數理經濟分析 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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圖書標籤:

• 數理經濟學
• 經濟數學
• 經濟模型
• 優化理論
• 博弈論
• 微積分
• 綫性代數
• 概率論
• 統計學
• 計量經濟學

　　本書大體上可分為兩大部分，前半部是均衡分析，後半部是最適化（optimization）問題。本書較不注重數學證明，而是介紹如何應用數學來解釋經濟學上的意義。

統計學原理與應用 導論：數據的時代與統計學的基礎 在當今信息爆炸的時代，數據已成為驅動決策和理解世界的關鍵要素。無論是商業分析、科學研究、社會調查，還是公共政策製定，都離不開對海量數據的有效收集、處理、分析和解釋。《統計學原理與應用》正是為理解這一“數據驅動”時代而設計的基礎性教材。本書旨在為讀者提供堅實的統計學理論基礎，並教會他們如何運用這些工具解決現實世界中的復雜問題。 本書的撰寫基於一個核心理念：統計學不僅是一門數學分支，更是一種科學思維方式。它教授我們如何在不確定性下進行理性決策，如何從樣本推斷總體，以及如何量化和溝通風險。 第一部分：描述性統計學——數據的語言 統計學的起點是對數據的描述。在麵對雜亂無章的原始數據時，我們需要一套係統的方法來提煉其核心特徵。 第一章：數據的類型與收集 本章首先界定瞭統計學的基本概念，如總體（Population）與樣本（Sample）、參數（Parameter）與統計量（Statistic）。隨後，詳細區分瞭定性數據（如名義、順序數據）和定量數據（如區間、比率數據）的內涵和外延。數據收集的質量直接決定瞭分析的有效性，因此，我們深入探討瞭抽樣方法的重要性。從傳統的簡單隨機抽樣、係統抽樣，到分層抽樣和整群抽樣，每種方法都有其適用的場景和潛在的偏差。此外，本章也討論瞭實驗設計中的對照組、隨機化和重復，這些是確保因果推斷有效性的前提。 第二章：數據的可視化呈現 人腦處理視覺信息的速度遠超文字。本章專注於如何將數據“可視化”。針對不同類型的數據，我們將介紹相應的圖錶工具： 定性數據的展示： 頻率分布錶、條形圖（Bar Chart）和餅圖（Pie Chart）。 定量數據的處理： 頻率分布的構建，直方圖（Histogram）的形態分析（偏度、峰度）。 連續數據的比較： 箱綫圖（Box Plot）用於展示數據的集中趨勢、分散程度以及異常值。 時間序列分析的初步： 趨勢圖（Time Series Plot）用於觀察數據隨時間的變化規律。 第三章：集中趨勢與離散程度的度量 描述性統計的核心任務是提煉數據的“中心”與“散布”。 集中趨勢的度量： 均值（Mean）、中位數（Median）和眾數（Mode）。我們著重分析瞭在存在極端值（Outliers）時，中位數比均值更為穩健的特性。 離散程度的度量： 極差（Range）、方差（Variance）和標準差（Standard Deviation）是衡量數據分散程度的關鍵指標。通過引入變異係數（Coefficient of Variation），我們學會瞭如何在不同尺度的數據集之間進行相對比較。 相對位置的度量： 分位數（Percentiles）、四分位數（Quartiles）和Z-分數（Standard Score），它們幫助我們理解單個觀測值相對於整體數據集的位置。 第二部分：概率論基礎與抽樣分布——不確定性下的推斷 統計推斷是連接描述性統計與推斷性統計的橋梁。它依賴於概率論作為其理論基石。 第四章：概率論基礎 本章係統梳理瞭概率論的核心概念，為後續的推斷打下基礎。我們從概率的基本定義（古典、相對頻率、主觀概率）入手，然後深入研究事件的組閤規則：加法規則（互斥事件和非互斥事件）、乘法規則（獨立事件和條件概率）。條件概率的概念，特彆是貝葉斯定理（Bayes' Theorem）的介紹，使用戶能夠根據新信息更新原有信念。 第五章：隨機變量與概率分布 隨機變量是將隨機試驗結果轉化為數值的函數。本章將隨機變量分為離散型和連續型，並詳細介紹瞭它們各自的概率分布函數（PMF 和 PDF）。 離散分布： 重點講解二項分布（Binomial Distribution，描述固定次數的成功/失敗試驗）和泊鬆分布（Poisson Distribution，描述單位時間或空間內的事件發生次數）。 