統計學原理與解題

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圖書描述

好的,這是一本名為《數據科學中的算法與實踐》的圖書簡介,內容詳細,不涉及《統計學原理與解題》中的任何知識點。 --- 《數據科學中的算法與實踐》圖書簡介 導言:驅動現代決策的引擎 在當今這個被數據洪流所淹沒的時代,數據不再僅僅是信息記錄的載體,它已成為驅動商業決策、科學發現乃至社會運行的核心資産。然而,原始數據本身並不能直接提供洞察。要將海量、復雜、高維度的數據轉化為可操作的知識和智能,我們需要強大的“引擎”——即高效、魯棒的算法和將其付諸實踐的工程能力。 《數據科學中的算法與實踐》正是為構建和掌握這一引擎而設計的權威指南。本書超越瞭對基礎統計概念的陳述,深入探討瞭支撐現代機器學習、大數據分析和人工智能應用的核心計算框架、優化策略以及工程實現細節。它聚焦於“如何做”,而非僅僅“是什麼”,為讀者提供瞭一套完整的算法設計、實現和性能評估的藍圖。 本書的目標讀者是希望從理論走嚮實踐、從模型構建者轉變為係統設計者的工程師、數據科學傢、計算機科學專業學生以及對高性能數據處理技術有需求的專業人士。 第一部分:計算基礎與數據結構優化(第1章 - 第3章) 本部分奠定瞭高效數據處理的基石,強調瞭算法性能與底層數據結構之間的緊密耦閤關係。 第1章:高效數據結構在算法中的選型與優化 本章詳述瞭處理大規模數據集時,傳統數據結構的局限性,並引入瞭適用於現代計算環境的優化結構。內容涵蓋: 內存分層存儲與緩存優化: 分析L1/L2/L3緩存對算法執行時間的影響,探討如何通過數據局部性(Locality of Reference)優化查找和遍曆操作。 外部存儲與磁盤I/O優化: 針對無法完全載入內存的數據集,介紹B樹、B+樹的變體及其在數據庫索引中的應用,以及順序掃描與隨機訪問的成本分析。 圖數據結構的高效錶示: 對比鄰接矩陣、鄰接錶、混閤結構(如跳錶在圖中的應用),並討論如何在分布式環境中錶示和操作稀疏圖。 第2章:並行計算模型與任務調度 現代數據科學算法的提速往往依賴於並行化。本章深入探討瞭實現大規模計算所需的軟件和硬件模型。 任務級與數據級並行: 區分SIMD、MIMD架構,並討論如何識彆和實現代碼中的並行化機會。 MapReduce範式及其演進: 詳細分析Hadoop MapReduce的生命周期、輸入/輸齣處理、數據shuffle階段的性能瓶頸及規避策略。 流式處理架構: 介紹Apache Flink和Kafka Streams等框架的核心概念,包括窗口計算(滾動、滑動、會話窗口)的精確實現和狀態管理機製。 第3章:數值穩定性與浮點運算誤差控製 在涉及大量迭代和矩陣運算的算法中,數值精度至關重要。本章側重於工程實踐中的誤差管理。 IEEE 754標準詳解: 深入理解單精度、雙精度浮點數的錶示、捨入誤差的來源。 敏感性分析與病態問題: 如何識彆計算過程中的輸入敏感性,以及如何通過預處理(如特徵縮放、歸一化)改善模型的數值穩定性。 迭代求解器的收斂性與精度控製: 探討共軛梯度法、牛頓法等在有限精度環境下的迭代策略與停止準則的設定。 第二部分:核心機器學習算法的計算實現(第4章 - 第7章) 本部分聚焦於主流機器學習模型背後的優化算法,強調其在實際工程中的高效部署。 第4章:綫性模型的高速求解技術 本章重點講解如何以最優的時間和空間復雜度求解大規模綫性迴歸、邏輯迴歸問題。 隨機梯度下降(SGD)及其變體: 深入分析動量(Momentum)、AdaGrad、RMSProp、Adam等優化器的內在機製,以及學習率衰減策略(如餘弦退火)。 L-BFGS與擬牛頓法: 探討擬牛頓法如何通過近似Hessian矩陣來加速收斂,及其在內存受限環境下的替代方案(如Limited-Memory BFGS)。 隨機化綫性代數方法: 介紹快速矩陣乘法、隨機特徵值分解在超大規模數據矩陣求解中的應用。 第5章:決策樹與集成方法的內存效率 決策樹的構建過程是計算密集型的,特彆是對於高維稀疏數據。 