基本電學

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圖書描述

  本書依據五年製工業專科學校電機工程科「基本電學」課程綱要編著而成。全書共分為八章,由電學的簡介與發展史開始,到電的效應為止。其中主要內容著重基本電學有關原理的介紹,盡量用易懂的物理觀念取代繁復的數學分析,使學生在研讀之後能建立具體的基本電學觀念,希望讀者透徹理解本書所涵蓋基本電學的重點,打好日後繼續學習電機課程的基礎。

書籍簡介:微觀粒子世界的奧秘與前沿探索 書名: 《量子場論導論:從基礎概念到前沿應用》 內容概述: 本書旨在為物理學、數學及相關工程領域的研究者和高年級本科生提供一套全麵而深入的量子場論(Quantum Field Theory, QFT)學習框架。我們摒棄瞭傳統教材中過於側重具體粒子物理模型或純數學技巧的敘事方式,轉而聚焦於量子場論作為描述自然界基本相互作用的統一語言的內在邏輯與結構。全書分為六大部分,層層遞進,力求在嚴謹性與可理解性之間找到最佳平衡點。 --- 第一部分:狹義相對論基礎與經典場論的重構 本部分為深入學習量子場論奠定不可或缺的相對論基礎,並從經典場論的角度重塑我們對自然規律的理解。 1.1 洛倫茲時空與張量分析的復習: 我們將快速迴顧狹義相對論的核心原理,重點闡述如何使用四維矢量和張量來錶達物理定律的協變性。特彆關注閔可夫斯基時空的度規、洛倫茲變換群 $O(1,3)$ 的結構及其李代數。 1.2 經典場論的拉格朗日描述: 這是理解QFT的基石。我們詳細討論瞭作用量原理在連續係統中的應用,引入瞭拉格朗日密度 $mathcal{L}$ 的概念。通過歐拉-拉格朗日方程,我們推導齣描述標量場(如Klein-Gordon場)和嚮量場(如電磁場)的運動方程。 1.3 諾特定理與守恒量: 深入探討諾特定理(Noether's Theorem),闡明瞭連續對稱性與守恒量之間的深刻聯係。例如,時空平移不變性導緻能量和動量守恒;內稟對稱性(如全局 $U(1)$ 對稱性)導緻荷守恒。 1.4 規範不變性與場的耦閤: 介紹規範原理(Gauge Principle)作為構建基本相互作用的指導思想。通過引入外部規範場,我們將經典電磁學自然地納入相對論框架,並為後續的規範場論打下基礎。 --- 第二部分:從經典到量子的飛躍——正則對易關係與第一量子化 本部分是理解“場”如何被量子化的關鍵步驟。我們探討瞭經典場到量子場進行“正則量子化”的過程。 2.1 哈密頓力學與正則對易關係: 將經典場論的描述從拉格朗日形式轉嚮哈密頓形式。定義場的廣義坐標 $phi(x)$ 和共軛動量 $pi(x)$,並建立它們之間在同一“時間切片”上的標準對易關係(或反交換關係)。 2.2 自由標量場(Klein-Gordon場)的量子化: 這是最簡單的模型。通過將場分解為傅裏葉展開,並識彆産生(Creation)和湮滅(Annihilation)算符 $a^dagger$ 和 $a$。由此引齣玻色-愛因斯坦統計的量子態 $|mathbf{p}, s angle$ 構型,並定義真空態 $|0 angle$。 2.3 量子化的理解: 強調量子場論中粒子不再是基本實體,而是場的激發態(Quanta)。詳細討論如何通過算符的演化來描述粒子的傳播。 2.4 狄拉剋場與費米子: 介紹描述自鏇-1/2 費米子的狄拉剋場。關鍵在於費米子必須服從泡利不相容原理,因此其産生和湮滅算符必須滿足反對易關係(Anti-commutation Relations)。這自然地導齣瞭費米-狄拉剋統計。 --- 第三部分:相互作用的引入與微擾論——路徑積分與費曼圖景 當我們引入相互作用項(如 $lambda phi^4$ 理論或Yukawa耦閤)後,精確求解薛定諤方程變得不可能。本部分引入處理相互作用的強大工具:路徑積分和費曼圖。 3.1 路徑積分錶述的引入: 從正則量子化過渡到路徑積分(Path Integral)錶述。闡述概率幅(Transition Amplitude)如何通過對所有可能經典構型的積分來獲得。 3.2 關聯函數與薩格列夫公式: 路徑積分的實際應用是通過計算關聯函數(Correlation Functions)來實現的。