連續分布： 正態分布（Normal Distribution）作為統計學中最核心的分布，被給予瞭最多的篇幅，包括其特徵（鍾形、對稱性）以及如何使用Z-分數和標準正態分布錶進行計算。此外，還簡要介紹瞭均勻分布和指數分布。 第六章：抽樣分布 推斷統計的邏輯基礎在於樣本統計量（如樣本均值）的分布。本章的核心是中心極限定理（Central Limit Theorem, CLT）。CLT 闡明瞭無論總體分布如何，隻要樣本量足夠大，樣本均值的抽樣分布近似於正態分布。我們還將介紹$t$分布、$chi^2$分布（卡方分布）和$F$分布，這些是進行假設檢驗和構建置信區間時不可或缺的工具。 第三部分：統計推斷——從樣本到總體 這是統計學應用價值最高的部分，教導讀者如何利用有限的樣本信息對未知總體參數做齣可靠的判斷。 第七章：參數估計：置信區間 本章關注於“點估計”的局限性，並引入“區間估計”的概念。我們詳細推導瞭總體均值（已知或未知總體方差）和總體比例的置信區間（Confidence Interval, CI）。置信水平（如95% CI）的含義被清晰界定：它代錶瞭重復抽樣過程中，包含真實參數的區間所占的百分比。我們也會探討樣本量對區間寬度的影響。 第八章：假設檢驗：做齣決策 假設檢驗提供瞭一個嚴謹的框架來評估關於總體的陳述（原假設 $H_0$ 與備擇假設 $H_a$）。本章涵蓋瞭檢驗的核心步驟： 1. 建立假設。 2. 選擇顯著性水平 $alpha$。 3. 計算檢驗統計量（Z統計量或$t$統計量）。 4. 確定P值（P-value）或臨界值。 5. 做齣決策（拒絕或不拒絕 $H_0$）。 我們將依次介紹檢驗總體均值（單樣本和雙樣本$t$檢驗）和總體比例的單尾及雙尾檢驗。本章還深入討論瞭第一類錯誤（拒絕瞭真實的 $H_0$）和第二類錯誤（未拒絕錯誤的 $H_0$）之間的權衡，以及統計功效（Power）的概念。 第四部分：迴歸分析與方差分析——探尋關係 真實世界中的問題很少是孤立的，我們需要探究變量之間的相互關係。 第九章：簡單綫性迴歸 簡單綫性迴歸模型 ($Y = eta_0 + eta_1 X + epsilon$) 旨在用一個自變量 $X$ 來預測一個因變量 $Y$。本章教授如何使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）估計迴歸係數 $eta_0$ 和 $eta_1$。我們還將討論如何評估模型的擬閤優度，主要通過決定係數 $R^2$ 來衡量解釋的變異比例。迴歸模型的關鍵假設（誤差項的獨立性、同方差性和正態性）和殘差分析的重要性也將被強調。 第十章：方差分析（ANOVA） 當我們需要比較兩個以上的組彆均值時，方差分析提供瞭一個比多次$t$檢驗更有效和更嚴格的方法。本章專注於單因素方差分析（One-Way ANOVA），它通過分解總變異到組間變異和組內變異，來判斷不同處理組的均值之間是否存在顯著差異。我們將深入理解$F$統計量的來源和解釋。對於顯著的結果，後續將介紹事後檢驗（Post-hoc tests）如Tukey's HSD，以確定具體是哪些組彆之間存在差異。 第五部分：非參數統計與進階主題 第十一章：卡方檢驗 卡方 ($chi^2$) 分布在處理分類數據時發揮巨大作用。本章主要介紹兩種核心應用：擬閤優度檢驗（Goodness-of-Fit Test，檢驗觀測頻數是否符閤理論分布）和獨立性檢驗（Test of Independence，檢驗兩個分類變量之間是否存在關聯性）。 第十二章：非參數方法簡介 當數據不滿足正態性、方差齊性等強力假設時，非參數統計方法提供瞭替代方案。本章將介紹秩和檢驗，如曼-惠特尼 U 檢驗（Mann-Whitney U Test，替代獨立樣本$t$檢驗）和剋魯斯卡爾-沃利斯檢驗（Kruskal-Wallis Test，替代單因素ANOVA）。這些方法基於數據的秩次而不是原始數值進行計算，提供瞭在數據分布未知或樣本量較小時的穩健推斷工具。 結語 《統計學原理與應用》緻力於培養讀者的數據素養和批判性思維。掌握這些工具，讀者將能夠更清晰地解讀研究報告，更科學地設計實驗，並在日常決策中更好地量化不確定性，使分析結果更具說服力和可靠性。

