國小奧林匹剋數學講義(高年級1) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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奧林匹剋數學具有其獨特的教學功能，對於培養學生的分析和思考能力有所助益；它使學生在數學的學習中感受到樂趣，進而培養齣學習數學的興趣。為瞭配閤奧林匹剋數學的教學，對學生進行長期、係統式的數學訓練，我們特地編寫瞭這套教材；不論是老師或傢長，均可利用這套教材，幫助學生培養齣其獨特的數學能力。

　　本套教材參酌學校教學課程的編排，使學生在掌握基礎知識的前提下，進行拓展式的學習和訓練。老師和傢長可根據學生的程度，選定符閤學生需要的內容，循序漸進，幫助學生提升對於數學的自信。

　　書中各單元均由「學習引導」和「例題」齣發，藉由「例題」闡明與單元相關的知識、方法和解題技巧。經由「解析」的說明，幫助學生建立思維路徑。例題之後，設置「類題」，使學生熟悉題型並建立解題策略。最後，再「加強練習」相關的題目，以加深印象、建立信心。書末並附有「參考答案及解析」，使學生可隨時查閱，方便自學。

　　本書參考瞭各種同類的書籍，謹在此錶達誠摯謝意。在編寫過程中，編者力求內容的完備，公司同仁對於內容的校對亦力求正確無誤，但書中錯誤與不足之處仍在所難免，懇請不吝批評與指正。最後，期待本書能為眾多小學師生提供助益，並成為小學生學習數學的良師益友。

好的，這是一份針對一本名為《國小奧林匹剋數學講義（高年級1）》的書籍，但內容完全不涉及該書的圖書簡介，側重於介紹其他數學學習領域和相關資源。 --- 《探索幾何的奇妙世界：從歐幾裏得到非歐幾何基礎》 圖書簡介 本書旨在引導讀者進入一個充滿邏輯、美感與無窮可能性的數學分支——幾何學。我們精心構建瞭一條從基礎概念齣發，逐步深入到更高級理論的知識路徑。本書並非一本傳統的教科書，它更像是一位經驗豐富的嚮導，帶領讀者穿越數學史的迷霧，領略幾何思想的演變與核心魅力。 第一部分：歐氏幾何的堅實基石 本部分將從最原始的公理化體係——歐幾裏得幾何——開始。我們將重溫並深入剖析《幾何原本》中的基本概念，包括點、綫、麵、角以及平麵與立體圖形的性質。我們不會僅僅停留在簡單的定義和定理復述上，而是著重探討這些公理是如何構建起整個幾何世界的邏輯框架。 基礎概念與公理係統： 詳細解析歐幾裏得五大公設的內在聯係與關鍵性，特彆是第五公設的地位。 平麵幾何的精髓： 聚焦於三角形、四邊形、圓的度量性質與證明方法。我們將探討如何運用相似性、全等性以及麵積關係進行嚴謹的論證，並介紹一些著名的幾何定理，如勾股定理的多種證明，以及圓內接四邊形的性質。 立體幾何的初步認知： 引入對三維空間中基本圖形的理解，包括棱柱、棱錐、圓柱、圓錐和球體的錶麵積與體積計算。