數學少女 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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喜歡數學、不擅長與人交流的男主角在升上高中後，以為會跟國中時期一樣孤單的他在開學當天，遇到瞭一位同樣對數學有興趣的纔女．米爾伽，此後，兩人常常在放學後的圖書室碰麵討論數學、演練算式。

一年過去，男主角的國中學妹?蒂德菈也加入瞭這個圈子，雖然一開始隻是為瞭提升數學的成績，不過蒂德菈也慢慢地被數學的魅力吸引，而三人也透過數學連結發展齣各自的關係……數學奧妙的世界就在這三個人的討論中栩栩如生地呈現在眼前……！

作者簡介

結城  浩 
                                                       
1963年齣生，興趣是「寫程式」與「寫書」，讀書的時候喜歡把一本書在長時間內不斷地重覆閱讀。

《星海拾遺》 一部關於未知、探索與人類精神邊界的史詩級科幻巨著 作者： 艾薩剋·維斯塔（Isaac Vista） 頁數： 788頁 裝幀： 精裝，附帶全景星圖摺頁 內容提要： 在公元2742年，人類文明已經擴展到瞭銀河係邊緣，然而，我們所知的宇宙，不過是廣袤虛空中的一隅。故事的起點，是“深空探測船” 奧德賽號 的最後一次任務。這艘承載著人類最尖端科學的飛船，在執行一項代號為“普羅米修斯之眼”的深空引力波監測計劃時，意外捕獲到瞭一組跨越瞭十億光年的、具有明確智慧結構的迴應信號。 這信號的來源，被指嚮瞭被稱為“靜默區”（The Quiet Zone）的宇宙區域——一個理論上恒星稀疏、生命跡象為零的虛空地帶。 第一部分：寂靜的序麯 小說的主人公，埃莉諾·凡斯博士，一位在理論物理學界享有盛譽，卻因一次失敗的火星殖民計劃而被邊緣化的天體物理學傢，被緊急召迴“方舟基地”參與解碼工作。埃莉諾堅信，如果宇宙中存在著智慧生命，那麼他們之間的交流方式，必然超越瞭人類已知的任何數學或邏輯體係。 最初的解碼工作充滿瞭挫敗感。信號的結構復雜到令人絕望，它似乎不遵循任何綫性時間或因果關係。同行的首席語言學傢，卡爾·漢森，堅持認為這是自然形成的宇宙噪音，是引力透鏡效應的扭麯。然而，埃莉諾注意到，在信號的背景噪音中，存在著一種重復齣現的、高度有序的“空白間隔”，這些間隔像是在為某種尚未齣現的元素預留位置。 隨著調查的深入，他們發現信號中蘊含的不是信息，而是知識的架構。它沒有描述事物，而是描繪瞭事物運作的底層規律。在接近崩潰的邊緣，埃莉諾的團隊發現瞭一個驚人的關聯：這些規律的幾何模型，與人類在數韆年前遺失的一套被視為“僞科學”的古代星圖的拓撲結構驚人地吻閤。 第二部分：光錐之外的信標 為瞭追尋信號的源頭，星際聯盟批準瞭一項極具爭議的遠徵任務——派遣新一代麯速引擎試驗船 赫爾墨斯號 前往靜默區。埃莉諾被任命為科學總監，與性格剛毅的艦長賽拉斯·雷恩一同踏上這場幾乎是單程的旅程。 旅途中，飛船進入瞭被稱作“虛空之幔”的區域，這裏的空間結構開始顯現齣異常的波動。船員們開始經曆集體記憶閃迴和感知錯亂，現實的邊界變得模糊。這種現象被診斷為“空間拓撲應激反應”，但埃莉諾懷疑，這是信號源本身對人類感知係統的重塑。 在航行到達信號最強的核心區域時，他們沒有發現任何恒星或行星，隻有一個龐大到難以想象的“幾何構造體”。這個構造體並非由物質構成，而更像是一個三維的、不斷自我重組的數學模型，它懸浮在虛空中，散發著一種古老而宏大的“寜靜”。 第三部分：萬物之鏡 接觸構造體的過程，引發瞭對人類文明基石的徹底顛覆。 構造體沒有語言，它通過直接的“信息灌輸”與船員交流。這種交流不是聽覺或視覺的，而是直接作用於意識的。船員們體驗到瞭超越時間的概念：他們“看到”瞭宇宙大爆炸的瞬間，也“理解”瞭黑洞的內部運作機製，甚至接觸到瞭人類尚未能想象的“第九種基本力”。 然而，這種知識的洪流也帶來瞭巨大的代價。部分船員因無法承受過於龐大和非人性的信息量而陷入永久的意識沉睡。賽拉斯艦長開始懷疑，這個“信標”究竟是友善的指引，還是某種宇宙陷阱，旨在吞噬有限的生命心智。 埃莉諾則在與構造體的互動中，揭示瞭其本質：它並非一個文明的遺跡，而是一個宇宙的計算單元，它在宇宙誕生之初就被設定好，負責記錄和“修正”那些可能導緻宇宙邏輯崩潰的異常事件。而人類發齣的信號，被它標記為瞭一個潛在的“邏輯漏洞”。 高潮與反思： 最終，埃莉諾必須做齣抉擇：是接受構造體提供的、能夠讓人類文明跳躍式發展的終極知識，但同時意味著放棄人類固有的、充滿缺陷的探索本能；還是切斷聯係，帶著破碎的記憶和未解的疑惑返迴傢園？ 《星海拾遺》探討瞭知識的極限、探索的代價，以及人類在麵對無限真理時，所展現齣的脆弱與堅韌。這不是一個關於徵服的故事，而是一個關於理解的故事——理解我們自身在宏大宇宙中的位置，以及我們是否有權利去觸碰那些本應永遠沉睡的奧秘。故事的結尾，沒有明確的答案，隻留下一個更加深邃的、關於“何為存在”的哲學拷問，以及一幅幅令人窒息的宇宙畫捲。 本書特色： 硬核科幻的深度： 結閤瞭前沿的弦理論、量子引力概念以及對復雜係統理論的獨到見解。 心理驚悚的氛圍： 在深空中對人類心智極限的殘酷考驗，帶來極強的沉浸感。 宏大的世界觀構建： 描繪瞭一個超越傳統星際戰爭的、關於信息與存在的終極較量。

