資優數學24(三年級下)

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圖書描述

本冊重點:乘法計算及重量、長度比較

  <華一資優啓濛進階教材>秉持崇高的教育理想,除編寫二十冊幼教啓濛教材外,並再聘請教學經驗豐富的老師繼續編寫小學階段的進階教材,希望這份「愛」不僅是「最好的」,而且是「持續的」。

  小學階段的<華一資優啓濛進階教材>,是依據新修訂的<國小課程標準>和<數學教學指引>編寫而成,讓學童在傢自學。本書的編輯特色如下:

  1. 依據「編序教學法」將教材細分成幾個小單元,以不同方式指導或練習,如「基本練習」「基本能力測驗」「進階能力測驗」等,幫助學生充分的瞭解。
  2. 每個小單元指導一個數學概念,先舉例說明,再做練習。學習目標具體明確。
  3. 配閤課本安排「進階評量」「總結性評量」「定期評量」「補救學習評量」等,以達到「完全學習」的目標。
  4. 「基本練習」著重基本知識的理解,「進階評量」則以應用、分析、綜閤、評鑑為主,做進一步的加深加廣學習。「總結性評量」在評量學習結果。
  5. 「定期評量」配閤學校定期考察,為通過者需在練習「補救學習評量」。

  本書除著重「進階評量」紮好數學根基外,更以各種腦力激盪方式刺激兒童思考,並透過遊戲化,由淺入深,讓學習成為一種快樂,而不是負擔。

資優數學 24(三年級下) 以外的圖書簡介 聚焦核心素養,拓展思維深度:一套麵嚮未來學習者的數學探索之旅 本套叢書旨在突破傳統教材的框架,為對數學學習抱有濃厚興趣、希望在基礎知識之上尋求更高層次挑戰和更深層次理解的三年級學生提供一個廣闊的探索平颱。我們的核心理念在於:數學的魅力不僅在於解題的正確性,更在於思維過程的嚴謹性、邏輯的連貫性以及對問題本質的洞察力。 本係列叢書(特指除《資優數學 24(三年級下)》之外的係列其他冊次)的編寫,嚴格遵循教育部頒發的義務教育數學課程標準(2022年版)的精神,同時以前瞻性的眼光,引入瞭諸多超越同齡人當前學習進度的、對培養創新思維至關重要的數學概念和方法。 --- 第一部分:基礎鞏固與能力提升係列(麵嚮三年級上學期及以下學段補充強化) 此係列旨在夯實學生對核心運算技能和基礎幾何概念的理解,確保任何後續高階學習都有堅實的地基。 1. 《運算大師:百以內與韆以內加減乘除的精妙策略》 目標讀者: 需係統強化四則運算技巧的學生。 內容側重: 加減法的進位與退位優化: 重點分析竪式計算中的“湊十法”和“破十法”在多位數運算中的應用效率對比。引入心算策略,如“尾數對齊法”和“先估算後精確”的流程訓練,將計算從機械模仿提升到策略選擇層麵。 乘法原理的深度剖析: 不僅停留在口訣的背誦,而是深入探討分配律在多位數乘法中的實際應用。例如,講解 $12 imes 34$ 如何分解為 $(10+2) imes 34$ 和 $12 imes (30+4)$ 兩種思路,並比較哪種在特定數字組閤下更快捷。 除法的“試商”藝術: 針對三位數除以一位數,或兩位數除以兩位數的除法,詳細拆解試商過程中如何利用“大頭除法”(首位估算)和“調商”的邏輯。例如,當除數尾數是 8 或 9 時,如何“多估一”或“少估一”的經驗法則及其背後的數學依據。 應用場景模擬: 設置大量涉及時間、長度、重量、貨幣等實際情境的綜閤運算題,要求學生不僅算齣答案,還需寫齣完整的解題思路報告。 2. 《圖形世界探秘:平麵圖形的感知與度量》 目標讀者: 初步接觸幾何概念,需要提升空間想象力的學生。 內容側重: 周長與麵積的直觀理解: 區彆於簡單公式套用,本冊使用方格紙和拼圖法來構建周長和麵積的概念。