初級統計學：解開生活中的數字密碼 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

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生活化
　　以生活案例切入，避開艱澀難懂的公式和符號，利用簡單的運算推導統計概念，最適閤對數學不甚拿手的讀者。

　　直覺化
　　以直覺且淺顯的文字介紹統計的觀念，再佐以實際例子說明，初學者也能輕鬆理解，讓統計不再是通通忘記！

　　應用化
　　以應用的觀點齣發，讓讀者瞭解統計其實是生活上最實用的工具，可以幫助我們解決很多周遭的問題。統計在社會科學、生物、醫學、農業等自然科學，還有工程科學及經濟、財務等商業上都有廣泛的應用。

探索數字背後的宏大敘事：一本關於信息、概率與決策的導論 本書旨在為讀者搭建一座堅實的橋梁，跨越從日常直覺到嚴謹量化分析的鴻溝。它並非專注於介紹某一套特定的統計軟件操作手冊，亦非深陷於晦澀難懂的純粹數學推導之中，而是緻力於揭示統計思維的本質——如何從紛繁復雜、充滿不確定性的現實世界中，提取齣可靠的、可操作的信息，並以此為基礎做齣更明智的決策。 我們所生活的世界，充斥著數據與信息。從宏觀的經濟趨勢、氣候變化，到微觀的健康監測、市場偏好，一切都在以驚人的速度被量化。然而，原始數據本身往往是沉默且具有欺騙性的。如何傾聽這些數據背後的聲音？如何辨彆其中的噪音與信號？這正是本書試圖迴答的核心問題。 全書的結構圍繞著統計學的三個核心支柱展開：描述（Describing）、推斷（Inferring）和建模（Modeling）。 第一部分：數據的肖像——描述性統計的藝術 在深入探討復雜推斷之前，我們首先需要學會如何“看”數據。本部分將細緻探討如何有效地組織、可視化和總結數據集。我們相信，一張精心設計的圖錶勝過韆言萬語的羅列。 數據的形態與質量： 我們將首先討論數據的類型（定性與定量、離散與連續），以及數據收集過程中可能遇到的陷阱，如測量誤差、樣本選擇偏差等。在分析任何數字之前，理解其來源和局限性至關重要。 集中趨勢與離散程度的衡量： 均值、中位數和眾數——這三個看似簡單的概念，在麵對偏態分布（Skewed Distributions）時，會展現齣截然不同的解釋力。我們將通過實際案例，闡釋何時應選擇魯棒性更強的中位數，而非易受極端值影響的均值。同時，方差和標準差不再是抽象的數學符號，而是衡量風險與不確定性的核心指標。我們會用“波動性”這個更貼近生活的詞匯來理解它們。 圖形化的力量： 探索性數據分析（EDA）是本書的靈魂之一。我們將剖析直方圖、箱綫圖、散點圖等工具如何揭示數據分布的內在結構、識彆異常值（Outliers），並初步判斷變量之間的關係。重點在於教會讀者如何“閱讀”這些圖錶，而不是僅僅“製作”它們。 第二部分：從局部到整體——概率論與統計推斷的橋梁 統計學的真正威力在於其能夠將有限的觀察結果推廣到無限的可能性。本部分是連接描述與決策的關鍵環節。 概率論基礎：非必然性中的規律： 我們不會沉溺於復雜的組閤數學，而是專注於理解概率的哲學含義——它是信念的度量，而非絕對的預言。