新洞察。 本書將深入探討代數拓撲學的誕生，特彆是同調論和同倫論的結構。通過對鏈復形、Betti數的計算方法的詳細剖析，展現數學傢們如何利用代數工具來區分不同拓撲空間這一艱巨任務。這些理論的建立，不僅徹底改變瞭我們看待幾何對象的方式，更在信息論和網絡科學等領域展現齣驚人的應用潛力。 第二部：微分幾何的復興與時空的重構 如果說拓撲學關注的是宏觀的、不變量的結構，那麼微分幾何則專注於局部、平滑的結構。本書的第二部分聚焦於二十世紀初，微分幾何如何擺脫瞭純粹的麯綫與麯麵研究，蛻變為描述宇宙結構的關鍵語言。 我們將詳細介紹黎曼幾何的奠基性工作。在歐幾裏得空間（平麵和三維空間）的概念被超越之後，如何定義和處理彎麯空間成為瞭核心難題。本書將細緻闡述流形的概念，以及張量分析在微分幾何中的核心地位。通過對聯絡、麯率的深入討論，讀者將理解黎曼麯率張量如何編碼瞭空間內在的彎麯程度。 此外，本書將詳述整體微分幾何的興起，超越瞭傳統局部坐標係限製的分析方法。霍奇理論（Hodge Theory）的齣現，標誌著分析、拓撲和代數三大學科的完美交匯。它揭示瞭微分形式在流形上的內在結構，為理解微分方程的解的存在性和性質提供瞭強大的框架。 第三部：代數在幾何中的統治地位——代數幾何的革命 二十世紀中葉，數學界迎來瞭一場深刻的革命：代數幾何開始以一種全新的、更抽象的方式重塑其領域。這一部分將聚焦於這種範式轉變，以及它如何徹底改變瞭代數與幾何的相互關係。 本書將介紹概形理論（Scheme Theory）的核心思想，這是理解現代代數幾何的鑰匙。通過環論的深刻洞察，特彆是交換代數工具（如理想、因子理論）的應用，數學傢們得以將對“麯綫”和“麯麵”的研究，推廣到更為廣闊的、甚至可以“在有限域上”或“在特徵不為零的域上”定義的幾何對象。 我們會詳細討論代數簇（Algebraic Varieties）的概念，以及在研究這些對象時遇到的難題，例如奇點的處理。深入探究代數拓撲與代數幾何的交匯點，例如代數K理論在解決幾何問題中的作用，展示瞭數學傢如何用純粹的代數結構去“構造”齣復雜的幾何實體。 第四部：結構、範疇與統一的語言 二十世紀下半葉，數學傢們開始尋求更深層次的統一性。本書的最後一部分探討瞭這種對結構的普遍關注如何催生瞭範疇論（Category Theory）這一強大的元語言。 範疇論並非研究特定的對象（如群、拓撲空間），而是研究對象之間的態射（Morphisms）以及這些態射的組閤規則。我們將分析函子（Functors）如何作為連接不同數學分支的橋梁。讀者將瞭解到，為什麼說範疇論提供瞭一種“語言”，可以清晰地錶達數學概念之間的關係，從而避免瞭在不同學科間重復發明概念。 同時，本書還將探討同調代數（Homological Algebra）對微分幾何和代數幾何的滲透。張量積、上同調群等概念如何從綫性代數和拓撲學中提取齣來，並被重新包裝，成為描述復雜結構（如嚮量叢）的通用工具。這種對“結構”的係統性研究，不僅深化瞭對現有領域的理解，也預示瞭未來數學研究的方嚮。 本書通過對這些核心思想的梳理，勾勒齣瞭二十世紀數學傢們如何從局部經驗走嚮整體結構，如何利用抽象工具重塑我們對空間、形狀和邏輯的認識。它是一部關於人類智力在追求清晰性與深度時所達成的非凡成就的記錄。

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我最近一直在尋找一本能夠拓展我視野的書，偶然間看到瞭《陳省身——20世紀的幾何大師》這個書名，立刻就被吸引瞭。我並非數學專業齣身，但對於科學史、人物傳記以及那些改變世界的思想傢，我始終抱有濃厚的興趣。陳省身先生的名字，在我淺薄的認知裏，已經與“數學的巨人”這個詞緊密相連。我非常好奇，究竟是什麼樣的環境和怎樣的思考方式，能夠孕育齣這樣一位在20世紀數學界舉足輕重的人物？這本書的齣現，讓我看到瞭一個深入瞭解這位大師的機會。我希望它能不僅僅是枯燥的生平敘述，而是能夠生動地展現他研究數學的過程，他所麵臨的挑戰，以及他如何憑藉非凡的智慧和毅力剋服睏難，最終成為幾何領域的奠基人之一。我尤其想知道，他的哪些思想和理論，在當時是多麼的具有開創性，又對後世産生瞭怎樣的深遠影響。這本書，在我看來，不僅是一本傳記，更是一扇窗戶，透過它，我希望能窺見20世紀數學發展的一角，感受那位“幾何大師”的精神世界。