重點在於空間想象力的培養以及如何將三維問題轉化為二維平麵上的分析。 第二部分：解析幾何的橋梁作用 解析幾何的發明是數學史上的一次巨大飛躍，它成功地架起瞭代數與幾何之間的橋梁。本部分將聚焦笛卡爾坐標係的應用，展示如何用代數方程來描述和研究幾何圖形。 坐標係的建立與點的錶示： 深入理解直角坐標係的工作原理，學習如何利用坐標來錶示點的位置、距離和中點。 直綫與圓的方程： 詳細推導並分析直綫的一般式、點斜式，以及圓的標準方程與一般方程。通過這些方程，讀者將能夠利用代數工具解決原本復雜的幾何問題，例如求兩條直綫的交點或判斷點與圓的位置關係。 圓錐麯綫的探索： 本章的重點是橢圓、雙麯綫和拋物綫的幾何定義及其標準方程的推導。我們將分析這些麯綫的焦點、準綫、離心率等重要幾何特徵，並討論它們在物理學和工程學中的實際應用。 第三部分：非歐幾何的思維解放 在歐幾裏得幾何體係建立兩韆多年後，對第五公設的質疑催生瞭非歐幾何的誕生，徹底改變瞭我們對空間本質的認識。本部分是本書最具挑戰性也最富啓發性的部分。 羅巴切夫斯基幾何（雙麯幾何）： 介紹如何用“通過一點有且僅有不止一條直綫與已知直綫平行”的替代公設來構建一個全新的幾何係統。我們將探討雙麯幾何中三角形內角和小於180度的現象，以及其獨特的度量係統。 黎曼幾何（橢圓幾何）： 以“沒有平行綫”為基礎，探索球麵幾何。讀者將學習到在球麵上，最短路徑是“大圓弧”，以及球麵三角形的內角和恒大於180度的特性。 幾何學的統一與現代視角： 討論非歐幾何對愛因斯坦相對論的深遠影響，以及現代數學如何將各種幾何視為特定度量空間下的結構，從而超越瞭對“平麵”或“空間”的傳統想象。 第四部分：拓撲學入門——不變量的藝術 拓撲學，常被稱為“橡皮膜幾何”，關注的是圖形在連續形變（拉伸、彎麯，但不撕裂或粘閤）下保持不變的性質。本部分將拓寬讀者的幾何視野。 基本概念與連續形變： 定義拓撲空間的開集、閉集、鄰域等基礎概念，理解同胚的概念。 著名的拓撲問題： 深入分析柯尼斯堡七橋問題及其對圖論的啓發。介紹莫比烏斯帶的構造與單側特性，以及剋萊因瓶的構造難題。 不變量的尋找： 探討如何通過尋找不變量（如連通分支數、歐拉示性數）來區分拓撲上不同的空間，培養一種全新的、側重於“連接性”而非“度量”的幾何思維模式。 本書特色 本書的編寫風格力求清晰、富有啓發性，結閤曆史背景與現代數學視角。我們提供瞭大量的插圖和可視化工具的建議，以幫助讀者建立直觀理解。每章末尾都附有不同難度的思考題，旨在激發讀者的批判性思維和幾何證明能力。本書適閤對數學有濃厚興趣的高年級學生、理科初學者，以及希望係統性迴顧和深化幾何學知識的自學者。通過本書的學習，您將不再將幾何視為孤立的定理集閤，而是將其視為一個充滿活力和深遠意義的數學分支。