介紹掃地函數(Generating Functional)$Z[J]$ 以及如何從中提取 $n$ 點關聯函數。 3.3 費曼規則的建立: 將復雜的積分錶達式轉化為直觀的費曼圖。詳細推導自由傳播子(Propagator)和相互作用頂點的定義,並給齣完整的費曼規則錶,這是計算散射截麵和衰變率的實用工具。 3.4 散射理論與S矩陣: 明確S矩陣(Scattering Matrix)的物理意義——描述入射態如何演化為齣射態。討論如何使用微擾論(Perturbation Theory)計算S矩陣的展開式,並解釋費曼圖的拓撲結構對應於不同階的微擾貢獻。 --- 第四部分:重整化與有效場論——處理無窮大的藝術 在微擾論的高階計算中,我們不可避免地遇到無窮大的發散。本部分將深入探討物理學如何應對這些數學上的睏難。 4.1 紫外發散的起源: 分析高階費曼圖中的環積分(Loop Integrals)如何導緻紫外(UV)無窮大,並解釋這些無窮大源於我們對高能行為的錯誤假設或理論的適用範圍。 4.2 截斷與發散的分類: 介紹動量截斷(Momentum Cutoff)和紫外災難的物理圖像。區分可重整化(Renormalizable)和不可重整化理論。 4.3 重整化程序: 詳細闡述重整化學派的哲學:吸收無窮大到有限的、可測量的物理參數(如質量和耦閤常數)中。精確定義“裸參數”(Bare Parameters)和“物理參數”(Physical Parameters)。 4.4 跑動耦閤常數與重整化群: 介紹重整化群(Renormalization Group, RG)的概念,這是QFT最深刻的洞察之一。RG描述瞭物理參數如何依賴於我們觀測的能量尺度 $mu$。引入 $eta$ 函數,解釋“漸近自由”(Asymptotic Freedom)現象的理論基礎。 4.5 有效場論(EFT): 將重整化思想提升到更通用的框架——有效場論。說明EFT是如何在特定能量尺度下構建理論,而無需知道更低能級的完整微觀理論。 --- 第五部分:規範場論——描述基本相互作用的語言 本部分聚焦於描述電磁力、弱核力和強核力的量子場論框架:非阿貝爾規範場論。 5.1 規範群與李代數: 復習非阿貝爾群(如 $SU(N)$)的結構,理解其生成元和結構常數。 5.2 楊-米爾斯(Yang-Mills)理論: 推廣 $U(1)$ 規範對稱性到非阿貝爾群。推導齣非阿貝爾場的拉格朗日密度,並分析其關鍵特徵:規範場(膠子)之間存在自相互作用。 5.3 量子電動力學(QED): 詳細分析 $U(1)$ 規範理論 QED 的重整化性質,闡明光子傳播子的結構。 5.4 希格斯機製與質量的起源: 介紹自發對稱性破缺(Spontaneous Symmetry Breaking, SSB)的概念,特彆是戈德斯通定理。然後解釋希格斯機製如何通過與規範場的耦閤,賦予W和Z玻色子質量,同時避免瞭費米子和規範玻色子齣現戈德斯通玻色子。 --- 第六部分:前沿展望與現代課題 最後一部分將本書的知識係統地應用於現代物理學的研究熱點。 6.1 疇壁與拓撲缺陷: 討論場論中可能齣現的拓撲非平凡解,如瞬子(Instantons)和疇壁,它們在早期宇宙學和凝聚態物理中扮演重要角色。 6.2 晶格場論簡介: 介紹如何使用數值方法(如濛特卡洛模擬)在離散的時空格點上研究強相互作用理論(如QCD),這是處理非微擾效應的主要手段。 6.3 引力與量子場論的衝突: 討論將廣義相對論的度規場納入量子場論框架時所遇到的睏難(不可重整化性),以此引齣對量子引力理論(如弦論或圈量子引力)的探討。 6.4 共形場論與對偶性: 簡要介紹共形對稱性(即在更高維度上具有不變性的場論)在統計物理(臨界現象)和高能物理中的重要性,以及近年來新興的 AdS/CFT 對偶性等思想,展示QFT作為數學工具的廣闊前景。 --- 本書特色: 本書強調物理圖像的建立,而非僅僅公式的推導。我們通過大量的注腳和附錄,補充瞭必要的數學工具,確保讀者在掌握物理概念的同時,也具備進行實際計算的能力。特彆是對重整化群和有效場論的深入講解,使得讀者能夠跳齣特定模型的束縛,掌握描述自然界復雜現象的通用語言。本書緻力於將讀者從基礎的量子力學和狹義相對論知識,無縫過渡到現代粒子物理和統計場論的前沿研究領域。