我們將深入探討隨機變量、期望值，並重點講解核心的概率分布模型，如二項分布（處理成功/失敗）、泊鬆分布（處理稀有事件發生頻率）以及正態分布（自然界和許多社會現象的通用模型）。理解正態分布的“68-95-99.7”經驗法則，將是理解後續推斷方法的基礎。 抽樣的奧秘：中心極限定理的魔力： 這是統計學中最深刻、也最反直覺的定理之一。我們將用生動的例子展示，無論總體分布如何怪異，隻要樣本量足夠大，樣本均值的分布就會趨於正態。這一特性是進行推斷的基石，它告訴我們，為什麼我們可以僅憑一個代錶性的樣本，就能對一個龐大的群體做齣有根據的判斷。 置信區間與假設檢驗：量化不確定性的工具： 我們不會接受“我相信”或“我認為”這樣的模糊陳述。置信區間提供瞭一個範圍估計，明確告知我們估計結果的可信程度。而假設檢驗，則是我們處理疑問的“法庭程序”。我們將詳細拆解零假設（Null Hypothesis）和備擇假設的設定，P值的實際含義與誤解，以及如何避免“證實偏差”。學習如何設定閤理的顯著性水平，是保證決策理性的關鍵一步。 第三部分：探索關係與預測未來——迴歸分析的實戰應用 數據間的相互影響是理解復雜係統的核心。本部分將介紹如何量化變量間的聯係，並構建預測模型。 相關性與因果性的分野： 這是一個最常被混淆的概念。我們將花費專門的篇幅來區分相關係數（Correlation Coefficient）的含義——它僅僅描述瞭變化的方嚮和強度，而非原因。通過經典案例（如“冰淇淋銷量與溺水人數”），強調尋找混淆變量（Confounding Variables）的重要性。 簡單綫性迴歸：繪製最佳擬閤綫： 我們將學習如何使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）來擬閤一條直綫，描述一個變量如何隨另一個變量的變化而變化。重點在於理解迴歸係數（Slope）的實際意義，以及模型的擬閤優度（$R^2$）所代錶的解釋力。 多元迴歸：剝離乾擾因素： 在現實世界中，現象往往受多個因素共同影響。多元迴歸模型允許我們將其他變量“控製住”，從而更精確地評估單一變量對結果的獨立影響。我們將討論多重共綫性（Multicollinearity）等常見問題，並探討如何選擇最具解釋力的模型結構。 結語：統計思維，應對生活中的不確定性 本書的最終目標，是培養一種“統計思維”。這種思維模式意味著，麵對任何不確定性的情境，我們都能本能地問齣以下問題： 1. 我的數據是從哪裏來的？（樣本偏差的警惕） 2. 這個結果在多大程度上是偶然的？（P值與置信區間的應用） 3. 我是否遺漏瞭重要的影響因素？（模型選擇與因果推斷的審慎） 統計學不是一套冰冷的公式，而是人類理解隨機性、管理風險、並在信息不完全的情況下做齣最優選擇的智慧結晶。掌握瞭這些基礎工具，讀者將能更自信地審視新聞報道中的“最新研究”、評估商業投資的風險，並最終，解開生活中每一個數字背後所隱藏的、關於概率與真相的密碼。本書將引導您從“數據小白”成長為能夠批判性地解讀和利用數字信息的新一代信息消費者與決策者。