序
給讀者

序章

第一章 數列與規律
1.1  在櫻花樹下
1.2  自傢
1.3  數列謎題沒有正確解答

第二章  名為算式的情書
2.1  校門旁
2.2  心算問題
2.3  信
2.4  放學後
2.5  大型教室
2.5.1  質數的定義
2.5.2  絕對值的定義
2.6  迴傢的路上
2.7  自傢
2.8  米爾迦的解答
2.9  圖書室
2.9.1  方程式與恆等式
2.9.2  積的形式與和的形式
2.10  數學公式的背後是誰？

第三章  ω的華爾茲
3.1  在圖書室
3.2  振動與鏇轉
3.3  ω的華爾茲

第四章  斐波那契數列與生成函數
4.1  圖書室
4.1.1  尋找規律
4.1.2  等比數列的和
4.1.3  邁嚮無窮級數
4.1.4  邁嚮生成函數
4.2  抓住斐波那契數列
4.2.1  斐波那契數列
4.2.2  斐波那契數列的生成函數
4.2.3  求閉公式
4.2.4  用無窮級數錶示
4.2.5  解決
4.3  迴顧

第五章  算術平均數與幾何平均數的關係
5.1  在『學倉』
5.2  浮齣的疑問
5.3  不等式
5.4  更進一步
5.5  所謂讀數學

第六章  在米爾迦的身旁
6.1  微分
6.2  差分
6.3  微分與差分
6.3.1  一次函數x
6.3.2  二次函數x2
6.3.3  三次函數x3
6.3.4  指數函數ex
6.4  往返於兩個世界的旅程

第七章  摺積
7.1  圖書室
7.1.1  米爾迦
7.1.2  蒂蒂
7.1.3  遞推公式
7.2  於迴傢的路上將其廣義化
7.3  於Beans的二項式定理
7.4  於自傢中解生成函數的積
7.5  圖書室
7.5.1  米爾迦的解
7.5.2  麵對生成函數
7.5.3  圍巾
7.5.4  最後的關卡
7.5.5  陷落
7.5.6  半徑為零的圓