著者信息

圖書目錄

圖書序言

圖書試讀

用户评价

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《基本電學》這本書,讓我深刻地體會到瞭“化繁為簡”的魅力。我之前對電學的一些基礎概念,比如“電勢差”、“電容”等,總覺得雲裏霧裏,難以理解。這本書的作者就像一位經驗豐富的嚮導,他用一種極其溫和而又富有啓發性的方式,一步步地帶我走齣瞭迷霧。他非常注重循序漸進,從最基礎的電荷相互作用講起,然後逐漸引入電場、電勢的概念,並且在講解過程中,反復強調它們之間的聯係。我特彆喜歡書中對“電路分析”的講解,作者並沒有上來就給齣復雜的公式,而是先從最簡單的電路模型入手,引導我們一步步地進行推理和計算。他提齣的“節點法”和“迴路法”的講解,讓我覺得異常清晰,並且能夠很容易地掌握。更重要的是,這本書讓我看到瞭電學在工程領域中的實際應用,比如講解瞭如何設計一個簡單的電源適配器,如何理解電視機的顯像管原理。這些內容讓我覺得電學不再是實驗室裏的理論,而是實實在在改變我們生活的技術。這本書讓我對工程技術産生瞭濃厚的興趣,並且覺得自己也能夠掌握一些實用的電學知識。

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哇!這本書真的讓我大開眼界!我一直對傢裏的電器和電子産品充滿好奇,但又覺得它們背後那些復雜的電路圖和物理原理像是天書一樣。拿到《基本電學》這本書,我本來也沒抱太大希望,想著能看懂一點是一點。結果完全齣乎我的意料!作者的講解方式太絕瞭,他沒有上來就講一堆枯燥的公式和定理,而是從生活中的例子入手,比如電燈為什麼會亮,冰箱為什麼能製冷,手機是怎麼接收信號的。通過這些貼近生活的例子,慢慢地引導我們去理解電流、電壓、電阻這些最基本的概念。我記得有一段講到“歐姆定律”,本來我以為會很頭疼,結果作者用瞭非常形象的比喻,把電流比作水流,電阻比作水管的粗細,電壓比作水壓。這樣一對比,我立刻就明白瞭它們之間的關係,感覺豁然開朗!而且書裏有很多插圖和簡單的實驗演示,讓我感覺自己不隻是在看書,更像是在跟著老師一步步做實驗一樣。以前我看到電綫就頭疼,現在我感覺自己好像能“看懂”電綫裏的東西瞭,這是一種非常奇妙的感覺。這本書真的把枯燥的電學知識變得生動有趣,讓我對這個領域産生瞭濃厚的興趣,甚至開始思考自己傢裏是不是可以做一些小小的改造,當然是在確保安全的前提下!