最優分裂點的查找算法: 詳細對比直方圖(Histogram-based)方法(如LightGBM中的獨有技術)與精確貪婪算法在處理連續特徵時的速度與精度權衡。 稀疏數據高效分裂: 專門討論如何利用決策樹的稀疏感知能力,避免對零值的無效計算。 梯度提升機的工程實現: 探討XGBoost等框架中如何利用二階導數信息、並行化樹構建過程,並實現Early Stopping機製。 第6章:核方法與高維特徵映射的近似 支持嚮量機(SVM)和核方法因其計算復雜度(通常與樣本數量的平方成正比)常被視為“大數據殺手”。本章提供繞過這一瓶頸的計算策略。 近似核方法: 介紹隨機傅裏葉特徵(Random Fourier Features)、Nyström方法等,用於將高維核映射近似為低維綫性問題。 迭代式SVM求解器: 講解如何使用SMO(Sequential Minimal Optimization)或其分布式變體來迭代求解最優對偶問題。 核函數選擇與尺度分析: 討論RBF核參數$gamma$對數值穩定性和泛化能力的實際影響。 第7章:深度學習中的反嚮傳播與張量計算 本部分側重於神經網絡訓練的計算核心——反嚮傳播(Backpropagation)的優化實現。 自動微分係統(Autodiff): 解析前嚮模式和反嚮模式的計算圖構建與執行流程,理解其相對於手動求導的優勢與性能開銷。 張量運算的硬件加速: 討論CUDA/OpenCL編程模型下,如何利用GPU的並行架構優化矩陣乘法(GEMM)和捲積運算(GEMV)。 優化器的係統級實現: 探究AdamW、LAMB等現代優化器如何通過調整權重衰減和梯度裁剪策略來提升大規模模型訓練的穩定性和速度。 第三部分:模型評估、可解釋性與係統部署(第8章 - 第10章) 算法的價值在於其可靠的評估和高效的落地。本部分涵蓋瞭從離綫測試到在綫服務的關鍵技術。 第8章:高效模型驗證與交叉驗證的擴展 超越標準K摺交叉驗證,本章關注在資源受限下進行魯棒性評估的方法。 留一法(LOOCV)與計算替代方案: 分析LOOCV的計算代價,並介紹如濛特卡洛交叉驗證的替代策略。 時間序列數據的有效劃分: 討論滾動原點交叉驗證(Rolling Origin Cross-Validation)和前嚮鏈式驗證(Forward Chaining)在時間依賴性數據中的應用。 置信區間與性能估計: 使用Bootstrap、Jackknife等非參數重采樣技術來估計模型性能的統計顯著性。 第9章:模型可解釋性(XAI)的計算復雜度分析 理解模型決策是建立信任的關鍵。本章側重於那些計算成本高昂的解釋方法。 局部解釋方法的計算開銷: 詳細分析LIME(局部可解釋模型無關解釋)和SHAP(Shapley Additive Explanations)在處理高維特徵和復雜模型時的計算復雜度,並探討其采樣優化技術。 特徵重要性的計算: 比較基於Gini不純度、置換(Permutation)和梯度方法的計算效率差異。 因果推斷中的計算挑戰: 簡要探討反事實分析(Counterfactual Analysis)在生成有效反例時的計算屏障。 第10章:模型部署與實時推理優化 本書的終點是將訓練好的模型轉化為低延遲、高吞吐量的生産服務。 模型量化與剪枝: 探討將模型權重從32位浮點數壓縮至8位或更低精度的技術,以及結構性/非結構性剪枝對模型大小和推理速度的實際影響。 推理引擎優化: 介紹TensorRT、ONNX Runtime等專用推理框架如何通過圖優化、內核融閤(Kernel Fusion)來最大化硬件利用率。 延遲與吞吐量的權衡: 討論批處理(Batching)策略對服務延遲的影響,以及如何在低延遲(如實時推薦)和高吞吐量(如離綫分析)之間進行係統級調優。 總結 《數據科學中的算法與實踐》不僅提供瞭算法的“配方”,更重要的是,它揭示瞭這些配方在真實世界的計算環境中如何被精確、高效地“烹飪”。本書將工程嚴謹性與前沿算法深度相結閤,是每一位緻力於構建、優化和部署高性能數據驅動係統的專業人士案頭的必備參考書。掌握本書內容,意味著真正跨越瞭理論與工業應用的鴻溝。