例如,通過將不規則圖形(如L形、T形)裁剪、平移、重組來證明其麵積不變性,培養“割補法”的雛形。 角的初步分類與測量: 認識銳角、直角、鈍角,並引入量角器的精確使用方法。強調“頂點”和“邊”的概念,並通過觀察生活中的實例(如鍾麵、書本對角)來加深對角度變化的直觀感受。 對稱與平移的基礎: 通過軸對稱圖形的描摹與摺紙實驗,理解“對稱軸”的意義。介紹簡單的平移操作,要求學生在方格紙上按指令移動圖形,體會方嚮和距離的概念。 --- 第二部分:邏輯思維與問題解決係列(麵嚮超前學習與思維拓展) 此係列是針對那些已熟練掌握基礎知識,渴望挑戰更復雜邏輯推理和抽象思維的學生所設計。 3. 《邏輯推理工坊:演繹與歸納的初探》 目標讀者: 對“為什麼”比“怎麼做”更感興趣的學生。 內容側重: 真假話與判斷: 引入經典的“騎士與無賴”問題(簡化版),要求學生根據有限的條件(陳述)進行邏輯推理,確定人物身份或物品歸屬。這訓練瞭假設法的初步應用。 規律的發現與錶達: 側重於數列和圖形變化規律的探究。 數字規律: 不僅限於等差數列,還涉及簡單的斐波那契數列的早期變體(如兩項之和的下一個數),以及乘法遞進規律。 圖形規律: 要求學生不僅要描述下一個圖形是什麼,更要用語言或數學符號解釋變化規則。 逆嚮思維訓練: 專門設計“倒推法”的應用題,例如:“小明從圖書館藉書,先賣掉瞭三分之一,又藉瞭 5 本,現在有 15 本,原來有多少本?”要求學生清晰地展示每一步逆操作。 4. 《趣味應用與數學建模啓濛》 目標讀者: 希望將數學知識與實際生活緊密結閤的學生。 內容側重: 時間、行程與效率的進階問題: 超越簡單的“相遇”問題。引入“發車間隔”、“追趕問題”的基礎模型。例如,設定兩輛車從不同地點同時齣發,分析它們何時能相距特定距離。 資源分配與優化: 涉及簡單的枚舉法和枚舉法優化。例如,如何用最少的彩帶捆紮特定數量的禮盒,或者如何分配有限的材料製作數量最多的玩具。培養學生在有限約束下尋求最優解的意識。 統計圖錶的閱讀與初步設計: 學習條形圖、摺綫圖的精確解讀,重點關注數據點之間的趨勢(上升、下降、平穩)。初步引導學生思考:“如果我要嚮彆人展示這個數據,我應該用哪種圖錶?” --- 第三部分:思維挑戰與競賽預備係列(高階拔高) 此部分內容難度對標小學奧數中等偏上水平,著重於培養對數學結構的敏感性。 5. 《數論初識:奇偶性與分解的奧秘》 目標讀者: 準備接觸奧林匹剋數學思維的學生。 內容側重: 奇偶性分析: 探討加減乘除中奇偶性的變化規律。例如,三個奇數相加結果是什麼?為什麼兩個奇數相乘一定是奇數?這是一種強大的排除法工具。 因數與倍數的深入: 不僅停留在找因數倍數,而是介紹公因數和公倍數的概念,並講解如何利用最大公因數解決簡單的分組問題。 數位和與整除性探秘: 引入“2、3、5、10”的基本整除特性,並初步接觸“數位和”與 9 的關係,為後續學習整除性打下直覺基礎。 6. 《組閤與排列的初步探索》 目標讀者: 培養對事物可能性進行係統性計數的學生。 內容側重: 係統列舉法: 解決簡單的“不同排列組閤”問題。例如,用紅、黃、藍三種顔色給三個小球塗色,每種顔色隻能用一次,共有多少種塗法?強調不重復、不遺漏的原則。 分類討論: 麵對稍復雜的情境,引導學生根據某一特徵(如性彆、年齡、顔色)將問題拆分成幾個獨立的小問題來解決,最後再求和。 --- 叢書特色總結: 本係列叢書強調“從具體到抽象,從直觀到邏輯”的遞進路徑。每道習題設計都力求一題多解或多題一法,鼓勵學生跳齣唯一的解題模闆,真正理解數學概念背後的本質聯係。我們相信,通過這種係統且富有挑戰性的訓練,學生將建立起對數學的信心、對邏輯的尊重以及對未知世界的探索熱情。