第八章  調和數
8.1  尋寶
8.1.1  蒂蒂
8.1.2  米爾迦
8.2  對話存在於所有的圖書室 
8.2.1  部分和與無窮級數
8.2.2  從理所當然的地方開始
8.2.3  命題
8.2.4  全部的……
8.2.5  ……是存在的
8.3  無止境上昇螺鏇階梯的音樂室
8.4  不愉快的
8.5  無限大的過分評價
8.6  於教室的調和
8.7  兩個世界，四種演算
8.8  已知的鑰匙，未知的門
8.9  假如世界上隻有兩個質數的話
8.9.1  摺積
8.9.2  等比級數收斂
8.9.3  質因數分解的唯一性
8.9.4  質數無限的證明
8.10  天文颱

第九章 泰勒展開式與貝塞爾問題
9.1  圖書室
9.1.1  兩張卡片
9.1.2  無窮多項式
9.2  自我學習
9.3  Beans
9.3.1  微分的規則
9.3.2  再微分
9.3.3  的泰勒展開式
9.3.4  函數的極限
9.4  自傢
9.5  代數學的基本定理
9.6  圖書室
9.6.1  蒂蒂的嘗試
9.6.2  何去何從
9.6.3  嚮無限的挑戰

第十章  分拆數
10.1  圖書室
10.1.1  分拆數
10.1.2  思考實例
10.2  迴去的路上
10.2.1  斐波那契手勢
10.2.2  分組
10.3  Beans
10.4  自傢
10.4.1  為瞭選齣來
10.5  音樂室
10.5.1  我的發錶（分拆數的生成函數）
10.5.2  米爾迦的發錶（分拆數的上界）
10.5.3  蒂蒂的發錶
10.6  教室
10.7  尋找更好上界的旅途
10.7.1  從生成函數齣發
10.7.2  ＜第一個轉角＞將積變成和
10.7.3  ＜東邊的森林＞泰勒展開式
10.7.4  ＜西邊的山丘＞調和數
10.7.5  旅途的終點
10.7.6  蒂蒂的迴顧
10.8  再見！明天見

尾聲
後記
參考文獻與閱讀指南
索引

在每一個數學定理問世之前，數學傢從發現定理，接著推導證明，直到最後完成證明手續，無不殫精竭慮，費盡無限之心力，甚至花費一生的時間，隻為完成或證明一個數學式子。雖然在過程中會遇到許許多多的挫摺，但邏輯思考的過程是很重要而且是無比有趣快樂的，正如書中主角和學妹所說的：「妳會想要讀懂算式到底是什麼，這是非常好的一件事。一看到算式就停止思考的人非常多，在思考算式的內容之前就完全不想去碰它。當然，難的算式本來就不容易懂，也應該要想《到這裏為止是我知道的，從這裏之後是我不知道的》。當人說齣《沒辦法》的時候就會停止理解、停止思考，接著會找藉口說算數學又沒有多大用處，但是以後就一定會從《因為沒用所以不讀》便成《就算有用也讀不懂》，學數學時不能有酸葡萄心理，所以願意挑戰的小蒂德拉非常偉大。」

就是因為這種人性中高貴地堅持，纔有許多偉大的定理齣現，並進而創造人類更美好地生活。在本書中，作者藉由喜歡數學的主角，經由他的邏輯思考路綫引導不同讀者，從不同角度與不同方嚮來更進一步地認識數學之有趣及深入的一麵。讀者可以一方麵從天纔少女米爾迦身上看到數學問題之如何提齣，並藉由小蒂德的提問去瞭解解決問題所需要具備的基本數學知識及眾多宇宙間美妙之定理與觀念。在閱讀本書字中，讀者更重要的收獲是，讀者可與主角們一齊同步進行深入有趣味地思考，而在不知不覺中進入美妙的數學世界殿堂，並悠遊期間而得到許多人生難以形容的快樂與愉悅。

瀋赫哲2008.03.07

评分☆☆☆☆☆

閱讀過程中，我發現作者的文筆功底十分深厚，語言流暢自然，又帶著一絲淡淡的詩意。她能夠將一些原本晦澀難懂的數學概念，用非常生動形象的比喻解釋清楚，讓我這個數學基礎不算太好的人也能輕鬆理解。這不僅僅是知識的傳遞，更是一種引導，一種啓發。我能感受到作者在字裏行間流露齣的對數學的熱愛，這種熱愛是如此真摯，以至於能夠跨越文字的界限，直接觸動讀者的內心。有時候，我會被某個精彩的比喻逗笑，有時候，我會被某個深刻的道理所打動。這本書讓我覺得，學習數學不再是一件遙不可及的事情，它就像生活中的一部分，隨時隨地都可以被發現，被欣賞。我尤其欣賞作者在敘事節奏的把控上，張弛有度，既有知識的講解，又有情感的鋪墊，讓人在享受閱讀樂趣的同時，潛移默化地吸收知識。

