國中會考增強數學123(國二上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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在『好老師會做的20件事』書中提到：一個老師的主要責任，是把學生最好的一麵帶齣來。

　　筆者十分同意這樣的觀點！適量且具引導、鼓勵性的題目設計，可以把學生對於數學有興趣，有成就感的一麵給帶齣來！相反的，過量的練習與作業，反而會扼殺瞭學生對於數學的興趣與熱枕。因此，本書具備瞭兩大主要精神：

　　一、Mastery Learning-精熟學習法
　　二、PSI-個人化教學係統
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　　熟練等級標準化 ð 1.基礎  2.進階  3.精熟
　　學習進度自主化 ð 適量練習＋精準學習
　　單元測驗模組化 ð 仿會考＋超擬真＋準評量
　　教學迴饋助理化 ð 解題策略養成＋重點觀念提點

　　本書的編排設計，正是精準且彈性地讓學生清楚知道自己可以做到什麼樣程度的題目；或選擇適閤自己的題目，精準且有層次地訓練自己，一步步邁嚮精熟之路。

　　■本書概念設計說明：

　　人類的發展來到瞭講求創意、個人特色的年代，孩子的教育不應該再死闆、沒有彈性、要求一緻性的盲目跟從。適性地調整，並尊重每個孩子的學習步調，是教育改革的第一步，不該再是強拉齊頭式的填鴨教育。

　　筆者有鑑於上述的教育環境，並期許自己能為這個環境做些改變。在這本書的寫作過程中，有兩個很大的精神是我所堅持並融入書籍中的：

　　一、精熟學習法

　　將各章節做最精準的切割，各個片段的聯結有著最緊密的連結性，是極具承先啓後的因果關係。數學學習不能再是填鴨、強記式的，各小節的觀念認識與熟悉，是通往下個小節的必要關鍵。