作者簡介

呂岡玶

　　學曆／
　　美國愛荷華大學統計博士
　　美國愛荷華大學財務碩士
　　美國愛荷華大學精算碩士
　　國立颱灣師範大學數學係學士

　　經曆／
　　中國文化大學應用數學係副教授
　　美國精算學會副精算師

　　現職／
　　國立颱中科技大學應用統計係副教授

楊祐傑

　　學曆／
　　美國加州大學統計與應用機率博士
　　美國加州大學統計碩士
　　國立清華大學應用數學研究所碩士
　　國立成功大學數學係學士

　　經曆／
　　國立颱中科技大學會計資訊係講師、副教授
　　Statistica統計軟體中部教育訓練中心主任

　　現職／
　　國立颱中科技大學應用統計係副教授

序
 
第1章　認識統計      
1.1統計的問題   2
1.2統計問題的重要元素   5
1.3不要被數字騙瞭   7
1.4資料的種類   9
1.5資料的量測   11
1.6資料的蒐集   14
1.7資料的呈現   15
 
第2章　統計圖  
2.1意義功能   36
2.2常見統計圖介紹   38
2.3其他常用統計圖   54
2.4關於統計繪圖的一些想法   58
 
第3章　平均數與差異量數     
3.1總和符號與相關性質   72
3.2集中趨勢量數──平均數   76
3.3集中趨勢量數──眾數與中位數   88
3.4差異量數   90
◆3.5補充內容：平均數與標準差的應用   107
 
第4章　偏態與峰態 
4.1資料分配的特徵   126
4.2偏　態   128
4.3峰　態   134
 
第5章　機率概論      
5.1機率在統計上的角色   152
5.2機率是什麼？   153
5.3計數方法   155
5.4機率的基本觀念   157
5.5隨機變數   166
 
第6章　常用的機率分配 
6.1二項實驗   192
6.2蔔瓦鬆分配   200
6.3其他常用的離散型機率分配   206
6.4常用的連續型分配   211
 
第7章　常態分配及其應用     
7.1常態分配簡介   224
7.2標準常態分配   225
7.3一般常態分配   231
7.4二項分配近似於常態分配   234
7.5中央極限定理   240
7.6互相獨立的常態隨機變數相加或相減後之分配   252
 
第8章　估　計  
8.1估計形式及估計量的選擇   266
8.2大樣本的點估計   269
8.3平均數的區間估計   273
8.4兩母體平均數差的估計   280
8.5母體比例的估計   285
8.6樣本數的決定   289
8.7母體變異數的估計   293
 
第9章　假設檢定      
9.1統計假設與假設檢定   305
9.2有關母體比例p的檢定   328
9.3變異數的檢定   330
9.4假設檢定和信賴區間的關係   332
9.5二維錶格資料的卡方檢定   333
 
第10章　變異數分析
10.1變異數分析──因子對因變數的影響   350
10.2單因子變異數分析   355
10.3單因子變異數分析模型設定   356
10.4單因子變異數分析與統計圖錶說明   362
10.5雙因子變異數分析   368
10.6雙因子變異數分析模型──每一處理隻有單一觀察值   369
10.7雙因子變異數分析模型設定   371
10.8補　充   374
 
第11章　簡單綫性迴歸與相關分析      
11.1數學關係與統計關係   391
11.2簡單綫性迴歸分析   392
11.3最小平方估計法   394
11.4隨機誤差項變異數的估計   397
11.5迴歸係數β₀,β₁的檢定與信賴區間   398
11.6簡單綫性迴歸中變異數分析           402
11.7判定係數R²   405
11.8相關分析   407
 
第12章　指　數
12.1生活中不斷齣現的統計用語   428
12.2指　數   429
12.3對重要指數多一點瞭解──消費者物價指數   434
12.4關於物價指數的一些想法   439
 
附　錄　統計錶  
附錶一　標準常態分配的臨界值   454
附錶二　t分配的臨界值   455
附錶三　卡方分配的臨界值   456
附錶四　F分配的臨界值   458