著者信息

圖書目錄

圖書序言

圖書試讀

用户评价

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這本《統計學原理與解題》,聽起來就像是我一直尋找的「通關秘笈」!我承認,我在統計學這條路上,跌跌撞撞瞭好幾年。每次想深入瞭解,總是被那些複雜的數學公式和抽象的概念打敗。像是卡方檢定、t檢定、F檢定這些,我常常搞不清楚它們的適用時機和背後的基本假設,也沒辦法真正理解它們到底是在檢驗什麼。更別提那些迴歸分析裡麵的係數,到底代錶什麼意義,斜率、截距,那些數字在實際情況中,又能反映齣什麼樣的關係,我總是模模糊糊。所以,「解題」這兩個字,對我來說,真的是一大福音。我非常期待這本書能夠提供一套係統性的解題方法,讓我可以從一個實際的問題齣發,一步一步地導引到正確的統計分析。不是隻給一個範例,而是能夠提煉齣一種通用的思維模式。例如,當我們遇到一個關於兩組樣本差異的問題時,我們應該先考慮什麼?是樣本大小?還是數據的分布?然後纔能決定用t檢定還是其他方法。我希望書中的每一個解題範例,都能詳細地解釋「為什麼」要這樣做,而不隻是告訴我們「怎麼」做。而且,如果能有不同類型的題目,像是處理連續數據、類別數據,或者有時間序列的數據,那就更完善瞭。我希望這本書能讓我真正「懂」統計,而不是僅僅「會」做題。

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哇,這本《統計學原理與解題》,光聽書名就覺得很有份量,而且「解題」兩個字,簡直是救星來著!畢竟統計學這玩意兒,聽起來就讓人頭皮發麻,公式、符號、圖錶,一大堆,腦袋瓜常常轉不過來。我平常就是那種,上課聽老師講得頭頭是道,但下課自己一碰到題目,就瞬間石化的人。尤其是那些什麼顯著性檢定、迴歸分析,每次看到都覺得自己在看天書,就算勉強記住瞭公式,實際套用起來,那個邏輯怎麼串聯、為什麼要這樣算,常常搞不清楚。所以,看到這本書的「解題」部分,我眼睛都亮瞭!希望它能像個耐心的導師,一步一步地引導我,把那些抽象的理論,化為具體的步驟。不隻是告訴我「怎麼做」,更重要的是「為什麼要這麼做」,讓我真正理解統計學的脈絡,而不是死記硬背。我期待它能有非常清晰的步驟拆解,對於每個公式的來源、背後的假設,以及在什麼情境下適用,都能有深入淺齣的解釋。而且,好的解題書,應該會包含各種常見的題型,從基礎的概念驗證,到稍微複雜的應用題,都涵蓋到。最重要的是,它能不能教會我如何「思考」統計問題,而不是隻會套用公式。例如,拿到一個數據,我該如何判斷它適閤用哪種統計方法?分析結果齣來後,我該如何解讀,並提齣有意義的結論?這些都是我非常渴望從這本書中學到的。畢竟,學統計不隻是為瞭應付考試,更是為瞭在真實世界中,能夠更理性地分析數據,做齣更明智的決策。這本書,我真的抱著很大的期待,希望它能讓我擺脫對統計學的恐懼,甚至愛上這門學問。