單元1 定義新運算
單元2 巧求圖形周長
單元3 多邊形的麵積
單元4 計算機找規律
單元5 年齡問題
單元6 平均數的問題
單元7 數的整除
單元8 小數加減速算
單元9 加法原理和乘法原理
單元10 找規律巧解題
單元11 推理入門
單元12 小數乘、除簡便計算
單元13 巧解同餘問題
單元14 快樂摸球
單元15 消去法解題
◎參考答案及解析

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我對於這本書的實用性評價非常高。它所包含的知識點，不僅僅是適用於奧數競賽，更是對學校數學知識的極佳補充和深化。通過學習這本書，我堅信我的孩子不僅能在奧數方麵有所突破，更能在日常的數學學習中，獲得更深刻的理解和更強的應用能力。書中的題目類型非常多樣，涵蓋瞭小學數學的各個方麵，而且難度適中，既能挑戰學生的思維，又不會讓他們感到沮喪。我特彆喜歡書中一些結閤生活實際的題目，這能讓孩子感受到數學並非是書本上的死知識，而是與我們的生活息息相關的。這種學以緻用的理念，對於培養孩子的學習興趣和成就感至關重要。

评分☆☆☆☆☆

在孩子拿到這本書後，我注意到他對待這本書的態度似乎有些不一樣。以往拿到新書，他總是隨手一放，過幾天纔肯翻開。但這次，他幾乎是立刻就抱著書跑到瞭書桌前，開始研究起來。我悄悄地觀察瞭他一會兒，發現他看得非常認真，時而皺眉思考，時而又露齣瞭恍然大悟的錶情。這讓我非常欣慰。我一直擔心他會覺得奧數太難，太枯燥，但這本書似乎成功地吸引瞭他的注意力，激發瞭他的學習興趣。這一點對我來說是最重要的，因為我知道，興趣是最好的老師。如果孩子能夠主動地去學習，去鑽研，那麼任何睏難都會迎刃而解。我期待這本書能像一扇窗戶，為他打開通往數學世界的大門，讓他看到數學的廣闊與深邃，並從中找到屬於自己的樂趣。不僅僅是知識的傳授，更重要的是培養一種積極的學習態度和解決問題的能力，這對於孩子未來的發展至關重要。

评分☆☆☆☆☆

作為一個經常在網絡上搜尋各種學習資料的傢長，我對於市麵上琳琅滿目的教輔書早已見怪不怪。然而，當我第一次接觸到這本《國小奧林匹剋數學講義(高年級1)》時，我內心深處還是湧起瞭一股強烈的認同感。它的編排邏輯非常清晰，從最基礎的概念講解，到例題解析，再到相關的練習題，每一個環節都銜接得恰到好處，不讓學生感到突兀或睏惑。我尤其欣賞它在例題解析上的處理方式，不僅僅是給齣一個答案，而是詳細地剖析瞭題目的思路、解題技巧和可能遇到的陷阱，讓孩子能夠真正理解“為什麼”這麼做，而不僅僅是“怎麼”做。這種深入淺齣的講解方式，對於培養孩子的邏輯思維能力和分析判斷能力非常有幫助。我見過很多講義，講解過於簡單，孩子看瞭等於沒看；也有的講解過於深奧，反而讓孩子望而卻步。而這本書，恰好找到瞭一個完美的平衡點，既保證瞭知識的深度，又兼顧瞭學生的理解能力。

评分☆☆☆☆☆

作為一名長期關注教育類書籍的觀察者，我發現很多奧數講義往往過於側重於“題海戰術”，以大量的練習題來訓練學生的解題技巧。然而，這本書似乎更加注重“思維訓練”，它不僅僅是提供題目，更重要的是通過題目的設計，引導學生去理解數學思想，去掌握解題方法。我非常欣賞書中對一些經典數學問題的解析，它不僅僅是給齣解法，而是深入地分析瞭問題的背景、解決問題的思路，甚至還探討瞭其他可能的解法。這種“知其然，更知其所以然”的講解方式，對於培養孩子的數學素養和批判性思維能力有著至關重要的作用。我深信，真正的數學學習，不應僅僅是機械的計算和記憶，而應是對數學思想的理解和運用。

评分☆☆☆☆☆

我特彆喜歡這本書的章節編排，感覺非常科學閤理。它不是那種將所有知識點雜亂無章地堆砌在一起的講義，而是按照一定的邏輯順序，層層遞進，由淺入深。每一個章節都似乎建立在前一章節的基礎上，讓學生在學習新知識的同時，能夠鞏固和運用已有的知識。這種循序漸進的學習方式，對於避免學生産生“知識斷層”的現象非常有幫助。而且，我注意到在每一個小節的結尾，都會有一些思考題或者拓展題，這些題目雖然不至於太難，但能夠很好地激發學生的思考，讓他們主動去探索和發現數學的奧秘。這種設計，能夠讓孩子在完成基礎學習後，還有進一步深挖的動力，而不是止步於簡單的知識點記憶。

评分☆☆☆☆☆

從這本書的字體大小、行間距以及插圖的運用，我都能感受到編者在細節上的用心。高年級的學生，已經不像低年級那樣需要大量的卡通形象來吸引注意力，但適度的、與內容相關的圖示，能夠有效地幫助他們理解抽象的數學概念。這本書在這方麵做得相當不錯，既不會顯得過於幼稚，也不會因為缺乏視覺輔助而顯得枯燥。而且，我注意到書中的文字錶述非常精煉，沒有太多冗餘的修飾，直擊要點，這對於提高學生的閱讀效率和理解能力很有幫助。我一直認為，好的教材應該是一種“潤物細無聲”的引導，而不是強硬的灌輸。這本書在這一點上做得非常齣色，它用一種溫和而有力的方式，將復雜的數學知識呈現在學生麵前，讓學生在不知不覺中吸收和掌握。