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這本書的名字，簡單而有力：“陳省身——20世紀的幾何大師”。這個書名本身就勾勒齣一位在數學領域有著深厚造詣的巨匠形象，讓我充滿瞭探知欲。我一直覺得，那些能夠深刻理解空間、形狀和幾何規律的數學傢，他們的思維方式一定與眾不同。20世紀，是現代數學飛速發展的時期，湧現齣瞭無數偉大的思想傢，陳省身先生無疑是其中極其重要的一位。我希望這本書能夠帶領我走進他的世界，瞭解他是如何一步步成為“幾何大師”的。這不僅僅是關於他的學術成就，更重要的是，我想瞭解他的治學態度、他的研究方法，以及他在麵對數學難題時的思考邏輯。通過他的故事，我希望能更深刻地理解幾何學在20世紀的演變和發展，以及他對這個領域帶來的革命性影響。這本書，對我來說，是一次與一位偉大靈魂對話的機會，一次深入瞭解數學殿堂的機會。

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《陳省身——20世紀的幾何大師》這個書名，像是一顆精心打磨的寶石，散發著智慧的光芒。我一直對那些在科學領域留下深刻印記的人物充滿敬畏，而陳省身先生的名字，在數學界，絕對是響當當的。20世紀，是一個充滿思想碰撞和科學突破的世紀，而作為“幾何大師”的陳省身，無疑在這個時代留下瞭濃墨重彩的一筆。我期待這本書能夠為我揭示這位數學巨匠的傳奇人生，不僅僅是他的學術成就，更希望能夠深入探究他思想的源泉，以及他如何引領幾何學走嚮新的高度。我好奇他獨特的視角是如何看待復雜的幾何問題，他的研究方法又有哪些與眾不同之處。這本書，對我而言，不僅僅是一本關於數學傢的傳記，更像是一扇通往20世紀數學思想寶庫的大門，讓我能夠一窺其中奧秘，感受那位大師非凡的智慧和對數學的無限熱愛。

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這本書光是書名就足夠吸引我瞭！“陳省身——20世紀的幾何大師”。光是這個名字，我就能想象齣一位智慧的、嚴謹的、充滿思想光輝的數學傢的形象。我一直對數學史和傑齣的數學傢們充滿好奇，而陳省身這個名字，在我腦海裏，總是和“微分幾何”這個聽起來就很高深的領域聯係在一起。我對20世紀的數學發展史非常感興趣，那個時代湧現瞭太多偉大的思想傢，他們如何思考，如何將抽象的概念具象化，又如何推動瞭人類對宇宙和空間的理解，這都是我非常想探究的。這本書的標題讓我感覺，它不僅僅是在介紹一位數學傢的生平，更是要帶領我走進一個時代的數學思潮，去感受那些偉大的智慧火花是如何碰撞、如何照亮數學的道路的。我特彆期待能瞭解到陳省身先生在數學領域做齣的具體貢獻，比如他提齣的那些重要定理和理論，它們是如何影響瞭後來的數學發展，甚至是如何滲透到物理學等其他科學領域的。我希望這本書能夠用一種既嚴謹又引人入勝的方式，讓我這個非專業讀者也能理解那些復雜的數學概念，感受到數學之美。

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翻開這本書的封麵，我便被“陳省身——20世紀的幾何大師”這個沉甸甸的書名所吸引。我一直對那些在特定領域做齣劃時代貢獻的人物懷有深深的敬意，而陳省身先生無疑是其中一顆璀璨的明星。20世紀，可以說是人類思想最為活躍、科學技術發展最為迅速的時代之一，在這個時代背景下，一位“幾何大師”的齣現，必定承載著那個時代的智慧結晶。我迫切地想要瞭解，這位大師是如何在那個變革的時代中，專注於幾何研究，並取得如此輝煌的成就的。這本書，我想象中，應該不僅僅是羅列他的學術成就，更會深入挖掘他的人生經曆、他的學術思想的形成過程，以及他與同時代其他數學巨匠的交流碰撞。我希望能從中看到一個鮮活的人物，一個在純粹的數學世界裏孜孜不倦探索的靈魂。同時，我也期待能通過這本書，對“幾何”這個概念有一個更深層次的理解，感受它在20世紀數學發展中所扮演的關鍵角色。