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我一直覺得,統計學是一門「有用的學問」,但同時也是一門「難以入門的學問」。在我接觸過的統計學書籍中,有些過於理論化,數學公式鋪天蓋地,讓我望而卻步;有些又過於簡化,隻是蜻蜓點水,無法深入理解。所以,《統計學原理與解題》這個書名,對於我這樣尋求平衡點的讀者來說,非常有吸引力。「原理」代錶著學術的嚴謹性,「解題」則代錶著實用的應用性。我尤其期待的是,書中的「解題」部分,能夠有別於一般的「習題解答」。我希望它不是單純地給齣一個標準答案,而是能夠詳細地闡述解題的思路和過程。比如,在處理一個統計問題時,首先需要釐清的是什麼?有哪些資訊是重要的,哪些是可以忽略的?然後,該如何選擇閤適的統計方法?為什麼選擇這個方法,而不是其他的方法?在進行計算和分析時,有哪些常見的注意事項?最後,如何解讀分析結果,並將其轉化為有意義的結論?我希望它能像一位經驗豐富的老師,不僅僅是告訴你「答案」,更是引導你「如何找到答案」。而且,如果書中能夠包含一些不同領域的實際案例,例如:醫療研究、市場調查、社會科學研究等,並且針對這些案例,展示如何運用統計學原理進行分析,那就更好瞭。這樣可以讓我更清楚地看到,統計學在不同領域的應用價值。

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說實話,我對統計學的印象,一直停留在「艱深難懂」的階段。那些各種檢定、迴歸分析,每次看到都覺得腦袋快要打結瞭。所以,當我看到《統計學原理與解題》這本書的書名時,我的眼睛都亮瞭。「解題」這兩個字,對我來說,簡直是救命稻草!我期待這本書能有非常係統的解題流程,從最基礎的概念,到複雜的應用。例如,當我們要進行假設檢定時,我希望書中能夠詳細地解釋,如何正確地設定虛無假說和對立假說,如何根據數據的性質和研究問題,選擇最適閤的統計檢定方法,以及如何正確地解讀p值和信賴區間。我希望它不隻是教我「怎麼做」,更重要的是教我「為什麼要這麼做」。我希望它能夠幫助我建立起一套「統計思考」的邏輯,讓我能夠在拿到一份數據,或者麵對一個研究問題時,能夠有條不紊地進行分析,並且能夠得齣有意義的結論。而且,我特別希望這本書能夠包含一些「常見陷阱」的提醒。在學習統計學的過程中,很容易因為一些細節上的誤解,而導緻整個分析結果齣現偏差。如果書中能預先指齣這些潛在的誤區,並提供避免的方法,那就太有幫助瞭。我希望這本書能夠真正地「教會」我統計學,讓我能夠獨立地去分析和解讀數據,而不是僅僅滿足於應付考試。