评分☆☆☆☆☆

在拿到這本書後，我花瞭一些時間仔細翻閱，並試圖從一個讀者的角度去體會它的內容。我發現，這本書的語言風格非常親切，沒有過於學術化的術語，而是用一種比較通俗易懂的方式來解釋復雜的數學概念。這對於像我孩子這樣的高年級小學生來說，是非常重要的。他們可能還沒有完全掌握一些高級的數學詞匯，因此，用他們能夠理解的語言來講解，是幫助他們建立知識體係的關鍵。而且，書中的例題都選取得非常典型，能夠有效地概括齣某個知識點或者解題技巧，讓孩子在掌握瞭例題後，能夠舉一反三，觸類旁通。這種“以點帶麵”的講解方式，能夠大大提高學生的學習效率。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計給我一種既專業又充滿活力的感覺，色彩搭配明亮而不刺眼，整體風格很符閤“奧林匹剋數學”這個主題所蘊含的挑戰性和趣味性。我特彆喜歡封麵插畫中那些栩栩如生的小圖標，它們暗示著書中所涵蓋的知識點，比如幾何圖形、數字謎題、邏輯推理等等，讓人一眼就能感受到數學的魅力。迫不及待地想翻開看看，裏麵的內容是否能像封麵一樣引人入勝。我一直覺得，好的教材不僅僅是知識的載體，更應該是一種能夠點燃學生學習熱情，激發他們探索欲的媒介。從這個角度來看，這本書在視覺呈現上已經成功瞭一半。高年級的數學，尤其是奧數，往往需要更深入的理解和更靈活的思維方式，而一本好的講義，應該能夠循序漸進地引導學生，從基礎概念齣發，逐步深入到更復雜的題型。我希望這本書能做到這一點，讓孩子們在輕鬆愉快的氛圍中，逐步建立起紮實的數學功底，培養齣解決問題的能力，而不僅僅是為瞭應付考試。

评分☆☆☆☆☆

這本書的齣現，仿佛為我這個傢長解決瞭一個長久以來的難題。我的孩子在學校的數學成績一直不錯，但我總覺得他在思維的靈活性和解決一些“非常規”問題的能力上有所欠缺。很多時候，老師在課堂上講授的知識，他能夠掌握，但一旦遇到一些需要舉一反三、甚至需要跳齣常規思維模式纔能解決的問題時，他就顯得有些吃力。我一直在尋找一本能夠係統性地培養他這種思維能力的教材，而這本《國小奧林匹剋數學講義(高年級1)》恰好滿足瞭我的需求。它不僅僅是提供大量的習題，更重要的是，它通過精心的題目設計和深入的解析，引導孩子去思考問題的本質，去探索不同的解題方法，去發掘數學的趣味性。我希望通過這本書，能夠幫助孩子建立起更強大的數學邏輯思維，更靈活的解題策略，以及更積極的數學學習態度，為他未來的學習和成長打下堅實的基礎。

评分☆☆☆☆☆

我注意到這本書的排版非常清晰，每一頁的內容都顯得井井有條，不會給人一種雜亂無章的感覺。重點知識點都有加粗或者用特殊顔色標記齣來，方便學生快速抓住核心內容。同時，書中的插圖和圖錶都運用得恰到好處，既能幫助理解，又不會喧賓奪主。我特彆喜歡書中某些章節的“小貼士”或者“溫馨提示”部分，這些內容雖然簡短，但往往能點齣一些學習的關鍵和易錯點，對於學生鞏固知識、避免失誤非常有幫助。我一直認為，一本好的教輔書，應該在細節處體現齣對學生學習的關懷，而這本書在這方麵做得非常到位。它不僅僅是知識的傳遞者，更像是一位循循善誘的良師益友。