著者信息

圖書目錄

圖書序言

圖書試讀

用户评价

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這本書在設計上非常用心,每一頁都充滿瞭色彩和插畫,讓整個學習過程顯得輕鬆愉快,而不是像傳統的數學教材那樣,顯得有些沉悶。我一直認為,孩子的學習很大程度上受到學習環境和學習材料的影響,如果學習材料本身就充滿瞭吸引力,那麼孩子會更有動力去接觸和學習。這本書正是做到瞭這一點,它運用瞭很多形象的圖錶和生動的比喻,將一些抽象的數學概念具象化。例如,在講解“時間與測量”時,書中並沒有使用冷冰冰的數字和刻度,而是用生動有趣的鍾錶圖案,以及孩子們熟悉的場景,比如“小明從傢走到學校需要多長時間”,來引導孩子理解時間的流逝和測量。我特彆喜歡書中關於“圖形周長與麵積”的章節,它通過讓孩子動手去“拼湊”圖形,去“裁剪”和“組閤”,來直觀地感受周長和麵積的變化。這種“動手操作”的設計,讓學習過程變得更加立體和有趣,孩子可以親身去體驗數學的魅力,而不是僅僅停留在紙麵上。而且,書中還穿插瞭很多“小貼士”和“小知識”,這些內容雖然不是直接的習題,但卻能夠拓展孩子的數學視野,讓他們瞭解到數學在生活中的實際應用,從而激發他們對數學的興趣。我注意到,我的孩子在做完練習後,還會主動去翻閱那些“小知識”部分,問我很多關於數學在現實生活中應用的有趣問題,這讓我感到這本書不僅僅是一本練習冊,更是一本能夠點燃孩子數學好奇心的啓濛書。

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這本書最讓我欣喜的是,它在數學學習中,非常注重培養孩子的“數學興趣”和“探索精神”。它不是簡單地告訴孩子“應該學什麼”,而是通過各種有趣的設計,讓孩子自己去發現“我想學什麼”。書中有很多“為什麼”的問題,引導孩子去思考數學現象背後的原因。例如,在講解“圖形鏇轉”時,書中會提問“為什麼風車會轉動?”,然後引導孩子去觀察風車的葉片是如何運動的。這樣的設計,讓孩子將數學知識與生活中的事物聯係起來,從而感受到數學的趣味性。而且,書中還設置瞭很多“開放性”的題目,沒有唯一的標準答案,而是鼓勵孩子去探索不同的可能性,去發現不同的解題方法。我記得有一個關於“用給定的數字和運算符號,組成一個特定的結果”的題目,它鼓勵孩子去嘗試各種組閤,去找到不同的解法。這樣的題目,極大地激發瞭孩子的好奇心和探索欲望。我發現,我的孩子在做這些題目時,會非常有耐心,他會不斷地嘗試,不斷地思考,即使遇到睏難,也不會輕易放棄。這本書真的做到瞭“授人以魚不如授人以漁”,它不僅僅教會孩子知識,更重要的是培養瞭他獨立思考、主動探索的數學精神。

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這本書給我最大的感受是它的“循序漸進”的教學方法。它不像市麵上很多輔導書,上來就拋齣一大堆復雜的題目,而是從最基礎的概念講起,一步一步地引導孩子深入。我之前給我的孩子買過一本其他的數學輔導書,他做瞭一兩次就覺得太難瞭,直接放棄瞭,但這本書卻不一樣。它從最簡單的加減乘除開始,通過一些趣味性的練習,讓孩子鞏固基礎。然後,再逐步引入一些新的概念,比如分數、小數,這些內容在三年級下學期會是重點。書中對這些概念的講解非常細緻,它會分析孩子可能遇到的睏難,並提供不同的解題思路。我最喜歡的是書中針對“分數”這個概念的設計。它沒有一開始就講分子分母,而是用切蘋果、分蛋糕這樣的生活場景,讓孩子直觀地理解“一份”的概念,然後纔慢慢過渡到分數的形式。這讓原本可能讓孩子感到睏惑的分數,變得易於理解。而且,書中還設置瞭很多“鞏固練習”和“拓展練習”,前者幫助孩子加深對基本概念的理解,後者則鼓勵孩子去挑戰一些更復雜的題目,從而鍛煉他們的解題能力。我發現,我的孩子在做完鞏固練習後,對基本概念的掌握非常牢固,然後他會主動地去嘗試拓展練習,即使遇到睏難,也不會輕易放棄,而是會迴頭去翻閱書中的講解,或者自己嘗試不同的方法。這種學習過程,讓我看到瞭孩子在數學學習上的進步和成長。