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老實說,我對於統計學一直都有點「敬而遠之」的感覺。總覺得那些公式、圖錶,看起來就讓人頭疼,而且經常搞不清楚背後的邏輯。我嘗試過幾本統計學的入門書,但總覺得它們要麼太過學術,看得我昏昏欲睡,要麼就是太過簡化,學完之後還是不知道怎麼應用。所以,《統計學原理與解題》這個名字,瞬間就吸引瞭我。我特別看重「解題」這個部分,因為我相信,學統計最重要的一環,就是能夠實際應用。我希望這本書能夠提供一套非常清晰、有條理的解題流程。例如,在麵對一個具體的統計問題時,我應該從哪裡開始著手?是先確定問題類型,還是先收集數據?然後,當我們需要進行某項統計分析時,例如假設檢定,我希望書中能夠詳細地解釋,為什麼我們要設定虛無假說和對立假說,為什麼要選擇某個特定的檢定方法,以及p值到底代錶著什麼意義。我希望它能提供一些「思考框架」,幫助我理解統計方法的「前因後果」,而不是死記硬背。而且,我希望它能包含一些「錯誤示範」,指齣在解題過程中,常見的誤區和陷阱,並且提供避免這些錯誤的建議。這樣,我纔能更紮實地掌握統計學的知識,並且能夠獨立地解決實際問題。

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老實說,我一開始對這本《統計學原理與解題》有點猶豫,因為「原理」聽起來就很有學術性,我擔心會太理論化,跟我的實際需求有點距離。我本身不是數學係或統計係的學生,我隻是在商管領域需要用到一些統計學的知識,像是市場調查的數據分析、財務報錶的趨勢預測等等。過去接觸的統計書籍,有些太過艱澀,很多概念我隻能囫圇吞棗,要我舉一反三、應用到實際業務上,就有點難度。所以我一直在尋找一本,能夠真正「接地氣」,把統計學的原理,跟實際的商業情境連結起來的書。我希望這本書能在「原理」的部分,用最白話、最易懂的方式解釋,避免過多的數學推導,而是著重在概念的理解。例如,什麼是機率?為什麼會有抽樣誤差?這些看似基礎的概念,其實是後續複雜分析的基石。如果連這些都搞不清楚,後麵學什麼都會是空中樓閣。然後,在「解題」的部分,我希望看到的是,如何將這些原理應用到實際的商業問題上。是不是會有案例分析,說明如何利用統計工具,來解決例如:消費者行為分析、廣告效益評估、產品銷售預測等實際問題。如果能有不同行業、不同情境的案例,那就更棒瞭。這樣我纔能更清楚地知道,統計學在我的專業領域裡,到底能發揮什麼樣的作用。我希望這本書能成為我的「統計學應用手冊」,讓我不僅僅是「知道」統計學,更能「運用」統計學,為我的工作帶來實質的幫助。

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我一直覺得,統計學就像是一門「隱形的語言」,它無處不在,影響著我們對世界的理解。但同時,這門語言又充滿瞭專業術語和複雜的邏輯,對於我這樣非科班齣身的人來說,學習起來確實有些吃力。《統計學原理與解題》,這個書名,直接擊中瞭我的痛點。「原理」讓我覺得它能夠提供知識的根基,「解題」則讓我覺得它能幫助我實際運用。我非常希望能從這本書的「解題」部分,學到一套係統性的方法,來應對各種統計學的挑戰。例如,當我們在進行數據分析時,經常會遇到「相關」和「因果」的混淆。我希望書中能夠有明確的指導,告訴我們如何區分這兩者,以及在什麼情況下,我們可以做齣有意義的因果推論。此外,對於像「抽樣誤差」這樣聽起來就讓人不安的概念,我希望書中能夠用更清晰、更直觀的方式來解釋,並且說明如何在實際操作中,盡量減少它的影響。我更期待的是,這本書能夠包含一些「實際案例」,並且這些案例能夠涵蓋不同學科領域,例如:醫學、經濟學、心理學等等。這樣,我纔能更清楚地看到,統計學是如何被廣泛應用於解決真實世界的各種問題,並且也能從這些案例中,學習到具體的解題技巧。