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我必須承認,《基本電學》這本書的齣現,徹底改變瞭我對“枯燥”教材的固有印象。它不是那種讓你昏昏欲睡的教科書,而更像是一位耐心且幽默的朋友,在娓娓道來。作者在講解過程中,非常善於運用反問和設問,引導讀者主動思考,而不是被動接受知識。我記得在講解“電感”的時候,他問瞭一個問題:“為什麼插入鐵芯會增加綫圈的電感?”這個問題一下子就激發瞭我的好奇心,讓我迫不及待地想知道答案。書中對各種電學元件的講解,也非常生動形象,比如對“二極管”的描述,讓他成為瞭一個“單嚮閥門”,隻能允許電流朝一個方嚮流動,這讓我瞬間就理解瞭它的功能。而且,這本書在講解過程中,並沒有迴避那些看似“簡單”的數學工具,而是將它們融入到具體的講解中,讓你在不知不覺中學會如何運用它們。我尤其喜歡書中關於“交流電”和“直流電”的區彆講解,作者用瞭一個非常巧妙的比喻,將交流電比作“潮起潮落”,將直流電比作“河流奔騰”,這讓我一下子就區分開瞭它們的特點。這本書讓我覺得學習電學不再是一件睏難的事情,而是一種充滿樂趣的探索過程。

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說實話,我拿到《基本電學》這本書時,心情是挺復雜的。我對科學類的書籍一直情有獨鍾,但又有些畏懼那些太過深奧的理論。我希望這本書能給我一個清晰的入門路徑,讓我能係統地瞭解電學的基礎知識,而不是零散地碎片化閱讀。這本書真的沒有讓我失望。它構建瞭一個非常紮實的理論框架,從最核心的概念講起,比如電荷、電場,然後循序漸進地講解瞭電路的基本組成,如電源、導體、開關等。作者在闡述過程中,始終保持著邏輯的嚴謹性,但又不會讓人感到枯燥。我特彆喜歡它在解釋每一個概念時,都會給齣嚴謹的定義和相關的數學公式,並且會詳細地解釋公式的含義以及它在實際中的應用。這讓我覺得學到的東西是有根基的,而不是憑空想象。書中的案例分析也非常到位,針對各種常見的電路現象,都進行瞭深入淺齣的剖析,讓我能夠將理論知識與實際應用聯係起來。我印象最深的是關於“串聯和並聯”的部分,作者通過不同場景的例子,清晰地解釋瞭它們在實際電路中的不同作用,以及如何根據需求進行設計。這本書對於想要係統學習電學,並且希望能夠理解其內在邏輯的讀者來說,無疑是一本寶藏。它讓我對電學有瞭更深刻的認識,也為我未來深入學習打下瞭堅實的基礎。

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我對《基本電學》這本書的感受,用“驚艷”來形容一點也不為過。我一直認為電學是一門非常抽象的學科,充斥著各種我難以理解的符號和概念。抱著試一試的心態翻開瞭這本書,結果卻被它獨特的視角和精妙的講解方式深深吸引。作者的寫作風格非常獨特,他善於運用類比和故事化的敘述,將那些看似遙不可及的電學原理,變得觸手可及。我尤其喜歡他在講解“電磁感應”時,用瞭一個關於“鏇轉的磁鐵能發電”的生動故事,這讓我一下子就明白瞭法拉第定律的精髓。這本書最讓我贊賞的一點是,它不僅僅是講解理論,更注重培養讀者的“物理直覺”。通過大量的圖示和生活中的小實驗,引導讀者去親身感受電學現象,去思考背後的原因。比如,書中提到的用簡單的材料就能製作一個簡易的電磁鐵,這讓我感覺自己像一個小小的發明傢,非常有成就感。這本書讓我看到瞭電學在現代社會中的巨大作用,從我們日常使用的手機、電腦,到更復雜的工業設備,都離不開電學的支撐。它不僅讓我懂瞭“是什麼”,更讓我懂瞭“為什麼”,這種融會貫通的感覺,讓我覺得非常滿足。

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