评分☆☆☆☆☆

不得不說，《數理經濟分析》這本書的內容真的讓人驚豔！我在颱灣一直對經濟學抱有濃厚的興趣，但總覺得很多時候，教科書上的概念比較抽象，不容易與實際生活連結。然而，這本書徹底改變瞭我的看法。它巧妙地將經濟學的理論與數學工具結閤，並且以一種非常引人入勝的方式呈現。 書中對於個體經濟學的討論，我特別有感觸。它從最基本的市場均衡開始，逐步引導讀者理解供需麯線如何互動，以及價格如何決定。作者在解釋這些概念時，非常注重邏輯的連貫性，讓你一步一步跟著他的思路走，不會感到突兀。例如，在講解消費者剩餘和生產者剩餘時，書中使用瞭大量的圖形輔助，而且這些圖形都非常清晰，能夠直觀地展示齣市場效率和福利的變動。 更讓我印象深刻的是，本書並沒有止步於基礎模型，而是深入探討瞭一些更為複雜的經濟現象。像是市場失靈，書中就詳細分析瞭外部性、公共財以及資訊不對稱等問題，並探討瞭政府乾預的可能性。我尤其喜歡它在討論公共財時，引用的幾個經典案例，讓我在理解理論的同時，也能看到理論在現實世界中的應用。雖然有些部分涉及到微積分和線性代數，但我必須說，作者的講解方式非常清晰，即使是對數學基礎沒有那麼紮實的讀者，也能夠透過書中的引導，逐漸掌握這些工具。這本書不僅是一本學術著作，更是一本引領我們深入思考經濟世界運作方式的啟發之書。

评分☆☆☆☆☆

哇，這本《數理經濟分析》簡直是我近期讀書清單裡的一顆遺珠！身為一個在颱灣唸經濟學的學生，我一直覺得理論和數學之間總是隔著一層薄紗，看著課本上那些密密麻麻的公式，有時候真的會讓人望之卻步。但這本書很不一樣，它完全沒有那種高高在上的學術感，反而像是一位經驗豐富的教授，用非常親切、清晰的方式引導你進入數理經濟學的世界。 它沒有直接丟給你一大堆定理和證明，而是從一些大傢都能理解的經濟現象齣發，例如供需麯線如何決定價格，或是消費者如何做齣消費決策。然後，作者會很自然地引入一些基本的數學工具，像是函數、微分，但不是為瞭炫技，而是真正展示這些數學工具如何能更精確、更有效地描述這些經濟現象。我特別喜歡它在講解每個數學概念時，都會搭配實際的經濟學例子，讓我能夠立刻理解「為什麼我們要學這個」以及「它在經濟學裡有什麼用」。 而且，這本書的編排也很有條理，每個章節都像是獨立的單元，但又彼此銜接，形成一個完整的知識體係。我不需要一次讀完，可以隨時翻到感興趣的部分，或是複習之前學過的內容。書中的圖錶也畫得非常清楚，有些甚至是手繪風格，多瞭幾分人情味，不像一些製式化的圖錶，看起來冷冰冰的。總之，如果你跟我一樣，對數理經濟學感到有點卻步，又想真正理解它背後的邏輯，這本書絕對是你的最佳入門選擇！它讓你覺得，原來數學和經濟學可以這麼貼近，這麼有趣。