评分☆☆☆☆☆

這本書給我的整體感受是非常治愈的。在快節奏的現代生活中，我們常常被各種信息和壓力所裹挾，大腦也因此變得疲憊不堪。而這本書提供瞭一個寜靜的港灣，讓我可以在一個完全不同的維度中放鬆身心。數學的概念在這裏不再是考試的工具，而是探索世界的鑰匙。每次翻開這本書，我都能暫時忘卻現實的煩惱，沉浸在那純粹的邏輯和智慧的海洋中。我喜歡在安靜的午後，泡一杯茶，捧著這本書，慢慢地品味其中的每一個字句。它讓我重新找迴瞭對學習的熱情，也讓我對生活有瞭更深刻的理解。我發現在這個過程中，我的思緒變得更加清晰，也更能體會到事物之間微妙的聯係。這種感覺非常奇妙，仿佛我的大腦被重新梳理瞭一遍，變得更加敏銳和有活力。

评分☆☆☆☆☆

第一次翻開這本書，就被它獨特的敘事方式深深吸引瞭。作者並沒有采用傳統意義上的故事講述，而是巧妙地將抽象的數學概念融入到生動的情節中，仿佛在為讀者搭建一座通往數學世界的橋梁。我一直覺得，學習數學的過程應該是充滿樂趣的，而不是枯燥乏味的公式推導。而這本書恰恰做到瞭這一點，它讓我看到瞭數學的另一麵，一種充滿邏輯美、規律美，甚至是藝術美的一麵。我尤其喜歡作者在描繪人物時所用的筆觸，細膩而富有感染力，每一個角色都仿佛擁有自己的靈魂，他們的對話充滿瞭智慧的火花，每一次思想的碰撞都讓人受益匪淺。有時候，我會停下來，反復咀嚼某一段對話，思考其中蘊含的深意。這本書讓我重新審視瞭自己對數學的認知，也讓我對學習這件事本身有瞭新的感悟。它告訴我們，很多時候，我們之所以覺得睏難，並不是因為事物本身有多麼復雜，而是我們沒有找到正確的切入點，沒有用一種更具探索性和趣味性的方式去接近它。

评分☆☆☆☆☆

這本書的深度和廣度都超乎我的想象。它不僅僅是對數學知識的簡單羅列，更是對數學思想的深刻探討。作者通過一個個引人入勝的故事，展現瞭數學在不同領域的作用和影響，也讓我們看到瞭數學傢們是如何思考和解決問題的。我從中學習到瞭很多，不僅僅是關於數學本身的知識，更是關於如何思考、如何學習、如何麵對挑戰的方法論。這本書就像一麵鏡子，映照齣我知識上的不足，也激發瞭我進一步探索的欲望。我感覺自己仿佛置身於一個知識的寶庫之中，每一次閱讀都是一次新的發現。我迫不及待地想將這本書推薦給我的朋友們，讓他們也能和我一樣，在這段奇妙的數學旅程中，收獲屬於自己的感悟和成長。

评分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計就足夠吸引人瞭，簡潔而又不失優雅，淺藍色的背景搭配著一個帶著神秘微笑的少女剪影，讓人忍不住想要一探究竟。拿到手裏，觸感也相當不錯，紙張的質感厚實而細膩，翻頁的聲音帶著一種古樸的儀式感。我一直覺得，一本好書不僅僅是內容的載體，它的觸感、氣味，甚至翻頁時帶來的微風，都是構成閱讀體驗不可或缺的一部分。這本書在這些方麵都做得恰到好處，讓人在還沒有開始閱讀之前，就已經對它充滿瞭期待。我特彆喜歡書脊上的燙金字體，在燈光下熠熠生輝，仿佛預示著裏麵隱藏著寶藏。而且，書本的排版也十分舒服，字號大小適中，行間距閤理，即使長時間閱讀，眼睛也不會感到疲勞。每一次打開它，都感覺像是在開啓一段新的旅程，充滿瞭未知與驚喜。我迫不及待地想知道，在這個充滿數學氣息的世界裏，那位神秘的少女會帶給我怎樣的故事，她是如何與那些看似枯燥的數字和公式産生共鳴的。我相信，這不僅僅是一本關於數學的書，更是一本關於成長、關於探索、關於發現的動人篇章。