　　二、PSI個人化教學係統

　　題目依照難易度與關連程度設計成【基礎】、【進階】、【精熟】。教師可按學生吸收度做一對一的作業指定，而學生更可利用此進階式的題目設計，作自主化的學習。

好的，這是一本涵蓋初中二年級上學期數學核心知識的教輔書的詳細簡介，旨在幫助學生係統鞏固和提升數學能力，而不涉及您提到的特定書目內容。 --- 書名： 《初階精算：初中二年級上學期數學核心能力突破指南》 適用對象： 初中二年級學生、初中數學基礎薄弱者、希望全麵復習初二上冊知識點的學生。 核心定位： 本書旨在作為學生全麵掌握初中二年級上學期數學知識體係的精煉、高效的學習夥伴。它不僅側重於知識點的講解和例題的展示，更強調思維方法的培養和應用能力的提升，確保學生在進入初三前，能夠構建紮實、靈活的數學知識網絡。全書內容緊密貼閤當前主流初中數學教學大綱的第二學期起始階段要求。 --- 第一部分：代數基礎的深化與拓展 章一：有理數的深度剖析與運算優化 本章從有理數的概念齣發，但重點在於深化對有理數混閤運算的理解與技巧掌握。 重點內容： 指數與冪運算的規範化： 詳細闡述正整數指數冪的運算律，特彆是負數的奇次冪和偶次冪的計算差異。強調在進行涉及負數底數的冪運算時，括號位置的重要性及其對結果符號的決定性影響。 科學記數法與大數錶示： 不僅教授如何將較大或較小的數錶示為 $a imes 10^n$ 的形式，更著重於在實際問題中（如天文距離、微觀粒子）應用此方法進行估算和比較。 分數的化簡與精度控製： 針對復雜分數運算中可能齣現的精度丟失問題，提供係統性的約分和通分策略，確保運算結果的精確性。 經典運算技巧： 歸納總結乘法分配律在多項式和復雜數值運算中的靈活應用，例如提取公因式和湊整技巧，力求運算速度和準確率同步提升。 章二：實數域的初步探索與無理數的構建 本章是學生從有理數世界邁嚮實數世界的關鍵一步，重點在於理解“無限不循環”的含義。 重點內容： 平方根與立方根的辨析： 清晰區分 $sqrt{a}$（算術平方根，非負）與 $x^2=a$ 的解，以及 $sqrt[3]{a}$（立方根）的特性。通過大量實例，鞏固“負數沒有平方根，但有立方根”的認識。 無理數的識彆與分類： 介紹無理數的兩大來源：開方開不盡的數和超越數（如 $pi$）。提供一套係統的判斷方法，區分常見的有理數（如 $frac{1}{3}, 0.333dots$）和無理數（如 $sqrt{2}, pi$）。 實數的概念與數軸的延展： 解釋實數是如何“填滿”數軸的，強調實數與數軸上點的一一對應關係。 無理數的近似值與估算： 教授如何利用平方錶或估算方法，確定無理數在數軸上的大緻位置，這是後續幾何作圖的基礎。 章三：平麵直角坐標係的建立與點的錶示 本章是連接幾何與代數的橋梁，對後續函數學習至關重要。 重點內容： 坐標係的建立與軸的定義： 詳細說明 $x$ 軸、$y$ 軸的定義、原點的確定，以及如何根據“單位長度”精確標定刻度。 點的坐標的確定與意義： 深入講解一個點 $(x, y)$ 中 $x$ 坐標（錶示與 $y$ 軸的距離，有正負之分）和 $y$ 坐標（錶示與 $x$ 軸的距離）的幾何意義。 象限的劃分與點的特徵： 總結四個象限內點的坐標符號規律（如第一象限 $x>0, y>0$）。特彆強調坐標軸上的點（如 $x$ 軸上的點 $y=0$）的特殊性，它們不屬於任何象限。 點與圖形的初步聯係： 通過描點法繪製簡單的綫段、射綫，初步體會坐標係對描述幾何形狀的強大工具性。 --- 第二部分：幾何基礎的嚴謹性構建 章四：相交綫、平行綫與初步的推理 這是初中幾何證明的起點，強調邏輯的嚴謹性。 重點內容： 基本概念的精確界定： 嚴格區分“射綫”、“綫段”、“直綫”的定義和錶示方法。 垂直與平行： 詳細闡述兩條直綫垂直的判定和性質，以及兩條直綫平行的充要條件。強調垂綫是“最短距離”的幾何體現。 平行綫的“三綫八角”模型： 係統性地梳理同位角、內錯角、同旁內角的定義。重點在於轉化思維：如何利用已知條件（如已知兩條直綫相等）來構造齣需要的角關係（如構造一組同位角相等）以證明平行。 平行綫定理的證明思路： 不僅記住定理，更重要的是理解其證明過程（如利用“作輔助綫”構造全等三角形或轉化到已知角的關係），為後續的復雜證明打下基礎。 章五：相交綫與平行綫中的幾何計算與推理 本章將理論知識應用於具體的角度計算。 重點內容： 角的計算： 涉及平角、周角、補角、餘角之間的相互推算。重點訓練涉及到平行綫關係的復雜角度求值問題。 邏輯推理的規範化： 引入“已知”、“求證”的書寫格式，規範化證明步驟。要求學生在每一步推理後，必須清晰地注明依據的定理（如“根據兩直綫平行，內錯角相等”）。 摺綫和多邊形邊的角度關係： 結閤實際圖形，如摺綫路徑中的角度變化，運用平行綫原理進行角度求和或求解未知角。 證明中的“假設”與“反證法”初探： 在簡單結論中，引導學生思考若不成立會怎樣，初步接觸邏輯推理的高級形式。 --- 配套特色與學習支持 精煉知識結構圖： 每章開篇均提供知識結構導圖，幫助學生快速把握本章知識點之間的層級和聯係，避免知識點碎片化學習。 “思維陷阱”警示區： 針對初學者常犯的錯誤（如混淆平方根與算術平方根、錯判象限符號、平行綫角關係判斷失誤），設置專項提醒，提前規避常見錯誤。 例題的“多維度”解析： 對於核心例題，本書不僅提供標準解法，還穿插展示“快速解法”或“代換思路”，展示知識點的多角度應用能力。例如，在坐標係中計算距離時，會對比直接代入公式與幾何畫圖估算的方法優劣。 “數形結閤”強化訓練： 大量習題設計要求學生在計算或證明的同時，必須在坐標係或幾何圖形中標注齣相關的數值或符號，確保學生建立清晰的數形對應關係。 自我檢測與階段評估： 每單元後附有“能力自測捲”，嚴格模擬單元考試的難度和題型分布，幫助學生及時查漏補缺，鞏固本階段學習成果。 總結： 本書緻力於提供一個邏輯清晰、覆蓋全麵、注重應用與思維培養的初二上學期數學學習路徑。通過紮實的理論學習和大量的變式訓練，確保學生能夠從容應對代數嚮實數域的過渡，並為幾何證明奠定堅不可摧的邏輯基礎。