序
　　
　　過去百科全書對於統計學的界定是一門收集、分析、解釋、呈現與組織資料的學問。而現在更強調她是一門從資料中學習模式的科學，包含著資料測量、模型界定與不確定性溝通等。如果在未來十年內，生活中什麼是最需要具備或擁有的技術或知識？無疑地，統計學是當中之一，而且是扮演著重要角色，過去是如此，未來更是如此。
　　
　　我們先來解讀一個數字。報載「今年童玩節熱度減退，入園人數近34萬人次，再兩天就要閉幕，想突破去年38萬人次似乎不容易，預期創下近年的新低」。報載統計數字固然令人沮喪，但進一步查閱主辦單位資料顯示，今年天數減為44天，比去年少8天，顯然地，數字背後可有不同的解釋。這傳達著統計思考可以是一個解開數字的密碼。
　　
　　許多人有在網站購物或買書的經驗，當瀏覽某件有興趣的商品時，網頁常會列齣「買瞭此商品的人，也買瞭……」的建議購買品項，這就是所謂購物籃分析。這是透過大量的瀏覽資料收集，以簡單的機率概念（不確定性）建立品項的關聯性，試圖提供更有效率的購物訊息，促進或影響消費行為。在其他地方我們也可以看到類似應用，如在超商行銷的分析中，或可能發現購買尿布的男人也常會購買啤酒；如在社群網站中，後颱透過網路資料的收集與資料分析，可以建立使用者的習慣行為模型，協助網站提供更貼近使用者的介麵與內容或關鍵趨勢分析。
　　
　　再者，金融機構放款部門統計分析往來的申貸客戶相關資料，除瞭製作相關統計報錶彰顯經營現況外，更可以依過去的申貸資料，如性彆、職業、婚姻及存款餘額等，建立預測模式來對客戶是否違約做預先判定，推測客戶在其申貸條件下貸款違約的機會。這些例子都說明著統計學如何應用在日常生活中，而資料、數字是統計學的基礎，而背後真相的揭露是統計方法的應用。
　　
　　近年來，學科的整閤走嚮跨領域的發展。大數據、巨量資料、資料科學幾乎成為潮流的關鍵字眼，無論在哪一個名詞下，統計學的基礎知識到延伸的應用方法都扮演著重要的基石。沒有統計圖錶的視覺錶現，便無法將資料化繁為簡；沒有統計量的推估知識，無法將資料分析科學化；而沒有資料模型的概念，將無法進一步對巨量的資料做預測模式或演算。
　　
　　很高興本書做第二次的改版，如同基礎統計學名字一般，我們以拓展基礎統計知識為齣發點，盡量朝精簡的方嚮做修正。雖然精簡，但我們鼓勵並希望初學者，能體驗齣數字或資料背後所隱藏的密碼，解開真相。無論未來是否走嚮資料科學領域，逐步踏實學習，相信已踏在堅固盤石之上。最後，我們萬分感謝三民書局所有協助完成此次改版的工作夥伴們，沒有你們是無法順利完成的，謝謝你們。 　　

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當然，對於我這樣一個初學者來說，我最關心的還是書的易讀性。我希望這本書的內容不會過於艱澀，能夠用淺顯易懂的語言來解釋統計學的基本概念。最好能有一些貼近颱灣生活的實例，像是從颱灣的房價、物價、或是選舉民調的角度來切入，這樣會讓我更有共鳴，也更容易將書本的知識應用到實際生活中。畢竟，統計學聽起來就好像是專業人士的領域，如果真的要我拿起一本充滿數學公式的書，我可能看沒幾頁就會想放棄瞭。

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我對於書中可能會提到的圖錶分析也充滿期待。很多時候，數據以文字呈現會讓人感到乏味，但如果能用圖錶來視覺化，就會清楚很多。例如，看到一條摺線圖，就可以馬上瞭解趨勢的變化；看到長條圖，就能比較不同類別的數量差異。我希望書中能教我如何解讀各種常見的統計圖錶，並且知道如何運用這些圖錶來更有效地溝通資訊。尤其是在我需要嚮別人說明我的想法時，如果能搭配適當的圖錶，我想會更有說服力。

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我希望這本書能帶我認識一些關於數據呈現的陷阱。我常常覺得，有些報導或宣傳會故意選擇對自己有利的數據來呈現，或者省略一些重要的資訊，誤導讀者。如果我能學會如何辨識這些「數字詭計」，就能避免被不實資訊所影響。像是看到「平均分數很高」的說法，我希望書中能教我如何去思考，這個「很高」是絕對的很高，還是相對的很高，有沒有可能是因為樣本數很少，或是極端值影響瞭平均數。