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收到這本《統計學原理與解題》,第一時間就翻瞭翻目錄。不得不說,它的結構看起來很完整,從最基礎的敘述統計,像是平均數、中位數、標準差這些,到推論統計,像是假設檢定、信賴區間,再到更進階的迴歸分析、變異數分析等等,幾乎把統計學的常見主題都涵蓋瞭。我特別關注的是「解題」的部分。過去學統計,最大的痛點就是,理論上聽起來都懂,但一碰到題目,就好像遇到一道無形的牆。很多時候,題目給的資訊很有限,或者敘述方式有點含糊,我就不知道該往哪個方嚮思考,該用什麼工具。我希望這本書能夠針對每一個主題,都提供詳細的解題步驟,並且解釋為什麼要這樣一步一步地做。例如,當我們在做假設檢定時,從設定虛無假說、對立假說,到選擇統計檢定方法,計算統計量,判讀p值,得齣結論,這整個流程,每一個環節都應該有清晰的說明。而且,對於「如何選擇適當的統計方法」這點,我也很期待。很多時候,問題的關鍵就在於,我們有沒有選對工具。如果選錯瞭,不管計算得多麼精準,結果都可能是誤導性的。我希望這本書能提供一些判斷依據,幫助我們快速釐清問題的本質,進而選擇最適閤的統計方法。此外,我也希望它能包含一些常見的「陷阱題」或「易錯題」,提醒我們在解題過程中,可能遇到的盲點,並且提供避免犯錯的建議。

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老實說,在颱灣,統計學好像一直是很多學生的「罩門」,我也不例外。《統計學原理與解題》,光聽書名,就讓我感受到一股「希望」的力量。我過去在唸書的時候,統計學的課堂,常常伴隨著無數的問號。老師講的,覺得好像懂,但一拿到考捲,就完全變瞭樣。那些關於樣本、母體、機率分佈的區別,我總是混淆不清。然後,當我們談到假設檢定的時候,什麼是第一類錯誤,什麼是第二類錯誤,又是怎麼一迴事,我總覺得很抽象,很難在腦海裡建構一個清晰的圖像。所以,這本書的「解題」部分,我寄予瞭厚望。我希望它能針對每一個常見的統計概念,都提供非常具體的解題範例。不隻是照本宣科,而是能夠從一個實際的情境齣發,引導我們去思考。例如,假設我們要調查某個產品的滿意度,該如何設計問捲?如何收集樣本?然後,拿到數據後,我們該如何進行描述性統計,呈現數據的概況?再進一步,如果我們要比較不同地區的滿意度差異,我們該如何選擇適當的統計方法,並且正確地解讀結果?我希望這本書能夠幫助我建立一套「統計思考」的邏輯,讓我能夠在麵對不同的數據和問題時,都能夠有條不紊地進行分析。而且,我期待它能夠用比較生活化的例子,來解釋那些比較難懂的統計原理,這樣會更容易吸收。

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對於像我這樣,在非統計專業領域,卻需要頻繁接觸和應用統計學的讀者來說,一本好的統計學書籍,就像是黑暗中的燈塔。《統計學原理與解題》,光是書名,就讓我看到瞭希望。「原理」告訴我它有深度,能打下紮實的基礎;「解題」則暗示著它有實用性,能解決實際的難題。我尤其期待的是,書中的「解題」部分,能夠提供一個從問題到解決方案的「完整路徑」。例如,在進行市場分析時,如果我們發現銷售數據齣現異常波動,我們該如何利用統計學來找齣原因?是先進行描述性統計,瞭解數據的分布情況?然後,再利用推論統計,去檢驗某個特定的假設,例如:某項行銷活動是否對銷售有顯著影響?我希望書中能夠詳細地展示,如何將這些步驟串聯起來,並且解釋每一步驟背後的統計學邏輯。更重要的是,我希望它能教我如何「解讀」統計結果,而不是僅僅「計算」統計結果。例如,當我們得到一個迴歸模型的係數時,它代錶的真實含義是什麼?我們應該如何從這個係數,去判斷變數之間的關係強弱和方嚮?我希望這本書能夠幫助我建立一種「統計思維」,讓我能夠更自信地在工作中,運用統計學來分析數據、發現趨勢,並做齣更明智的決策。

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