作者簡介

曾強

　　彰化人，東吳商用數學係畢業
　　資優補教名師
　　颱大PTT數學版版主
　　全國首創數學專賣店—魔數空間負責人

评分☆☆☆☆☆

這本教材的編排方式，真的有替我們學生著想。它不是把所有東西一股腦兒全塞給你，而是循序漸進，一步一步來。一開始講的概念，都會先用比較生活化的例子來解釋，這樣就不會覺得數學很抽象，好像離我們很遙遠。舉例來說，像是講到函數的時候，它不是直接丟公式，而是用我們每天都會遇到的情境，比如購物打摺、或者手機流量的計算，來讓我們理解函數的意義。然後，在每個單元的最後，都會有一些“能力培養”的練習題，這些題目不像課本後麵的練習那麼簡單，也不是直接考你公式的套用，而是要你動腦筋，去分析問題，找齣解決問題的方法。我覺得這一點真的非常重要，因為會考不隻是考你記住瞭多少公式，更重要的是你能不能靈活運用。這本書的題目設計，剛好可以幫助我們鍛煉這種解決問題的能力，為將來的學習打下紮實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡這本書的“錯題集錦”單元。我們都知道，犯錯是學習過程中很正常的一部分，但如何從錯誤中學習，纔是關鍵。這本書就提供瞭一個很好的平颱。它把一些同學們常常會犯的錯，整理齣來，並且詳細分析瞭錯誤的原因，給齣瞭正確的解題思路。而且，它還會提供一些“變式練習”，讓我們針對同一個錯誤類型，做不同形式的練習，這樣就能徹底搞懂，不再犯同樣的錯誤。我覺得這個功能簡直是為我量身定做的！每次做完一套模擬考，我都會花很多時間整理錯題，但有時候自己也搞不清楚為什麼會錯，這時候翻開這本書，就好像有位名師在旁邊指導我一樣，讓我茅塞頓開。這種針對性的訓練，比埋頭苦做大量的題目，效率要高得多，也更能幫助我突破學習瓶頸。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計真的超吸睛！我第一次看到就覺得它跟市麵上那些死闆的參考書不一樣。那種藍白色調，配上一些像是電路圖一樣的綫條，感覺很有科技感，也很符閤數學那種嚴謹又充滿邏輯的美感。而且標題的字體設計也很清楚，一眼就能認齣是關於國中會考的數學，這對於我們這種時間寶貴的國二生來說，找對書非常重要。我拿到的時候，就迫不及待地翻開，想看看裏麵的內容是不是和封麵一樣有驚喜。雖然我還沒開始做題目，但是光是看著這些設計，就讓我對接下來要麵對的數學學習充滿瞭期待，感覺這本書可以成為我升學路上的一大助力。有時候，好的教材不隻是內容本身，它的外觀包裝也能影響我們的學習心情，這本書在這方麵做得真的很棒，讓人有種想把它帶迴傢，好好研究一番的衝動。

评分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，我覺得寫得非常親切，就像是同學在跟你聊天一樣。它沒有用太多那種很官方、很生硬的術語，而是用一種比較輕鬆、易懂的方式來講解復雜的數學概念。有時候，我讀著讀著，甚至會忍不住笑齣聲來。比如，在講一些比較繞的定理時，作者會用一些生動的比喻，或者講一些小故事，讓我一下子就能抓住重點，而且不容易忘。而且，它在講解過程中，還會穿插一些“小貼士”或者“學習秘訣”，這些都是老師上課可能不會特彆強調，但對我們理解和記憶非常有幫助的“乾貨”。這些小細節，讓整個學習過程不再枯燥乏味，反而充滿瞭樂趣。我感覺這本書不隻是一本教科書，更像是一個學習的夥伴，陪伴我一起攻剋數學難題。

评分☆☆☆☆☆

這本書的排版設計，真的讓我眼前一亮。每頁的布局都很清晰，重點的地方都有特彆標注，像是公式、定理、重要的概念，都會用不同的顔色或者框圖來突齣顯示。這樣我在復習的時候，一眼就能找到關鍵信息，不用在一大堆文字裏大海撈針。而且，它在講解每個概念的時候，都會配上相應的圖錶或者示意圖，這些圖都畫得很清楚，也很準確，可以幫助我更直觀地理解抽象的數學原理。比如，講到平麵幾何的時候，那些圖形畫得特彆精美，一點都不含糊。我個人比較喜歡這種視覺化的學習方式，因為可以加深我的印象。另外，每頁的頁眉頁腳也設計得很人性化，有頁碼，還有單元名稱，這樣即使把書散開，也知道自己在哪一部分。總的來說，這本書在視覺呈現上做得非常齣色，讓學習數學的過程變得更加輕鬆和愉快。