评分☆☆☆☆☆

這本《數理經濟分析》真的是我近期讀到最「有料」的一本書瞭！作為一個在颱灣金融業打滾多年的上班族，我總是覺得光靠直覺和經驗來做判斷，有時候會有盲點，希望能更科學、更有邏輯地分析市場。這本書就提供瞭這樣一個絕佳的視角。它不是那種讓你昏昏欲睡的學術論文集，而是將許多重要的經濟模型，從基礎的個體經濟學，例如消費者理論、生產者理論，一直到總體經濟學的一些核心概念，像是國民所得、通貨膨脹，都用非常結構化的方式呈現。 我最欣賞的是它對數學模型的「解讀」能力。它不會隻是列齣公式，然後說「這是這個」，而是會深入探討每個變數的意義，每個係數的經濟含義，以及模型背後的假設。更重要的是，它會說明當這些假設改變時，模型的預測結果會如何變化。這對於我們在現實世界中分析各種經濟情勢非常有幫助。例如，在討論消費者選擇時，它會從無異麯線和預算線的交點齣發，精確地計算齣最適選擇，這比單純說「消費者會追求效用最大化」來得具體多瞭。 而且，書中也觸及瞭一些進階的主題，像是賽局理論在經濟學中的應用，這部分真的讓我大開眼界。過去我總覺得賽局理論離我很遙遠，但透過書中的例子，我發現它其實可以解釋很多現實生活中的互動，像是企業之間的價格競爭、或是國際貿易談判。雖然有些數學推導確實需要花點時間去理解，但作者總是會用比較淺顯易懂的語言來解釋，而且會適時穿插一些案例研究，讓你更能將理論與實務連結。總之，如果你想讓自己的經濟分析能力更上一層樓，這本書絕對是值得投資的！

评分☆☆☆☆☆

這本《數理經濟分析》簡直是為我這種對經濟學充滿好奇，但又害怕數學的讀者量身打造的！我在颱灣唸書的時候，經濟學理論學瞭不少，但總覺得少瞭那種「算得齣來」的踏實感。這本書最大的優點，就是它把那些看似複雜的數學模型，用一種非常易於理解的方式呈現齣來。 它不像一般的教科書，一開頭就給你一堆公式讓你頭昏腦脹。而是從一些大傢熟悉的經濟場景齣發，例如個人如何最大化自己的福利，或是廠商如何最小化生產成本。然後，作者會很自然地引導我們去思考，在這些決策過程中，數學扮演瞭什麼樣的角色。我特別喜歡它在講解「邊際」概念時，利用瞭簡單的微分，讓原本抽象的「變化率」變得具體可感。原來，那個「每多生產一件產品，成本會增加多少」的邊際成本，用數學來錶示，竟然可以如此清晰！ 而且，書中還探討瞭許多現實生活中常見的經濟問題，像是價格管製、稅收政策等等。它會用數學模型來分析這些政策可能帶來的影響，這讓我能夠更客觀地看待這些問題，而不僅僅是從直覺去判斷。書中的圖錶和例子也都非常貼切，有時候會引用一些颱灣本地的經濟新聞來做對比，這讓我讀起來感覺特別有親切感。雖然我還沒有把整本書讀完，但我已經能感受到，這本書正在幫助我建立一個更堅實的數理經濟學基礎。它讓我明白，數學不是經濟學的障礙，而是理解經濟世界的強力工具。

评分☆☆☆☆☆

身為一個在颱灣長期關注財經新聞的讀者，我一直對經濟學背後的邏輯感到著迷。這本《數理經濟分析》可謂是讓我對這個領域有瞭更深一層的認識。它並非艱澀難懂的學術專著，而是以一種非常流暢且循序漸進的方式，引導讀者進入數理經濟學的殿堂。 書中對於市場機製的闡述，令我印象深刻。作者透過清晰的數學模型，展示瞭供需如何相互作用，進而決定商品的價格和交易量。我尤其欣賞它在分析彈性時，所使用的圖形和計算方法，讓原本抽象的概念變得具體易懂。這對於理解市場對價格變動的敏感度非常有幫助。 更讓我驚喜的是，本書也觸及瞭許多總體經濟學的核心議題。從國民所得的衡量，到通貨膨脹的成因與影響，作者都嘗試用數理模型來進行解釋。這使得我能夠更深入地理解，為什麼GDP的數字會波動，以及央行是如何透過貨幣政策來影響經濟的。書中對於經濟增長模型的部分，雖然涉及到一些複雜的數學推導，但作者的講解方式非常清晰，並且適時地穿插瞭歷史上的經濟案例，讓我在學習理論的同時，也能夠看到其演變的軌跡。這本書不僅提供瞭理論框架，更幫助我建立瞭一個分析經濟現象的實用工具箱。對於任何希望更深入理解經濟學原理，並具備一定數學分析能力的人來說，這絕對是一本不容錯過的讀物。