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我對這本書的期待，不單純是為瞭應付考試或工作上的需求，更多的是希望它能為我的人生帶來一些實際的幫助。在資訊爆炸的現代社會，每天都會接觸到大量的數字，如果我們不懂得如何篩選、分析這些數字，很容易就會被淹沒，甚至被誤導。我希望這本《初級統計學：解開生活中的數字密碼》能夠提供給我一套辨識資訊、分析問題的工具，讓我能夠在各種決策情境下，都能更從容、更專業地應對。

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總之，我購買這本書的初衷，是希望它能幫助我提升對數字的敏感度和理解能力，讓我在麵對生活中的各種數字資訊時，不再感到無助或睏惑。我期待這本書能夠像一把鑰匙，為我開啟一扇認識世界的新視角，讓我能夠更清晰、更理性地看待周遭發生的一切，做齣更明智的判斷，並且在這個充滿數據的時代，擁有更自主、更自信的生活。

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這本書的另一個吸引我的地方是，它強調「解開生活中的數字密碼」。這聽起來不像是枯燥的課本，更像是一場尋寶遊戲，而數字就是藏寶圖的線索。我一直覺得，很多時候我們被假象或片麵的資訊所濛蔽，就是因為我們無法解讀背後的數字邏輯。例如，坊間有些減肥產品會宣稱「實驗證明有效」，但如果沒有提供詳細的實驗數據，我們很難相信。如果我能學會一些統計學的知識，或許我就可以自己去檢視這些「實驗證明」的可信度，不至於被虛假的宣傳所欺騙。

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我最希望從這本書學到的是，如何用統計學來分析日常生活中遇到的各種情況。例如，我常在網路上看到各種商品的使用心得和評價，但有些評價看起來很誇張，有些又很模糊，我常常不知道該相信哪一個。如果我能學會一些基本的統計方法，比如瞭解樣本大小、抽樣偏差的重要性，或許我就可以更理性地判斷這些評價的可靠性，做齣更明智的購物決策。又比如，當我規劃一趟旅行時，可能會想知道哪個季節的天氣最適閤，或者哪個時段的景點人潮最少，這些都可以透過數據來分析，而統計學應該就是處理這些問題的關鍵。

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最近，我偶然看到瞭這本《初級統計學：解開生活中的數字密碼》，書名就讓我覺得很有興趣。畢竟，如果能學會看懂這些「數字密碼」，生活中的很多事情是不是就會變得比較清晰明瞭呢？我一直認為，統計學聽起來好像很學術、很遙遠，但書名卻用瞭「生活中的數字密碼」這個比較貼近日常的說法，讓我感到這本書應該不會那麼難懂。我期待透過這本書，能夠學習到一些基本的統計概念，像是平均數、中位數、標準差這些，至少能讓我在麵對數據時，不會完全摸不著頭緒。

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我個人很期待書中能夠探討一些關於機率和風險的概念。生活中很多事情都充滿瞭不確定性，像是買樂透、或是投資理財，都有一定的機率風險。如果我能透過這本書，對機率有更深入的瞭解，或許我就可以更清楚地評估各種選擇的潛在風險，做齣更理性的判斷，而不是單純的碰運氣。例如，當我看到新聞報導某個疾病的發病率時，我希望能知道這個數字背後的實際意義，它對我個人來說意味著什麼。

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一直以來，我都覺得自己是個對數字不太敏感的人，像是數學、統計這種東西，對我來說就像是天書一樣。尤其是在需要做一些決策的時候，常常會覺得很不確定，不知道該怎麼判斷。像是前陣子想買股票，身邊的朋友都講得頭頭是道，什麼本益比、殖利率，聽得我霧煞煞，最後隻能憑感覺亂買一通，結果當然是賠錢收場。還有像是看新聞報導，常常會看到一些關於民意調查、經濟數據的數字，但我總是搞不清楚這些數字背後的意義，也無法判斷消息的真實性。這讓我感到非常沮喪，覺得自己好像錯過瞭許多重要的資訊。