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這本書給我最深刻的印象是它在數學解題中的“邏輯推理”能力的培養。它不僅僅是教會孩子如何計算,更重要的是引導孩子理解“為什麼”這樣計算。書中有很多題目,並不是直接給齣一個算式,而是通過描述一個場景,讓孩子自己去分析問題,找齣解決問題的關鍵信息,然後一步步地推導齣答案。我記得有一個關於“購物問題”的題目,它沒有直接告訴我們需要買多少東西,而是描述瞭“媽媽需要給傢裏買多少個雞蛋,每個雞蛋多少錢,但是商店裏雞蛋有幾種包裝方式”,讓孩子自己去思考,如何選擇最劃算的包裝方式,以及最終需要支付多少錢。這樣的題目,不僅僅考察孩子的計算能力,更重要的是考察他們的邏輯分析能力和信息篩選能力。書中還專門設置瞭一些“偵探遊戲”類型的題目,讓孩子扮演小小偵探,根據綫索找齣隱藏的數字或者解決謎題。這些題目非常有趣,孩子們在玩樂中,就能不知不覺地鍛煉自己的邏輯思維。我發現,我的孩子在做這些題目時,會非常認真地分析每一個綫索,並且嘗試不同的推理路徑,即使錯瞭,他也會仔細思考錯在哪裏,然後重新嘗試。這本書真的幫助我孩子建立起瞭一種“思考的習慣”,他不再滿足於找到一個答案,而是更關注過程的閤理性和邏輯性。

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這本書讓我印象最深刻的是它在數學學習中對“數學文化”的融入。它不僅僅是一本練習題集,更像是一本關於數學的小百科。書中穿插瞭很多關於數學傢的小故事,以及一些有趣的數學趣聞,這些內容雖然與直接的解題關係不大,但卻能極大地拓展孩子的數學視野,讓他們瞭解到數學的魅力不僅僅在於計算,更在於它的曆史、它的發展,以及它對人類文明的貢獻。我尤其喜歡其中關於“黃金分割”的故事,它用生動的語言講述瞭黃金分割在藝術、建築中的應用,讓孩子瞭解到數學可以如此美妙。另外,書中還介紹瞭一些經典的數學難題,比如“七橋問題”,用通俗易懂的方式解釋瞭這些難題的由來和解決方法,這極大地激發瞭孩子對數學的好奇心和探索欲。我發現,我的孩子在閱讀這些“數學文化”的部分時,會錶現齣極大的興趣,他會主動問我很多關於這些內容的問題,甚至會嘗試去模仿書中的一些數學遊戲。這讓我覺得,這本書不僅僅是在教授知識,更是在培養孩子對數學的“熱愛”和“敬畏之心”。

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這本書在數學學習方麵,真的做到瞭“因材施教”。它沒有采用“一刀切”的方式,而是考慮到不同孩子的學習特點和接受能力。書中有很多題目,會提供多種解題思路,甚至會有“挑戰題”,讓那些學有餘力的孩子可以進一步拓展。我注意到,書中對於“圖形與幾何”的部分,設計得尤其巧妙。它不僅僅是讓孩子認識各種圖形,還引導孩子去觀察生活中的物體,尋找與這些圖形相似的形狀,從而將數學知識與生活聯係起來。例如,在講解“對稱圖形”時,書中會展示蝴蝶、樹葉等圖案,讓孩子直觀地理解對稱的概念。更重要的是,書中還鼓勵孩子自己去創作對稱圖形,這大大激發瞭他們的創造力。而且,書中還設置瞭很多“小組討論”的提示,鼓勵孩子與同學交流,互相學習,共同解決問題。雖然我沒有直接參與孩子的討論,但我能感覺到,通過這樣的方式,他學會瞭如何傾聽彆人的意見,如何錶達自己的想法,這對於培養他的協作能力非常有益。這本書就像一個“私人數學教練”,它能根據孩子的具體情況,提供最適閤的學習路徑,幫助他剋服睏難,發揮優勢。

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這本書的封麵設計就吸引瞭我,那種明亮的色彩和活潑的字體,讓人一眼就能感受到數學的樂趣,而不是枯燥的公式和計算。我當時正在給我的孩子尋找一本能夠激發他對數學興趣的讀物,因為他雖然聰明,但在學習數學時常常覺得有些吃力,尤其是到瞭三年級下學期,很多新的概念和解題思路開始齣現,他會顯得有些手足無措。我希望這本書能像一個朋友一樣,用最容易理解的方式引導他,而不是生硬地灌輸知識。當我翻開這本書的目錄,看到那些有趣的主題,比如“圖形的奇妙世界”、“數字遊戲大偵探”、“測量的小能手”等等,我就覺得我的選擇是對的。我特彆喜歡其中關於“圖形”的部分,它不僅僅是認識正方形、長方形,更是一些有趣的組閤和分解,讓孩子在玩樂中理解圖形的構成和性質,這對於培養空間想象力非常有幫助。另外,書中對一些數學概念的解釋,總是能從生活中的例子齣發,比如用餅乾來解釋分數,用積木來理解體積,這些都讓抽象的數學變得生動形象,讓孩子更容易接受和理解。我還注意到,書中並沒有直接給齣答案,而是引導孩子去思考,去探索,這恰恰是我最看重的一點。我希望孩子能養成獨立思考的習慣,而不是依賴現成的答案。所以,當我看到這本書的編排方式,采用“問題-引導-思考-答案”的模式時,我感到非常欣慰。我相信,通過這樣的方式,我的孩子一定能在這個過程中收獲知識,更重要的是,能夠建立起對數學的自信心和求知欲,為他今後的學習打下堅實的基礎。這本書給我的第一印象非常深刻,不僅僅是因為它的內容,更是因為它所傳達齣的教育理念,這讓我對孩子的數學學習充滿瞭期待。

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我拿到這本書後,最先被吸引的是它在講解過程中所采用的“故事化”敘述方式。它不是簡單地羅列題目和解題步驟,而是將數學知識融入一個個生動有趣的小故事裏。例如,在講解“平均數”的概念時,書中沒有直接給齣定義,而是講述瞭一個關於小兔子們分享鬍蘿蔔的故事,通過故事的情節發展,自然而然地引齣瞭“平均數”的計算方法和意義。這樣的處理方式,讓原本可能有些枯燥的數學概念變得鮮活起來,更容易吸引孩子的注意力,也更容易讓他們理解。我發現,我的孩子在閱讀這些故事時,臉上總是帶著好奇和期待的錶情,他會主動去猜測故事的結局,去思考故事中遇到的數學問題。更重要的是,這本書在引導孩子解決問題的過程中,非常注重“思維過程”的展現。它會一步步地引導孩子分析問題,找到關鍵信息,然後運用學到的知識去推理和解決。這就像是在給孩子提供瞭一個“思維地圖”,讓他明白如何一步步地走嚮答案,而不是直接將答案拋給他。我尤其欣賞書中對於“逆嚮思維”的介紹,它通過一些巧妙的題目,讓孩子嘗試從結果倒推齣原因,這對於培養孩子的發散性思維和解決復雜問題的能力非常有益。有時候,我會發現我的孩子在解題時,會主動地去模仿書中故事中的角色,用他們的思維方式去思考,這讓我感到非常欣慰。這本書真的做到瞭“寓教於樂”,讓孩子在享受閱讀的樂趣中,不知不覺地掌握瞭數學知識,並培養瞭良好的數學思維習慣。

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這本書在“數學錶達”和“數學交流”方麵,做得非常齣色。它不僅僅是讓孩子會計算,更重要的是引導孩子學會用清晰、準確的語言來錶達自己的數學想法。書中有很多題目,要求孩子寫齣解題過程,並且用自己的話來解釋每一步的思路。這對於培養孩子的語言組織能力和邏輯錶達能力非常有幫助。我記得有一個關於“圖形平移”的題目,要求孩子畫齣平移後的圖形,並且寫齣“平移的方嚮和距離”。這需要孩子不僅要理解圖形的變換,還要能夠準確地用語言描述齣來。而且,書中還設置瞭很多“請你來解釋”的環節,讓孩子去給彆人講解一道數學題,或者解釋一個數學概念。這就像是在給孩子提供一個“小老師”的角色,讓他們在講解的過程中,進一步鞏固自己的知識,並學會如何與他人進行有效的數學溝通。我發現,我的孩子在做這些練習時,會非常認真地思考如何組織語言,力求錶達得清晰明瞭。有時候,他還會主動地跑來給我講解他今天學到的數學知識,用他自己的語言,雖然有些地方還不夠成熟,但那種自信和流利的錶達,讓我看到瞭這本書對他帶來的積極影響。

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這本書在數學學習方麵,給我最大的驚喜是它在“估算”和“近似”方麵的教學。這一點在很多三年級下學期的數學輔導書中是比較少見的,但卻是孩子日常生活中非常重要的一種數學能力。書中通過很多生活化的場景,比如“估算需要多少錢買這些東西”,“估算一箱牛奶有多少瓶”,來引導孩子學會進行估算。而且,它不僅僅是要求孩子給齣估算結果,更重要的是引導孩子思考“為什麼這樣估算”,“估算的結果和實際結果的差距有多大”。這讓孩子明白,估算並不是隨意猜數字,而是有方法、有依據的。我還注意到,書中還用很多有趣的例子來解釋“近似”的概念,比如用一個簡單的圖形去近似一個復雜的圖形,或者用一個簡單的數字去近似一個復雜的數字。這讓孩子瞭解到,在很多情況下,精確的計算並不是必須的,學會進行閤理的近似,也能解決很多問題。我發現,我的孩子在做完這些估算和近似的練習後,在做其他題目時,也會下意識地去思考“能不能估算一下”,或者“這個結果是不是一個閤理的近似值”,這說明他已經將這種數學思維內化瞭。

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